2025年湖南省張家界市桑植縣中考數(shù)學(xué)一模試卷+答案解析

2025年湖南省張家界市桑植縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

Lx的相反數(shù)是一：，則x的倒數(shù)為（）

A.-3B.3C.--D.-

33

2.已知實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，實(shí)數(shù)b滿足Q+b<0,有下--------------!-------->

0a

列結(jié)論：①b<0；②b—a〉0；③|一a|〉—b；④。<—1.其中正確的結(jié)論是（）

a

A.①④B.①③C.②③D.②④

3.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年歷史.下面截取了某個(gè)棋局中的四個(gè)局部圖案,

C.70°

D.60°

5.下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）

A.廣：廠1B.［廣2廠3^-.=1D.產(chǎn)一4葭3

6.質(zhì)檢部門從4000件電子元件中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，其中有2件是次品，據(jù)此估計(jì)這批電子元件中

次品數(shù)量大約為（）

A.2件B.8件C.20件D.80件

7.如圖，一個(gè)移動(dòng)噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，噴水頭的高度（即05的長(zhǎng)度）是1米.當(dāng)噴

射出的水流距離噴水頭2米時(shí)，達(dá)到最大高度1.8米，水流噴射的最遠(yuǎn)水平距離。。是（）

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y（米）

A.6米B.5米C.4米D.1米

8.如圖，在0。中，點(diǎn)/,O,。在一條直線上，點(diǎn)2,O,C在一條直線上，點(diǎn)E,D,

C在一條直線上，那么圖中有弦（）

A.2條

B.3條

C.4條

D.5條

9.以下是一?組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：1+血，a+\/3>a2+2>a3+\/5-a4+\/6>...>第〃個(gè)多項(xiàng)

式是（）

ra-1nn-1

A.n+y/nB.a+y/nC.0+Vn+1D.a+y/n+1

10.騎自行車是一種健康自然的運(yùn)動(dòng)旅游方式，長(zhǎng)期堅(jiān)持騎自行車可增強(qiáng)心血管功能，提高人體新陳代謝和

免疫力.如圖是騎行愛好者老劉某天騎自行車行駛路程（加I）與時(shí)間仇）的關(guān)系圖象，觀察圖象得到下列信息,

其中錯(cuò)誤的是（）

A.點(diǎn)尸表示老劉出發(fā)5h,他一共騎行80km

B.老劉實(shí)際騎行時(shí)間為5〃

C.0?2人老劉的騎行速度為15fcm//i

D.老劉的騎行在0?2%的速度比3?5%的速度慢

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二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

11.圓周率7=3.1415926…，精確到0.001,%?；精確到萬分位，7rp.

12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,作點(diǎn)P（l,-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)馬，再將點(diǎn)Pi向右平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)P2,

則點(diǎn)馬的坐標(biāo)為.

13.已知a,b都是實(shí)數(shù)，右|a+“+—2=0,則a—6=.

14.如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)Si、S2、S3中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為.

15.如圖，/C是0。的弦，半徑。2經(jīng)過/C的中點(diǎn)。.若/4。0=43°，則/AOB的

大小為.

16.驗(yàn)光師通過檢測(cè)發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)沙（度）與鏡片焦距，（米）成反比例，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示.

小雪的鏡片焦距為0.2米時(shí)，眼鏡度數(shù)為500度，經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距變?yōu)?.5米,

此時(shí)眼鏡的度數(shù)為度.

17.探索規(guī)律：31=3,個(gè)位數(shù)字是3；32=9,個(gè)位數(shù)字是9；33=27＞個(gè)位數(shù)字是7；34=8b個(gè)位數(shù)

字是1；35=243,個(gè)位數(shù)字是3；36=7291個(gè)位數(shù)字是9……那么32024的個(gè)位數(shù)字是.

18.在泡菜腌制的過程中，亞硝酸鹽的含量會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化.一般來說，腌制初期亞硝酸鹽含量

較低，隨后逐漸上升，到達(dá)一個(gè)峰值后又逐漸下降.這個(gè)變化曲線近似于拋物線.假設(shè)腌制時(shí)間（單位：天）與

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亞硝酸鹽含量（單位：毫克/千克）之間的關(guān)系可以用函數(shù)沙=a/+bc+c來表示，其中x是腌制時(shí)間，y

是對(duì)應(yīng)的亞硝酸鹽含量.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們得到以下結(jié)論：

①腌制開始（第0天）時(shí)，亞硝酸鹽含量為0毫克/千克；

②腌制第8天時(shí)，亞硝酸鹽含量達(dá)到96毫克/千克；

③腌制第12天時(shí)，亞硝酸鹽含量達(dá)到48毫克/千克.

因此，泡菜腌制過程中第天亞硝酸鹽含量最高.

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題6分）

如圖，線段與C〃相交于點(diǎn)尸，4P=5，CP=3，BP=10，DP=6.

求證：AAPCSABPD.

20.（本小題6分）

已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18,設(shè)腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為伊

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）求自變量x的取值范圍.

21.（本小題8分）

先化簡(jiǎn)，再求值：Q+—二）+，十,請(qǐng)從0,1、2、3中選取一個(gè)合適的數(shù)作為X的值.

22.（本小題8分）

如圖：公=B，D、E分別是半徑CM和。8的中點(diǎn)，求證：CD=CE.

23.（本小題9分）

如圖是2023年一月份的日歷:

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(2)請(qǐng)問“/r形框能否框到七個(gè)數(shù)，使這七個(gè)數(shù)之和等于168.若能，請(qǐng)寫出這七個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理

由；

(3)用這樣的“H”形框在2023年二月份的日歷中能框出的七個(gè)數(shù)的和的最大值是.

24.(本小題9分)

為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要(試行)》文件精神，東營(yíng)市某學(xué)校舉辦“我參與，我勞動(dòng)，我

快樂，我光榮”活動(dòng).為了解學(xué)生周末在家勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生在家勞動(dòng)時(shí)間(單位:

小時(shí))，并進(jìn)行整理和分析(勞動(dòng)時(shí)間x分成五檔：/檔：0<2<1；8檔：lW/<2；。檔：2<3；

(1)本次調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)調(diào)查的男生勞動(dòng)時(shí)間在C檔的數(shù)據(jù)是：2,2.2，2.4，2.5，2.7，2.8，2.9,則調(diào)查的全部男生勞動(dòng)時(shí)

間的中位數(shù)為小時(shí).

(3)學(xué)校為了提高學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí)，現(xiàn)從E檔中選兩名學(xué)生作勞動(dòng)經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法

求所選兩名學(xué)生恰好都是女生的概率.

25.(本小題10分)

《坐井觀天》是大家熟知的寓言故事，“坐井觀天”這個(gè)成語出自唐代韓愈《原道》：“坐井而觀天，曰

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天小者，非天小也在《坐井觀天》這個(gè)寓言故事中，通過青蛙和一只小鳥的對(duì)話可知青蛙看到的“天”

只有如井口一般大小，其原因是光是直線傳播的.假設(shè)在《坐井觀天》故事中的青蛙所在的井是圓柱形(如

圖)，且。C為井口的半徑，0C長(zhǎng)為2加，井深為3nl.某天青蛙蹲坐在井底的圓心。位置抬頭向上望去，

它能看到的區(qū)域是一個(gè)比井口大的圓形區(qū)域.此時(shí)天空中有一群大雁正排成“一”字形從東往西飛行，雁群

離地面的垂直高度約為297%,雁群的“領(lǐng)頭雁”離井口正中心的水平距離約為2107n.

(1)此時(shí)青蛙是否可以看見雁群的“領(lǐng)頭雁”？請(qǐng)說明理由.

(2)當(dāng)雁群沿直線飛行一段時(shí)間后，“領(lǐng)頭雁”剛好到達(dá)青蛙的左邊視線邊界，此時(shí)尾雁剛好到達(dá)青蛙的右

邊視線邊界，雁群隊(duì)伍的正中心與井口正中心的水平距離約為100窩加，求此時(shí)雁群隊(duì)伍的長(zhǎng)度.

26.(本小題10分)

若二次函數(shù)g=a/+kc+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的一半，則

稱這樣的二次函數(shù)為“半根函數(shù)”.

(1)二次函數(shù)沙=x2-x-2是半根函數(shù)嗎？請(qǐng)說明你的理由.

⑵若沙=(7-3乂m/+n)是半根函數(shù)，求18病+15nm+2/的值.

(3)若二次函數(shù)"=a/+法+c是半根函數(shù)，且相異兩點(diǎn)河(4+力,s),N(5—力,s)都在拋物線上，證明當(dāng)

1《a(51時(shí)，函數(shù)沙=ax1+bx+c上的任意一點(diǎn)不在直線y=一32上.

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：■二/的相反數(shù)是一：，

O

1

O

」.a；的倒數(shù)為3.

故選：B.

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)行解答即可.

本題考查了相反數(shù)以及倒數(shù)的定義，熟記相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：a〉0，b<0且問〉同，

J.b——V—1,

a

\—a\=\a\,

|—a|<6,

,正確的結(jié)論是①④，

故選：A.

根據(jù)數(shù)軸可知a〉0,再由a+b<0可知b<0且例>同，進(jìn)而可作出判斷.

本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)數(shù)軸上的表示，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：4圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

2.圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意，

故選：C.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸

對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,

那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可.

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

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【解析】解：ZB=80°，NC=30°，

ABAC=180°-ZB-ZC=70°，

△ABC之△ADE,

ADAE=ABAC=70°?

故選：C.

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBA。，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出NOAE=乙840，求出即可.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解

此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.

5.【答案】C

【解析】解：=1是二元一次方程組，故不符合題意；

[x+2=y

B.l.2廠3是二元一次方程組，故不符合題意；

[4/—3g=—2

C.['—":1方程組中最高次項(xiàng)的次數(shù)是2,不是二元一次方程組，故符合題意；

D.['—40=3是二元一次方程組，故不符合題意；

Iy=-2

故選：C.

根據(jù)二元一次方程組的定義對(duì)選項(xiàng)逐一判斷：方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,

并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.

本題考查了二元一次方程組的概念，熟練掌握二元一次方程組的定義是解題關(guān)鍵.

6.【答案】D

2

【解析】解：由題意，得：4000Xe=80（件）；

故選：D.

利用樣本估計(jì)總體的思想進(jìn)行求解即可.

本題考查利用樣本估計(jì)總體，掌握利用樣本估計(jì)總體的思想進(jìn)行是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：二?噴水頭的高度（即的長(zhǎng)度）是1米.當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭2米時(shí)，達(dá)到最大高度1.8

米，

設(shè)拋物線解析式為4=磯/—2）2+1.8,將點(diǎn)（0,1）代入，得：

1=4Q+1.8,

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解得a=—：，

5

二拋物線解析式為：y=-Ux—2)2+1.8,

5

令n=。，解得力=5(負(fù)值舍去)，

即。(5,0),

.?.0(7=5.

故選：B.

根據(jù)頂點(diǎn)式求得拋物線解析式，進(jìn)而求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：圓可以看做是所有到定點(diǎn)。的距離等于定長(zhǎng)廠的點(diǎn)的集合;掌握與圓有關(guān)的概念(弦、

直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等).

根據(jù)弦的定義進(jìn)行判斷.

【解答】

解：弦為AB、CE、BC.

故選

9.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意可知，按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：1+松，a+V3>a2+2,+再，……,

其中1可以表示為a。，2=A/I，

.?.第〃個(gè)多項(xiàng)式可以表示為：a,nT+ME，

故選：D.

1

根據(jù)題意可知，1可以表示為a°，2=，1，即可得出規(guī)律，即第"個(gè)多項(xiàng)式可以表示為：a"-+V^+T.

本題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，多項(xiàng)式，從題目中找出數(shù)字間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：根據(jù)圖象可知：點(diǎn)尸所對(duì)應(yīng)的路程為80加，時(shí)間為處，即表示出發(fā)5〃，老劉共騎行80碗?，

故/不符合題意；

根據(jù)圖象可知2?3人內(nèi)的路程沒有變化，

...老劉實(shí)際騎行時(shí)間為5—1=43故8錯(cuò)誤，符合題意；

根據(jù)圖象可知0?2/i老劉騎行的路程為30km,

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0~2/i的速度為了=15km/a故C不符合題意；

根據(jù)圖象可知3?5人騎行的路程為80-30=50km,

50

3?5無的速度為—=25kmih,

根據(jù)15<25,

得出老劉的騎行在0~2/i的速度比3?5無的速度慢，故。不符合題意；

故選：B.

仔細(xì)觀察圖象，結(jié)合路程、速度、時(shí)間的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可.

本題考查了用圖象表示變量之間的關(guān)系，讀懂題意，從所給的圖象中獲取解題所需要的信息是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】3.1423.1416

【解析】解：圓周率7=3.1415926…，精確到0.001，7r?3.142；精確到萬分位，7r?3.1416,

故答案為：3.142,3.1416.

根據(jù)四舍五入法求解即可.

本題主要考查近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握四舍五入法.

12.【答案】（4,1）

【解析】解：?.?作點(diǎn)P。,—1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)馬，

,馬的坐標(biāo)為（1,1）,

將點(diǎn)P1向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)馬，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4,1）.

故答案為：（4,1）.

利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)（橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)）得出馬的坐標(biāo)，再直接利用平移的性質(zhì)得

出答案.

此題主要考查了平移變換以及軸對(duì)稱變換，正確掌握坐標(biāo)變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

13.【答案】-3

【解析】解：?1a+l|+，b—2=0,

「.Q+1=0,6—2=0,

Q=-1,b=2,

a—b=—1—2=—3.

故答案為：—3.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

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本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別等于0,并正確得出未知數(shù)的值

是解題的關(guān)鍵.

2

14.【答案】-

O

【解析】【分析】

本題考查的是概率的求法.如果一個(gè)事件有“種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件/出現(xiàn)機(jī)種

777,

結(jié)果，那么事件/的概率P(A)=一.先得出隨機(jī)閉合開關(guān)8,S,&中的兩個(gè)，有3種方法，再找出使

n2

燈泡發(fā)光的情況數(shù)，然后運(yùn)用概率公式求解即可.

【解答】

解:因?yàn)殡S機(jī)閉合開關(guān)&,S2,S3中的兩個(gè)，有3種方法：S1，S2；&,S302,S3;其中有2種(S1,S2；

S1，S3)能夠讓燈泡發(fā)光，

所以P(燈泡發(fā)光)=9

O

故答案為W9

15.【答案】47°

【解析】解：?.?半徑。8經(jīng)過NC的中點(diǎn)。，

.-.OBA.AC,

■：OC^OA,

:./AOB=/BOC,

,.?/4。0=43°，OBLAC

：,AAOB=ABOC=90°-43°=47°,

故答案為：47°.

根據(jù)垂徑定理的推理得再利用三線合一及直角三角形的性質(zhì)解答即可.

本題考查了垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理是解本題的關(guān)鍵.

16.【答案】200

【解析】解：設(shè)沙=々卜#0),

X

?.?(0.2,500)在圖象上,

=500x0.2=100,

.?.函數(shù)解析式為：y=—，

X

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當(dāng)a;=0.5時(shí)，y=—=200,

二.此時(shí)眼鏡的度數(shù)為200度.

故答案為：200.

根據(jù)待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，令x=0.5時(shí)，求y的值即可.

本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)

解析式是解決問題的關(guān)鍵.

17.【答案】1

【解析】解：3]，32，33,…，3%這列數(shù)的個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)，個(gè)位數(shù)字分別為3,9,7,

1,

?.?2024<4=506,

...32024的個(gè)位數(shù)字是1,

故答案為：1.

觀察可知31，32，33,…，3%這列數(shù)的個(gè)位數(shù)字每4個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)，個(gè)位數(shù)字分別為3,9,1,1,

再由20244-4=506即可得到答案.

本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵.

18.【答案】7

【解析】解：由題意得：把(0,0),(8,96),(12,48)代入沙=a/+M+c中得：

(0=c

<96=64Q+8b+c,

[48=144。+12b+c

a=—2

解得：6=28-

c=0

y=—2/+28立=—2(/-7)~+98,

a=-2<0,

.,.當(dāng)a?=7時(shí)，y最大，

,泡菜腌制過程中第7天亞硝酸鹽含量最高，

故答案為：7.

先利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

第12頁，共18頁

19.【答案】證明：???4P=5，CP=3，BP=1Q，DP=6,

AF_5_1CP_3_1

■RP=i0=2，DF=6=2

AP__CP

,麗=麗‘

又?；NAPC=2BPD,

：.^APC^/\BPD.

【解析】由兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，可得結(jié)論.

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：（1）?.?等腰三角形的周長(zhǎng)為18,腰長(zhǎng)為x,底邊長(zhǎng)為外

/.2力+g=18,

/.y關(guān)于x的函數(shù)解析式為g=18-2%；

⑵由題意可得｛七…，

解得0<2<9,

1.1x>x,y構(gòu)成三角形的三邊，

2x>y,

即2x>18-2c,

9

解得2〉（

Q

綜上可知，自變量x的取值范圍是2<X<9.

【解析】（1）根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式可得22+沙=18,即可求解；

（2）根據(jù)題意可得[-從而得到0</<9,再由三角形的三邊關(guān)系，可得2①>9，即可求解.

本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求自變量的取值范圍，求不等式組的解集，等腰三角形的定義，熟練掌握

各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：（立+]_上）+，,62+9

22

=（,-x-—-1----8）、4-x--—-6-x--9

x—1x—1x2—X

_（力+3）（①一3）.（x—3）2

X—1'x[x—1）

（I+3）（力—3）x[x—1）

X-1（X-3）2

_x（x+3）

x—3，

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,/x-1^0,x-3^0,療0,

啰壬1,出#3,出#0,

?當(dāng)2=2時(shí)，原式=小+3)=2x(2+3)=-10.

x—32—3

【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則變形，再計(jì)算除法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,

將立=2代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】證明：連接OC.

：,AAOC=ABOC,

-：OA=OB,D、E分別是半徑。/和08的中點(diǎn)，

：,OD=OE,

-：OC=OC,

在△。0￡(與△COE中

[OD=OE

<ADOC=AEOC

(OC=OC

.?.△COO0△COE(SAS),

CD=CE.

【解析】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，以及全等三角形的判定與性質(zhì).判定兩個(gè)三角形全等的一般

方法有：SSS、SAS.ASA.AAS.HL連接。C,構(gòu)建全等三角形△COO和△COE；然后利用全等三角形

的對(duì)應(yīng)邊相等證得CD=CE.

23.【答案】7x；

aH"形框不能框到七個(gè)數(shù)，使這七個(gè)數(shù)之和等于168,理由見解答過程；

140.

【解析】解：⑴設(shè)形框中的七個(gè)數(shù)中最中間一個(gè)數(shù)是x,則其它六個(gè)數(shù)是/—8,2—6,c-1,x+1,

x+6,尤+8,

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.,.七個(gè)數(shù)的和是r—8+r—6+/—1++x+/+1+/+6+，+8=72；

⑵“H”形框不能框到七個(gè)數(shù)，使這七個(gè)數(shù)之和等于168,理由如下：

設(shè)“7T形框中的七個(gè)數(shù)中最中間一個(gè)數(shù)是x,

根據(jù)題意得：7x=168>

解得x—24：i

此時(shí)最大的數(shù)是x+8=24+8=32,

而日歷中沒有32,

形框不能框到七個(gè)數(shù)，使這七個(gè)數(shù)之和等于168；

⑶2023年二月份的日歷中最大的數(shù)是28,且它在第3列，

.?.當(dāng)立+8=28,即，=20時(shí)，框出的七個(gè)數(shù)的和的最大，最大為7/=7x20=140,

故答案為：140.

（1）設(shè)“X”形框中的七個(gè)數(shù)中最中間一個(gè)數(shù)是x,則其它六個(gè)數(shù)是/—8,x-6,x-1,2+1,x+6,

x+8,相加即可得到答案；

（2）“設(shè)“X”形框中的七個(gè)數(shù)中最中間一個(gè)數(shù)是x,得：7力=168,解得立=24,最大的數(shù)是

^+8=24+8=32,而日歷中沒有32,故形框不能框到七個(gè)數(shù)，使這七個(gè)數(shù)之和等于168；

（3）當(dāng)2+8=28,即工=20時(shí)，框出的七個(gè)數(shù)的和的最大，最大為7N=7x20=140.

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，用含x的代數(shù)式表示其它六個(gè)數(shù).

24.【答案】502.5

【解析】解：⑴本次調(diào)查中，共調(diào)查了（6+7）+26%=50（名）學(xué)生.

E檔的學(xué)生人數(shù)為50x8%=4（人），

E檔中女生人數(shù)為4一2=2（人）.

（2）由題意知，調(diào)查的男生人數(shù)為5+3+7+6+2=23（人）,

第15頁，共18頁

將23名男生的勞動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，排在第12名的數(shù)據(jù)為2.5,

.?.調(diào)查的全部男生勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為2.5小時(shí).

故答案為：2.5.

⑶由題意知，E檔中有2名男生，2名女生,

列表如下:

男男女女

男（男，男）（男，女）（男，女）

男（男，男）（男，女）（男，女）

女（女，男）（女，男）（女，女）

女（女，男）（女，男）（女，女）

共有12種等可能的結(jié)果，其中所選兩名學(xué)生恰好都是女生的結(jié)果有2種，

二.所選兩名學(xué)生恰好都是女生的概率為忘=

（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中。的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中。的百分比可得共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；求出E檔的學(xué)生人數(shù),

進(jìn)而可得E檔中女生人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可.

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案.

（3）由題意知，E檔中有2名男生，2名女生，列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及所選兩名學(xué)生恰好都是

女生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案.

本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，能夠讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握列表

法與樹狀圖法、概率公式、中位數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

25.【答案】此時(shí)青蛙不可以看見雁群的“領(lǐng)頭雁”，理由見解答過程；

200m.

【解析】解：（1）青蛙不可以看見雁群的“領(lǐng)頭雁”，理由如下：/、

如圖1,連接PO'、PQ,

由題意可知：點(diǎn)O在線段PO'上，

：,/\O'OC^/\O'PQ,

PCO'Ogn2_3

'~PQ=OrP，即所=3+297'

解得：FQ=200,

,/ON-210m>

：.ON>PQ,

第16頁，｝

IWi

二.此時(shí)青蛙不可以看見雁群的“領(lǐng)頭雁”；

(2)如圖2,假設(shè)雁群沿直線飛行一段時(shí)