2025年河北省中考啟光模擬數(shù)學(xué)（五）

數(shù)學(xué)試卷(五)注意事項(xiàng)：1.本試卷共12頁，總分120分，考試時長一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間的變化而變化，地球與太陽之間的平均距離為149600000km,將149600000用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.1496×10?B.1.496×108C.0.1496×10?D.14.96×10?(A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形5.甲、乙兩個長方形的邊長如圖1所示(m為不小于3的整數(shù)),其面積分別為S甲，S乙，若滿足條圖1A.7B.8C.5為s歲.若兩年后學(xué)生沒有變動，則下列關(guān)于他們年齡的說法正確的是()A.平均數(shù)為m歲，眾數(shù)為(n+2)歲B.中C.眾數(shù)為(n+2)歲，標(biāo)準(zhǔn)差為(s+2)歲D.平均數(shù)為(m+2)數(shù)學(xué)試卷(五)第1頁(共12頁)數(shù)學(xué)試卷(五)第2頁(共12頁)7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(m,n),B(p,q),其中m,n,p,q為互不相等的正數(shù).作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C,點(diǎn)B關(guān)于z軸的對稱點(diǎn)D.若直線CD經(jīng)過原點(diǎn)，則下列關(guān)系式正確的是AB.m+n=p+qCD.m—n=p-q圖2A.1B.0C.-39.如圖3,一個機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m,到達(dá)A?點(diǎn)，再向正北方向走6m到達(dá)A?點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)A?點(diǎn)，再向正南方向走12m,到達(dá)A?點(diǎn)，再向正東方向走15m圖3A.(9,12)B.(9,6)C.(6,6)一定是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx=m2的一個根的是()A.AEB.BEC.CDD.BD11.已知二次函數(shù)y?=(x+a)(x+b),y?=(ax+1)(bx+1)(其中0<a<1,b≤-1).下列說法正B.函數(shù)y1和y?的圖象的對稱軸有可能相同C.若函數(shù)y1和y?的圖象交于x軸上同一點(diǎn)，則該交作BG⊥CD,分別交CD,CA于點(diǎn)E,F,與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G,連接DF,圖5A.1B.2數(shù)學(xué)試卷(五)第3頁(共12頁)數(shù)學(xué)試卷(五)第4頁(共12頁)14.如圖6,直線AB//CD,直線EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,點(diǎn)G,H分別在射線FC,射線FD①函數(shù)y?=2x+1和函數(shù))的圖象的交點(diǎn)一定在第一象限.②若關(guān)于r的一元一次不等式組有且僅有兩個整數(shù)解，且關(guān)于的解為非正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值有且僅有1個.③已知二次函數(shù)y=ax2+br+c(a≠0)的部分圖象如圖7-1所示，對稱軸為,且經(jīng)過點(diǎn),則3c+b=0.數(shù)學(xué)試卷(五)第5頁(共12頁)三、解答題(本大題共8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出17.(本小題滿分7分)【自主學(xué)習(xí)】約定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2?,讀作“2的下3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3),讀作“一3的下4次方”.一般地，把【探究新知】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?【結(jié)論應(yīng)用】18.(本小題滿分8分)如圖8-1,“惠民一號”玉米試驗(yàn)田是半徑為Rm分，如圖8-2,“惠民二號”玉米試驗(yàn)田是半徑為Rm的圓中間去掉半徑為1m的圓剩下的部(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍(用含R的代數(shù)式表示)?數(shù)學(xué)試卷(五)第6頁(共12頁)19.(本小題滿分8分)如圖9,已知△ABC(AB<AC<BC),請用無刻度直尺和圓規(guī)，完成下列作圖(不要求寫作法，保留作圖痕跡).(1)在邊BC上找一點(diǎn)M,使得∠AMB=2∠C,連接AM;圖9數(shù)學(xué)試卷(五)第7頁(共12頁)20.(本小題滿分8分)某校開展了學(xué)習(xí)黨史的知識競賽活動.初三年級學(xué)生的比賽成績根據(jù)結(jié)果分為A,B,C,D四個等級，其等級對應(yīng)的分值分別為100分～91分、90分～81分、80分～71分、70分及以下，現(xiàn)將所有初三學(xué)生的等級成績分析整理繪制得到了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解決下面的問題.m%A級(1)由圖可知該校初三年級共名學(xué)生，比賽成績等級為C級的學(xué)生人數(shù)是_;(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，由圖可知m的值為;(3)初三年級本次比賽獲得滿分的4人中有2個男生和2個女生，要求從這4個學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校決賽，若每個學(xué)生被抽取的可能性相等，請用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的2人中至少有1個男生的概率.數(shù)學(xué)試卷(五)第8頁(共12頁)21.(本小題滿分9分)在平面直角坐標(biāo)系中，對于兩點(diǎn)M,N和直線1,過點(diǎn)M作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)P,若點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)為點(diǎn)H,則稱點(diǎn)H為點(diǎn)M關(guān)于直線l和點(diǎn)N的“垂足對稱關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.已知②點(diǎn)B為點(diǎn)A關(guān)于直線l和點(diǎn)(6,-2)的“垂足對稱關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,則點(diǎn)A到直線l的距離(2)如圖11,點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在x軸下方，且滿足OD=1,若直線y=x+b上存在點(diǎn)數(shù)學(xué)試卷(五)第9頁(共12頁)如圖12,四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,其中CA平分∠BCD,BD交AC于點(diǎn)F,E為CF上一圖12數(shù)學(xué)試卷(五)第10頁(共12頁)數(shù)學(xué)試卷(五)第11頁(共12頁)23.(本小題滿分11分)驗(yàn)點(diǎn)茶文化時，發(fā)現(xiàn)倒茶時的情景(如圖13-1)可以抽象為平如圖13-2所示.已知某種茶壺的壺嘴由線段AB與曲線BC組成，壺口為點(diǎn)C,曲線BC與茶水CF可視作在同一條拋物線上.點(diǎn)B,C所在直線與x軸(桌面)平行，且茶碗邊沿(厚度忽略不計)點(diǎn)E與壺口點(diǎn)C所在直線垂直于x軸.已知線段AB=5cm,線段BC=4cm,AB與豎直方向的夾角為.茶碗的直徑為8cm,高度為2cm.當(dāng)點(diǎn)A相對桌面的高度OA=(3)為展現(xiàn)精湛的技術(shù)，小華手持茶壺穩(wěn)穩(wěn)向上提起(視作向上平移),要求茶水一滴都不能灑到茶碗外，求移動過程中點(diǎn)A處相對桌面的高度OA的取值范圍.24.(本小題滿分12分)(1)如圖14-1,若,BC=6√3+2,求AF的長.(2)如圖1