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文檔簡介
§5.3
拉普拉斯逆變換直接利用定義式求反變換---復(fù)變函數(shù)積分，比較困難。通常的方法:（1）查表（2）利用性質(zhì)（3）部分分式展開-----結(jié)合若象函數(shù)F(s)是s的有理分式，可寫為若m≥n
（假分式）,可用多項(xiàng)式除法將象函數(shù)F(s)分解為有理多項(xiàng)式P(s)與有理真分式之和。由于L-1[1]=
(t)，
L
-1[sn]=
(n)(t)，故多項(xiàng)式P(s)的拉普拉斯逆變換由沖激函數(shù)構(gòu)成。下面主要討論有理真分式的情形。一、零、極點(diǎn)的概念若F(s)是s的實(shí)系數(shù)有理真分式（m<n)，則可寫為分解零點(diǎn)極點(diǎn)二、拉氏逆變換的過程求F(s)的極點(diǎn)將F(s)展開為部分分式查變換表求出原函數(shù)f(t)部分分式展開1.第一種情況：單階實(shí)數(shù)極點(diǎn)假分式情況：作長除法第二種情況：極點(diǎn)為共軛復(fù)數(shù)共軛極點(diǎn)出現(xiàn)在
求f(t)=2|K1|e-
tcos(
t+
)
(t)另一種方法F(s)具有共軛極點(diǎn)，不必用部分分式展開法求得第三種情況：有重根存在如何求K2?K2的求法逆變換一般情況求K11
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