同步檢測：回歸分析的基本思想及其初步應用1VIP

1/6回歸分析的基本思想及其初步應用1．線形回歸方程必定過（）A．B．C．D．2．下列兩個變量之間的關系是相關關系的是（）A．正方形的棱長與體積B．單位面積產(chǎn)量為常數(shù)時，土地面積與產(chǎn)量C．日照時間與水稻的畝產(chǎn)量D．電壓一定時，電流與電阻3．回歸分析中，相關指數(shù)的值越大，說明殘差平方和（）A．越小B．越大C．可能大也可能小D．以上都不對4．已知、的取值如下表所示：0134從散點圖分析，與線性相關，且，則．5．已知回歸直線斜率的估計值為，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為．6．在研究硝酸鈉的可溶性程度時，對不同溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結果如下溫度（）010205070溶解度（）則由此得到的回歸直線斜率是_________7．關于人體的脂肪含量（百分比）和年齡關系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)：年齡2327394145495051脂肪畫出散點圖，判斷它們是否有相關關系．8．在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕性實驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間t之間對應的一組數(shù)據(jù)：時間t（s）5101520304050607090120深度y（m）610101316171923252946⑴畫出散點圖；⑵試求腐蝕深度對時間的回歸直線方程；⑶試預測時間為140時，腐蝕深度是多少？9．有一位同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對比表：溫度（）04712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654⑴畫出散點圖；⑵你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關系的一般規(guī)律嗎？⑶求回歸方程；⑷如果某天氣溫是2，預測這天賣出的熱飲杯數(shù)．10．市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：年份1993199419951996199719981999200020012002用戶（萬戶）124(百萬立方米）67122024⑴畫出散點圖；⑵求回歸方程；⑶若市政府下一步再擴大5千煤氣用戶，試預測該市煤氣消耗量將達到多少11．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：日期123456晝夜溫差（）1011131286就診人數(shù)（個）222529261612該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．⑴求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；⑵若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；⑶若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想?（參考公式：）

參考答案1．D；因為，即適合線形回歸方程．2．C；其余三個為函數(shù)關系3．A；利用公式4．；是一定過點，也可以直接用公式求．5．；回歸方程經(jīng)過樣本點中心6．；用公式求出，，即斜率。7．散點圖如圖由散點圖可見，兩者之間具有相關關系8．【解析】⑴散點圖如下圖，呈直線形．⑵經(jīng)計算可得，，，故所求的回歸直線方程為．⑶據(jù)上面求得的回歸直線方程，當時間為140s時，，即腐蝕深度是．9．【解析】⑴以軸表示溫度，以軸表示熱飲杯數(shù)，可作散點圖．⑵從圖中可以看出，各點散布在從左上角到右下角的區(qū)域里，氣溫與熱飲杯數(shù)之間是負相關關系，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少．⑶從散點圖可以看出，這些點大致分布在一條直線附近，因此，可用公式求出回歸方程的系數(shù)，利用計算器容易求得回歸方程：⑷當時，．因此，某天的氣溫為2時，這天大約可賣出143杯熱飲．10．【解析】⑴作出散點圖（如下圖），⑵；⑶，代入得，所以煤氣量約達3038萬立方米．11．⑴設抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為事件A．因為從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況，每種情況都是