交通設備與控制工程測試技術 課件 04 測量誤差分析與處理

第四章測量誤差分析與處理主要內容誤差基本概念隨機誤差系統(tǒng)誤差間接測量中的誤差計算誤差分析與測試數據處理第四章測量誤差分析與處理4.1本章學習要點及知識點匯總誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差粗大誤差第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法準確度精密度精確度4.2誤差基本概念測試的目的是獲取待測量的數值，但由于各種條件和因素的限制，測試很難完全準確。真值是物理量客觀存在的真實值，而多次重復測量得到的結果存在誤差，受測量儀器、方法、環(huán)境等因素影響。測量系統(tǒng)中包含許多誤差源，如A-D轉換器引起的量化誤差、靈敏度誤差、非線性誤差等。這些誤差源被稱為基本誤差源，它們合稱為變量的誤差?；菊`差分為標定誤差、數據采集誤差和數據處理誤差三類。標定誤差涵蓋標定過程中的原始誤差，包括標準誤差、標定過程誤差等。數據采集誤差由測量系統(tǒng)在特殊測量時引入，包括隨機變化、裝置效應、A/D轉換誤差等。數據處理誤差是由數據處理過程中的誤差和近似引起的，如插值和曲線擬合誤差。根據誤差性質和原因，誤差可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差。第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.2.1測量誤差與精度系統(tǒng)誤差：定義：在重復性測量條件下，對同一被測量進行多次測量結果的平均值與被測量真值之差稱為系統(tǒng)誤差。主要原因：儀器不準確、測試環(huán)境影響、操作人員的習慣等。隨機誤差：定義：單次測試結果與在重復性條件下對同一被測量進行多次測量結果的平均值之差稱為隨機誤差。特點：數值大小和符號都是隨機的。處理方法：通過統(tǒng)計方法分析、處理，取多次重復測量的平均值減小隨機誤差的影響。粗大誤差：定義：粗大誤差又稱為疏失誤差，是一種明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預期范圍的誤差。主要原因：錯誤讀取示值、測量器具使用不當、環(huán)境的突然干擾等。特點：無規(guī)律可循，明顯超出正常誤差范圍。第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.2.1測量誤差與精度準確度：定義：測量數據的平均值偏離真實值的程度，是系統(tǒng)誤差的反映。意義：高準確度表示測量平均值與真實值偏離較小。精密度：定義：各次測量的數據彼此接近的程度，是隨機誤差的反映。意義：高精密度表示各測量數據比較接近和集中，但不能保證高準確度。精確度：定義：測量數據集中于真實值附近的程度，是對測量結果的綜合評價。意義：高精確度表示測量平均值接近真實值，且各次測量數據比較集中，即測量的系統(tǒng)誤差和隨機誤差都比較小。下圖所示為三種精度參數的內涵及關系。第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.2.1測量誤差與精度圖4-1（a）高準確度、低精密度

（b）低準確度、高精密度（c）高準確度、高精密度

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.2.2誤差的表示方法總測量重量

絕對誤差相對誤差1000g 50g 5%200g 20g 10%4.3隨機誤差

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.3.1隨機誤差的分布規(guī)律圖4-2隨機誤差的正態(tài)分布曲線

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.3.1隨機誤差的分布規(guī)律

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.3.2隨機誤差統(tǒng)計分析

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.3.2隨機誤差統(tǒng)計分析

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.3.2隨機誤差統(tǒng)計分析

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.3.2隨機誤差統(tǒng)計分析

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.3.2隨機誤差統(tǒng)計分析

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.3.2隨機誤差統(tǒng)計分析

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.3.3粗大誤差

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.3.3粗大誤差表4-4n與c之間的關系

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.3.3粗大誤差

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.3.3粗大誤差任何測量過程首先要注意發(fā)現與減小系統(tǒng)誤差，確保把它限制在允許的范圍內。對于在實驗中無法補償的系統(tǒng)誤差，應對測量結果進行修正。系統(tǒng)誤差有恒值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。恒值系統(tǒng)誤差（固定系統(tǒng)誤差）是在整個測量過程中的大小和符號都不變的誤差。變值系統(tǒng)誤差是指在測量過程中大小和符號都可能變化的誤差，變化規(guī)律可分為3種：（1）線性變化。測量過程中誤差值隨某些因素作線性變化。（2）周期性變化。系統(tǒng)誤差的數值或符號隨某些因素按周期規(guī)律變化，例如，軋輥有偏心，軋制時的精度誤差。（3）復雜規(guī)律變化。按復雜規(guī)律，例如按指數規(guī)律變化。第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.4系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：①曲線a為不變的系統(tǒng)誤差；②曲線b為線性變化的系統(tǒng)誤差；③曲線c為非線性變化的系統(tǒng)誤差；④曲線d為周期性變化的系統(tǒng)誤差；⑤曲線e為復雜規(guī)律的系統(tǒng)誤差。

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.4.1系統(tǒng)誤差對測量結果的影響

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.4.1系統(tǒng)誤差對測量結果的影響

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.4.2系統(tǒng)誤差的識別與修正

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.4.2系統(tǒng)誤差的識別與修正③系統(tǒng)誤差的修正（1）恒值系統(tǒng)誤差的修正方法：代替法：原理：在測量未知量后，選擇一個可調的已知量重新進行測量，并保持測量結果不變，從而認為未知量等于這個已知量。舉例：使用天平稱重物，通過測量未知物質量后，用標準可調的已知質量代替未知物質量，保持平衡。根據兩次測量，修正可能存在的系統(tǒng)誤差。相消法：原理：在有定值系統(tǒng)誤差的狀態(tài)下進行一次測量，再在另一狀態(tài)下再測一次，取兩次測量的平均值。通過這樣的操作，大小相同但符號相反的兩定值系統(tǒng)誤差在計算平均值時相互抵消。舉例：使用千分尺測量零件長度時，采用往返兩個方向的兩次讀數的平均值，修正由千分尺間隙引起的空行程誤差。對換抵消法：原理：采用交換測量的方法來修正恒值系統(tǒng)誤差。舉例：在用天平稱質量時，通過在兩次測量中對換被測物與砝碼的位置，設m1和m2分別為兩次測量的質量，取物體的質量為m=（m1·m2）1/2，就可以消除由于天平不等臂而產生的系統(tǒng)誤差。第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.4.2系統(tǒng)誤差的識別與修正

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.4.2系統(tǒng)誤差的識別與修正

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.4.2系統(tǒng)誤差的識別與修正在測量過程中，系統(tǒng)誤差的發(fā)現需要深入分析可能的誤差來源，并采取方法減小或消除這些誤差。以下是基本和特殊方法的概要：基本方法：從產生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差：要求測量人員仔細分析可能產生系統(tǒng)誤差的環(huán)節(jié)，并在測量前從產生根源上消除誤差。用修正方法消除系統(tǒng)誤差：預先檢定或計算測量器具的系統(tǒng)誤差，制作誤差表或誤差曲線。取與系統(tǒng)誤差大小相同、符號相反的修正值，將其加到實際測得值上，得到不包含系統(tǒng)誤差的測量結果。特殊方法：交換抵消法：通過交換某些條件，如被測物和砝碼的位置，使產生系統(tǒng)誤差的原因相互抵消。替代消除法：在一定測量條件下，用精度較高的已知量替代被測量，使測量儀器的指示值保持不變，從而消除系統(tǒng)誤差。預檢法：通過多次重復測量同一物理量，與較高精度的基準儀器比較，發(fā)現并修正測量儀器的系統(tǒng)誤差。第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.4.3消除系統(tǒng)誤差的措施

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.5間接測量中的誤差計算4.5.1測量誤差與精度

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.5.2測量誤差與精度在實驗設計初期，分離系統(tǒng)誤差和隨機誤差的影響通常是不現實的。系統(tǒng)誤差影響準確度，而隨機誤差則影響精密度；隨機誤差具有統(tǒng)計屬性，而系統(tǒng)誤差在重復讀數過程中保持不變?；谶@些不同的特性，可以分別處理它們的不同成分。隨機誤差：通過重復測量某一變量來測定，可用測得的數據計算測量樣本標準差。在誤差分析中，隨機誤差反映為精密度指數S。系統(tǒng)誤差：包括已知但未修正的全部標定誤差和在測量過程中能夠計算但未修正的其他系統(tǒng)誤差。在相同條件下重復進行試驗時，系統(tǒng)誤差保持不變。估計系統(tǒng)誤差可以通過標定試驗、實驗室內的試驗、獨立測量和數學方法相比較等方法。誤差估計與置信區(qū)間：系統(tǒng)誤差的估計需要大量數據，可以通過不同方法比較，如標定試驗、實驗室內試驗等。在定義準確度誤差極限的可信度時，需要使用置信區(qū)間而不是置信水平。置信區(qū)間通常要求與隨機誤差的置信水平相對應，例如，使用95%的置信水平對待隨機誤差，同時使用95%的置信區(qū)間對待系統(tǒng)誤差。

第四章信號處理系統(tǒng)與信號處理方法4.6誤差分析與測試數據處理4.6.1系統(tǒng)誤差和隨機誤差成分分析進行試驗的誤差分析是一項復雜的任務，需要提供相關文件和被分析系統(tǒng)的記錄。以下是估計綜合誤差的簡略步驟：確定測量過程：審查試驗任務，識別所有獨立參數及其正常值，確定獨立參數與試驗結果之間的函數關系。列出基本誤差源：列表化每個被測量參數的全面且詳細的可能誤差源，將誤差分為標定、數據采集和數據處理等類別。估算基本誤差：估計系統(tǒng)誤差和精密度指數。如果數據可用于估計參數的精密度指數，則誤差被劃分為隨機誤差；否則被劃分為系統(tǒng)誤差。使用相同的置信水平估計所