5.2一元一次方程的解法 第2課時（教學設計）-2024-2025學年北師大版數學七年級上冊

一元一次方程的解法第2課時（教學設計）-2024-2025學年北師大版數學七年級上冊教學設計教學目標（1）會用數學的思維思考現實世界：通過去分母的方法解含分數系數的一元一次方程，并歸納解一元一次方程的步驟，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和運算能力。（2）會用數學的語言表達現實世界：能利用一元一次方程的解法、步驟，合理選擇方法解一元一次方程，體驗把復雜轉化為簡單、把“陌生”轉化為“熟知”的轉化思想。（3）會用數學的眼光觀察現實世界：培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣，提升學生解決問題的綜合能力。教學方法講授法、實驗法、小組合作法、問題導向法教學重點（1）掌握去分母的方法，理解并應用最小公倍數進行方程變形，解決含分數系數的一元一次方程。（2）通過歸納解一元一次方程的步驟，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和運算能力，體驗數學中的轉化思想。教學難點（1）正確理解并應用去分母的方法解含分數系數的一元一次方程。（2）掌握一元一次方程解法中的轉化思想，能夠將復雜方程簡化為“x=a”的形式。教學過程一、創(chuàng)設情境教師展示埃及《紙草書》中的問題：“一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33?！痹O這個數是x,可列方程為。請同學們解這個方程，有沒有什么方法？（生：有的同學可能會嘗試直接合并同類項，有的同學可能會選擇先去分母再進行計算，還有的同學可能不太確定從何下手。）（師：很好，大家可以嘗試不同的方法來解決這個問題。在接下來的課程中，我們將學習一些更系統的方法來處理這類方程。）二、探究歸納（1）引入例4例4:解方程。（師：請大家思考一下，這道題目應該如何解決？大家可以試著用不同的方法來解。）解法一:去括號，得，即。移項、合并同類項，得。方程兩邊同除以，得。解法二:去分母，得。去括號，得。移項、合并同類項，得。方程兩邊同除以，得。（師：兩種方法都能得到同樣的結果，那么你們覺得哪一種方法更簡單呢？為什么？）（生：解法二更簡單一些，因為去分母后可以直接處理，步驟更加明確。）（師：很好，確實去分母的方法可以使解題過程更加清晰和簡潔。下面我們來詳細探討一下去分母的方法。）（2）小組活動內容1:小組討論每個小組選出自己的發(fā)言人，交流本組對本課學習內容的看法。（每個小組在討論時應該注意總結解題的步驟和注意事項，確保每位同學都能理解。）教師巡回指導，幫助學生解決問題，鼓勵大家積極參與討論。內容2:學生歸納學生歸納出解一元一次方程的步驟：去分母去括號移項合并同類項未知數的系數化為1，最終得到的形式。（師：很好，通過小組討論，大家都對解方程的步驟有了初步的了解。接下來我們通過更多的例子來鞏固這些步驟。）（3）進一步練習例5:解方程。（師：請同學們按照剛才總結的步驟來解這道題。）解：去分母，得。去括號，得。移項、合并同類項，得。方程兩邊同除以16，得。（師：通過這兩道例題，我們已經掌握了去分母的方法。誰來總結一下去分母時需要注意哪些事項？）（生：去分母時要注意不漏乘不含分母的項，同時給分子添括號，去掉分母以后，分數線也同時去掉，分子上的多項式用括號括起來。）（師：很好，還有其他同學有補充嗎？）（生：去分母時，應在方程的左右兩邊同乘分母的最小公倍數。）（師：非常好，現在我們來實際操作一下。）三、交流反思去分母時的注意事項:不漏乘不含分母的項；注意給分子添括號，去掉分母以后，分數線也同時去掉，分子上的多項式用括號括起來；去分母時，應在方程的左右兩邊同乘分母的最小公倍數。（師：大家看下面的方程，我們應該怎么去分母？）（生：把方程的每項都乘以分母的最小公倍數15，得。）（師：很好！接下來我們再來做幾道練習題鞏固一下。）四、檢測反饋方程去分母得()A.B.C.D.解方程:(1)(2)（師：現在請大家獨立完成這些題目，并檢查你的答案是否正確。如果有不清楚的地方可以舉手提問。）五、課堂小結今天我們一起學習了如何用去分母的方法解含分數系數的一元一次方程。我們歸納了解一元一次方程的步驟，并通過實例進行了練習。在解題過程中需要注意去分母時的注意事項，特別是不漏乘不含分母的項，注意