2025北京高三（上）期末物理匯編：安培力與洛倫茲力章節(jié)綜合

2025北京高三（上）期末物理匯編

安培力與洛倫茲力章節(jié)綜合

一、單選題

1.（2025北京西城高三上期末）一種發(fā)電裝置如圖所示。一對(duì)水平放置的平行金屬板A、B之間有很強(qiáng)的

磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）以速度v沿垂直于磁場的方向

射入磁場，A、B就是直流電源的兩個(gè)電極。下列說法正確的是（）

A.A板的電勢(shì)高于B板B.僅增大等離子體的速度，電源的電動(dòng)勢(shì)增大

C.僅增大兩極板的面積，電源的電動(dòng)勢(shì)增大D.僅增大兩極板的間距，電源的電動(dòng)勢(shì)不變

2.（2025北京通州高三上期末）磁電式電流表的構(gòu)造如圖甲所示，其最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵

兩極之間的線圈。兩磁極間裝有極靴，極靴中間又有一個(gè)用軟鐵制成的圓柱，極靴與圓柱間的磁場都沿半

徑方向，如圖乙所示。當(dāng)線圈中通以恒定電流時(shí)，安培力帶動(dòng)線圈偏轉(zhuǎn)，在螺旋彈簧的反向作用下最終使

線圈穩(wěn)定。下列說法正確的是（）

A.極靴與圓柱間的磁場是勻強(qiáng)磁場

B.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

C.線圈通電轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，不再受到安培力

D.若線圈服6兩邊通以如圖乙所示方向的電流時(shí)，a邊受到的安培力方向向上

3.（2025北京通州高三上期末）如圖所示，在兩水平金屬板構(gòu)成的器件中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相

互垂直。某電荷量為+q的粒子（重力不計(jì)）以速度v從左端沿虛線射入后做直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是

A.該粒子的速度v=0

E

B.若只改變粒子速度大小，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)

C.若只改變粒子的電荷量大小，粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)

D.若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入平行板，仍做直線運(yùn)動(dòng)

4.（2025北京房山高三上期末）一束/射線從氣泡室底部進(jìn)入而沒有留下痕跡，氣泡室中充滿液態(tài)氫。這

束/射線從一個(gè)氫原子中打出一個(gè)電子，同時(shí)/光子自身轉(zhuǎn)變成一對(duì)正、負(fù)電子對(duì)（分別稱為正電子、負(fù)

電子），其徑跡如圖所示。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的方向垂直照片平面向里，正、負(fù)電子質(zhì)量相等，則下列說法正

確的是（）

A.左側(cè)螺旋軌跡為負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡

B.正電子，負(fù)電子所受洛倫茲力大小時(shí)刻相等

C.分離瞬間，正電子速度大于負(fù)電子速度

D.正電子，負(fù)電子和被打出的電子的動(dòng)能均保持不變

5.（2025北京朝陽高三上期末）如圖所示，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂

直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的電流。。、b在M、N的連線上，。為的中點(diǎn)，c、d位于

的中垂線上，且服b、c、d到。點(diǎn)的距離均相等。下列選項(xiàng)正確的是（）

.C

I

bC

\0N

I

A.a、。兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反

B.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同

C.使正電荷從。到6勻速運(yùn)動(dòng)，受到的磁場力保持不變

D.使正電荷從c到［勻速運(yùn)動(dòng)，受到的磁場力先變大后變小

6.（2025北京昌平高三上期末）為了節(jié)約能源，筆記本電腦機(jī)身和顯示屏分別裝有霍爾元件和磁體，實(shí)現(xiàn)

開屏變亮，合屏熄滅，如圖1所示。圖2為某筆記本中利用自由電子導(dǎo)電的霍爾元件，長寬、高分別為

。、6、c,電流方向向右且大小恒定。當(dāng)合上顯示屏?xí)r，水平放置的元件處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，元

件前、后表面間產(chǎn)生電勢(shì)差，當(dāng)電壓超過某一臨界值時(shí)，屏幕自動(dòng)熄滅。下列說法正確的是（）

B.若只有磁場8變?nèi)?，可能出現(xiàn)閉合屏幕時(shí)無法熄屏

C.若只增大電流/,可能出現(xiàn)閉合屏幕時(shí)無法熄屏

D.若只減小高度c,可能出現(xiàn)閉合屏幕時(shí)無法熄屏

7.（2025北京朝陽高三上期末）如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，空間存在方向垂直于斜

面斜向上的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)把一個(gè)導(dǎo)體棒而垂直放在金屬導(dǎo)軌上且接觸良好，當(dāng)導(dǎo)體棒通有某一電流時(shí)恰好

不發(fā)生滑動(dòng)。斜面置于水平面且始終保持靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。若通過導(dǎo)體棒的電流變

大，下列選項(xiàng)正確的是（）

A.導(dǎo)體棒一定沿斜面下滑B.導(dǎo)體棒一定沿斜面上滑

C.地面對(duì)斜面的支持力一定不減小D.地面對(duì)斜面的摩擦力一定不減小

8.（2025北京朝陽高三上期末）如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和水平的勻強(qiáng)磁場（垂直紙面向

里）。一帶正電的粒子在〃點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)粒子所受重力，則（）

A.粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度隨時(shí)間作周期性變化

B.粒子運(yùn)動(dòng)過程中的加速度不變

C.磁場力始終對(duì)粒子做正功

D.電場力始終對(duì)粒子做正功

二、多選題

9.（2025北京海淀高三上期末）為了測定某沿水平方向的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（遠(yuǎn)大于地磁場的磁感應(yīng)

強(qiáng)度），某同學(xué)在北京地區(qū)利用如圖所示裝置進(jìn)行了如下操作：

①在水平地面放置的靈敏電子秤的絕緣托盤上，沿東西方向放置一根金屬直桿Q4,桿的兩端與外電源相

連（圖中未畫出）；

②在桿內(nèi)通以沿方向、大小為/的恒定電流后，繞。點(diǎn)沿逆時(shí)針改變桿的擺放角度，俯視圖如圖甲所

示；

③測量桿與正東方向的夾角。及對(duì)應(yīng)的電子秤示數(shù)繪制出圖乙所示的根-夕圖線，圖線上的最大值和最

小值分別為叫和加2，叫對(duì)應(yīng)的角度為4（4<90）。

己知桿的長度為乙、重力加速度為g,下列說法正確的是（）

北

A.金屬直桿的質(zhì)量為嗎

B.待測磁場的方向與正東方向的夾角為仇

C.待測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為回Z皿

2IL

D.若考慮地磁場，通過該方法測得的磁感應(yīng)強(qiáng)度偏小

三、解答題

10.（2025北京朝陽高三上期末）某質(zhì)譜儀原理如圖所示，A為粒子加速器，加速電壓為S；B為速度選

擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為⑹，兩板間距離為aC為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為現(xiàn)有一

質(zhì)量為機(jī)，電荷是為+“的粒子（不計(jì)重力），初速度為0,經(jīng)A加速后，該粒子進(jìn)入B恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，

粒子從M點(diǎn)進(jìn)入C后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，打在底片上的N點(diǎn)。求：

A5

x\*B\

Bx;x

,!______

_________X_;XU

xx\x-><N

r\\R：

。XXkX\x/X

'B2

XXXXXX

(1)粒子進(jìn)入速度選擇器的速度大小V；

(2)速度選擇器兩板間的電壓5；

(3)MN的距離心

11.(2025北京西城高三上期末)如圖所示，矩形區(qū)域漏cd內(nèi)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。M邊長為

風(fēng),溫邊長為2心位于ad邊中點(diǎn)S處的粒子源，不斷地沿著垂直ad邊的方向發(fā)射質(zhì)量為機(jī)、電荷量為

外初速度為v的帶電粒子，帶電粒子恰好從6點(diǎn)射出。在此區(qū)域加上沿ad方向的勻強(qiáng)電場后，帶電粒子

恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力。

b

XXXXX

XXXXX

S

X_XVXXX

XXXXX

d

(1)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B;

(2)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；

(3)僅撤去磁場，請(qǐng)通過推導(dǎo)判斷帶電粒子將從矩形區(qū)域的哪一邊界射出？

12.(2025北京房山高三上期末)我國的東方超環(huán)(EAST)是研究可控核聚變反應(yīng)的超大型科學(xué)實(shí)驗(yàn)裝

置。該裝置需要將高速運(yùn)動(dòng)的離子變成中性粒子，沒有被中性化的離子對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置有很大的破壞作用，因

此需要利用“偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”將其從粒子束中剝離出來。已知所有離子的電荷量均為q,質(zhì)量均為根，離子和中

性粒子的重力可忽略不計(jì)，不考慮粒子間的相互作用。

粒子、「

混

中

合

性

粒

粒

子

子吞噬板2d

極板

~N

甲乙

(1)“偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”的原理簡圖如圖甲所示，包含中性粒子和帶電離子的混合粒子進(jìn)入由一對(duì)平行帶電極板構(gòu)成

的勻強(qiáng)電場區(qū)域，混合粒子進(jìn)入電場時(shí)速度方向與極板平行，離子在電場區(qū)域發(fā)生偏轉(zhuǎn)，中性粒子繼續(xù)沿

原方向運(yùn)動(dòng)。已知兩極板間電壓為U,間距為乩

a.若離子的動(dòng)能&由電場加速獲得，其初動(dòng)能為零，求加速電壓為；

b.求離子在電場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間to；

（2）“偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”還可以利用磁偏轉(zhuǎn)進(jìn)行帶電離子的剝離，如圖乙所示。混合粒子寬度為力吞噬板長度

為2d,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,且邊界足夠大。要使所有離子都能打到吞噬板上，求帶電離子動(dòng)能大小的取

值范圍。

13.（2025北京通州高三上期末）MM50是新一代三維適形和精確調(diào)強(qiáng)的放射治療尖端設(shè)備，其核心技術(shù)

之一是多級(jí)能量跑道回旋加速器，其工作原理如圖所示。兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域I、n的邊界平行，相距為工，

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向垂直紙面向外。下方兩條橫向虛線之間的區(qū)域存在水平向左的勻強(qiáng)電場（兩

條橫向虛線之間的區(qū)域?qū)挾群苷珊雎圆挥?jì)），方向與磁場邊界垂直。某一質(zhì)量為加、電荷量為-e的電

子從尸端飄入電場（初速度忽略不計(jì)），經(jīng)過多次的電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)后，電子從位于邊界上的出射口C

處向左射出磁場并被收集。已知C、。之間的距離為d，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E,電子的重力不

計(jì)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。求:

cs，__i.j.

磁場區(qū)域I1?磁場?）蕨II

勻強(qiáng)電場E

（1）該電子第一次加速至Q端時(shí)速度的大小匕;

⑵該電子從尸端飄入電場到第一次回到尸端的過程中所用的時(shí)間f；

（3）為適應(yīng)不同深度和類型的放射治療需求，MM50設(shè)備在出射口C處收集的高能電子的動(dòng)能大小需要在一

定范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)。有同學(xué)認(rèn)為，在其他條件不變的情況下，可以通過只調(diào)節(jié)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大

小或只調(diào)節(jié)兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域邊界的距離乙來實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)你判斷該同學(xué)的說法是否正確，并簡要說明理由。

14.（2025北京昌平高三上期末）質(zhì)譜儀是科學(xué)研究中的重要儀器，其原理如圖所示。I為粒子加速器，

II為速度選擇器，電場與磁場正交，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為％,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為4，III為偏轉(zhuǎn)分

離器，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為鳥，方向垂直紙面向里。在S處有粒子源發(fā)射出帶電粒子，經(jīng)加速器加速

后進(jìn)入速度選擇器，被速度選擇器選中的粒子由。點(diǎn)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后打到照相底片

的尸點(diǎn)，測得OP之間的距離為4不計(jì)粒子的重力，不考慮粒子間的相互作用。

Rs

I

II

xX，XXxX，〃x

HI\D2/

XXX、Xx/攵X

XXXXXXX

（1）求被速度選擇器選中的粒子的速度大小V；

⑵求打到P點(diǎn)的粒子的比荷幺。

m

（3）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，在照相底片上得到三個(gè)點(diǎn)，若這三個(gè)點(diǎn)分別是質(zhì)子:H、瓶核:H、氮核;He的落點(diǎn)。請(qǐng)寫

出三種粒子在照相底片上落點(diǎn)的排列順序（從左向右排列），并簡要說明理由。

15.（2025北京海淀高三上期末）某種質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，I區(qū)為粒子加速器；II區(qū)為速度選擇

器，在兩平行導(dǎo)體板之間有方向相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為4，電場強(qiáng)度大小為E；in區(qū)為偏轉(zhuǎn)分離器，磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為鳥。

電荷量為q的粒子從電離室A中飄出（初速度不計(jì)），經(jīng)I區(qū)電場加速后，該粒子通過速度選擇器并從狹縫

S進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器，運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后打在照相底片上的D處被吸收形成譜線，測得D到s的距離為X。

（I）判斷n區(qū)中勻強(qiáng)電場的方向、粒子的電性；

（2）求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小V；

⑶求粒子的質(zhì)量冽0。

16.（2025北京朝陽高三上期末）利用磁場對(duì)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制是一些科學(xué)研究的基礎(chǔ)。在處理物

體的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，可以在相互垂直的％、y兩個(gè)方向上分別研究。己知以下情境中帶電粒子質(zhì)是為處

電荷是為外均不考慮粒子重力影響及粒子間的相互作用。

（1）如圖1所示，若從磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中某點(diǎn)A發(fā)射一束帶電粒子流，其速率均為vo

B

圖1

a.當(dāng)粒子速度與磁場方向垂直時(shí)，求其運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

b.設(shè)粒子速度與磁場方向的夾角為a（投射角），5.0<a<amO若投射角%，很小（可認(rèn)為cos%,=1）,各

帶電粒子會(huì)再次重新會(huì)聚，求相鄰兩次會(huì)聚點(diǎn)的距離心

（2）科學(xué)家設(shè)計(jì)了一種中間弱兩端強(qiáng)的磁場，它由兩個(gè)平行的圓線圖組成，磁場由兩側(cè)通有等大同向電流的

線圈產(chǎn)生。帶電粒子將被約束在左右兩端之間來回運(yùn)動(dòng)不能逃脫。如圖2所示，三維坐標(biāo)系的原點(diǎn)為磁場

的中心點(diǎn)，無軸為磁場的軸線，若某帶電粒子從z軸上的M點(diǎn)以大小為％、方向與磁場方向夾角為為（投

射角）的速度進(jìn)入該磁場，粒子運(yùn)動(dòng)過程中以x軸為對(duì)稱軸向右做螺旋線運(yùn)動(dòng)并返回。由于磁場沿軸線方

向的變化緩慢，則有mvsine-r=定值（不考慮相對(duì)論情形），其中6為粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向的夾角，廠

為粒子在該處時(shí)垂直磁場方向的圓周半徑。

a.設(shè)M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為心,求粒子返回處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小紇.；

b.粒子運(yùn)動(dòng)到磁場最右端N點(diǎn)（圖中未畫出）時(shí)與無軸的距離為d,求粒子此時(shí)受到洛倫茲力大小利方向

y圖2

參考答案

1.B

【詳解】A.由左手定則，可知等離子體中的正電荷受力向B極板偏轉(zhuǎn)，負(fù)電荷受力向A極板偏轉(zhuǎn)，即A

極板的電勢(shì)低于B板，故A錯(cuò)誤；

BCD,穩(wěn)定狀態(tài)下，由等離子體受到的洛倫茲力與電場力平衡，即

qBv=q^~

d

可得到電源電動(dòng)勢(shì)

U=Bdv

故僅增大等離子體的速度，電源電動(dòng)勢(shì)增大；僅增大極板間面積，電源電動(dòng)勢(shì)不變；僅增大極板間距，電

源電動(dòng)勢(shì)增大，故B正確，CD錯(cuò)誤。

故選B。

2.D

【詳解】A.磁場是輻向分布的，方向不同，故極靴與圓柱間的磁場不是勻強(qiáng)磁場，故A錯(cuò)誤；

B.線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈在切割磁感線，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故B錯(cuò)誤；

C.線圈中通電流時(shí)，線圈受到安培力的作用使線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，螺旋彈簧被扭緊，阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，隨著彈力的

增加，當(dāng)彈力與安培力平衡時(shí)線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.若線圈。、6兩邊通以如圖乙所示方向的電流時(shí)，根據(jù)左手則，可知。邊受到的安培力方向向上，故D

正確。

故選D。

3.B

【詳解】A.由題知，+4的粒子（重力不計(jì)）以速度v從左端沿虛線射入后做直線運(yùn)動(dòng)，所以在豎直方向

上合力為零，則有

Bqv=qE

解得該粒子的速度

E

v--

B

故A錯(cuò)誤；

B.若只改變粒子速度大小，則電場力與洛倫茲力不再平衡，粒子在豎直方向會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而水平方向又

初速度，故粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C.根據(jù)

E

v=一

B

可知若只改變粒子的電荷量大小，粒子速度不變，仍做直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入平行板，則其所受的電場力和洛倫茲力方向都向下，故將做曲線運(yùn)

動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

4.C

【詳解】A.勻強(qiáng)磁場的方向垂直照片平面向里，根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)合左手定則可知，左側(cè)螺旋軌跡為

正電子運(yùn)動(dòng)的軌跡，右側(cè)螺旋軌跡為負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡，故A錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)洛倫茲力提供向心力有evB=加匕

r

解得一勺

eB

根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知正電子與負(fù)電子分離瞬間，左側(cè)正電子的軌跡半徑大于右側(cè)負(fù)電子的軌跡半徑，故分離

瞬間，正電子速度大于負(fù)電子速度，正電子、負(fù)電子所受洛倫茲力大小為/=

正電子、負(fù)電子的速度大小不是時(shí)刻相等，則正電子、負(fù)電子所受洛倫茲力大小不是時(shí)刻相等，故B錯(cuò)

誤，C正確；

D.正、負(fù)電子在氣泡室運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)軌跡可知運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑逐漸減小，則速度逐漸減小，動(dòng)能逐漸減

小，被打出的電子，在氣泡室中克服阻力做功，動(dòng)能也逐漸減小，故D錯(cuò)誤。

故選C。

5.A

【詳解】AB.根據(jù)安培定則可知，兩根通電長直導(dǎo)線在服b、c、d四點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所示

jBM%

0-a

%、T'N

其中

=

^Ma^Nb>3Ag,=BNa

BMC=BNC=BMd=BNd

所以，a,b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，故

A正確，B錯(cuò)誤；

C.從。到6磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小后增大，根據(jù)洛倫茲力公式

f=q"

可知，使正電荷從。到6勻速運(yùn)動(dòng)，受到的磁場力先減小后增大，故C錯(cuò)誤；

D.。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，故從c到d磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能先變大后變小，根據(jù)洛倫茲力公式

f=qvB

可知，使正電荷從c到d勻速運(yùn)動(dòng)，受到的磁場力不可能先變大后變小，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

6.B

【詳解】A.合屏狀態(tài)下，根據(jù)左手定則可知，電子偏向后表面，則前表面的電勢(shì)比后表面的高。A錯(cuò)

誤；

B.根據(jù)Bev=

b

解得U=

則若磁場變?nèi)?，前后表面產(chǎn)生的電壓變小，則可能出現(xiàn)閉合屏幕時(shí)無法熄屏現(xiàn)象，B正確；

CD.根據(jù)電流的表達(dá)式/=

結(jié)合上述結(jié)論可得

nec

故只增大電流或只減小C,前后表面產(chǎn)生的電壓都會(huì)增大，不可能出現(xiàn)閉合屏幕時(shí)無法熄屏的現(xiàn)象，CD錯(cuò)

誤。

故選B。

7.D

【詳解】AB.因?qū)w棒中的電流方向不明確，所以當(dāng)導(dǎo)體棒通有某一電流時(shí)恰好不發(fā)生滑動(dòng)，導(dǎo)體棒可能

恰好不沿斜面向下滑動(dòng)，也有可能恰好不沿斜面向上滑動(dòng)。

若導(dǎo)體棒恰好不沿斜面向下滑動(dòng)，即導(dǎo)體棒所受最大靜摩擦力沿斜面向上，導(dǎo)體棒所受安培力可能沿斜面

向下，也有可能沿斜面向上，若電流變大則導(dǎo)體棒所受安培力變大，導(dǎo)體棒有可能沿斜面下滑，也有可能

靜止不動(dòng)，也有可能沿斜面上滑。

若導(dǎo)體棒恰好不沿斜面向上滑動(dòng)，即導(dǎo)體棒所受最大靜摩擦力沿斜面向下，則導(dǎo)體棒所受安培力沿斜面向

上，若電流變大，則導(dǎo)體棒所受安培力變大，導(dǎo)體棒將沿斜面上滑。故AB錯(cuò)誤；

C.若開始時(shí)導(dǎo)體棒恰好不沿斜面向下滑動(dòng)且所受安培力沿斜面向上、電流增大后導(dǎo)體棒仍靜止不動(dòng)，根

據(jù)導(dǎo)體棒與斜面整體豎直方向受力平衡可知，電流增大后安培力增大，則安培力的豎直分力也增大，則地

面對(duì)斜面的支持力減小，故c錯(cuò)誤；

D.若開始時(shí)導(dǎo)體棒恰好不沿斜面向下滑動(dòng)且所受安培力沿斜面向上、電流增大后導(dǎo)體棒仍靜止不動(dòng)，因

安培力增大，即安培力的水平分力增大，根據(jù)導(dǎo)體棒與斜面整體水平方向受力平衡可知，地面對(duì)斜面的摩

擦力增大。

若開始時(shí)導(dǎo)體棒恰好不沿斜面向下滑動(dòng)且所受安培力沿斜面向上、電流增大后導(dǎo)體棒沿斜面向上滑動(dòng)，則

導(dǎo)體棒對(duì)導(dǎo)軌摩擦力大小不變但方向反向，導(dǎo)體棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力大小、方向都不變，所以導(dǎo)體棒對(duì)導(dǎo)軌摩

擦力的水平分力與壓力的水平分力的合力增大，根據(jù)導(dǎo)體棒與斜面整體水平方向受力平衡可知，地面對(duì)斜

面的摩擦力增大。

若開始時(shí)導(dǎo)體棒恰好不沿斜面向下滑動(dòng)且所受安培力也沿斜面向下，則電流增大后安培力增大，導(dǎo)體棒將

沿斜面向下滑動(dòng)，這種情況導(dǎo)體棒對(duì)斜面的壓力和摩擦力大小、方向均不變，地面對(duì)斜面的摩擦力也不

變。

若開始時(shí)導(dǎo)體棒恰好不沿斜面向上滑動(dòng)且所受安培力也沿斜面向上，則電流增大后安培力增大，導(dǎo)體棒將

沿斜面向上滑動(dòng)，這種情況導(dǎo)體棒對(duì)斜面的壓力和摩擦力大小、方向均不變，地面對(duì)斜面的摩擦力也不

變。

綜上所述，地面對(duì)斜面的摩擦力一定不減小，故D正確。

故選D。

8.A

【詳解】AB.若該粒子在M點(diǎn)由靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)將比較復(fù)雜。為了研究該粒子的運(yùn)動(dòng)，可以應(yīng)用運(yùn)動(dòng)

的合成與分解的方法，將它為。的初速度分解為大小相等的水平向左和水平向右的速度，設(shè)為v,令

qvB=qE

則有

E

v=-

B

此時(shí)可以把粒子的運(yùn)動(dòng)分解為為沿水平向左的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由運(yùn)動(dòng)的合

成可知粒子速度隨時(shí)間作周期性變化，而此時(shí)的加速度即為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，方向時(shí)刻在

變，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.磁場力即為洛倫茲力，洛倫茲力與速度垂直，不做功，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿水平向左的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)可知，電場力時(shí)而做

正功時(shí)而做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

9.CD

【詳解】B.由題意可知，當(dāng)OA與正東方向的夾角為例時(shí)受安培力最大，可知該位置直導(dǎo)線與磁場方向

垂直，即待測磁場的方向與正東方向的夾角為90°-反，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

A.當(dāng)電子秤讀數(shù)最小時(shí)，直導(dǎo)線與磁場垂直且受安培力方向向上，則此時(shí)電子秤的讀數(shù)小于金屬桿的重

力,即金屬直桿的質(zhì)量小于叫，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

C.由題意可知叫g(shù)=mg+8/L,m2g=mg-BIL

解得待測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=

2IL

選項(xiàng)C正確；

，北

D.因該磁場方向?yàn)槟掀珫|仇方向，若考慮地磁場，因地磁場有正北方向，兩個(gè)磁場夾角為銳角，合磁場

的磁感應(yīng)強(qiáng)度小于待測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則通過該方法測得的磁感應(yīng)強(qiáng)度偏小，選項(xiàng)D正確。

故選CD。

io.(i)v=S￡r

Vm

（2）U『B小慳五

Vm

⑶廠"

【詳解】（1）粒子在A中加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理有

12

qUx=—mv

解得

v=、迫

\m

(2)粒子在B中做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)受力平衡有

U,

q丁q叫R

解得

Vm

(3)粒子在C中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

v2

qvB2=m——

解得

￡=2r=l

mv

IL⑴女

mv2

(2)---

2qL

⑶從矩形區(qū)域的灰邊射出

【詳解】（1）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

o

dc

設(shè)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由幾何關(guān)系

R2=(R_L)、(?y

解得

R=2L

根據(jù)牛頓第二定律

V2

qvB=m——

R

解得

mvmv

D=—=------

qR2qL

(2)加上勻強(qiáng)電場后，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有

Eq=qvB

解得

「加V?

E=-----

2qL

(3)撤去磁場后，帶電粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)帶電粒子從反邊射出，根據(jù)牛頓第二定律可知

FqEv2

a=——=——=——

mm2L

帶電粒子沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則

A/3L=vt

垂直于初速度方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，偏移量

12

y=—at

2

即

y=\L

由

y<L

可知，帶電粒子從be邊射出。

Ek2md2

12.(l)a.—；b.

qqU

q2B2d2q2B2d2

⑵<心<

8m2m

【詳解】（1）a.根據(jù)動(dòng)能定理可得夕。。二線

解得。。得

EqqU_

b.由于離子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的離子偏轉(zhuǎn)距離為d,則d=a==

mmd

2md2

所以％=

qU

⑵要使所有離子都能打到吞噬板上，則離子的偏轉(zhuǎn)半徑最大為d,最小為g2

根據(jù)qvB=m—，

r

E=-mv2

k2

q2B2d24232d2

解得小招

2m8m

所以帶電離子動(dòng)能大小的取值范圍為運(yùn)4q2B2d2

<E<

8mk2m

13.⑴

Ijim

⑵3得+

V2eEBe

⑶不正確，見解析

【詳解】（1）第一次加速，由動(dòng)能定理得eEL=：根呼-0

2eEL

解得匕=

m

（2）電子在加速電場中運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得珠=府

電子在電場中加速了1次，可得其運(yùn)動(dòng)的總路程為s=L

根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系可得s=~atf

2mL

聯(lián)立以上各式解得％=

eE

電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的洛倫茲力提供向心力有切3=加匕

電子從P點(diǎn)第一次加速至回到P點(diǎn)過程中，其在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間=T=T

mL

無場區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

2eE

電子從P點(diǎn)第一次加速至回到P點(diǎn)所用時(shí)間r=6+^+與

解得f=3、匹+型

V2eEBe

(3)不正確。

電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力充當(dāng)向心力有Bev=m—

當(dāng)該電子從。處以最大速度Vm射出時(shí)，最后一次做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑不能變，即2d=嚓rnv

2eB

由此可知，從C處出射的電子動(dòng)能Ek=g機(jī)彳

該值與勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E和兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域邊界的距離力無關(guān)，所以該同學(xué)說法不正確。

(2)——-----

'mdBxB2

(3)見解析

【詳解】(1)被速度選擇器選中的粒子，電場力與洛侖茲力平衡46=0珞

解得丫=3

2

(2)粒子在偏轉(zhuǎn)分離器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力"與=相會(huì)

由幾何知識(shí)可知d=2R

(3)結(jié)合上述分析可知，由于2笳核的比荷最小、質(zhì)子的最大，所以旅核做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑最

大、質(zhì)子的最小，從左向右分別是質(zhì)子;H、氮核;He、晁核:H。

15.(1)勻強(qiáng)電場的方向?yàn)榇怪庇跇O板向左，帶正電

(3)/=嗤^

【詳解】(1)粒子射入ni區(qū)偏轉(zhuǎn)分離器時(shí)，向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可得，粒子帶正電。則粒子在n區(qū)

為速度選擇器中，受到洛倫茲力和電場力。能通過速度選擇器的粒子受力平衡，洛倫茲力垂直極板的向右

的，則電場力垂直極板向左，則勻強(qiáng)電場的方向垂直于極板向左。

(2)粒子能通過速度選擇器，受力平衡，則有"瓦="￡

E

得粒子通過速度選擇器并從狹縫S進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器粒子的速度v=v

⑶粒子在偏轉(zhuǎn)分離器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑式三

2

=m

根據(jù)牛頓第二定律qvB2o~~

得人=曹學(xué)

「mv27rmy

16.(Da,^=—;b.￡r=—

RB，。.

o._