2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《線段與角》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷（附答案）

2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《線段與角》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷附答案

學(xué)校:..姓名:班級(jí):考號(hào):

1.時(shí)間為15：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是（）

A.45B.65C.75D.85

2.如圖，點(diǎn)。在直線AE上，0c平分NAOE,N50Z）是直角.若Nl=25。，那么/BOE的度數(shù)

是（）

C.1450D.1350

3.如圖ZAOB=90。，NBOC=x。若。。平分ZAOC,則NCOD的度數(shù)可以表示為（）

A.45°--x°B.x0C.90°-x°D.45°+-x°

22

4.已知NA與ZB互補(bǔ)，與NC互余，若NA=120。,則NC的度數(shù)是（）

A.7O0B.6O0C.3O0D.2O0

5.如圖NAO5=NCOD=90。，若N6OD=150。，則NBOC的度數(shù)為（）

B.12O0C.9O0D.6O0

6.如圖，AB=36,點(diǎn)M是A3的中點(diǎn)，點(diǎn)N將線段M3分成ACV:NB=2:1,則AN的長(zhǎng)度是（）

B

A.24B.28C.30D.32

7.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.兩點(diǎn)之間所有的連線中，直線最短B.射線AB和射線BA是同一條射線

C.一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角大D.一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°

8.如圖，若NA05=x。，0c是NAOB的平分線，是NAOC的平分線，OC?是ZAOC1的平

分線，0G是NAOGi的平分線，則2021NAOC2021與2022NAOC2022大小關(guān)系是（）

C.>D.無(wú)法確定

9.如圖，已知A,3（3在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為4,且AB=6,動(dòng)點(diǎn)P

從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M,N始終

為AP,3P的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為100）秒，則下列結(jié)論中正確的有（）

①3對(duì)應(yīng)的數(shù)是2；②點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)3時(shí)，/=3；③3。=2時(shí)，/=2；④在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,

線段的長(zhǎng)度不變.

47MA

-'o4

A.①③④B.②③④C.②③D.②④

10.如圖，將一副三角板A03與COD的直角頂點(diǎn)。重合在一起，^ZAOD=4ZBOC,0E為

。的平分線，則/DOE的度數(shù)為（）

A.720B.730C.750D.760

1L上午6點(diǎn)20分，鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是.

12.0A的方向是北偏東14。,0C的方向是北偏東69。,若。4平分40C,則03的方向是.

西J北

13.直線/上的三個(gè)點(diǎn)A,B,C,若滿足3。=工鉆，則稱(chēng)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)3的“半距點(diǎn)”.如

2

圖1,BC=-AB止匕時(shí)點(diǎn)C就是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)3的一個(gè)“半距點(diǎn)”.如圖2若M、N、尸三個(gè)點(diǎn)在

2

同一條直線機(jī)上，且點(diǎn)P是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的“半距點(diǎn)"MN=6cm.則MP=cm.

----1----------1-----1---I

ABC

圖1

---1---------1--------m

MN

圖2

14.如圖ZAOB=150°,ZCOD=40°OE平分NAOC,則2ZBQE—NBOE>=.

15.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,3對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為人b,且。、6滿足|a+4|+0-8）2=0.

NO圖1B

4O圖2B

（1）如圖1,如果點(diǎn)尸和點(diǎn)。分別從點(diǎn)A,3同時(shí)出發(fā)，都沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)

速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為每秒6個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/（秒）.①當(dāng)BP=3AP

時(shí)，t的值為.②當(dāng)P、Q之間的距離為4時(shí)，求點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù).

（2）如圖2,如果點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)V、N分

別是線段AP、3尸的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否為定值.如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理

由；如果不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度.

參考答案

1.答案：C

解析：???鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針指在3與4中間，分針指在6,可知時(shí)針與分針之間相差2.5

個(gè)大格數(shù)

二鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為：2.5x300=75。.

故選：C.

2.答案：B

解析：?.?點(diǎn)。在直線AE上，0c平分NAQE

:.ZAOC=ZCOE^90°

是直角Zl=25°

ZBOC=ZDOB-Zl=90°-25°=65°

...ZBOE=ZCOE+ZBOC=900+65°=155°.

故選：B.

3.答案：A

解析：vZAOB=90°NBOC=x。

:.ZAOC^90°-x°

???0。平分ZAOC

ZCOD=-ZAOC=-（90°-x°）=45°--x°.

22V72

故選：A.

4.答案：C

解析：:NA與ZB互補(bǔ)，且ZA=120。

ZB=180°-ZA=60°

又與NC互余

.-.ZC=90°-ZB=30°

故選：C.

5.答案：B

解析：?.?ZBO￡>=150。N￡>OC=90。

ZBOC=360°-/BOD—NCOD=360°-150°-90°=120°

故選：B.

6.答案：C

解析：?.?AB=36點(diǎn)M是A3的中點(diǎn)

：.AMMB=-AB=-x36=18

22

?;N將MB令成MN:NB=2:1

22

：.MN=-MB=-xlS=12

33

.?.?W=AM+ACV=18+12=30.

故選：C.

7.答案：D

解析：A.兩點(diǎn)之間所有的連線中，線段最短，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.射線A3和射線B4不是同一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.設(shè)這個(gè)銳角為c,取e=60。，則90。-夕=30。<戊，故一個(gè)角的余角不一定比這個(gè)角大，

此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.設(shè)這個(gè)銳角為p，則180。-尸-(90。-0=90。，所以一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90。,

故此選項(xiàng)正確；

故選：D

8.答案：C

解析：?.?OC平分ZAOBZAOB=x°

ZAOC=-ZAOB=-x°

22

???OG平分ZAOC

]

:.ZAOC.=-ZAOC=-x-x0=(-]x°

1222Uj

???OC2平分NAOG

.?.NA"；JNAOG=大。

22'222Uj

依次類(lèi)推可知：ZAOC^=1ZAOC?_2

???可知NAOQ=gNAOC,i

...NAOC^znu”zz—z—u/1NAOC1fm

⑼

.-.2022NAOC,NnU”NZ=-NAOCN,UN1x2022=1011ZAOC4

?：根據(jù)題意可知NAOC2021>0

2022ZA<9C2022=1011ZAOC2021<2021ZAOC2021

即有：202INAOC2021>2022ZA（9C2022

故選：C.

9.答案：D

解析：設(shè)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的數(shù)是x

???點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為4,且AB=6

/.4-x=6

,,x~—2

???點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2,故①錯(cuò)誤；

由題意得：

6+2=3（秒）

???點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)3時(shí)，，=3,故②正確；

分兩種情況：

當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)5的右側(cè)

\-AB=6,BP=2

:.AP=AB-BP=6-2=4

r.4+2=2（秒）

.,.3P=2時(shí)，t=2

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)3的左側(cè)

;AB=6,BP=2

.-.AP=AB+BP=6+2=8

.?.8+2=4（秒）

.?.族=2時(shí)r=4

綜上所述，BP=2時(shí)，。=2或4,故③錯(cuò)誤；

分兩種情況：

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)3的右側(cè)

-：M,N分別為AP,BP的中點(diǎn)

：.MP=-APNP^-BP

22

：.MN=MP+NP^-AP+-BP=-（AP+BP）=-AB=3

222V'2

當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)3的左側(cè)

'：M,N分別為AP,BP的中點(diǎn)

MP=-APNP^-BP

22

，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度不變，故④正確.

所以，上列結(jié)論中正確的是②④.

故選：D.

10.答案：A

解析：vZAOB=9Q°ZCOD=90°

:.ZAOB+ZCOD=180°

;ZAOB=ZAOC+ZBOC/COD=ZBOC+NBOD

：.ZAOC+ZBOC+NBOC+ZBOD=180°

ZAOD+ZBOC=1SQ°

ZAOD=4ZBOC

:AZBOC+ZBOC=1SQ°

ZBOC=36°

?.?。后為28。。的平分線

:.ZCOE=-ZBOC=18°

2

ZDOE=Z.COD-Z.COE=90°-18°=72°

故選：A.

IL答案：70。

解析：6點(diǎn)20分，分針走了30。義4=120。，時(shí)針走了120。+12=10。

30°x2+10°=70°

???鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是70°

故答案為：70°.

12.答案:北偏西41。

解析：的方向是北偏東14。，0c的方向是北偏東69°

.?.ZAOC=690-14°=55°

?.?04平分4OCZAOB^ZAOC

:.ZAOB=55°

55°-14°=41°

.??。3的方向是北偏西41。.

故答案為：北偏西41。

13.答案：3或9

解析：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)尸在線段之間時(shí)

--------1---------?---------1-----------------m

MP]N

根據(jù)題意可得：P[N=—MN=3cm

2

PXM=6-3=3cm；

當(dāng)點(diǎn)尸在MN的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示：

H1

MN尸2

根據(jù)題意得：MN=6cmRN=-MN=3cm

2

.b.P2M=6+3=9cm；

故答案為：3或9.

14.答案：110°

解析：因?yàn)槠椒諾AOC,所以N4OE=NCOE.設(shè)ZDOE=x.因?yàn)镹COD=40。，所以

ZAOE=ZCOE=x+40°,ZBOC=ZAOB-ZAOC=150°-2(%+40°)=70°-lx,所以

2NBOE-NBOD=2(70°-2x+40°+x)-(70。-2x