2025年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試（江蘇淮安卷）（考試版）

2025年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試（江蘇淮安卷）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一.選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題

目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1L

1.在四個(gè)實(shí)數(shù)o,-1,四中，最小的數(shù)是（）

1-

A.-B.0C.-1D.V2

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.（a4）2=06B.a6-i-a2—a3C.a5+a2=a7D.a4,a5—a9

4.如圖，直線機(jī)，〃與的邊相交，^.m//AB,n//BC,那么N3=（）

A.p-aB.180°-a-pC.90。+a-0D.a+p-180°

5.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）

A.3,4,7B.3,4,8C.3,3,5D.3,3,7

6.關(guān)于x的一元二次方程/-2x+機(jī)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則加的取值范圍是（）

A.m>-1B.m>\C.加W1D.TMW-1

7.如圖，△/8C中，N/C8=90°,AC=6,BC=8,線段長(zhǎng)是5,且兩個(gè)端點(diǎn)。、￡分別在邊/C,

8C上滑動(dòng)，點(diǎn)M、N分別是。￡、的中點(diǎn)，求的最小值（）

8.如圖，在口/BCD中，AB=2,BC=3,NB=60°,P是8C邊上的動(dòng)點(diǎn)（8尸>1）,將△48P沿NP翻

折得△/夕P,射線P9與射線交于點(diǎn)E.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）

（1）當(dāng)4B'_L/8時(shí)，B'A=B'E；

（2）當(dāng)點(diǎn)中落在上時(shí)，四邊形N8P8'是菱形；

（3）在點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的過程中，線段/￡的最小值為2；

1

A.1B.2C.3D.4

第n卷

二.填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相

應(yīng)位置上）

9.計(jì)算:V2xV5=.

10.若Q2_y=8,b-a=3,則Q+6=.

11.2024年4月25日，神舟十八號(hào)載人飛船成功發(fā)射，宇航員順利進(jìn)入運(yùn)行軌道約450000加的“天宮”

空間站.將數(shù)據(jù)450000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率，在同樣條件下，對(duì)這種幼樹進(jìn)行大量移植,

并完成統(tǒng)計(jì)情況，得到一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

移植總次數(shù)n150035007000900014000

成活數(shù)m133532036335803712628

m0.8900.9150.9050.8930.902

成活的頻率獲

估計(jì)該種幼樹在此條件下移植成活的概率是（結(jié)果精確到0.1）.

13.如圖，在6X6的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中/、B、C為格點(diǎn)，作△A8C的

外接圓，則%的長(zhǎng)等于.

14.甲、乙兩人從/地出發(fā)在直線道路上勻速步行前往相距12600米的3地，若甲出發(fā)30分鐘后，乙再出

發(fā)，甲出發(fā)120分鐘后兩人第一次相遇，乙到8地后立即返回，并保持原來的速度繼續(xù)行走，途中與甲

再次相遇.如圖，甲、乙兩人離/地的距離之和y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示,

那么乙到B地后再經(jīng)過分鐘與甲再次相遇.

15.用邊數(shù)為x,y,z的三種邊長(zhǎng)相等的正多邊形地磚鋪地，將其頂點(diǎn)拼在一起，剛好能完全鋪滿地面，則

16.如圖，點(diǎn)。為正八邊形N8CDE尸G”的中心，則度.

三.解答題（本大題共有11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、

證明過程或演算步驟）

17.（10分）（1）計(jì)算：5—3.14）°—4cos45。+原+|2&一3|；

（2）解不等式：4x+7W5（x+2）.

x+l%2—1

18.（8分）化簡(jiǎn)求值：（丁一1）十至在，其中X=舊+l.

19.（8分）如圖，點(diǎn)￡、尸分別是矩形N8CD的邊N8、C3上的一點(diǎn)，且/尸=CE.求證：AADFS

CBE.

20.（8分）某校九年級(jí)舉行“書香潤(rùn)心靈，閱讀促成長(zhǎng)”活動(dòng).學(xué)校要求各班班長(zhǎng)根據(jù)學(xué)生閱讀需求，統(tǒng)

計(jì)需購的書籍類型和數(shù)量，如表所示.

文學(xué)類（本/人）科普類（本/人）

九（1）班32

九（2）班41

共計(jì)（本）265110

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求九（1）班和九（2）班各有多少人.

21.（8分）初中英語口語聽力考試即將舉行，某校認(rèn)真復(fù)習(xí)，積極迎考，準(zhǔn)備了/、8、C、。四份聽力材

料，它們的難易程度分別是易、簡(jiǎn)、中、難；。，6是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難.

（1）從四份聽力材料中，任選一份，其難度是易的概率是.

（2）分別從聽力、口語材料中隨機(jī)各選一份組成一套完整的模擬試卷，求兩份材料難度都是易的概率.

22.(8分)本屆世界杯于當(dāng)?shù)貢r(shí)間2022年11月20日晚在卡塔爾首都多哈海灣球場(chǎng)拉開序幕，點(diǎn)燃了一場(chǎng)

足球盛宴.在此之前32支參賽球隊(duì)都在認(rèn)真的選拔球員，積極備戰(zhàn).其中某參賽隊(duì)主教練統(tǒng)計(jì)了甲、乙

兩位球員各自最近10場(chǎng)比賽的進(jìn)球數(shù)目和上場(chǎng)時(shí)間，準(zhǔn)備擇優(yōu)選擇一名前鋒球員，請(qǐng)根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),

結(jié)合給定的指標(biāo)幫助主教練選擇參賽球員.

場(chǎng)次12345678910

進(jìn)球數(shù)目/個(gè)

甲2013213101

乙1212032120

(1)甲、乙兩位球員10場(chǎng)比賽上場(chǎng)時(shí)間的極差分別是分和分;

(2)請(qǐng)分別求出甲、乙兩位球員10場(chǎng)比賽進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并將其填入表中:

中位數(shù)/個(gè)眾數(shù)/個(gè)

甲

乙

(3)請(qǐng)分別計(jì)算甲、乙兩位球員10場(chǎng)比賽上場(chǎng)時(shí)間的方差，若你是主教練你會(huì)選擇哪位隊(duì)員？說明理

23.（8分）如圖，在河流兩邊有甲、乙兩座山，現(xiàn)在從甲山/處的位置向乙山3處拉電線.已知甲山上/

點(diǎn)到河邊C的距離NC=130米，點(diǎn)/到CD的垂直高度為120米；乙山3。的坡比為4：3,乙山上8

點(diǎn)到河邊。的距離20=450米，從3處看/處的俯角為25°.（參考值：sin25°仁0.423,cos25°%

0.906,tan25°^0.466）

（1）求乙山5處到河邊CD的垂直距離；

（2）求河CD的寬度.（結(jié)果保留整數(shù)）

24.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)了=切什6的圖象分別與x軸、y軸交于4,3兩點(diǎn)，與反比例函

女2401

數(shù)丫=一的圖象在第二象限交于C,D(-6,2)兩點(diǎn)，O￡〃OC交X軸于點(diǎn)E,若”=不

xAC3

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求四邊形OCDE的面積；

(3)直接寫出，一七乂一b>0的x的取值范圍.

25.(10分)如圖，在△/2C中，AC=BC,以2C為直徑作O。，交4c于點(diǎn)、F,過C點(diǎn)作COL/C交

延長(zhǎng)線于點(diǎn)，E為CD上一點(diǎn)、,且EB=ED.

(1)求證：為。。的切線；

(2)若AF=2,tatb4=2,求2E的長(zhǎng).

26.(12分)定義：把函數(shù)G：y^ax2-4ax-5a(aWO)的圖象繞點(diǎn)P(O,n)旋轉(zhuǎn)180°,得到新函數(shù)

C2的圖象，我們稱C2是Q關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)，C2的圖象頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為m

(1)當(dāng)〃=0時(shí)，求新函數(shù)。2的頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含°的代數(shù)式表示)；

3

(2)若a=l,當(dāng)一加時(shí)，函數(shù)Q的最大值為力，最小值為刃，且為也2=7,求。2的解析式；

(3)當(dāng)”=1時(shí)，C2的圖象與直線y=2相交于，，8兩點(diǎn)(點(diǎn)/在點(diǎn)8的右側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)。.把