2025人教版高中物理必修1專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系（解析版）

第07講：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

【考點(diǎn)歸納】

?考點(diǎn)一：位移公式兀=42+［且/

>考點(diǎn)二：速度與位移關(guān)系v2-v02=2ax

>考點(diǎn)三：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度和瞬時(shí)速度問(wèn)題

>考點(diǎn)四：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的中間位置速度問(wèn)題

>考點(diǎn)五：X-t圖像問(wèn)題

>考點(diǎn)六：V-t圖像

A考點(diǎn)七：a-t圖像

>考點(diǎn)八：勻變速直線問(wèn)題的綜合問(wèn)題

【知識(shí)歸納】

知識(shí)點(diǎn)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移

1.利用。一,圖像求位移。一,圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，如圖所示，在圖乙中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移x=T

（Vo+v）t.

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x=vot+^at1,當(dāng)初速度為0時(shí)，彳=%/2.

知識(shí)點(diǎn)二、速度與位移的關(guān)系甲乙

1.公式：v2—y（^=2ax.

2.推導(dǎo)：由速度時(shí)間關(guān)系式。=優(yōu)+加,位移時(shí)間關(guān)系式尤=。0什,產(chǎn),得。2一加=2辦.

技巧歸納總結(jié)：

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移

1.在。一f圖像中，圖線與t軸所圍的面積對(duì)應(yīng)物體的位移，f軸上方面積表示位移為正，f軸下方面積表示位移為

負(fù).

2.位移公式x=oof+5產(chǎn)只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).

3.公式中X、內(nèi)、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向.一般選勤的方向?yàn)檎较?當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，

a取負(fù)值，計(jì)算結(jié)果中，位移x的正負(fù)表示其方向.

4.當(dāng)加=0時(shí)，尤=%巴即由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，位移尤與產(chǎn)成正比.

二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系

對(duì)速度與位移的關(guān)系廿一。。2=2次的理解

1.適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).

2.矢量性：公式中。0、。、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，一般取oo方向?yàn)檎较颍?/p>

(1)若是加速運(yùn)動(dòng)，。取正值，若是減速運(yùn)動(dòng)，。取負(fù)值.

(2)x＞0,位移的方向與初速度方向相同，尤＜0則為減速到0,又返回到計(jì)時(shí)起點(diǎn)另一側(cè)的位移.

(3)。＞0,速度的方向與初速度方向相同，vVO則為減速到0,又返回過(guò)程的速度.

三：剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題的處理思路

實(shí)際交通工具剎車(chē)后可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車(chē)輛就會(huì)停止.解答此類(lèi)問(wèn)題的思路是：

(1)先求出它從剎車(chē)到停止的剎車(chē)時(shí)間

(2)比較所給時(shí)間與剎車(chē)時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.若辦t到，不能盲目把時(shí)間代入；

若伏,莉，則在t時(shí)間內(nèi)未停止運(yùn)動(dòng)，可用公式求解.

四：逆向思維法求解運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

逆向思維法是把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”來(lái)反向研究問(wèn)題的方法.如物體做減速運(yùn)動(dòng)可看成反向加速運(yùn)動(dòng)

來(lái)處理.末狀態(tài)已知的情況下，若采用逆向思維法往往能起到事半功倍的效果.

【題型歸納】

題型一：位移公式x=即6+t/

1.(23-24高一下?四川南充?期中)某汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為5m/s2,根據(jù)x=+產(chǎn)計(jì)算

10s內(nèi)的位移為()

A.25mB.250mC.500mD.1000m

【答案】B

【詳解】由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式

12

x=vot+—at

可得

1

x=—x5xl029m=250m

2

故選B。

2.(23-24高一下?黑龍江大慶?開(kāi)學(xué)考試)研究某公交車(chē)的剎車(chē)性能時(shí)，讓公交車(chē)沿直線運(yùn)行到最大速度后開(kāi)始剎車(chē),

公交車(chē)開(kāi)始剎車(chē)后位移與時(shí)間的關(guān)系滿(mǎn)足x=18”/(物理量均采用國(guó)際制單位)，則下列說(shuō)法正確的是()

A.公交車(chē)運(yùn)行的最大速度為9m/sB.公交車(chē)剎車(chē)的加速度大小為Im/s?

C.公交車(chē)剎車(chē)后第2s內(nèi)的平均速度為15m/sD.公交車(chē)從剎車(chē)開(kāi)始10s內(nèi)的位移為80m

【答案】C

【詳解】AB.公交車(chē)開(kāi)始剎車(chē)后位移與時(shí)間的關(guān)系滿(mǎn)足x=18—/，結(jié)合勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系

12

x=vot--at

可得

2

v0=18m/s,a=2m/s

即公交車(chē)運(yùn)行的最大速度為18m/s,公交車(chē)剎車(chē)的加速度大小為2m/s2,故AB錯(cuò)誤；

C.根據(jù)x=18”產(chǎn)可得，公交車(chē)剎車(chē)后第2s內(nèi)的位移為

22

Ax=x2-x1=18x2-2-（18xl-l）m=15m

則公交車(chē)剎車(chē)后第2s內(nèi)的平均速度為

Ax15m1.

v=——=-----=15mzs

AtIs

故c正確；

D.汽車(chē)剎車(chē)到停止的時(shí)間為

：（）=%=9s

a

則公交車(chē)從剎車(chē)開(kāi)始10s內(nèi)的位移為

2

x0=18?0-tg=（18x9-9）m=81m

故D錯(cuò)誤。

故選Co

3.（23-24高一上.湖南張家界.期末）我國(guó)新能源汽車(chē)發(fā)展迅猛，生產(chǎn)技術(shù)已經(jīng)走在世界前列。某款電動(dòng)汽車(chē)在平直

道路上測(cè)試動(dòng)力性能，從某時(shí)刻開(kāi)始其位移與時(shí)間的關(guān)系是x=3t+2產(chǎn)，（物理量均采用國(guó)際單位制單位），貝）

A.計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)汽車(chē)的速度大小為6m/sB.汽車(chē)的加速度大小為4m//

C.汽車(chē)的加速度大小為2m/s2D.汽車(chē)Z=3s時(shí)的速度大小為9m/s

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式

12

x—VQZ+~at

可得計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)汽車(chē)的速度大小為

%=3m/s

故A錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)

10/2

—a=2m/s

2

可得汽車(chē)的加速度大小為

a=4m/s2

故B正確，C錯(cuò)誤；

D.汽車(chē)U3s時(shí)的速度大小為

v=v0+at=3+4x3m/s=15m/s

故D正確。

故選B。

22

題型二：速度與位移關(guān)系v-v0=2ax

4.（20-21高一上?浙江臺(tái)州）某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)的最大加速度是a=5.0m/s2,速度須達(dá)v=50m/s才能

起飛，該航空母艦甲板長(zhǎng)乙=160m,為了使飛機(jī)在靜止的航空母艦上能安全起飛，航空母艦裝有彈射裝置。對(duì)于該

艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度（）

A.10m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/s

【答案】D

【詳解】根據(jù)

v2=Vg+2aL

即

50』；+2x5x160

解得

vo=3Om/s

故選D。

5.（19-20高一上?福建?階段練習(xí)）汽車(chē)自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車(chē)的加速度是2m/s2,

途中分別經(jīng)過(guò)尸、。兩根電線桿，已知產(chǎn)、。電線桿相距50m,車(chē)經(jīng)過(guò)電線桿。時(shí)的速度是15m/s,則下列結(jié)論中

正確的是（）

A.經(jīng)過(guò)尸桿的速度是10m/s

B.A到尸的距離為56.25m

C.汽車(chē)經(jīng)過(guò)P、。電線桿的時(shí)間是10s

D.汽車(chē)從A到。用時(shí)7.5s

【答案】D

【詳解】A.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系可知

VQ-vj,=2ax

代入數(shù)據(jù)解得

vp=5m/s

故A錯(cuò)誤；

B.A到尸的距離為

2

x=-=6.25m

2a

故B錯(cuò)誤.

C.汽車(chē)經(jīng)過(guò)尸、。電線桿的時(shí)間

”==5s

a

故C錯(cuò)誤.

D.汽車(chē)從A到Q用時(shí)

f=2=7.5s

a

故D正確.

6.（23-24高一上?四川攀枝花?期末）某質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中連續(xù)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知8C的距離是

的兩倍，段的平均速度是20m/s,BC段的平均速度是40m/s,則該質(zhì)點(diǎn)通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為（）

A.40m/sB.45m/sC.50m/sD.55m/s

【答案】C

【詳解】令A(yù)8的距離為％,則的距離2不，則有

琮二—

^AB?BC

解得

tAB=^BC

勻速直線運(yùn)動(dòng)全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則有

VAB+VBC=30m/s

B2

結(jié)合上述可知

V+V

—=BC

Vab2

解得

vc=50m/s

故選C。

題型三：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度和瞬時(shí)速度問(wèn)題

7.（2024.山東濰坊.二模）某人騎電動(dòng)車(chē)，在距離十字路口停車(chē)線6m處看到信號(hào)燈變紅，立即剎車(chē)，做勻減速直線

運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)車(chē)剛好在停止線處停下。已知電動(dòng)車(chē)在減速過(guò)程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反應(yīng)時(shí)間。

下列關(guān)于電動(dòng)車(chē)的剎車(chē)過(guò)程說(shuō)法正確的是（）

A.剎車(chē)時(shí)間為2sB.剎車(chē)的加速度大小為2m/s?

C.中間時(shí)刻的速度大小為2m/sD.中間位置的速度大小為2m/s

【答案】C

【詳解】AB.設(shè)剎車(chē)時(shí)間為r,則由逆向思維有，剎車(chē)最后Is的位移為毛，有

12

%=2%

剎車(chē)第Is位移為3,有

121/

兀2-5〃(%-

由題意可知

乂=5

%

對(duì)全程有

I2乙

x=—at=6m

2

解得

/=3s,a=—m/s2

3

故AB錯(cuò)誤;

C.因?yàn)樽鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式有中間時(shí)刻速度等于平均速度，設(shè)中間時(shí)刻速度為氣，有

2

-X_.

vt=v=—=2m/s

it

故C項(xiàng)正確；

D.設(shè)中間位置速度為%,運(yùn)用逆向思維，則對(duì)于后半段有

2

0一片=-2a—

i2

解得

匕=2及m/s

2

故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選Co

8.（23-24高一上.河南?期中）如圖所示，滑塊以某一速度沿固定粗糙斜面從底端勻減速上滑，依次經(jīng)過(guò)A、2和C

三點(diǎn)。己知AB段和段的長(zhǎng)度之比為：/c=3:5,滑塊在AB段和3C段的平均速度大小分別為9m/s和5m/s。

依據(jù)題中信息，可求出滑塊（）

A.上滑時(shí)的加速度大小B.在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

C.在A點(diǎn)的速度大小為8m/sD.在C點(diǎn)的速度大小為2m/s

【答案】D

【詳解】AB.AB段和BC段的長(zhǎng)度之比為XAB：/C=3：5,設(shè)％=3L,則?=5工，在段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t_冗_(dá)―3L_L

「「一9-3

在2C段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

=法三=L

“5

上滑時(shí)的加速度大小

及幻L

由于L未知，故無(wú)法求出上滑時(shí)的加速度大小、在A3段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故AB錯(cuò)誤;

C.在A點(diǎn)的速度大小為

V10m/S

=AB+?-^=

故C錯(cuò)誤;

D.在C點(diǎn)的速度大小為

----hC

vc=vBC-a?5=2m/s

故D正確。

故選D。

9.（2024高一?全國(guó)?專(zhuān)題練習(xí)）一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，通過(guò)A點(diǎn)的瞬時(shí)速度是“通過(guò)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是

V2,那么它通過(guò)A、8中點(diǎn)的瞬時(shí)速度是（)

C.廳D.廳

A.山B.皿

22

【答案】D

【詳解】根據(jù)

22

v-v0=2ax

則對(duì)前半程有

22

v+-v,=2ax|

對(duì)后半程有

v^-v^=2ax^

兩式聯(lián)立可得

(V12+V2

5，22

故選D。

題型四：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的中間位置速度問(wèn)題

10.（23-24高一上.海南省直轄縣級(jí)單位?期末）一個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后通過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別是

以、出所經(jīng)歷的時(shí)間為r,經(jīng)過(guò)的位移是s。則當(dāng)物體經(jīng)過(guò);時(shí)間和|■位移的瞬時(shí)速度分別為（）

A%+%%+力B唳--8/vA+Vg

,2，2“2\2

VV

C5+曝ll+BD以一%VA-VB

2V2,2V2

【答案】C

【詳解】設(shè)物體經(jīng)過(guò)加間的瞬時(shí)速度為,加速度大小為。，則

t

Vt=VA~aX-，^B=VA~at

22

解得

2km

52

設(shè)物體經(jīng)過(guò):位移的瞬時(shí)速度為。，則

22

v「-v；=-2axq,vj—v：=-2as

22

解得

v「可

故選Co

11.（23-24高一上?河北保定?期中）送餐員經(jīng)過(guò)一路口前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A、8兩點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為

14m/s和2m/s,C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，送餐員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為2s,AB兩點(diǎn)間的距離為（）

A.48mB.32mC.16mD.8m

【答案】A

【詳解】由于C點(diǎn)為A8的中點(diǎn)，則

^142+22

m/s=10m/s

所以A3間的距離為

__v+v14+10_.

力=2尤AC=2-A*2rJc=2*2x2m=48om

故選Ao

12.（24-25高一上?全國(guó)?課后作業(yè)）甲、乙兩車(chē)在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車(chē)的位置x隨時(shí)間f的變化如

圖所示。甲圖線為拋物線，乙圖線為過(guò)原點(diǎn)的直線。下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲做曲線運(yùn)動(dòng)，乙做直線運(yùn)動(dòng)

B.時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)走過(guò)的路程大于乙車(chē)走過(guò)的路程

C.時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車(chē)平均速度相等

D.4時(shí)刻兩車(chē)第一次相遇，甲車(chē)速度大于乙車(chē)速度

【答案】C

【詳解】A.XT圖像只能描述質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)隨時(shí)間的變化規(guī)律，而不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，由XT圖像的切線斜

率表示速度可知，甲做變速直線運(yùn)動(dòng)、乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.XT圖像切線斜率表示速度，在4時(shí)間內(nèi)，甲、乙圖像的切線斜率始終為正，表明速度方向始終不變，即都

做單向直線運(yùn)動(dòng)，又兩者始末位置相同，所以4時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)走過(guò)的路程相等，故B錯(cuò)誤;

X

C.由以上分析知甲、乙兩車(chē)在。時(shí)間內(nèi)位移相同，由平均速度公式F=—可知，兩車(chē)平均速度相等，故c正確;

一t

D.4時(shí)刻兩圖線相交，表示兩車(chē)第一次相遇，根據(jù)XT圖像切線斜率表示速度可知，此時(shí)甲車(chē)速度小于乙車(chē)速度,

故D錯(cuò)誤。

故選C。

題型五：X-t圖像問(wèn)題

13.（23-24高二下?山東青島?期末）甲、乙兩輛汽車(chē)在同一平直公路上行駛，甲、乙兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的X—圖像如圖所示,

其中甲車(chē)運(yùn)動(dòng)的XT圖線為過(guò)原點(diǎn)的直線，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)圖線為部分拋物線，拋物線與/軸相切于10s處，關(guān)于甲乙兩

車(chē)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲車(chē)的速度大小為2m/s

B.1=0時(shí)刻乙車(chē)的速度大小為16m/s

C.”0時(shí)刻甲、乙兩車(chē)間的距離為40m

D.兩車(chē)相遇時(shí)甲乙兩車(chē)的速度大小均為4m/s

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)尤-f圖像中圖線的斜率表示速度，可知甲車(chē)的速度大小為

20,,,

=—m/s=4m/s

故A錯(cuò)誤；

BC.依題意，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)圖線為部分拋物線，拋物線與r軸相切于10s處，即10s末速度為零，由逆向思維，則有

12

x乙=~at

結(jié)合圖像，可得

I212

x0=—ax(lOs)*,20m=—<?x(10s-5s)~

聯(lián)立，解得

a=1.6m/s2,xo=80m

則r=0時(shí)刻乙車(chē)的速度大小即為逆向思維加速10s的速度

v乙=at=1.6xl0m/s=16m/s

故B正確；C錯(cuò)誤；

D.同理，兩車(chē)相遇時(shí)乙車(chē)的速度大小即為逆向思維加速5s的速度可表示為

"乙=at=1.6x5m/s=8m/s/v甲

故D錯(cuò)誤。

故選B。

14.(23-24高一上?江蘇鎮(zhèn)江?階段練習(xí))A、B兩個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的XT圖像如圖所示，其中A的圖像為一條傾

斜直線，下列說(shuō)法正確的是()

A.出發(fā)時(shí)A在B的后方

B.。~4時(shí)間內(nèi)A、B兩個(gè)物體的位移相同

C.芍時(shí)刻A、B的速度方向相同

D.%~時(shí)間內(nèi)A的平均速度等于B的平均速度

【答案】D

【詳解】A.本圖像為XT圖像，縱軸表示物體所在位置，貝卜=0時(shí)，A在原點(diǎn)正方向某處，B在原點(diǎn)位置，即出

發(fā)時(shí)A在B的前方，故A錯(cuò)誤；

B.0~4時(shí)間內(nèi)A的位移小于B的位移，故B錯(cuò)誤；

C.在XT圖像中圖線（切線）的斜率表示瞬時(shí)速度，芍時(shí)刻A、B的斜率中，A為正，B為負(fù)，即速度方向A為

正，B為負(fù)，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

-Ax

v=——

X

可得A、B兩物體在4時(shí)間內(nèi)位移變化量和時(shí)間間隔均相同，則A的平均速度等于B的平均速度，故D正確。

故選D。

15.（23-24高一下?浙江杭州?期末）潛艇從高密度海水突然進(jìn)入低密度海水時(shí)，浮力會(huì)快速減少，使得潛艇急劇下

沉，這種現(xiàn)象稱(chēng)為“掉深”。某潛艇在沿水平方向緩慢行駛時(shí)，突然出現(xiàn)“掉深”現(xiàn)象。以此時(shí)為f=0時(shí)刻，測(cè)得后續(xù)

過(guò)程中潛艇豎直方向速度與時(shí)間的圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.該圖像是以豎直向上為正方向繪制的B.乙內(nèi)潛艇的豎直方向加速度保持不變

C.%內(nèi)潛艇的豎直方向平均速度大于/D.潛艇在弓時(shí)刻回到其“掉深”之前的高度

【答案】C

【詳解】A.依題意，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，潛艇下沉，豎直速度方向向下，所以該圖像是以豎直向下為正方向繪制的。

故A錯(cuò)誤；

B.v-f圖像中，圖線的斜率表示潛艇的加速度，由圖可知。內(nèi)潛艇的豎直方向加速度先逐漸變大，再逐漸減小。

故B錯(cuò)誤；

C.%內(nèi)潛艇的豎直方向如果做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其平均速度為

-匕

V=—

2

根據(jù)圖像中，圖線與時(shí)間軸所圍面積表示潛艇的位移，可知/內(nèi)潛艇的豎直方向位移大于相同時(shí)間內(nèi)做勻減

速運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)

V=—X

可知

故C正確;

D.由圖像可知，潛艇在與時(shí)刻之前一直向下運(yùn)動(dòng)，所以弓時(shí)刻離其“掉深”之前高度最遠(yuǎn)。故D錯(cuò)誤。

故選C。

題型六：v-t圖像

16.（23-24高一上.江蘇南京）如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-r圖像，下列判斷不正確的是（）

A.0~2s,質(zhì)點(diǎn)的總位移為負(fù)值

B.2~4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向未發(fā)生改變

C.2~4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)加速度先減小后增大

D.0~2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小和方向均不變

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)VT圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，可得在。?2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為

+v1+（_3）

x=-----1=---------x2m=-2m

22

即位移大小為2m,故A正確，不符合題意；

BC.由vl圖像的斜率表示加速度，知在2?4s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度不斷減小，但方向不變，故B正確，不符合

題意，C錯(cuò)誤，符合題意；

D.由VI圖像的斜率表示加速度，知。~2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小和方向均不變，故D正確，不符合題意。

故選Co

17.（23-24高一上?廣西桂林?期末）兩個(gè)物體A、B在同一水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，它們朝同一方向經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)

開(kāi)始計(jì)時(shí)，之后的6秒內(nèi)它們的v-t圖像如圖所示（實(shí)線為A的圖像，虛線為B的圖像），則在0~6s內(nèi)，下列說(shuō)

法正確的是（）

B.由圖可知，兩物體全程都在做運(yùn)動(dòng)方向相反的往返運(yùn)動(dòng)

C.其中A物體在2~5s內(nèi)的加速度大小為Im/s?且在2s末兩物體相距最遠(yuǎn)

D.兩物體相距最遠(yuǎn)距離為8m

【答案】D

【詳解】A.圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移，可知在前4s內(nèi)A的位移大于B的位移，即在4s末兩物體沒(méi)有相

遇，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.由圖可知，兩物體全程速度一直為正值，都在沿正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

CD.其中A物體在2~5s內(nèi)的加速度大小為

且在4s末兩物體速度相等，此時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為

As=（3x4+gx4x2）m-（3x4-gx4x2）m=8m

選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

18.（23-24高一上?云南德宏?期末）甲物體做直線運(yùn)動(dòng)的尤4圖像如圖甲所示，乙物體做直線運(yùn)動(dòng)的VI圖像如圖乙

所示，設(shè)向右為坐標(biāo)軸的正方向，關(guān)于運(yùn)動(dòng)的描述下列說(shuō)法正確的是（）

A.0到2s內(nèi)甲、乙兩物體均一直向右運(yùn)動(dòng)

B.1s到3s內(nèi)甲、乙兩物體的加速度大小均為2m/s2,方向均向左

C.0到4s內(nèi)甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)位移相等

D.2s末甲、乙兩物體瞬時(shí)速度均為0

【答案】C

【詳解】A.XT圖像的斜率表示速度，則甲物體。到1s向右運(yùn)動(dòng)，1s到2s向左運(yùn)動(dòng)，VT圖像的圖線在x軸上

方，速度為正，則。到2s內(nèi)乙物體一直向右運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.1s到3s內(nèi)甲物體向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，乙物體的加速度大小為

-2-2,,

--------m/s2=2m/s-

3-1

方向向左，故B錯(cuò)誤;

C.由XT圖像可知，0到4s內(nèi)甲物體回到出發(fā)點(diǎn)，故位移為零；v-/圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則。到

4s內(nèi)乙物體的位移為

2x22x2人

=------m--------m=0

22

故0到4s內(nèi)甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)位移相等，故C正確;

D.2s末甲物體瞬時(shí)速度為

Ax-2-2

--------m/s=-2m/s

3-1

2s末乙物體瞬時(shí)速度為

v乙=°

故D錯(cuò)誤。

故選C。

題型七：a-t圖像

19.（24-25高一上?全國(guó)）某同學(xué)在開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，利用加速度傳感器研究物體由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的

規(guī)律，并在計(jì)算機(jī)上得到了前6s內(nèi)物體加速度隨時(shí)間變化的圖像，如圖所示。設(shè)第1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則下

A.物體先向正方向運(yùn)動(dòng)，后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

B.物體在第4s末的速度最大

C.物體在第5s末距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

D.物體在第6s末的速度為6m/s

【答案】D

【詳解】A.4T圖線與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積大小等于速度變化量，物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則面積大小能夠

間接表示速度大小，由題圖可知，。?6s內(nèi)速度一直為正，所以一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

BC.結(jié)合圖像可知，在。?2s內(nèi)物體沿正方向做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，在24s內(nèi)物體沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，

4?5s內(nèi)物體沿正方向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，56s內(nèi)物體沿正方向做加速增大的減速運(yùn)動(dòng)，所以物體在第5s

末的速度最大，在第6s末距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故BC錯(cuò)誤；

D.結(jié)合上述，根據(jù)aT圖像可知，物體在第6s末的速度為

2+51

v=-----x2m/s——x2xlm/s=6m/s

22

故D正確。

故選D。

20.（23-24高一上?重慶?期末）自動(dòng)駕駛汽車(chē)依靠人工智能、雷達(dá)、監(jiān)控裝置和全球定位系統(tǒng)協(xié)同合作，讓電腦可

以在沒(méi)有任何人操作的情況下，自動(dòng)安全地操作機(jī)動(dòng)車(chē)輛。如圖甲所示，某平直公路上，一輛自動(dòng)駕駛汽車(chē)正以

叼=72km/h的速度勻速行駛，某時(shí)刻其前方一白色小汽車(chē)以V2=30m/s的速度勻速前行，當(dāng)后車(chē)傳感器探測(cè)到前車(chē)時(shí),

兩車(chē)距離L=150m。此時(shí)刻前車(chē)遇緊急情況后，加速度隨時(shí)間變化如圖乙所示，取開(kāi)始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。則下列

說(shuō)法正確的是（）

A.兩車(chē)在9s內(nèi)一定會(huì)相碰

B.f=3s時(shí)兩車(chē)距離最近，且最近距離為155m

C.t=9s時(shí)前車(chē)速度減為0

D.f=7s兩車(chē)距離為95m

【答案】D

【詳解】

ABD./=3s時(shí)，白色小汽車(chē)的速度為

v3=v2+a1t3=30-10x3m/s=0

根據(jù)aT圖象做出白色小汽車(chē)的vT圖象。

v/m/s

可知當(dāng)白色小汽車(chē)加速過(guò)程中速度與自動(dòng)駕駛汽車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)的距離最近，設(shè)白色小汽車(chē)加速過(guò)程中〃時(shí)刻,

兩車(chē)速度相等，有

解得

t4=7s

則乙=7s兩車(chē)距離為

3O2202

s=^-++L-v,t.=--------1--------F150-20x7m=95m

2q2a,2x102x5

可知兩車(chē)在9s內(nèi)不會(huì)相碰，/=7s時(shí)兩車(chē)距離最近，且最近距離為95m,故AB錯(cuò)誤，D正確;

C.r=9s時(shí)前車(chē)速度為

v9=0,(%-t3)=5x(9-3)m/s=30m/s

故C錯(cuò)誤。

故選D。

21.(23-24高一上?江蘇無(wú)錫?階段練習(xí))有人提出“加速度的變化率”的概念,基于你的理解，下列說(shuō)法正確的是()

A.0~2s內(nèi)，“加速度的變化率”為-1.5m/S?

B.2s內(nèi)物體的速度變化量為6m/s

C.若該物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，2s內(nèi)的平均速度大于L5m/s

D.2s內(nèi)物體的速度越來(lái)越小

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)速度的變化率即為速度的變化量與所用時(shí)間的比值，其方向與速度變化量的方向相同，則可類(lèi)比

得到加速度的變化率即為加速度的變化量與所用時(shí)間的比值，其方向與加速度變化量的方向相同，而速度變化率體

現(xiàn)在速度時(shí)間圖像上為圖像的斜率，由此可知加速度變化率體現(xiàn)在加速度時(shí)間圖像上也應(yīng)為圖像的斜率，則根據(jù)圖

像可知，在0~2s內(nèi)，“加速度的變化率”為-1.5m/s3,故A錯(cuò)誤；

B.加速度時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示速度的變化量，根據(jù)圖像可得2s內(nèi)物體的速度變化量為

Av=—?Z=—x3x2mzs=3m/s

22

故B錯(cuò)誤；

C.若物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)以上分析可知，2s末的速度為3m/s,而其速度時(shí)間圖像為過(guò)原點(diǎn)

的一條傾斜直線，若物體做加速度逐漸減小的加速度運(yùn)動(dòng)，則其圖像為曲線，且在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像之上，其

在2s內(nèi)與時(shí)間軸圍成的面積大于做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體速度時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積，而面積表示位移，則

可得初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在2s內(nèi)的平均速度為

v=2x3x—m/s=1.5m/s

2

因此可知若該物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，2s內(nèi)的平均速度大于1.5m/s,故C正確；

D.若物體的加速度方向與初速度方向相同，則物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越大；若物體加速度

方向與初速度方向相反，且在2s內(nèi)速度方向不發(fā)生改變，則物體做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，物體的速度將越來(lái)越

??；若物體初始時(shí)加速度方向與速度方向相反，但在2s內(nèi)速度的方向發(fā)生改變，則物體先做加速度減小的減速運(yùn)

動(dòng)，后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選C。

題型八：勻變速直線問(wèn)題的綜合問(wèn)題

22.(24-25高一上?全國(guó))一滑雪運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)度為L(zhǎng)的山坡頂端由靜止開(kāi)始沿直線勻加速滑至山腳，經(jīng)歷的時(shí)間為3

求：

(1)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中的平均速度大??；

(2)運(yùn)動(dòng)員在|時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小；

(3)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到山坡中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小；

(4)運(yùn)動(dòng)員從山頂運(yùn)動(dòng)到山坡中點(diǎn)所需的時(shí)間是多少？

【答案】⑴人(2)4(3)1*4)41/

ttt2

【詳解】(1)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中的平均速度大小為

-L

V=-

(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程平均速度，運(yùn)動(dòng)員在;時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小

-L

V,=u=—

it

(3)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，則

L=—at2

2

解得加速度為

2L

”廣

運(yùn)動(dòng)員末速度為

2L

v=at=——

運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到山坡中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式

—0=2a'—

二2

v2-v\=2a-

土

22乙

解得運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到山坡中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小

(4)運(yùn)動(dòng)員從山頂運(yùn)動(dòng)到山坡中點(diǎn)所需的時(shí)間是

與

23.(24-25高一上?全國(guó)?課堂例題)一輛汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10m/s,加速度大小為2m/s2。試

求汽車(chē):

(1)剎車(chē)后,6s內(nèi)的平均速度;

(2)剎車(chē)后，第4s內(nèi)的位移大小；

(3)剎車(chē)后，6s內(nèi)的位移大小。

【答案】(1)4.17m/s(2)3m(3)25m

【詳解】(1)依題意，汽車(chē)的剎車(chē)時(shí)間為

-=?=5s

剎車(chē)后，6s內(nèi)的位移為

x.=-=25m

12a

平均速度為

v=—=4.17m/s

(2)剎車(chē)后，前4s內(nèi)的位移大小為

12

x2=vot2~—at2=24m

剎車(chē)后，前3s內(nèi)的位移大小為

12c,

x3=vot3~—at3=21m

第4s內(nèi)的位移為

Ax=%一退=3m

(3)由(1)分析，可知?jiǎng)x車(chē)后，6s內(nèi)的位移大小為

x=—=25m

}12a

24.(23-24高一上.河南?期中)一地下豎直礦井深130m,貨物電梯從礦井底由靜止開(kāi)始經(jīng)勻加速、勻速和勻減速停

在礦井口處用時(shí)40so已知加速階段和減速階段電梯的加速度大小之比為2:1,加速階段的第2s內(nèi)電梯通過(guò)的距離

為1.2m。求：

(1)電梯在加速階段的加速度大??；

(2)電梯在勻速階段的速度大小。

【答案】⑴a=0.8m/s2(2)v=4m/s

【詳解】(1)設(shè)電梯在加速階段的第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)通過(guò)的距離為?和$2,依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

12

得

$1+$2=5。⑵°)

辦=人

得

?=0.8m/s2

(2)設(shè)電梯加速階段的時(shí)間為f,減速階段加速度大小為。'、時(shí)間為「

由

v=at=a't'

得

t=2t

依題設(shè)有

|at2+v(40-3力+ga't'2=130m

由以上式子得

t-5s

或

t=~^~s(舍