數(shù)學(xué)+昆一中2025屆高三聯(lián)考試卷及答案（九）

機密★啟用前【考試時間：4月29日14:30—16:30】昆明市第一中學(xué)鄭重聲明：嚴(yán)禁提前考試、發(fā)放及網(wǎng)絡(luò)傳播試卷，違反此規(guī)定者取消其聯(lián)考資格，并追究經(jīng)濟和法律責(zé)任；對于首位舉報者，經(jīng)核實獎勵2000元。舉報電話明市第一中學(xué)2025屆高三年級第九次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷命題人：昆一中數(shù)學(xué)命題小組審題人：楊昆華張波張興虎楊仕華江明李春宣呂文芬藺書琴陳泳序崔錦本試卷共4頁，19題。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A,B滿足：A={x∈N*|x2-2≤0},AUB=A,則滿足條件的集合B的個數(shù)為A.1B.2C.42.已知雙曲的一個焦點坐標(biāo)為(-3,Q)、則實數(shù)m的值為A.1B.2A.80B.-80C.1604.下列說法正確的是A.四棱扭的所有面均為平行四邊形B.球面上四個不同的點一定不在同一平面內(nèi)C.在圓臺的上、下兩底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線D.在正方體的所有頂點中取4個點，則由這4個頂點可以構(gòu)成三個面是直角三角形，一個面是等邊三角形的四面體A.2B.4C.2√6.已知x>0,y>0,且x+y-xy+8=0,則xy的最小值為A.47.若解釋變量x與響應(yīng)變量y的觀測數(shù)據(jù)為(x?,y?),(x?,y?),…,(x。,ya).現(xiàn)利用成對樣本數(shù)據(jù)，求參數(shù)b的最小二乘估計6,即構(gòu)造關(guān)于b的函數(shù)求使得f(b)取最小值時，自變量-b的取值：此時b=8.若直線l同時與曲線f(x)=e+t(t>1)和曲線g(x)=te*(t>1)相切，則直線l斜率的取值范圍是C(2e,+∞)二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。10.已知數(shù)列{an}的前n項和為S,為等差數(shù)列，則下列說法正確的是數(shù)學(xué)·第3頁(共4三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。月時，浮萍面積就會超過30m2,下列函數(shù)模型：①水=at+1(a>0),②y≠bt2+1(b>0),③y=c(c>0,c≠1),y=goga(t+1)+1(d>0,d≠1)中，最符合浮萍面積y與時間t關(guān)系的模型是(填寫序號),若浮萍蔓延到3m2,所經(jīng)過的時間t=_.(第一空2分，第二空3分)14.在數(shù)列{a}中，若n∈(2*-1,2025成立的正整數(shù)n的最大值為·四、解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16、17題15分，第18、19題17分，共77分。15.(13分)(1)求A;(2)若b=2c=3,求BC邊上的高AD.16.(15分已知橢圓C:的離心率,A,B分別為C的左、右頂點，若點P在C上.且PA·PB的最小值為-1.(2)若點Q在直線上，且|BP=|BQI,BP⊥BQ,求點P的坐標(biāo)。(2)求平面PAB與平面PCD的夾角.18.(17分)(3)若f(x)有兩個極值點，2,且,求f(x;)一f(%?)的取值范圍，19.(17分)第1頁(共7頁)昆明市第一中學(xué)2025屆高三年級第九次聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案命題、審題組教師楊昆華張波張興虎楊仕華江明李春宜呂文芬藺書琴陳泳序崔錦題號12345678BDADCCAB1.解析：4={eN|x2-2≤01,,由AUB=A得B≤A,所以A的子集個數(shù)為2,選B.2.解析：因為a2=5,b2=m,5.解析：由于a⊥b,a//c,所以,解得x=y=-√3,所以a=(3,1)?=(1,-√3),a+b=(√3+1,1-√3),,所以a+5|=√(3+1)+(1-√3)=2√2.選C.所以√xy≥4,xy≥16,即xy的最小值為16,所以選C.7.解析：因為(x?,te?),因為f'(x)=e,g'(x)=(1-x?)e?+t=t(1-x?)e?2得,直線l斜率題號9度可得函數(shù)=g(x)的圖象，B錯誤；,最大值是√2,C錯誤；,平方得,即D正確，選AD.所以設(shè)an=a?+(n-1d(d為公差),由已知得：,所以d=-1,a=m+n-1,對于B,因為|AB|=y?+y?+8=18,所以y+y?=10=2yg,所以yc=5,B正確所以高線所在直線方程為恒過定點(0,4),D正確.選12.解析：設(shè)z=bi(b≠0),所以(z-1)2+2i=1-b2+2(1-b)i,則1-b2=0且2(1-b)≠0,所以b=-1,y=t2+1,模型③y=2′,當(dāng)t=5時，模型②y=26當(dāng)當(dāng)所以S?1=2'+2×22+4×23+8×2?+16×2?=2+23+2?+2?+2?=682,S63=2'+2×22+4×23+8×2?+16×2?+32×2?=2(2)由余弦定理得(1)可*所以a=√7,所以……13分16.解：(1)A(-a,0),B(a,0),設(shè)P(x,y),則,得.則PA2,又y2≤b2,所以或17.(1)解：因為PE^平面ABCDE,所以AB^平面PAE,所以EF^AB,所以EF^平面PAB;………7分(2)由EA=ED=√3,EB=EC=2,DEAB=DEDC=90°,可得DAEB=DDEC=30°,由題知E(0,0,0),P(0,0,√3),A(√3,0,0),由(1)知平面PAB的一個法向量為0,可取n=(0,1,1),所以,所以q=60°,18.解：(1)由題意因為x=2為函數(shù)f(x)的極值點，所以,解得(3)由(2)知，當(dāng)a>2,f(x)有兩個極值點，x?2,由x2-ax+1=0,所以,因則