【課件】用圖像表示的變量間關(guān)系課時(shí)2+折線形圖像　課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第六章變量之間的關(guān)系6.4用圖像表示的變量間關(guān)系課時(shí)2折線形圖像1．理解兩個(gè)變量之間的關(guān)系的曲線圖象，了解圖象中各個(gè)部分所表示的意義；2．能夠從折線型圖象中獲取關(guān)于兩個(gè)變量的信息．(重點(diǎn)，難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)新課講解

知識(shí)點(diǎn)1用折線型圖象表示的變量間關(guān)系每輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來指示汽車當(dāng)時(shí)的速度,你會(huì)看這個(gè)表嗎?新課講解04812162024906030時(shí)間/分速度/（千米/時(shí)）汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的.下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況.

新課講解（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了

時(shí)間.它的最高時(shí)速是

.（2）汽車在

時(shí)間段保持勻速行駛.時(shí)速分別是

和

.90千米/時(shí)24分2至6分和18至22分30千米/時(shí)90千米/時(shí)04812162024906030時(shí)間/分速度/（千米/時(shí)）新課講解（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生什么樣的情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.04812162024906030時(shí)間/分速度/（千米/時(shí)）中途休息或加油新課講解1.柿子熟了，從樹上落下來，下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？練一練√新課講解2.一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛.汽車到達(dá)下一個(gè)車站,乘客上下車后汽車開始加速,一段時(shí)間后又開始勻速行駛.下面的那一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的變化情況?時(shí)間時(shí)間時(shí)間速度速度0時(shí)間000速度速度ABCDB課堂小結(jié)

1.在表示兩變量間關(guān)系時(shí)，圖象法是關(guān)系式和表格法的幾何表現(xiàn)形式.2.圖象法能直觀反映變量間的整體變化情況及變化規(guī)律，是表格法、關(guān)系式法所無法代替的.3.根據(jù)圖象的變化趨勢(shì)或周期性特征，不僅可回顧事情的過去，還可預(yù)測(cè)事情的未來.當(dāng)堂小練1.李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，t為時(shí)間）符合以上情況的是（）OBstOAstODstOCstD當(dāng)堂小練2.用均勻的速度向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OAB為折線)，這個(gè)容器的形狀是圖中(

)解析：由圖象可得容器形狀不是粗細(xì)均勻的物體．相比較而言，前一個(gè)階段，用時(shí)較多，高度增加較慢，那么下面的物體應(yīng)較粗．故選C.C當(dāng)堂小練3.下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？(1)一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）；(2)一面冉冉上升的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）(3)足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；(4)勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）.CDAB拓展與延伸4.如果OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程s和時(shí)間t的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）A.2.5mB.2mC.1.5mD.1m解析：由圖象可知在8s時(shí)間內(nèi)，學(xué)生甲的路程為64m，學(xué)生乙的路程為（64－12）=52m，所以V甲=64÷8=8（m/s），V乙=52÷8=6.5（m/s），故V甲－V乙=1.5（m/s）.ABC在如圖的速度與時(shí)間的關(guān)系圖象中：①代表物體從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)；②代表物體勻速運(yùn)動(dòng)；③代表物體減速運(yùn)動(dòng)到停止.知識(shí)點(diǎn)

1用圖象表示速度與時(shí)間的關(guān)系1.小彬和爸爸一起去車站接從外地學(xué)習(xí)回來的媽媽，在去的過程中小彬坐在汽車上看著時(shí)速表，用所學(xué)知識(shí)繪制了一張反映汽車速度與時(shí)間的關(guān)系圖（如圖），請(qǐng)回答下列問題：（1）汽車共行駛多長時(shí)間？最高速度是多少？解：（1）汽車共行駛了21分鐘，最高速度是80千米/時(shí).（2）汽車在哪段時(shí)間內(nèi)保持勻速？速度是多少？（3）汽車在哪段時(shí)間內(nèi)速度在增加？在哪段時(shí)間內(nèi)速度在減?。拷猓海?）汽車在出發(fā)后3~9分鐘保持勻速，其速度是80千米/時(shí).解：（3）汽車在出發(fā)后0~3分鐘及出發(fā)后18~21分鐘內(nèi)速度在增加；汽車在出發(fā)后9~15分鐘及出發(fā)后21~24分鐘內(nèi)速度在減小.在如圖的距離與時(shí)間的關(guān)系圖象中：①代表物體勻速運(yùn)動(dòng)；②代表物體停止運(yùn)動(dòng)；③代表物體反向運(yùn)動(dòng)直至回到原地.知識(shí)點(diǎn)

2用圖象表示距離與時(shí)間的關(guān)系2.（人教8下P76改編）如圖，過程是：小華騎自行車從家中出發(fā)，途經(jīng)小明家，在小明家停留片刻后，與小明一起騎自行車來到學(xué)校打羽毛球，打完羽毛球后，小華沿原路騎自行車直接返回家.（1）小明家到學(xué)校有

米路程；

（2）小華從家中騎自行車到小明家用了

分鐘，在小明家停留了

分鐘，

與小明一起在學(xué)校打了

分鐘的羽毛球；

（3）小華在回家時(shí)，騎自行車的平均速度是每分鐘

米.

100055552003.【例1】（北師7下P160）（2023深圳期末）一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一車站，乘客上、下車后汽車開始加速，一段時(shí)間后又開始勻速行駛.下列圖象可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（

）C4.【例2】跳傘運(yùn)動(dòng)以自身的驚險(xiǎn)性和挑戰(zhàn)性吸引大眾，跳傘過程主要包括離機(jī)、自由墜落、開傘、降落和著陸五個(gè)環(huán)節(jié).在某次跳傘過程中，一位運(yùn)動(dòng)員從高空直升機(jī)上由靜止開始豎直跳下，經(jīng)過20s后，開始勻速直線下降直至落地，整個(gè)過程用時(shí)40s，如圖2表示該運(yùn)動(dòng)員下降的速度隨時(shí)間變化而變化的情況.觀察圖象并回答下列問題.（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是

，因變量是

；

時(shí)間下降的速度（2）運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上跳下，沒有打開降落傘之前，稱為自由墜落，此時(shí)下落得越來越快，那么該運(yùn)動(dòng)員自由墜落的時(shí)間為

；

（3）20秒時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員距離地面的高度是多少？解：（3）20秒時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員距離地面的高度是5×（40-20）=100

m.13s5.（北師7下P162）小明與家人在一次戶外騎行途中騎車速度與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你想象并描述他們騎行途中的情境.解：小明與家人一起騎車，開始緩慢加速，到一定速度后勻速行駛，快到目的地時(shí)快速減速至停止.★6.0.45小明從家出發(fā)騎自行車去上學(xué)，他以往常的速度騎了一段路后，突然想起要買圓規(guī)，于是又折回到剛經(jīng)過的文具店，買到圓規(guī)后繼續(xù)騎車去學(xué)校.如圖是他本次上學(xué)過程中離家距離與所用時(shí)間的關(guān)系圖，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是

米；

（2）小明在文具店停留了

分鐘；

（3）本次上學(xué)途中，小明共騎行

米；

1

80033000（4）交通安全不容忽視，一般認(rèn)為騎自行車的速度超過20千米/時(shí)就超過了安全限度，則在整個(gè)上學(xué)途中哪個(gè)時(shí)間段小明的騎車速度最快，最快速度在安全限度內(nèi)嗎？通過計(jì)算說明.解：（4）0~6分的速度為1