第七章-交流電機(jī)的共同理論

交流電機(jī)的共同理論

7-1交流繞組的基本概念

7-2三相單層繞組

7-3三相雙層繞組

7-4

繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢

7-5單相繞組的磁勢

7-6三相繞組的磁勢交流電機(jī)的共同理論

7-1交流繞組的基本概念

7-2三相單層繞組

7-3三相雙層繞組

7-4

繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢

7-5單相繞組的磁勢

7-6三相繞組的磁勢2025/5/61山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作本章基本要求1.掌握交流繞組的概念和繞組展開圖的畫法，特別是單層繞組。2.掌握交流電勢的計(jì)算、繞組系數(shù)的計(jì)算。3.掌握單相繞組和三相繞組磁勢的特點(diǎn)。4.了解單相和三相繞組磁勢的計(jì)算。2025/5/62山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作概述交流電機(jī)主要分異步電機(jī)和同步電機(jī)兩大類。差別：同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速與所接電源頻率之間存在著嚴(yán)格不變的關(guān)系；而異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速雖然與電源頻率有關(guān)，但總不等于同步轉(zhuǎn)速，故稱為異步電機(jī)。用途：同步電機(jī)主要用作發(fā)電機(jī)，異步電動(dòng)機(jī)主要用作電動(dòng)機(jī)，有時(shí)也用作發(fā)電機(jī)但性能較差。同步電機(jī)和異步電機(jī)雖然勵(lì)磁方式和運(yùn)行特性有很大區(qū)別，但電機(jī)內(nèi)部發(fā)生的電磁現(xiàn)象和機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的原理卻基本上是相同的。在本篇中首先討論交流電機(jī)的共同理論，然后討論異步電機(jī)。2025/5/63山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作

7-1交流繞組的基本概念一、三相交流繞組的基本要求交流繞組雖然也可以做成閉合式的，但幾乎全部采用開啟式繞組。即各相繞組都有自己的始端和終端，并通過外接線接成星形或三角形。與直流電機(jī)一樣，交流電機(jī)繞組的功用也是感應(yīng)電勢，流過電流和產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，以達(dá)到進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的目的。所以它是電機(jī)的重要部件。直流電機(jī)的電樞繞組必須是閉合繞組，即從電樞繞組中任意點(diǎn)出發(fā)順著繞向前進(jìn)，最后仍回到原來的出發(fā)點(diǎn)；2025/5/64山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作交流繞組的基本概念異步電動(dòng)機(jī)的磁場是旋轉(zhuǎn)磁場，它是通過定子繞組中通以交流電流來建立的。因此定子繞組必須保證它通入三相交流電流以后，其旋轉(zhuǎn)磁場具有一定的極數(shù)、大小、在空間的分布波形以及由該旋轉(zhuǎn)磁場在繞組中感應(yīng)的電勢也是對稱的。1.每相繞組的阻抗要求相等，即每相繞組的匝數(shù)、形狀都是相同的。2.在一定數(shù)目的導(dǎo)體下，能獲得較大的電勢和磁勢。3.電動(dòng)勢和磁動(dòng)勢的波形力求接近正弦波，為此要求電動(dòng)勢和磁動(dòng)勢中的諧波分量應(yīng)盡可能小。4.對基波而言，三相電動(dòng)勢和磁動(dòng)勢必須對稱。5.用銅少，絕緣性能可靠，制造、維修方便。2025/5/65山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作交流繞組的基本概念二、交流繞組的分類交流電機(jī)的繞組按相數(shù)、槽內(nèi)層數(shù)、每極每相槽數(shù)可分類：1.按相數(shù)分為單相、兩相、三相和多相繞組。2.按槽內(nèi)層數(shù)分為單層和雙層繞組；雙層繞組又分為迭繞組和波繞組，單層繞組又分為等元件、交叉式、和同心式、鏈?zhǔn)嚼@組等。單層繞組與雙層繞組相比，電氣性能稍差，但槽利用率高，制造工時(shí)少，因此小容量(PN≤10kW)

的電動(dòng)機(jī)中，一般都采用單層繞組。3.按每極每相槽數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，分為整數(shù)槽和分?jǐn)?shù)槽繞組。2025/5/66山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作交流繞組的基本概念三、關(guān)于交流繞組的一些基本量除了極距τ，線圈節(jié)距y1等的意義和直流電樞繞組是一樣外，在交流繞組中，還需要知道：從電磁觀點(diǎn)來看，若電動(dòng)機(jī)的極對數(shù)為p，則經(jīng)過一對磁極，磁場變化一周，相當(dāng)于360o電角度。因此，電動(dòng)機(jī)圓周按角度計(jì)算p×360o，即1.電角度電角度=p×機(jī)械角度=p×360o2.槽距角

電動(dòng)機(jī)圓周在幾何上分成360o，這稱為機(jī)械角度。相鄰兩個(gè)槽之間的電角度稱為槽距角

。2025/5/67山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作交流繞組的基本概念因?yàn)槎ㄗ硬墼诙ㄗ觾?nèi)圓上是均勻分布的，所以若定子槽數(shù)為Z，電機(jī)極對數(shù)為p，則每一個(gè)極下每相所占有的槽數(shù)稱為每極每相槽數(shù)q，若繞組相數(shù)為m，則3.每極每相槽數(shù)q若q為整數(shù)，稱為整數(shù)槽繞組。若q為分?jǐn)?shù)，稱為分?jǐn)?shù)槽繞組。分?jǐn)?shù)槽繞組一般用在大型、低速的水輪同步發(fā)電機(jī)中。2025/5/68山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作交流繞組的基本概念4.相帶每相繞組在一對極下所連續(xù)占有的寬度（用電角度表示）稱為相帶。為了使繞組對稱，一般每個(gè)磁極面下每相所占有的槽數(shù)相等。因?yàn)槊總€(gè)磁極占有的電角度是180o，對三相繞組而言，每相占有60o的電角度，稱為60o相帶。由于三相繞組在空間彼此要相距120o電角度，所以相帶的劃分在一對磁極下沿定子內(nèi)圓應(yīng)依次為A、Z、B、X、C、Y。2025/5/69山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作

7-2三相單層繞組單層繞組，即指在一個(gè)槽中只放一層線圈。線圈的組成應(yīng)遵循電勢相加的原則，即在同極下的導(dǎo)體不能組成線圈，只允許在異極下面屬于同一相的導(dǎo)體組成線圈，因在同一極下，電勢方向相同，若兩導(dǎo)體組成線圈，則線圈電勢為零或近似為零。繞組的排列原則：就是將屬于同一相的所有的導(dǎo)體用適當(dāng)?shù)胤绞铰?lián)接起來，組成一個(gè)相繞組。單層繞組分等元件繞組、同心式、交叉式和鏈?zhǔn)嚼@組（屬于電氣等距繞組、但線圈節(jié)距短距）。2025/5/610山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相單層繞組單層和雙層繞組2025/5/611山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相單層繞組一、等元件單層繞組這種繞組每個(gè)線圈的節(jié)距是相等的，下面用具體例題說明。已知：Z＝36，2p＝4，q＝3，試給出三相等元件單層繞組展開圖。由于q＝3，采用60o相帶，即每相帶包含有3個(gè)槽，相帶劃分如下：

相帶

槽號AZBXCY第一對極1，2，34，5，67，8，910，11，1213，14，1516，17，18第二對極19，20，2122，23，2425，26，2728，29，3031，32，3334，35，362025/5/612山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相單層繞組聯(lián)成一個(gè)等元件的整距繞組，下圖是三相繞組展開圖123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536ZABCXYA相繞組的連接順序?yàn)椋篈-1-10-2-11-3-12-19-28-20-29-21-30-X2025/5/613山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相單層繞組123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536AX二、單層繞組的其它連接方式1.交叉式繞組A相繞組的連接順序?yàn)椋篈-2-10-3-11-19-12-20-28-21-29-1-30-X2025/5/614山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相單層繞組123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536AZBCXYA相繞組的連接順序?yàn)椋篈-1-12-2-11-3-10-19-30-20-29-21-28-X2.同心式繞組2025/5/615山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相單層繞組例已知2p=4，q=2，Z=24，若采用60o相帶，則每相帶有兩個(gè)槽，相帶的劃分如下:

相帶

槽號AZBXCY第一對極1，23，45，67，89，1011，12第二對極13，1415，1617，1819，2021，2223，24由于導(dǎo)體互相串聯(lián)，因此流經(jīng)每個(gè)導(dǎo)體的電流都是相等的，顯然，改變導(dǎo)體的聯(lián)接次序，將不會(huì)影響每相電勢的大小和電流的大小。由以上三種繞組展開圖可見：所以，交叉式、同心式繞組每相電勢的大小與等元件繞組相同。3.鏈?zhǔn)嚼@組2025/5/616山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相單層繞組聯(lián)成一個(gè)等元件的整距繞組，下圖是三相繞組展開圖123456789101112131415161718192021222324ZABCXY如對上圖進(jìn)行改進(jìn)，聯(lián)成鏈?zhǔn)嚼@組。下圖為A相繞組展開圖2025/5/617山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相單層繞組123456789101112131415161718192021222324AX改變接法后，為了維持導(dǎo)體中的電流方向不變，導(dǎo)體電動(dòng)勢仍是相加而不是相減，則線圈間的聯(lián)接應(yīng)由上圖的“頭-尾”相聯(lián)接成下圖的“尾-尾”相聯(lián)、“頭-頭”相聯(lián)。這種聯(lián)接方式的繞組稱為鏈?zhǔn)嚼@組。2025/5/618山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相單層繞組比較以上等元件和鏈?zhǔn)嚼@組可見，雖然每相電勢、電流大小、方向和產(chǎn)生磁勢的情況不變，但改變接法后，線圈的節(jié)距y1由原來的整距（y1=6）變?yōu)槎叹啵▂1=5），這樣使端部長度減少，同時(shí)也減少了端接部分的重迭情況，使端部分布更加合理。q=2時(shí)的同心式繞組展開圖如圖所示。2025/5/619山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相單層繞組由交叉式、同心式和鏈?zhǔn)嚼@組等元件繞組比較：這幾種繞組只是改變了同一相中各線圈邊電勢相加的先后次序，并不影響電勢的大小。同時(shí)每相都有相等數(shù)目的不同節(jié)距的線圈（交叉式和同心式），所以各相繞組的阻抗也相等，因此它們是對稱三相繞組。在前述等元件繞組中，y1＝τ是整距繞組，而交叉式和同心式繞組中各線圈的y1不相等；在鏈?zhǔn)嚼@組中，y1<τ，但每相電勢大小與整距線圈是一樣的。所以當(dāng)q等于整數(shù)時(shí)，從電勢計(jì)算來看，單層交叉式、同心式、鏈?zhǔn)嚼@組仍屬于整距繞組。2025/5/620山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相單層繞組三、單層繞組的應(yīng)用同心式繞組主要用于10kW以下的兩極異步電機(jī)中，因?yàn)樵谶@種情況下，同心式繞組的平均端接長度縮短了，而且重迭層數(shù)減少，便于布置；交叉式繞組的端部排列比較均勻，便于制造和散熱，常用于10kW以下的q=3的四、六、八極異步電機(jī)中；鏈?zhǔn)嚼@組各個(gè)線圈的尺寸雖然相同，但嵌線較困難，一般用于q＝2的四、六、八極異步電機(jī)。單層繞組的優(yōu)點(diǎn)是：槽內(nèi)無需層間絕緣，槽利用率較高，同時(shí)線圈的個(gè)數(shù)僅為雙層繞組的一半，嵌線也比較方便，提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率。主要缺點(diǎn)：不能制成短距繞組，對削弱高次諧波不利。2025/5/621山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作

7-3三相雙層繞組交流電機(jī)應(yīng)用雙層繞組較多。和直流電樞繞組相似，這時(shí)槽內(nèi)導(dǎo)體分上下兩層，線圈的一個(gè)邊放在某一槽的上層，另一邊則放在相隔一定槽數(shù)的另一槽的下層。雙層繞組的線圈個(gè)數(shù)等于電機(jī)的槽數(shù)，如線圈的跨距和極距相等，稱為整距繞組，如跨距較極距為小，則為短距繞組。

雙層繞組相帶的劃分與單層繞組相同，現(xiàn)用一具體例子說明雙層迭繞組的構(gòu)成。設(shè)一臺(tái)4極電機(jī)，Z＝24，q＝2，采用60o相帶，畫出雙層迭繞組展開圖。2025/5/622山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相雙層繞組1.雙層整距疊繞組本例中，極距τ=6，如果線圈是整距的話，那么1號線圈的下層邊應(yīng)在第7號槽內(nèi)。2號線圈的一個(gè)有效邊在2號槽的上層，另一有效邊則應(yīng)在2+6=8號槽的下層。

相帶

槽號AZBXCY第一對極1，23，45，67，89，1011，12第二對極13，1415，1617，1819，2021，2223，24相帶的劃分與單相繞組相同，每一相帶占有兩槽。2025/5/623山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相雙層繞組因?yàn)锳相帶與X相帶相差180o電角度，可以將X帶相看是A相。其它兩相繞組變可按同樣方法構(gòu)成。下圖是一個(gè)三相雙層整距疊繞組的展開圖。1號線圈和2號線圈按“頭-尾”相聯(lián)，串聯(lián)成一“極相組”，同理，每個(gè)相帶都有由q個(gè)線圈（本例q=2）串聯(lián)組成的極相組。在組成三相繞組時(shí)，A相帶的極相組與X相帶的極相組應(yīng)反向串聯(lián)，即“尾-尾”相聯(lián)。而X相帶與下一個(gè)A相帶極相組應(yīng)“頭-頭”相聯(lián)，如圖所示，構(gòu)成了A-X相繞組。2025/5/624山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作123456789101112131415161718192021222324Ⅰ713'814'1319'1420'191'202'ⅡⅢⅣAX17'28'AX三相雙層整距繞組A相的展開圖2025/5/625山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相雙層繞組采用適當(dāng)?shù)亩叹嗫梢允估@組電勢和磁勢的波形接近于正弦波，因此PN＞10kW的電動(dòng)機(jī)都采用雙層繞組。展開圖中可以看出，三相雙層疊繞組的每個(gè)線圈的形狀是一樣的，所以是一種等元件繞組。2.雙層短距疊繞組上例中，若y1<τ，如y1=5，則1號線圈的下層邊應(yīng)在6號槽內(nèi)，2號線圈的一個(gè)有效邊也在2號槽，另一有效邊應(yīng)在第七槽的下層，見下圖。每個(gè)極相組的連接方法與整距繞組相同，即為“尾－尾”、“頭－頭”相連。當(dāng)線圈節(jié)距改變時(shí)，槽內(nèi)上、下層導(dǎo)體的電流關(guān)系將發(fā)生變化。2025/5/626山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相雙層繞組三相雙層短距繞組A相的展開圖123456789101112131415161718192021222324ⅠⅡⅢⅣAX2025/5/627山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相雙層繞組在整距繞組中，任一槽中上、下層導(dǎo)體都屬于同一相，而在短距繞組中，某些槽中的上、下層導(dǎo)體將有不同的相別，例在6槽中上層為B相，而下層為A相。槽內(nèi)電流不同相使繞組磁勢、繞組電勢的大小和波形都將發(fā)生變化，采用適當(dāng)短距可使繞組電勢和繞組磁勢的波形接近于正弦波，這將在后面討論。3.關(guān)于并聯(lián)支路數(shù)的討論：在單層繞組中，將每一對極下屬于同一相的導(dǎo)體組成一個(gè)線圈組，所以最多并聯(lián)支路數(shù)a=p；2025/5/628山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相雙層繞組對具體電機(jī)而言，各線圈但是串聯(lián)還是并聯(lián)，由所選并聯(lián)支路數(shù)a而定。在上例中，因?yàn)閍=1，所以4個(gè)線圈組串成一條支路，由于不同極性下線圈組電勢方向相反，為了使整個(gè)繞組電勢相加，極相組電勢并聯(lián)時(shí)應(yīng)采用“尾－尾”、“頭－頭”的規(guī)律。在雙層繞組中，每極下屬于同一相的導(dǎo)體組成一個(gè)極相組。每一極相組，合成電勢大小相等，方向相同或相反，故每個(gè)極相組可獨(dú)立成為一個(gè)支路；對每極每相整數(shù)槽繞組，如電機(jī)有2p個(gè)極，每相有2p個(gè)極相組，故每相最大并聯(lián)支路數(shù)為amax=2p2025/5/629山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相雙層疊繞組每相在不同的極下的極相組可以串聯(lián)聯(lián)接，也可以串-并聯(lián)聯(lián)接或并聯(lián)聯(lián)接，如下圖。713'814'1319'1420'191'202'17'28'AX713'814'1319'1420'191'202'17'28'AX713'814'1319'1420'191'202'17'28'AX2025/5/630山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相雙層繞組三相雙層短距繞組的展開圖AZBCXY2025/5/631山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作

7-4繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢實(shí)踐證明，設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)，對磁極形狀(同步)、氣隙尺寸和繞組選擇等方面予以注意，就能達(dá)到這個(gè)要求。多相交流電勢有大小、頻率、波形和對稱等四個(gè)問題。要解決電勢的大小，頻率和對稱問題并不困難，但要得到嚴(yán)格的正弦波電勢則很困難，實(shí)際上，只要電勢波形接近正弦波就能滿足工程實(shí)際需要。一、正弦分布磁場下的繞組電勢在正弦分布在磁場的情況下，繞組電勢的波形是嚴(yán)格的正弦波，可采用相量法進(jìn)行分析，從導(dǎo)體電勢開始，逐步引伸到線圈電勢、線圈組電勢和相電勢。2025/5/632山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢（一）導(dǎo)體電動(dòng)勢當(dāng)磁場在空間作正弦分布，并以恒定的轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)時(shí)，導(dǎo)體感應(yīng)的電動(dòng)勢亦為一正弦波，其最大值為導(dǎo)體電動(dòng)勢的有效值為因?yàn)榇磐芏茸髡曳植迹悦繕O磁通量2025/5/633山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢代入電勢有效值的表達(dá)式，得式中Bm1—作正弦分布的氣隙磁通密度的幅值。（二）整距線圈的電動(dòng)勢對于整距線圈，如果一個(gè)有效邊在N極的中心底下，則另一個(gè)有效邊就剛好處在S極的中心底下，可見兩有效邊內(nèi)的電動(dòng)勢瞬時(shí)值大小相等而方向相反。但就一個(gè)線匝來說，兩個(gè)電動(dòng)勢正好相加，如下圖。每個(gè)線匝的電動(dòng)勢：2025/5/634山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢有效值在一個(gè)線圈內(nèi)，每一匝電動(dòng)勢在大小和相位上都是相同的，所以整距線圈的電動(dòng)勢為SN

y=

EcEc'Ec1Ec1'Et1有效值（三）短距線圈的電動(dòng)勢匝電動(dòng)勢：對于短距線圈，如果一個(gè)有效邊在N極的中心底下，則另一個(gè)有效邊就不正好在S極的中心底下，可見兩有效邊內(nèi)的電動(dòng)勢瞬時(shí)值大小相等但不能直接相加。2025/5/635山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢有效值SNEcEc'

yEcEt1Ec'

-短距角短距線圈的電動(dòng)勢：

式中ky1為短距系數(shù)表示采用短距繞組后,線圈的電勢比整距繞組的小。

是線圈節(jié)距y1所對應(yīng)的電角度，叫節(jié)距角

2025/5/636山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢（四）線圈組的感應(yīng)電動(dòng)勢無論是單層還是雙層繞組，每個(gè)線圈組都是由q個(gè)線圈串聯(lián)而成，每一線圈電勢大小相等，但相位依次相差

角度；根據(jù)

和q可以用相量法求出線圈組電勢如下圖所示。線圈組電勢等于q個(gè)串連線圈電勢的矢量和。由于這q個(gè)相量大小相等，又依次位移

角，所以它們依次相加便構(gòu)成了一個(gè)正多邊形的一部分，如圖所示（圖中以q=3為例）。

Ec1Ec2Ec3

2025/5/637山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢圖中O為正多邊形外接圓的圓心，R為外接圓的半徑，于是便可求得線圈組的電動(dòng)勢Eq1為q

2Ec3Ec1Ec2

REq

Ec1

=

2Rsin

2Eq1

=

2Rsinq

2q

2

Eq1

=Ec1sin

2sin

Eq1

=qEc

kq1=q

Ec1sinq

sin

2q

2

kq1=sinq

sin

2q

2稱為分布系數(shù)O2025/5/638山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作kq1=分布繞組的電動(dòng)勢集中繞組的電動(dòng)勢Eq1

=

4.44f

ky1

kq1

q

wcΦ1

繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢表示采用分布繞組后,線圈的電勢比集中繞組的小。線圈組電勢為kw1

=ky1kq1令kw1稱為繞組系數(shù)線圈組電勢可寫為為Eq1

=

4.44fkw1qwcΦ1（五）相繞組的電動(dòng)勢每相繞組的電動(dòng)勢等于每一條并聯(lián)支路的電動(dòng)勢。一般情況下，每條支路中所串聯(lián)的幾個(gè)線圈組的電動(dòng)勢都是大小相等，相位相同的，因此，可以直接相加。2025/5/639山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢每相繞組的電動(dòng)勢的一般表達(dá)式E=

4.44fkw1

WΦ1

有效匝數(shù)對于雙層繞組，每條支路由2p/a個(gè)線圈組串聯(lián)而成;每相繞組電動(dòng)勢單層繞組雙層繞組對雙層繞組對單層繞組W—每相繞組的串聯(lián)匝數(shù)（即一條支路的匝數(shù)）對于單層繞組，每條支路由p/a個(gè)線圈組串聯(lián)而成。2025/5/640山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢二、非正弦磁場下繞組的感應(yīng)電勢在實(shí)際電機(jī)中，由于氣隙磁場并非完全按照正弦規(guī)律分布，把非正弦磁勢用傅立葉級數(shù)分解成基波和一系列諧波分量。由于磁勢波形為鏡對稱，故諧波分量中只含有奇次諧波分量，見下圖。磁場的諧波分量也將在繞組中產(chǎn)生諧波電勢，其計(jì)算公式與基波電勢類似，表達(dá)式為E=

4.44fvkwvWΦv

求出諧波電勢的頻率fv，繞組系數(shù)kwv和每極磁通Φv，便可求得各次諧波相電勢。2025/5/641山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作0NS

2

/23/2

N

3

3SNSNSnn

5SSSnSSNB3B5B1mNNNN

5

1.v次諧波磁場的頻率fv從圖中可以看出，v次諧波磁場的極對數(shù)是基波磁場極對數(shù)的v倍，而極距則為基波的1/v，pv=vp，τv=τ/v，對各次諧波電勢而言，導(dǎo)體與磁場的相對轉(zhuǎn)速均為n1，所以f1?基波電勢的頻率。2025/5/642山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢2.v次諧波磁場的每極磁通Φv由于pv=vp，因此同樣的槽距角在基波尺度上量度為

1，在v次諧波尺度上量度為v

1（一對極為360o電角度）。同樣一個(gè)節(jié)距角在基波尺度上量度為

，在v次諧波尺度上量度為v

。由基波繞組系數(shù)的計(jì)算公式，可直接求出諧波電勢的短距系數(shù)、分布系數(shù)和繞組系數(shù)Bmv?v次諧波磁密的幅值3.v次諧波電勢的的繞組系數(shù)2025/5/643山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢三、諧波電勢的消除和減小當(dāng)考慮了各次諧波電勢，則相電勢的有效值為（一）高次諧波的影響各高次諧波與基波電勢相比較，其值較小，且諧波次數(shù)越高，幅值越小，故高次諧波的存在對相電勢的有效值影響不大，但高次諧波的存在將使電勢的波形變壞，由此產(chǎn)生許多不良影響：(1)電機(jī)損耗增加，溫升高，效率低；2025/5/644山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(2)在輸電線路上，諧波電勢不僅使線損增加，還產(chǎn)生高頻干擾，使輸電線路附近的通訊設(shè)備不能正常工作；(4)高次諧波還會(huì)在異步電動(dòng)機(jī)內(nèi)產(chǎn)生有害的附加轉(zhuǎn)矩和損耗，造成電機(jī)運(yùn)行性能變壞。(3)輸電線路自身有電感和電容，在某一頻率條件下，將產(chǎn)生自激振蕩而產(chǎn)生過電壓；所以在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)，必須盡可能削弱高次諧波。由于高次諧波的幅值隨諧波次數(shù)的增加而減小，所以影響電勢波形的主要是3、5、7、9次諧波，下面介紹削弱諧波電勢的幾種方法。（二）削弱諧波電勢的方法2025/5/645山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢2.在對稱三相繞組中，三相繞組的連接消除了線電勢的3次及其倍數(shù)次奇次諧波。1.改善磁極的形狀，使磁極磁場沿氣隙分布接近于正弦波。3.采用短距繞組削弱高次諧波短距系數(shù)ky1和分布系數(shù)kq1，都是小于1的數(shù)，因此短距分布繞組的電動(dòng)勢將小于整距集中繞組的電動(dòng)勢。采用短距和分布繞組的目的，可以消除一部分高次諧波電動(dòng)勢，使繞組電勢的波形更接近于正弦波。下圖表示采用短距繞組消除5次諧波電勢的原理。2025/5/646山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢采用短距繞組消除5次諧波電動(dòng)勢實(shí)線表示整距的情況，線圈兩個(gè)有效邊中感應(yīng)的電動(dòng)勢大小相等、方向相反，沿線圈回路，兩個(gè)電動(dòng)勢正好相加。如把節(jié)距縮短τ/5，如圖中虛線所示,則兩個(gè)有效邊的5次諧波電勢大小相等、方向相同，沿線圈回路正好互相抵消。一般說來，節(jié)距縮短τ/v就能消除v次諧波電勢，可從短距系數(shù)公式中可以證明。2025/5/647山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢若由于v為奇數(shù)，則kyv=0。由于線電壓中不存在3次諧波，所以一般選擇線圈節(jié)距時(shí)，主要考慮削弱5次和7次諧波電勢，因此通常采用這時(shí)5次諧波和7次諧波電勢約只有整距時(shí)的1/4左右，至于更高次諧波電勢，由于幅值很小，影響已不大了。2025/5/648山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢課本中140頁表7-1表示了每極每相槽數(shù)q不同時(shí)基波和各次諧波的分布系數(shù)的變化情況。從電動(dòng)勢波形的角度看：單層繞組的性能要比雙層短距繞組差。從表可以看出：q增加時(shí)，基波分布系數(shù)減小不多，而諧波的分布系數(shù)卻顯著減小。但是隨著q的增大，電動(dòng)機(jī)的槽數(shù)也增多，使電動(dòng)機(jī)的成本提高。當(dāng)q＞6時(shí)，高次諧波分布系數(shù)的下降已不太顯著，因些除二極汽輪發(fā)電機(jī)采用q＝6～12以外，一般交流電機(jī)的q值均在2～6范圍內(nèi)，小型異步電動(dòng)機(jī)的q一般為2～4。4.采用分布繞組同樣可起削弱高次諧波的作用。2025/5/649山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢q表7-1三相繞組基波和部分高次諧波的分布系數(shù)v

2345678∞10.9660.960.9580.9570.9570.9570.9560.95530.7070.6670.6540.6460.6440.6420.6410.63650.2590.2170.2050.2000.1970.1950.1940.1917-0.259-0.177-0.158-0.149-0.145-0.143-0.141-0.1369-0.707-0.333-0.270-0.247-0.236-0.229-0.225-0.21211-0.966-0.177-0.126-0.110-0.102-0.097-0.095-0.08713-0.9660.2170.1260.1020.0920.0860.0830.07515-0.7070.6670.2700.2000.1720.1580.1500.1272025/5/650山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作

7-5單相繞組的磁動(dòng)勢一、整距線圈的磁動(dòng)勢相繞組是由線圈所組成的，為此在分析繞組磁動(dòng)勢前，先分析單個(gè)線圈所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢。AXNS磁力線穿過轉(zhuǎn)子鐵心，定子鐵心和兩個(gè)氣隙；相對于氣隙而言，由于鐵心磁導(dǎo)率極大，其上消耗的磁壓降可以忽略不計(jì)。根據(jù)全電流定律，每根磁力線所包圍的全電流均為：2025/5/651山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作單相繞組的磁動(dòng)勢式中wc—線圈匝數(shù)，也就是線圈每一有效邊的導(dǎo)體數(shù)若線圈中的電流為一交流電流則氣隙磁動(dòng)勢矩形波幅值的一般表達(dá)式為隨時(shí)間的變化而作正弦變化，當(dāng)電流為最大值時(shí)，矩形波的高度也為最大值：氣隙磁勢的波形：12FAXA2025/5/652山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作單相繞組的磁動(dòng)勢當(dāng)電流改變方向時(shí)，磁動(dòng)勢也隨之改變方向，如圖所示。矩形波脈振磁勢的分解對一個(gè)空間按矩形規(guī)律分布的磁動(dòng)勢可用傅氏級數(shù)進(jìn)行分解，可得到如下圖所示的一系列諧波。22wcIc⊙⊙AXAxAXAx22wcIc⊙AXAxi=Imi=0i=-Im2025/5/653山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作單相繞組的磁動(dòng)勢式中的v=1、3、5….表示諧波次數(shù)；用來表示該項(xiàng)前的符號。其中基波磁動(dòng)勢的幅值為矩形波幅值的4/

，即fyo

-/2

/2

3/2三次諧波五次諧波基波矩形波

422icwc22icwc2025/5/654山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作單相繞組的磁動(dòng)勢而v次諧波的幅值則為二、單層整距線圈組的磁動(dòng)勢在交流電機(jī)繞組中，無論單層繞組還是雙層繞組，每相繞組都是由若干個(gè)線圈組串聯(lián)或并聯(lián)組成的，而每個(gè)線圈組是由q個(gè)節(jié)距相等，匝數(shù)相同，依次沿定子圓周錯(cuò)開同一角度（槽距角）的線圈串聯(lián)而成。因此整距線圈所產(chǎn)生的脈振磁動(dòng)勢的方程式為2025/5/655山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作單相繞組的磁動(dòng)勢線圈組基波合成磁動(dòng)勢的矢量可以用q個(gè)依次相差

電角度的基波磁動(dòng)勢矢量相加求得用矢量求線圈組的磁勢與求分布繞組電勢的方法相同。

kq1=sinq

sin

2q

2基波繞組分布系數(shù)，與電勢的分布系數(shù)相同。2025/5/656山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作單相繞組的磁動(dòng)勢對高次諧波磁動(dòng)勢，由于v次諧波磁動(dòng)勢的極數(shù)為基波極數(shù)的v倍，因此，對v次諧波來說，槽距角應(yīng)為v

電角度，所以v次諧波的分布系數(shù)為v次諧波磁動(dòng)勢的幅值為采用分布繞且可以削弱磁動(dòng)勢的高次諧波，改善磁動(dòng)勢波形，使之接近于正弦波。2025/5/657山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作單相繞組的磁動(dòng)勢三、雙層短距線圈的磁動(dòng)勢圖(a)所示，繪出了雙層短距繞組在一對極下屬于同一相的兩個(gè)線圈組，q=2，τ=6，y1=5。

⊙⊙⊙⊙(a)線圈組的磁勢是由線圈電流產(chǎn)生的，磁勢的大小及波形僅取決于槽內(nèi)線圈邊中的電流，而與線圈邊的連接次序無關(guān)，可用等效線圈組的概念。2025/5/658山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作雙層線圈組可以用兩個(gè)單層整距的線圈組來等效，如圖(b)所示?！选选选?/p>

仿照單層繞組的分析方法，這兩個(gè)線圈組磁勢的基波幅值相等，在空間相差

角，如圖(c)所示。(b)雙層短距線圈組基波磁勢的計(jì)算2025/5/659山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作

Fq1'.Fq1.Fm1.Fm1Fq1'Fq1(c)(d)兩個(gè)線圈組的基波磁勢Fq1和F

q1，大小相等、彼此相差β角如圖(d)所示。用矢量相加的方法求得兩線圈組的合成基波磁勢：2025/5/660山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作單相繞組的磁動(dòng)勢式中稱為基波磁勢的短距系數(shù)，與電勢的短距系數(shù)相同。同理，對v次諧波而言稱為磁勢的基波繞組系數(shù)。2025/5/661山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作單相繞組的磁動(dòng)勢和采用分布短距繞組能改善電動(dòng)勢波形一樣，采用分布短距繞組也可以改善磁動(dòng)勢波形。因此，雙層短距線圈組的磁勢表達(dá)式為式中kyv—v次諧波短距系數(shù)；

kwv—v次諧波繞組系數(shù)。2025/5/662山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作單相繞組的磁動(dòng)勢四、相繞組的磁動(dòng)勢一個(gè)相繞組的磁動(dòng)勢并不是指整個(gè)相繞組的總安匝數(shù)，而是只指消耗在一個(gè)氣隙中的合成磁動(dòng)勢。一般在公式中用相電流I和每相串聯(lián)匝數(shù)W來代替線圈電流Ic和線圈匝數(shù)wc。若繞組的并聯(lián)支路數(shù)為a，則Ic=I/a。對雙層繞組對單層繞組基波磁勢和v次諧波磁勢的幅值用下式表示：2025/5/663山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作所以單相繞組脈動(dòng)磁勢的表達(dá)式為五、結(jié)論1.單相繞組的磁勢是脈動(dòng)磁勢，脈動(dòng)頻率和電流頻率相同。2.此脈動(dòng)磁勢可分解為一系列諧波磁勢，它們都以同一電流頻率在脈振，但空間位置不變，它們的最大幅值是單相繞組的磁動(dòng)勢2025/5/664山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作單相繞組的磁動(dòng)勢3.諧波磁勢的繞組系數(shù)與諧波電勢繞組系數(shù)的計(jì)算公式相同。這反映了電勢與磁勢計(jì)算的相似性，時(shí)間波和空間波的統(tǒng)一性，由于諧波磁勢隨時(shí)間而脈振，因此它既是空間函數(shù)又是時(shí)間函數(shù)。4.在以上分析的各式中，坐標(biāo)原點(diǎn)取在基波磁勢幅值所在位置，即為該相繞組的軸線位置，而各次諧波則必有一個(gè)波幅落在相繞組的軸線上。5.隨著諧波的增高，諧波磁勢的振幅明顯減小。6.采用短距和分布繞組能削弱磁勢中的高次諧波。2025/5/665山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作7-6三相繞組的磁動(dòng)勢三相繞組是由三個(gè)單相繞組A、B、C所構(gòu)成，這三個(gè)單相繞組結(jié)構(gòu)相同，在空間互差120o電角度。把三個(gè)單相繞組所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢波逐點(diǎn)相加，就得到了三相繞組的合成磁動(dòng)勢。首先分析合成磁勢的基波，然后分析各次諧波的合成磁勢，總的合成磁勢應(yīng)是基波和各次諧波磁勢的迭加。一、三相繞組的基波合成磁勢對稱三相繞組通以對稱三相交流電流，三相繞組在空間彼此相差120o；三相對稱電流產(chǎn)生的基波振幅所在的位置在空間相差120o，各相磁勢最大值的時(shí)間也差120o。2025/5/666山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相繞組的磁動(dòng)勢若把空間坐標(biāo)的原點(diǎn)取在A相軸線上，同時(shí)取A相電流達(dá)到最大值的瞬間作為時(shí)間的起點(diǎn)，則A、B、C三相繞組各自產(chǎn)生的脈振磁勢基波表達(dá)式為利用公式上式可寫成2025/5/667山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相繞組的磁動(dòng)勢上面三個(gè)式子相加，由于等式右邊第二項(xiàng)的三個(gè)正弦波在空間相位互差120o，故三項(xiàng)相加結(jié)果為零，于是三相繞組合成磁勢的基波為式中稱為三相合成基波磁勢的幅值。三相合成基波磁勢是一個(gè)波幅恒定的旋轉(zhuǎn)波：2025/5/668山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相繞組的磁動(dòng)勢1.當(dāng)t=0即ωt=0時(shí)，此時(shí)磁勢波f1是一個(gè)幅值為F1，且正波幅位于x=0處的正弦波，如下圖t=0的波形所示。f1(x,t)0t=0F190ot=90o經(jīng)過四分之一周期，即

t=90o時(shí)磁勢波f1是一個(gè)波幅值為F1且正弦幅值在處的正弦波如上圖，整個(gè)波形向右移動(dòng)。2025/5/669山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相繞組的磁動(dòng)勢f1是一個(gè)在空間按正弦規(guī)律分布，波幅F1恒定不變，但隨著時(shí)間的推移，整個(gè)正弦波沿x軸正方向移動(dòng)的旋轉(zhuǎn)磁勢波。2.旋轉(zhuǎn)磁勢波的轉(zhuǎn)速從上圖可見，當(dāng)時(shí)間t從零變到T/4時(shí)，即電流變化T/4周期（90o）時(shí)，磁勢波沿橫軸正方向移動(dòng)了/2空間電角度；當(dāng)電流變化一個(gè)周期（一次）時(shí)，磁勢波將移動(dòng)2

電角度，即一個(gè)波長；電流每分鐘變化60f1個(gè)周期，則磁勢波每分鐘移動(dòng)60f1個(gè)波長，定子圓周共有p個(gè)波長，所以旋轉(zhuǎn)磁勢的轉(zhuǎn)速為2025/5/670山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相繞組的磁動(dòng)勢n1稱為同步轉(zhuǎn)速。已制成的電機(jī)，p一定，則n1隨頻率的不同而不同，反之，當(dāng)f1一定時(shí)，磁場的轉(zhuǎn)速與極對數(shù)成反比。3.磁勢幅值位置如當(dāng)

t=0時(shí)，A相電流達(dá)最大值，這時(shí)f1在x=0處，f1=F1，說明此時(shí)幅值F1位于A相軸線上；從f1表達(dá)式中可以看出，當(dāng)某相電流達(dá)最大值時(shí)，三相合成磁勢基波的幅值就和該相繞組的軸線重合。當(dāng)

t=120o時(shí)，B相電流達(dá)最大值，這時(shí)2025/5/671山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相繞組的磁動(dòng)勢其幅值位于處；B相和A相軸線相差120o，此處就是B相繞組的軸線。所以B相電流達(dá)最大值時(shí)，合成磁勢基波的波幅就位于B相繞組的軸線上。4.合成磁勢的方向當(dāng)電流相序?yàn)锳－B－C－A時(shí)，合成磁勢的波幅先和A相繞組軸線重合，再依次和B、C相繞組軸線重合。可見合成磁勢波是沿著A－B－C相軸的方向旋轉(zhuǎn)；合成磁勢從超前電流的相繞組軸線轉(zhuǎn)向滯后電流的相繞組軸線。若要改變旋轉(zhuǎn)磁場的方向，只要改變電流的相序；即把從電網(wǎng)接到電機(jī)的三根線中任意對調(diào)兩根即可。2025/5/672山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相繞組的磁動(dòng)勢5.結(jié)論（1）對稱三相繞組流過對稱三相電流時(shí)，三相合成磁勢的基波是一個(gè)在空間按正弦分布，波幅恒定的旋轉(zhuǎn)磁勢波，其波幅為每相脈動(dòng)磁勢波幅的3/2倍，即（2）合成磁勢波的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速n1

（3）當(dāng)某相電流達(dá)最大值時(shí)，合成磁勢波的波幅就與該相繞組的軸線重合。（4）合成磁勢的轉(zhuǎn)向取決于電流的相序，改變?nèi)嚯娏鞯南嘈蚣纯筛淖冃D(zhuǎn)磁勢的轉(zhuǎn)向。2025/5/673山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相繞組的磁動(dòng)勢（5）由于旋轉(zhuǎn)磁場的幅值不變，合成基波磁勢矢量末端的軌跡是一個(gè)圓，故稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁勢，相應(yīng)的磁場就稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁場。二、三相繞組的諧波磁勢前已述及，每相脈動(dòng)磁勢中除基波外還有3、5、7等奇次諧波，下面簡單分析這些諧波三相合成的結(jié)果。1.三次諧波磁勢（v=3）三個(gè)單相繞組產(chǎn)生的三次諧波脈動(dòng)磁勢分別為2025/5/674山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相繞組的磁動(dòng)勢由于在三相三次諧波分量在空間同相位，在時(shí)間上相差120o，故三相繞組的三次諧波合成磁勢為零。fA3+fB3+fC3=0在對稱的三相電機(jī)中，合成磁勢中不存在三次諧波及三的倍數(shù)次諧波，即不存在3、9、15…等奇次諧波。2025/5/675山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相繞組的磁動(dòng)勢2.五次諧波（v=5）對五次諧波，仿照基波的推導(dǎo)形式可得2025/5/676山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相繞組的磁動(dòng)勢上式表明，三相5次諧波合成磁勢也是一個(gè)在空間按正弦分布，波幅恒定的旋轉(zhuǎn)波。其特點(diǎn)：（1）旋轉(zhuǎn)磁勢的波幅等于每相脈動(dòng)磁勢5次諧波波幅的3/2倍，即2025/5/677山東理工大學(xué)電工電子教研室weipeiyu制作三相繞組的磁動(dòng)勢（2）旋轉(zhuǎn)波的波長為基波的1/5，故全圓共有5p對極；（3）旋轉(zhuǎn)波的轉(zhuǎn)速等于基波的1/5，即（4）旋轉(zhuǎn)波的轉(zhuǎn)向與基波轉(zhuǎn)向相反；普遍的，當(dāng)v=（6k-1）（k=1，2，