2025學(xué)年浙江省人教版六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分類匯編：數(shù)與代數(shù)（含答案）

2024-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)備考真題分類匯編（浙江

專版）

專題01數(shù)與代數(shù)

［。思維構(gòu)建?理清脈絡(luò)。］

考點(diǎn)分布考點(diǎn)內(nèi)容命題焦點(diǎn)

①因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系②質(zhì)

數(shù)、合數(shù)及分解質(zhì)因數(shù)

①因數(shù)與倍數(shù)不能單獨(dú)存在，需明確“誰(shuí)是

③2、3、5的倍數(shù)特征與奇偶

誰(shuí)的因數(shù)/倍數(shù)②質(zhì)因數(shù)分解中排除1,注

性

數(shù)的認(rèn)識(shí)意最小質(zhì)數(shù)

④分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的意義及互

③分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的“單位1”是否明確“平均

化

分”

⑤最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)

的計(jì)算

①整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)

①運(yùn)算順序錯(cuò)誤（如先算括號(hào)外后括號(hào)內(nèi)）

算②運(yùn)算定律

數(shù)的運(yùn)算②近似值的四舍五入規(guī)則（如精確到某一

③近似值與科學(xué)記數(shù)法

位的判斷）

④復(fù)雜算式的簡(jiǎn)便運(yùn)算

①用字母表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系①方程解法的步驟規(guī)范性（如移項(xiàng)符號(hào)錯(cuò)

式與方程②一元一次方程解法誤）②實(shí)際問(wèn)題中變量關(guān)系的抽象（如設(shè)

③方程的實(shí)際應(yīng)用未知數(shù)的技巧）

①比的意義與基本性質(zhì)②比

①比例中內(nèi)外項(xiàng)乘積關(guān)系（如互為倒數(shù)的

例的意義、性質(zhì)及解比例

比和比例應(yīng)用）②正反比例的實(shí)際情境判斷（如路

③正比例與反比例的判斷

程與時(shí)間的關(guān)系）

④比例尺應(yīng)用與單位換算

探索規(guī)律與綜①數(shù)列規(guī)律②數(shù)形結(jié)合問(wèn)題①規(guī)律探索中的遞推關(guān)系（如分形數(shù)列）

試卷第1頁(yè)，共28頁(yè)

合③代數(shù)與幾何綜合題②綜合題中多知識(shí)點(diǎn)交叉（如方程與幾何

結(jié)合）

——重難點(diǎn)題型導(dǎo)覽?

［。知識(shí)盤點(diǎn)?查漏補(bǔ)缺。］

一、數(shù)的意義和性質(zhì)

1.數(shù)的分類

正數(shù)產(chǎn)數(shù)

［正整數(shù)］

一乎自然數(shù)正分?jǐn)?shù)（正小數(shù)）

整數(shù),零

(1虬［負(fù)整數(shù)負(fù)"負(fù)整數(shù)

(2)

負(fù)分?jǐn)?shù)（負(fù)小數(shù)）

)1

一延、1正分?jǐn)?shù)（正小數(shù)）

分?jǐn)?shù)（小教）L”.、

1負(fù)分?jǐn)?shù)（負(fù)小數(shù)）

零

按整數(shù)部分是否為0小，:

帶小教

(3有限小數(shù)

小數(shù)的分類?

)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

按小數(shù)部分的位數(shù)是否有限?

無(wú)限小數(shù)皿門，土」純循環(huán)小數(shù)

循環(huán)小數(shù)《

［混循環(huán)小數(shù)

2.數(shù)的意義

整數(shù)：像…一3、一2、一1、0、1、2、3…這樣的數(shù)，整數(shù)有無(wú)限個(gè)，沒(méi)有最小的整數(shù)，也

沒(méi)有最大的整數(shù)。

正整數(shù)和負(fù)整數(shù)：像1、2、3…這樣的數(shù)叫作正整數(shù)，像…一3、一2、一1這樣的數(shù)叫作負(fù)

整數(shù)，最小的正整數(shù)是1,沒(méi)有最大的正整數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)是一1嗎，沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)。

自然數(shù)：像0、1、2、3、4、5…這樣的數(shù)，最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù)。

7

正數(shù)和負(fù)數(shù)：像+5、125、兀、1.26…這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù)，像一8、一20、一萬(wàn)、

4

4

—3.22…這樣小于0的數(shù)叫作負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分為若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

小數(shù)：把單位“1”平均分為10份、100份、1000份...，這樣的一份或幾份可以用分母是10、

100、1000…的分?jǐn)?shù)來(lái)表示，也可以用小數(shù)來(lái)表示。

試卷第2頁(yè)，共28頁(yè)

百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)，也叫作百分率或百分比。

3.數(shù)位

整數(shù)部分小

數(shù)小數(shù)部分

億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)

點(diǎn)

千百十千百十十百千萬(wàn)

數(shù)億萬(wàn)千百十個(gè)

億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)分分分分

位位位位位位位

位位位位位位位位位位

計(jì)十百千萬(wàn)

數(shù)千百十千百十分分分分

億萬(wàn)千百十個(gè)

單億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)之之之之

位一一一一

4.性質(zhì)

分?jǐn)?shù)分子和分母同乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。

末尾添去0,大小不變。

右移位、位、位...擴(kuò)大為原來(lái)的倍、倍、倍…

小數(shù)123101001000

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

左移1位、2位、3位...縮小為原來(lái)的￡、擊、金后…

二、數(shù)的讀寫

讀法寫法

250250250三億零

先把數(shù)分級(jí)，再?gòu)母呶黄?，?讀作：二二百萬(wàn)

從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，

1級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0十五億零三千寫

哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)

婁都不讀，每一級(jí)中間有1個(gè)0二百五十作：

有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一個(gè)零。萬(wàn)二千五3020030

百00

試卷第3頁(yè)，共28頁(yè)

一百八

整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，250.025讀整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)十二點(diǎn)

小小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從作：二百五寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，零零七

婁左向右順次讀出每一位數(shù)位上十點(diǎn)零二小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位三寫作：

的數(shù)字五上的數(shù)字。182.007

3

三分之

讀作：十分一寫作：

先讀分母再讀“分之”然后讀分

之飛(二又

分先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后

子，分子和分母按照整數(shù)的讀

婁讀作：三又寫分子，按照整數(shù)的寫法來(lái)寫。五分之

法來(lái)讀。

十分之一一寫作：

2-

5

百分之

百先讀百分之，再讀百分號(hào)前面25%讀作:

在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)十點(diǎn)五

分的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法百分之二

“％”來(lái)表示。寫作：

手來(lái)讀。十五

10.5%

“+”讀作正，“+”后面十幾就+50讀作:在數(shù)的前面加“+”，“+”可以正三寫

婁讀幾。正五十省略不寫。作：+3

負(fù)二分

負(fù)“一”讀作負(fù)，“一”后面十幾就—20讀作：在數(shù)的前面加“一”，“一”不可之一寫

婁讀幾。負(fù)二十以省略。作：

~2

三、數(shù)的改寫

1.四舍五入(?)

在求近似數(shù)時(shí)，如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5,就直接舍去；如果被舍去部分的

首位數(shù)字等于5或大于5,就在保留部分的末位上加1。要求把小數(shù)保留到哪一位，先看這

一位后一位上的數(shù)字，再按“四舍五入”法省略。

試卷第4頁(yè)，共28頁(yè)

2.多位數(shù)改寫為“萬(wàn)”、“億”…

（1）直接改寫：改寫為“萬(wàn)”，小數(shù)點(diǎn)左移4位，后面加萬(wàn)；改寫為“億”，小數(shù)點(diǎn)左移8位,

后面加億；

（2）近似改寫：先四舍五入省略掉“萬(wàn)”或“億”后面的尾數(shù)，再在后面加“萬(wàn)”或“億”。

3.假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)互化

（1）假分?jǐn)?shù)一整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)

分子一分母=商……余數(shù)一（余數(shù)彳零，則假分?jǐn)?shù)=商鬻；余數(shù)=零，則假分?jǐn)?shù)=商）

（2）帶分?jǐn)?shù)一假分?jǐn)?shù)

伸八哥_帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分x帶分?jǐn)?shù)分母+帶分?jǐn)?shù)分子

做力數(shù)一帶分?jǐn)?shù)分母

4.小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互化

（1）小數(shù)一分?jǐn)?shù)：先改寫成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，再約分；

（2）分?jǐn)?shù)T小數(shù)：分子十分母；

（3）小數(shù)一百分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)點(diǎn)右移兩位，再添加“％”；

（4）百分?jǐn)?shù)一小數(shù)：先把小數(shù)點(diǎn)左移兩位，再去掉“％”；

（5）分?jǐn)?shù)T百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)；

（6）百分?jǐn)?shù)一分?jǐn)?shù)：先寫成分?jǐn)?shù)，再約分。

四、比較大小

整數(shù)：位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的整數(shù)大；位數(shù)相同時(shí)，同一高位上的數(shù)越大，這個(gè)整數(shù)就越大。

小數(shù)：整數(shù)部分大的小數(shù)越大；整數(shù)部分相同時(shí)，看小數(shù)部分，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就

越大；十分位上相同，則依次比較百分位上的數(shù)……

分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，分母相同時(shí)，分子越大的分?jǐn)?shù)越大；分子相同時(shí)，分母越小的分?jǐn)?shù)

越大；分子或分母不同時(shí)，先化為同分母或同分子的分?jǐn)?shù)再比較；帶分?jǐn)?shù)，先比較整數(shù)部分，

整數(shù)部分大分?jǐn)?shù)越大；整數(shù)部分相同時(shí)，比較分?jǐn)?shù)部分；帶分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，先統(tǒng)一成帶分?jǐn)?shù)

或假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。

小知識(shí)：分?jǐn)?shù)比較大小的方法

通分子：分子相同，分母越小，分?jǐn)?shù)越大。

通分母：分母相同，分子越大，分?jǐn)?shù)越大。

比倒數(shù)：倒數(shù)大的分?jǐn)?shù)小。

試卷第5頁(yè)，共28頁(yè)

交叉相乘法：比較/和4的大小，如果就>打，說(shuō)明:大，反之4大。

bcbc

基準(zhǔn)數(shù)法：與1、。等特殊數(shù)比較。

投籃法：兩個(gè)真分?jǐn)?shù)，如果分子與分母差相同，則分子和分母都大的分?jǐn)?shù)比較大；兩個(gè)假分

數(shù)，如果分子與分母差相同，則分子和分母都小的分?jǐn)?shù)比較大。

作差法：差大于0,則被減數(shù)大；不夠減，則減數(shù)大。

作商法：商大于1,則被除數(shù)大；商小于1,則除數(shù)大。

五、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)

1.因數(shù)、倍數(shù)

如果"6=c(a、b、c均為正整數(shù)且厚0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)：

(1)我們就說(shuō)。能被6整除，或者說(shuō)6能整除。；

(2)a是b、c的倍數(shù)，6、c是。的因數(shù)；

(3)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

小知識(shí)：特殊數(shù)整除性判定

末位判斷法：看末一位是否為偶數(shù)可被2整除，是否為0、5可被5整除；看末二位是否能

被4整除，是否能被25整除；看末三位是否能被8整除，是否能被125整除。

數(shù)字和判斷法：各數(shù)位數(shù)字和能被3整除，和能被9整除。

2.奇數(shù)、偶數(shù)

偶數(shù)：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)，如0、2、4、6、8、10...；

奇數(shù)：在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)，如1、3、5、7、9>11...o

3.質(zhì)數(shù)、合數(shù)

質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、

23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；

合數(shù)：除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；2是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)。

質(zhì)因數(shù)：合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都叫作這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)；

分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，例如28分解質(zhì)因數(shù)：28=2x2x7。

4.最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)

最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公共有的因數(shù)，其中最大的一個(gè)。

最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公共有的倍數(shù)，其中最小的一個(gè)。

試卷第6頁(yè)，共28頁(yè)

小知識(shí)：互質(zhì)關(guān)系

01和任何自然數(shù)互質(zhì)；

②相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；

③兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)；

④當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；

⑤兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)；

⑥如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì);

⑦如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。

六、數(shù)的運(yùn)算

1.四則運(yùn)算方法

整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)

加相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加

同分母相加減，分母不變，

法起，滿十向高位進(jìn)一。

小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,按照整數(shù)加減分子相加減;異分母相加

法計(jì)算，結(jié)果小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊減，先通分，然后按同分母

減相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減

法則計(jì)算;結(jié)果化簡(jiǎn)。

法起，不夠向高位借一。

從低位到高位分別用一分?jǐn)?shù)乘整數(shù)用分?jǐn)?shù)的分子

先按照整數(shù)乘除法計(jì)算，再

個(gè)因數(shù)的每一位去乘另和整數(shù)相乘的積作分子，

乘看看因數(shù)中一共有幾位小

一個(gè)因數(shù)，積的末位和一分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用

法數(shù)，就左起數(shù)幾位點(diǎn)商小數(shù)

位數(shù)因數(shù)末位對(duì)齊，乘積分子相乘的積作分子，分

點(diǎn)。

相加。母相乘的積作分母;化簡(jiǎn)。

從被除數(shù)的最高位除起，除數(shù)是整數(shù)，先按照整數(shù)除

除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)法法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)和

的前幾位，如果前幾位比被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;除數(shù)

除甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等

除數(shù)小，就多取一位再是小數(shù)，先把它變成整數(shù)，

法于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

除,除到哪一位，商就寫除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，然后

在哪一位的上面;如果哪按照除數(shù)是整數(shù)的除法法

一位商不夠商1,就在則進(jìn)行計(jì)算。

試卷第7頁(yè)，共28頁(yè)

哪一位寫“0”占位;余數(shù)必

須比除數(shù)小。

2.四則運(yùn)算的順序

先乘除，后加減；左向右，依次算；有括號(hào)，最優(yōu)先。

3.運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)

（1）運(yùn)算律

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：a+6+c=a+（6+c）

乘法交換律：axb=bxa

乘法結(jié)合律：axbxc=ax（Jjxc）

乘法分配律：ax（6+c）=ax6+axc

（2）運(yùn)算性質(zhì)

減法性質(zhì)：a—（6+c）=°—6—c

除法性質(zhì)：a+（f）xd）=a+b三c

七、解決問(wèn)題

1.基本應(yīng)用題

類型公式

和倍“1，，=和+（倍+1）

和差倍差倍“1，，=和一（倍一1）

和差大數(shù)=（和+差）-2小數(shù)=（和一差）十2

正歸一單一量X份數(shù)=總量

歸問(wèn)題

反歸一總量+單一量=份數(shù)

還原問(wèn)題逆運(yùn)算推導(dǎo)原數(shù)

基本間距數(shù)=總長(zhǎng)+間距長(zhǎng)

直線植樹兩端都種：棵樹=間距數(shù)+1兩端都不種：棵樹=間距數(shù)一1

試卷第8頁(yè)，共28頁(yè)

一端種一端不種：棵樹=間距數(shù)

環(huán)形植樹棵樹=間距數(shù)

盈虧份數(shù)=（盈+虧）十分配差

盈虧問(wèn)題盈盈份數(shù)=（大盈一小盈）+分配差

虧虧份數(shù)=（大虧一小虧）十分配差

年齡問(wèn)題年齡差不變，轉(zhuǎn)換成和差倍問(wèn)題

雞兔同籠假設(shè)法假設(shè)全是雞，少了幾條腿；除以腿的差，就是兔的數(shù)

算術(shù)平均數(shù)數(shù)量和+數(shù)量=算術(shù)平均數(shù)

平均數(shù)

加權(quán)平均數(shù)（部分X權(quán)數(shù)）總和+權(quán)數(shù)和=加權(quán)平均數(shù)

基本行程速度X時(shí)間=路程

相遇問(wèn)題速度和X相遇時(shí)間=路程和

追及問(wèn)題速度差X追及時(shí)間=路程差

行程問(wèn)題

順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速一水速

流水行船

船速=（順?biāo)俣?逆水速度）+2

火車過(guò)橋路程和=車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)

量率對(duì)應(yīng)分率=分率對(duì)應(yīng)量+單位“1”

利潤(rùn)=售價(jià)一成本利潤(rùn)率=利潤(rùn)十成本X100%

利潤(rùn)問(wèn)題毛利率=利潤(rùn)+售價(jià)x100%

經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

打八折：按定價(jià)的80%出售

利息問(wèn)題利息=本金X利率X時(shí)間利息稅=本金X利率X時(shí)間X稅率

濃度問(wèn)題溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量濃度=溶質(zhì)質(zhì)量+溶液質(zhì)量

試卷第9頁(yè)，共28頁(yè)

xlOO%

溶液質(zhì)量X濃度=溶質(zhì)質(zhì)量

溶質(zhì)質(zhì)量+濃度=溶液質(zhì)量

工程問(wèn)題工作效率X工作時(shí)間=工作總量，有時(shí)也會(huì)有單位“1”

2.常用單位換算

換算方法

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

長(zhǎng)度

1米=100厘米1厘米=10毫米

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米

面積

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

體（容）1立方米=1000立方分米=1000升1立方分米=1000立方厘米

積1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

重量1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤1斤=500克

人民幣1元=10角1角=10分1元=100分

1世紀(jì)=100年1年=12月

一三五七八十臘，三十一天永不差；四六九冬三十天，平年二月二十八；平年

時(shí)間365天，閏年366天

1小時(shí)=60分鐘1分鐘=60秒1小時(shí)=3600秒

十二生肖先后順序：鼠?；⑼谬埳撸R羊猴雞狗豬

八、式與方程

解方程：去分母一去括號(hào)一移項(xiàng)一合并同類項(xiàng)一系數(shù)化為1

列方程解應(yīng)用題：審題一設(shè)未知數(shù)（一般求誰(shuí)設(shè)誰(shuí)）一列方程（根據(jù)題意的等量關(guān)系）一解

方程一檢驗(yàn)（檢查計(jì)算正確與否，檢查所求答案是否符合題目中的真實(shí)情境）一答

九、比和比例

1.比的意義和性質(zhì)

試卷第10頁(yè)，共28頁(yè)

9:6=1.59:6=3:2

ttftL內(nèi)項(xiàng)」“

前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值--------------外項(xiàng)---------------

內(nèi)項(xiàng)之積=外項(xiàng)之積

2.比與分?jǐn)?shù)、除數(shù)的關(guān)系

聯(lián)系舉例

比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值2：3

2

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值

3

除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商2-3

3.正比例、反比例

正比例：兩種量商一定，x^-y=k（左一定）

反比例：兩種量積一定，xy=k（左一定）

4.比例尺

比例尺=圖上距離：實(shí)際距離

［。題型突審?精準(zhǔn)提分。］

數(shù)的讀寫與單位換算

數(shù)的讀寫

（2024金華）

1.金華市第一季度GDP為118662000000元,橫線上的數(shù)讀作（）元，改寫成用“萬(wàn)”

作單位的數(shù)是（）萬(wàn)元，省略億后面的尾數(shù)約是（）億元。

（2024嘉興）

2.截止2023年末，我國(guó)普通小學(xué)在校學(xué)生一億零八百三十六萬(wàn)零二百五十三人,橫線上的

數(shù)寫作（），省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約是（）萬(wàn)人。

（2021杭州）

3.據(jù)全國(guó)鐵路部門數(shù)據(jù)顯示，2021年5月1日至5日，全國(guó)鐵路共發(fā)送旅客7850.28萬(wàn)人

次，橫線上的數(shù)讀作（）；國(guó)家鐵路共發(fā)送貨物5264萬(wàn)噸，橫線上的數(shù)改寫成用“億”

作單位的數(shù)是（）億。

（2019寧波）

試卷第11頁(yè)，共28頁(yè)

4.小明在讀一個(gè)小數(shù)時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)丟了，結(jié)果讀成兩萬(wàn)零四百零八，原來(lái)的小數(shù)只讀一個(gè)

零，原來(lái)這個(gè)小數(shù)是（）o

（2024金華）

5.我國(guó)地域遼闊，國(guó)土面積約為960萬(wàn)平方千米，居世界第三位。其中，耕地面積約占亙

分之四十,林地面積約占百分之二十四,園地、交通及其他用地約占百分之△，未利用的土

地約占百分之二十六。

（1）寫出橫線上的百分?jǐn)?shù)：（）、（）、（）。

（2）未利用的土地約占百分之二十六，表示的意思是（）。

（2019浙江）

6.寫出下面的百分?jǐn)?shù)，說(shuō)說(shuō)每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義。

（1）三峽工程建設(shè)資金來(lái)源中，三峽基金占百分之四十九。

（2）汽車是大氣污染最大的污染源，百分之六十至百分之九十的大氣污染來(lái)自汽車。

單位換算

（2024嘉興）

19

7.玉米=（）厘米1小時(shí)15分=（）小時(shí)

（2024湖州）

8.6.2噸=（）千克1小時(shí)15分=（）小時(shí)

（2023金華）

9.在下面（）里填上合適的數(shù)。

2元8分=（）元（）噸=4噸50千克

0.6米=(）厘米（）平方米=560平方分米

（2020浙江）

3一

10.不兀=(）角580kg=()t

3時(shí)15分=(）時(shí)3.07m3=()m3()dm3

（2024寧波）

；公頃=（

11.45分=(）時(shí)）平方米

60千克=（）噸25毫升=（）立方分米

（2024嘉興）

12.100分=(）時(shí)150毫升=(）立方分米

試卷第12頁(yè)，共28頁(yè)

3

X平方千米=（）公頃2.02噸=（）噸（）千克

分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

分?jǐn)?shù)運(yùn)算

（2024杭州）

3

13.在計(jì)算3+工的過(guò)程中，下列方法不正確的是（）。

5

A.把它們轉(zhuǎn)化成計(jì)數(shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，可以得到：3+3[=彳15+]3=15+3

3

B.把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以得到：3+《=3+0.6

c.根據(jù)商不變的性質(zhì)，可以得到：3^|=（3xlXixl}

D.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以得到：3==3+3+5

（2024寧波）

14.用合理的方法計(jì)算。

3.5x-+62.5%xl63x2x1號(hào)

8252017

“2835|x75%92

A______:___________xl3x-----

7,3547103

（2024嘉興）

尹5；324十8卷=應(yīng)照這樣的方法，-14^|3=（

15.5-3,g24戶（）（填整數(shù)）。

（2024衢州）

16.計(jì)算下面各題。

2514（\n511311

一X—4-——

71215168J61053

“5”3”V59

36x—+36x—45x—4--

8895

（2024金華）

17.用合適的方法計(jì)算下面各題。

4

27x—+27+5

5

（2024紹興）

18.計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

試卷第13頁(yè)，共28頁(yè)

255,128

（——25%+—）x240.375x-----?—

3817----173

55

—X8X6.5X—x3]

134

百分率問(wèn)題

（2024杭州）

19.在含鹽25%的鹽水中加入25克鹽和100克水，這時(shí)鹽水的含鹽率（）。

A.等于25%B.小于25%C.大于25%D.無(wú)法判斷

（2024寧波）

20.根據(jù)中國(guó)傳統(tǒng)禮儀，給客人倒水時(shí)應(yīng)倒?jié)M茶杯的70%~80%,圖中的一壺水最多可以倒

（）杯（滿杯為100毫升）。

100毫升

A.17B.17.5C.20D.18

（2024嘉興）

21.下列百分率中，可能超過(guò)100%的是（）。

A.花生的出油率B.種子的發(fā)芽率

C-解題的正確率D.營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率

（2024衢州）

22.10月11日上午柯城區(qū)核酸檢測(cè)演練，因此到8點(diǎn)整，全校學(xué)生的出勤率為89%,這里

的89%表示（）。全校1200人。此時(shí)還有（）人未到校。接下去的10分內(nèi)，

又有66人進(jìn)入校門，此時(shí)的出勤率為（）。

（2024金華）

23.將60克鹽放入240克水中，鹽水的含鹽率是（）；如果再加入100克水，鹽水

的含鹽率是（）o

（2024紹興）

24.只列式不計(jì)算。

安安做了50道口算題，錯(cuò)了5題。安安做題的正確率是多少？

試卷第14頁(yè)，共28頁(yè)

列式：

折扣問(wèn)題

（2024衢州）

3

25.（）72=a=（）%=（）折。

（2023杭州）

26.某兒童商場(chǎng)在六一兒童節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定：

①如果一次購(gòu)物不超過(guò)200元，不予折扣；

②如果一次購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元（含500元），按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠，也就是

按定價(jià)的90%出售；

③如果一次購(gòu)物超過(guò)500元，其中500元按第②條給予優(yōu)惠，超500元部分給予八折優(yōu)惠。

王阿姨兩次去該商場(chǎng)購(gòu)物，分別付款160元和360元，求：

（1）王阿姨第二次購(gòu)物商品的標(biāo)價(jià)是多少元？

（2）如果王阿姨一次性去購(gòu)買這兩次買到的商品，可以比已經(jīng)用去的錢節(jié)省多少元？

（2024金華）

27.國(guó)慶大促銷，A商場(chǎng)所有商品一律八折出售，B商場(chǎng)每滿300元減50元，如果要購(gòu)買

一臺(tái)1350元的微波爐，到哪家商場(chǎng)買合算？

（2024寧波）

28.爸爸在網(wǎng)上買一件上衣，兩家網(wǎng)店的原價(jià)都是280元。爸爸選擇哪家店買更省錢？請(qǐng)計(jì)

算說(shuō)明。

A店B店

每滿100元減30元七五折酬賓

（2024杭州）

29.周老師要買60個(gè)小足球，三個(gè)店的小足球單價(jià)都是25元，你認(rèn)為王老師到哪個(gè)店去買

比較合算？（）

三個(gè)店的優(yōu)惠情況如下：

甲店：每買10個(gè)送2個(gè)；

乙店：打八折優(yōu)惠；

丙店：購(gòu)物每滿200元，返現(xiàn)金30元。

A.甲店B.乙店C.丙店D.都一樣

試卷第15頁(yè)，共28頁(yè)

（2024杭州）

30.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，按定價(jià)打七五折出售將賠本25元，按定價(jià)打九折出售

將盈利35元。這種商品的定價(jià)是（）元；媽媽今天以八折的價(jià)格購(gòu)得一個(gè)書包，比

原價(jià)便宜了a元，這個(gè)書包原價(jià)是（）元。

濃度混合問(wèn)題

（2024杭州）

31.化學(xué)興趣小組的同學(xué)配制了10千克的高鎰酸鉀溶液，溶液的含水量是99%,蒸發(fā)后,

含水量下降到98%,此時(shí)溶液重多少千克？

（2023寧波）

32.甲容器中有500克20%鹽水，乙容器中有500克水，先將甲中一半的鹽水到入乙，充分

攪拌；在將乙中一半的鹽水到入甲，充分?jǐn)嚢?；最后將甲中鹽水的一部分倒入乙，使甲、乙

的鹽水重量相同。求此時(shí)乙中鹽水的濃度是多少？

（2024嘉興）

33.有一個(gè)大瓶子，里面裝有濃度為75%的酒精溶液2000克，現(xiàn)倒入50克A種酒精溶液

和350克8種酒精溶液，已知兩種溶液的濃度比為3:1,得到的混合溶液的濃度是65%,則

A種酒精的濃度是（）o

（2022紹興）

34.已知甲瓶鹽水的濃度是8%,乙瓶鹽水的濃度是5%,混合后的濃度是6.2%,那么;瓶

甲瓶鹽水和1瓶乙瓶鹽水混合后的濃度是（）。

（2024金華）

35.一瓶純酒精，倒出一半后加滿水混合；然后又倒出:溶液，再用水加滿；最后又倒出一

半，再加滿水。如此三次后，瓶中酒精濃度為（）o

（2024浙江）

36.常用的醫(yī)用酒精有兩種，濃度分別是75%和95%,用于物理降溫時(shí)，通常把酒精稀釋

成濃度為25%-50%。媽媽購(gòu)買了一瓶500毫升濃度是75%的酒精，加入（）毫升的純

凈水，能稀釋成濃度為25%的酒精。（本題中稀釋是指對(duì)現(xiàn)有酒精溶液加入純凈水，使其濃

度減小的過(guò)程）

比例與比例尺

試卷第16頁(yè)，共28頁(yè)

正反比例判斷

（2024湖州）

3

37.已知：a+b="那么下面說(shuō)法正確的是（）。

A.a和b成正比例B.a和b成反比例

3

C.3a=4bD.b是a的彳

（2024金華）

38.下面各組中的兩個(gè)量，成反比例關(guān)系的是（）=

A.一個(gè)圓的半徑和它的面積B.看一本書，每天看的頁(yè)數(shù)和看完的天數(shù)

C.一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑D.買同一種蘋果，買的數(shù)量與付的金額

（2024杭州）

39.加工同一批零件，師傅用了8分鐘,徒弟用了10分鐘。下列說(shuō)法不成立的是（）。

A.師傅的工作效率比徒弟高B.師傅的工作效率和工作時(shí)間成正比例

C.師傅的用時(shí)比徒弟少（

D.徒弟5分鐘做的量，師傅只需4分鐘

（2024杭州）

40.我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)了很多數(shù)學(xué)知識(shí),它們之間有著密切聯(lián)系。下面選項(xiàng)中，表示它們之

間關(guān)系錯(cuò)誤的是（）o

銳角三角形直角三角形

C.D.a的因數(shù)a的倍數(shù)

鈍角三角形

（2024杭州）

41.三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，A表示單價(jià)，B表示數(shù)量,C表示總價(jià)。如果A一定，那么B和C

）比例關(guān)系；如果C-■定，那么A和B成（）比例關(guān)系。

（2024杭州）

42.下面每題中的兩種量，成正比例關(guān)系的是（）o

A.一條路，未修的長(zhǎng)度與已修的長(zhǎng)度B.圓柱的體積一定，它的底面積和高

試卷第17頁(yè)，共28頁(yè)

C.報(bào)紙的單價(jià)一定，訂閱的份數(shù)與總價(jià)D.小偉年齡和他的體重

比例尺計(jì)算

（2024杭州）

43.在一幅1：5000000的地圖上量得甲乙兩地之間的距離是5.1厘米，則兩地的實(shí)際距離是

（）千米；如果把它畫在比例尺是1：15000000的地圖上，應(yīng)畫（）厘米。

（2015浙江）

44.在標(biāo)有比例尺1：4000000的地圖上量得甲乙兩地相距9厘米，一列貨車和一列客車同時(shí)

從甲乙兩地相向而行，2小時(shí)相遇，已知客車與貨車的速度比為5：4,求客車的速度是多

少？

（2023湖州）

45.“如東-南通-蘇州―湖州“城際鐵路（南潺至長(zhǎng)興段）起于蘇浙省界南海鎮(zhèn)沈莊洋村,

終于長(zhǎng)興站，線路全長(zhǎng)64.8km,設(shè)計(jì)速度160km/h。現(xiàn)需要將這幅圖畫在長(zhǎng)60cm,寬50cm

的長(zhǎng)方形圖紙上，你認(rèn)為選比例尺是（）最合適。

A.1:10000000B.1：100000C.1：10000D.1：100

（2014浙江）

46.在比例尺是1：8的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是2：3,那么甲、乙兩個(gè)圓實(shí)際的直

徑比是（）o

A.1：8B.2：3C.4：9D.9：4

（2022溫州）

47.在比例尺1:10000000的地圖上，量的蒼南縣到杭州距離是3.6厘米。蒼南縣到杭州的實(shí)

際距離是多少？

（2021溫州）

48.有四張圖，比例尺分別如下，圖中5厘米長(zhǎng)的線段表示的實(shí)際距離最長(zhǎng)的是（）。

0

A.1:3000000B.-----------C.2040kmD50：1

1500000|||

地圖應(yīng)用題

（2024寧波）

49.觀察下圖，并根據(jù)要求填空或畫圖。

試卷第18頁(yè)，共28頁(yè)

（1）5G信號(hào)塔在百貨公司（）偏（）（）°方向（）米處。

（2）信號(hào)塔的信號(hào)覆蓋區(qū)域是距離信號(hào)塔400米的圓形區(qū)域，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出信號(hào)覆蓋范圍。

（3）公園在百貨公司東偏南70。方向200米處，公園在信號(hào)覆蓋范圍嗎？（）（填“在”或

“不在”）。

（2024嘉興）

50.以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，廣場(chǎng)在學(xué)校西偏北30。的方向上，下面正確表示廣場(chǎng)位置的是（）=

51.程序員在給機(jī)器人設(shè)計(jì)行進(jìn)路線圖，下圖中每個(gè)小正方形的對(duì)角線代表的長(zhǎng)是10m,機(jī)

器人從☆的位置向西偏南45。方向移動(dòng)20m,機(jī)器人將移動(dòng)到點(diǎn)（）。

試卷第19頁(yè)，共28頁(yè)

A.（7,7）B.（3,7）C.（3,3）D.（7,3）

（2024溫州）

52.下圖是兩個(gè)城市的位置圖，先觀察，再回答下列問(wèn)題。

（1）從青城看，藍(lán)城位于（）偏（）（）。方向；從藍(lán)城看，青城位于（）偏

（）（）。方向。

（2）有兩輛汽車分別同時(shí)從青城和藍(lán)城相對(duì)開(kāi)出，客車速度為80千米/時(shí)，貨車速度為50

千米/時(shí)。請(qǐng)你在圖中用△標(biāo)出兩車相遇的大致位置。

（2024紹興）

53.如圖，下面說(shuō)法正確的是（）o

I妙妙

A.妙妙在甜甜北偏東30。方向B.甜甜在妙妙西偏南60。方向

C.甜甜在妙妙的南偏西60。方向D.妙妙在甜甜的東偏北60。方向

試卷第20頁(yè)，共28頁(yè)

（2024金華）

54.以小明家為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)下面條件在平面上標(biāo)出各地的位置。（比例尺1:100000）

北