2022年江蘇成人高考專升本高等數(shù)學(xué)(二)真題及答案

》》》》》》歷年考試真題——2025年最新整理《《《《《《》》》》》》歷年考試真題——2025年最新整理《《《《《《/》》》》》》歷年考試真題——2025年最新整理《《《《《《2022年江蘇成人高考專升本高等數(shù)學(xué)(二)真題及答案第Ⅰ卷（選擇題，共40分）一、選擇題（1～10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)函數(shù)則（）A．是奇函數(shù)但不是周期函數(shù)B．是偶函數(shù)但不是周期函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)D.既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)2.若，則（）A.1B.2C.3D.43.設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，在處不連續(xù)，則在處（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.連續(xù)D.不連續(xù)4.設(shè)，則（）A.B.C.D.5.設(shè)，則（）A.B.C.D.6.設(shè)，則（）A.B.C.D.7.若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則（）A.在單調(diào)遞減B.在單調(diào)遞增C.在單調(diào)遞增D.在單調(diào)遞增8.曲線的水平漸近線方程為（）A.B.C.D.9.設(shè)函數(shù)，則（）A.B.C.D.10.設(shè)，則(）A.B.C.D.第II卷（非選擇題，共110分）二、填空題（11-20小題，每題4分，共40分）11..12.當(dāng)時(shí)，函數(shù)是的高階無窮小量，則.13.設(shè)，則.14.曲線在點(diǎn)（1，2）處的法線方程為.15..16..17.設(shè)函數(shù)，則.18.設(shè)則.19.設(shè)函數(shù)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則.20.設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且則.三、解答題（21-28題，共70分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟）21.計(jì)算（本題滿分8分）設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，求.22.（本題滿分8分）設(shè)，求.23.（本題滿分8分）求24.（本題滿分8分）計(jì)算25.（本題滿分8分）設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布為0120.30.50.2(1)求的分布函數(shù)，(2)求.26.（本題滿分10分）設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，求.27.（本題滿分10分）設(shè)D為由曲線所圍成的圖形.(1)求D的面積.(2)求D繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.28.（本題滿分10分）證明：當(dāng)時(shí)，.參考答案和解析一、選擇題1.【答案】B【考情點(diǎn)撥】本題考查了復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】而，所以函數(shù)是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)。2.【答案】A【考情點(diǎn)撥】本題考查了洛比達(dá)法則的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】故.3.【答案】D【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的連續(xù)性的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】在處連續(xù)，在處連續(xù)，故在處不連續(xù).否則若在處連續(xù)，則在處連續(xù)，與題意矛盾，故選D選項(xiàng)。4.【答案】B【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】.5.【答案】B【考情點(diǎn)撥】本題考查了復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】.6.【答案】A【考情點(diǎn)撥】本題考查了高階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】.所以7.【答案】C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】當(dāng)時(shí)此，，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為。因此選C選項(xiàng)。8.【答案】C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的水平漸近線的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】由于.故函數(shù)的水平漸近線為.9.【答案】A【考情點(diǎn)撥】本題考查了不定積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】.10.【答案】D【考情點(diǎn)撥】本題考查了二階函數(shù)的全微分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】由題可得.故，因此.二、解答題11.【答案】-1【考情點(diǎn)撥】本題考查了洛比達(dá)法則的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】.12.【答案】0【考情點(diǎn)撥】本題考查了高階無窮小的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】當(dāng)時(shí)，是的高階無窮小量，故13.【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】.14.【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】由題可得故，因此曲線在點(diǎn)（1，2）處法線的斜率是，故所求法線的方程為即.15.【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)稱區(qū)間上奇偶函數(shù)的定積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】令，因此為奇函數(shù)，所以.16.【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了定積分的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】17.【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了變上限定積分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】由題意可得.因此18.【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了二階偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】.19.【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】.20.【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了條件概率的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】.三、解答題21.因?yàn)樵谔庍B續(xù)，所以由