2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（江蘇淮安卷）（考試版）

2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（江蘇淮安卷）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一.選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題

目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.2025的相反數(shù)是（）

11

A.-2025B.—TC.2025D.

乙U乙J乙乙D

2.我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米.將數(shù)21500000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.2.15X107B.0.215X109C.2.15X108D.21.5X107

3.下列運算正確的是（）

A.。6,B.~~

C.a5-aA=aD.QaP12=a2b4

4.如圖，索瑪立方塊是由丹麥數(shù)學(xué)家皮亞特?海恩發(fā)明的，它是由7個不規(guī)則的積木單元，拼成一個3X3義

3的立方體，有400多種拼法，則下列四個積木單元中，俯視圖面積最大的是（）

A.B.

c.D.

5.已知直線〃〃b,將等邊三角形45c按如圖方式放置，點5在直線b上，若N2=132°,則N1的度數(shù)

為（）

C

A.10°B.12°C.18°D.30°

6.如圖，△48C和B'Cf是以點。為位似中心的位似圖形，點4在線段04，上.若CM：AAr=

1：2,則△ZBC和△/'B'C的面積之比為（）

7.九章算術(shù)原文：“今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，問人數(shù)、金價咨幾何？”

譯文：“今有人合伙買金，每人出錢400,會多出3400錢；每人出錢300,會多出100錢，問合伙人數(shù)、

金價各是多少？”設(shè)合伙人數(shù)為工人，金價為y錢，根據(jù)題意列方程組為（）

AC400x+3400=y[400x—3400=y

A，1300%+100=yR1300%+100=y

rC300x+3400=y[400x—3400=y

1400%+100=y1300%-100=y

1

8.如圖，拋物線yi=5（x—3）2+1與y2=a（x+3）2—1交于點a分別交y軸于點P,Q,過點/作x軸的

平行線，分別交兩條拋物線于點8,C.已知8（5,3）,則以下結(jié)論：

①兩拋物線的頂點關(guān)于原點對稱；

1

②a=5；

③蛇=2；

@C（-7,3）.

其中正確結(jié)論是（）

C.③④D.①④

第n卷

二.填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相

應(yīng)位置上)

1

9.若式子存在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的值可以是_______________

10.如圖，長方形的長、寬分別為a、b,且。比b大3,面積為7,則Mb-仍2的值為

11.已知關(guān)于x的一元二次方程加/-2x+3=0有兩個相等的實數(shù)根，則加的值為.

12.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm,扇形的圓

心角6=120°,則該圓錐的軸截面面積為cm2.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。尸經(jīng)過三點/(8,0),O(0,0),B(0,6),。是O尸上的一動點.當(dāng)

點D至I］弦OB的距離最大時，sinZBOD的值是.

14.如圖，在等腰?臺。中，AB=AC,過點/作于點D,E為48邊的中點，連接。E,若ND=

3,8c=8,則的長為.

m

15.如圖，正方形/BCD的頂點/的坐標(biāo)為（-1,0）,點。在反比例函數(shù)丫="的圖象上，8點在反比例

2

函數(shù)y=嚏的圖象上，AB的中點E在y軸上，則m的值為.

16.如圖，在正方形/BCD中，AB=6,AC,8。交于點O,M在邊/。上，且。"=2,DNLMC千N,

三.解答題（本大題共有11小題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、

證明過程或演算步驟）

1

17.（10分）（1）計算：74+（-2023）°-（-）-I+!-2|）；

（x+1>0

（2）解不等式組2+?.

IX士----rL

2m—2n2mn—n2

18.（8分）化簡求值:-----------+(TH--------------),其中加=3,n=-1.

mm

19.(8分)在物理課上，同學(xué)們學(xué)習(xí)了“電學(xué)”知識之后，便可以設(shè)計一些簡單的電路圖.

(1)如圖1所示的電路圖中，三個開關(guān)并聯(lián)成一個開關(guān)組4閉合其中任何一個開關(guān)，則燈泡發(fā)亮是

事件

A.隨機

B.不可能

C.必然

D.確定性

(2)如圖2,在圖1的電路圖中，新增一個開關(guān)組團在/、2兩個開關(guān)組中各閉合一個開關(guān)，用樹狀

圖或列表法求小燈泡發(fā)亮的概率.

20.(10分)為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機抽取本區(qū)部分初、高中學(xué)生進行調(diào)查，并對

他們的視力數(shù)據(jù)進行整理，得到如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

【整理描述】

初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計表

視力人數(shù)百分比

0.6及以下84%

0.7168%

0.82814%

0.93417%

1.0m34%

L1及以上46n

合計200100%

(Dmn

（2）被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為、

（3）視力未達到1.0為視力不良，若該區(qū)有26000名中學(xué)生，估計該區(qū)有多少名中學(xué)生視力不良？并對

視力保護提出一新合理化建議.

高中學(xué)生視力情況統(tǒng)計圖

人數(shù)

90_

80_

70_

_

60_

50_

40_

30_

_

20

10:見力

21.（8分）如圖,在口N5CD中，點E,尸分別在4D,2c上，且/E=CF,連接ER/C交于點O,求證:

OE=OF.

B

22.(8分)已知/、3兩地之間有一條長450加7的公路，甲車從/地出發(fā)勻速開往3地，甲車出發(fā)1小時

后，乙車從/地出發(fā)，沿同路線勻速追趕甲車，兩車相遇后，乙車原路原速返回/地.兩車之間的距離

y(km)與甲車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請解答下列問題：

(1)甲車的速度是km/h,乙車的速度是km/h,；

(2)求相遇后，乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)甲、乙兩車相距100加時，甲車的行駛路程.

23.（8分）如圖的方格紙中的每個小正方形的邊長均為1,線段/2、CD的端點/、B、C、。都在小正方

形的頂點上，請按要求畫出圖形.

（1）在圖中畫出一個等腰直角（點E在小正方形的頂點上）且N/=90°；

51

（2）在圖中畫出一個面積為5的△（：￡力（點尸在小正方形的頂點上），且tan/CFD=5；

24.(8分)圖1是一臺手機支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AC,CO可分別繞點4,C轉(zhuǎn)動,測得CD

10cm,/C=24OM.小明爸爸把支架調(diào)整至IJ適合的位置，測得/比1C=6O°,NACD=55；

(1)求點C到的距離；

(2)求點。到48的距離.

(結(jié)果均保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：V3?1.732,sin25°七0.423,cos25°心0.906,tan25°七0.466)

圖1圖2

25.(10分)如圖，45是。。的直徑，。為45延長線上一點，CD與。。相切于點連接8,與。。

交于點尸，連接且N4=NO.

(1)求證：點產(chǎn)是電的中點；

(2)若N/=NC,。。的半徑為3,則陰影部分的面積為.

/o/\

F

B

CD

E

26.(12分)綜合與探究：

八2

如圖，拋物線y=a/+bx+6與x軸交于/(-2,0),B