揚(yáng)州環(huán)境資源職業(yè)技術(shù)學(xué)院《理科數(shù)學(xué)分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)揚(yáng)州環(huán)境資源職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《理科數(shù)學(xué)分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-92、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.4、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.8、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.39、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)10、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。3、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角余弦值。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證