2.3有理數(shù)的乘除運(yùn)算 第2課時(shí)　有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教案 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級上冊

第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律【教學(xué)目標(biāo)】1.能判斷多個(gè)有理數(shù)積的符號,并求出積.2.學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算的方法,并會(huì)用文字語言和符號語言表述乘法運(yùn)算律.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):多個(gè)有理數(shù)相乘,積的符號的判斷;乘法運(yùn)算律的應(yīng)用.難點(diǎn):乘法運(yùn)算律的應(yīng)用.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計(jì)算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù).(-1)×2×3×4=__________;

(-1)×(-2)×3×4=__________;

(-1)×(-2)×(-3)×4=__________;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=________;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=________.

通過對以上算式的計(jì)算和觀察,學(xué)生不難得出結(jié)論:多個(gè)數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積的符號為正.只要有一個(gè)數(shù)為零,積就為零.二、探究歸納活動(dòng)1:用投影片展示一組等式,請同學(xué)們判定使等式成立的依據(jù)是哪條運(yùn)算律,并口述對應(yīng)運(yùn)算律的內(nèi)容.下列等式成立嗎?為什么?(1)(-765)×4=4×(-765).(2)[7×(-8)]×3=7×[(-8)×3].(3)(-5)×12+-13=(-5)×思考:如何用字母來表示乘法運(yùn)算律.有理數(shù)乘法的交換律:ab=ba有理數(shù)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc)有理數(shù)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac活動(dòng)2:分組討論,得出結(jié)論,有理數(shù)乘法仍滿足交換律、結(jié)合律和分配律.(出示例題)【例1】計(jì)算:(1)(-0.25)×(-3)×(-4).(2)(-8)×(-6)×(-0.5).【例2】計(jì)算:(-24)×-2三、交流反思活動(dòng)3:由學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié):1.運(yùn)算律的語言表述.2.運(yùn)算律的符號表示.3.運(yùn)算律的作用.教師擴(kuò)展:(方法歸納)本節(jié)課我們不僅要正確運(yùn)用有理數(shù)乘法法則來進(jìn)行運(yùn)算,更要注意符號的確定對有理數(shù)乘法的意義,使運(yùn)算更簡便,使計(jì)算更準(zhǔn)確.多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí),積的符號由因數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,“奇負(fù)偶正”.在用運(yùn)算律進(jìn)行簡化計(jì)算時(shí),要仔細(xì)審題,有時(shí)要將等式進(jìn)行適當(dāng)變形,有時(shí)用分配律的逆運(yùn)算.四、檢測反饋1.算式-25×14+18×14-39×(-14)=(-25+18+39)×14是逆用了 ()A.加法交換律B.乘法交換律C.乘法結(jié)合律D.乘法對加法的分配律2.計(jì)算-89×-34×-12的值為 ()A.-1 B.+1C.+13 D.-3.計(jì)算:-9967×14五、布置作業(yè)教材P55習(xí)題2.3T1、T3.六、板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的乘法(2)多個(gè)非0有理數(shù)積的符號法則:偶正奇負(fù)乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac例1計(jì)算:(1)(-0.25)×(-3)×(-4);(2)(-8)×(-6)×(-0.5).例2計(jì)算:(-24)×-23+34+112七、教學(xué)反思1.要關(guān)注學(xué)生對有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的理解水平,對法則和運(yùn)算的學(xué)習(xí)評價(jià),不應(yīng)單純考查記憶和具體計(jì)算,而應(yīng)把重點(diǎn)放在學(xué)生對算法的理解上,考查學(xué)生能否根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)選擇合理簡便的算法.2.本節(jié)習(xí)題聯(lián)系拓廣中有一題帶有“※”號,僅僅面向?qū)W有余力、有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生,并不要求所有學(xué)生都去完成它.在實(shí)際情況中也正說明這一點(diǎn),收回的作業(yè),學(xué)生的解答和理解有很大的差異,既增加批改的難度,又出現(xiàn)一些思維上的負(fù)面影響,所以對今后的作業(yè)布置,一定要有所選擇.3.在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,教師是以組織者、引導(dǎo)者的身份出現(xiàn),這個(gè)過程培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證的能力,并通過用語言描述運(yùn)算律,培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力,用符號的語言描述運(yùn)算律,培養(yǎng)了學(xué)生的符號感.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn),增強(qiáng)了自信.4.有理數(shù)乘法的教學(xué),是教學(xué)中的重點(diǎn).學(xué)生也能很快融會(huì)貫通,只是計(jì)算中還存在著一些問題,練習(xí)過程中要一一指正,并提出要求,針對學(xué)生加減運(yùn)算中的薄弱環(huán)節(jié),在乘法中加入加減運(yùn)算的練習(xí),讓學(xué)生在練習(xí)中自己總結(jié)經(jīng)驗(yàn),牢記結(jié)論,做到在簡單的運(yùn)算中不失分.在教學(xué)過程中,由于學(xué)生的基礎(chǔ)計(jì)算能力薄弱,導(dǎo)致所學(xué)知識掌握不牢,每道題目都要進(jìn)行詳細(xì)的解答和板書,從而花費(fèi)了很多時(shí)間,加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng),有利于提高學(xué)生解題的正確性,提高學(xué)生的自信心.在教學(xué)設(shè)計(jì)上,一節(jié)課很難練習(xí)多個(gè)題目,容量總是提高不起來,導(dǎo)致學(xué)生的視野狹窄,由于學(xué)生的自覺性較差,很少自己去找題目做,因而熟練程度較低,只有加強(qiáng)