2.3有理數(shù)的乘除運(yùn)算 第3課時(shí)　有理數(shù)的除法教案 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)上冊(cè)

第3課時(shí)有理數(shù)的除法【教學(xué)目標(biāo)】1.理解有理數(shù)除法的意義和法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.2.進(jìn)一步理解倒數(shù)的意義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù).3.通過聯(lián)想、類比、猜想、轉(zhuǎn)化等方式,體驗(yàn)有理數(shù)除法法則的形成過程,體會(huì)類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):有理數(shù)除法法則及其應(yīng)用.難點(diǎn):除法轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)運(yùn)算律的使用和運(yùn)算順序.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)內(nèi)容:小馬虎同學(xué)在寫一道有理數(shù)計(jì)算題時(shí),不小心把一個(gè)數(shù)用墨水弄臟了,他想重寫,可不知道那個(gè)數(shù)是多少,你能幫他解決嗎?__________-5=-125

你能列式來求這個(gè)被墨水弄臟的數(shù)嗎?學(xué)生舉手回答(-125)+(-5)=這個(gè)式子是我們以前學(xué)的有理數(shù)的加法嗎?有理數(shù)的減法和有理數(shù)的加法是什么關(guān)系?追問:__________×(-5)=-125,這個(gè)有理數(shù)是多少?

生:應(yīng)用有理數(shù)的的除法,(-125)÷(-5)有理數(shù)的除法有沒有像有理數(shù)乘法的法則呢?今天我們一起學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法.活動(dòng)目的:利用乘法與除法互為逆運(yùn)算關(guān)系,將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法來解決,為下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.二、探究歸納活動(dòng)內(nèi)容:(1)以提問的形式,讓學(xué)生猜想出以下除法的運(yùn)算結(jié)果:①(-18)÷6=________;

②5÷15=________③(-27)÷(-9)=________;

④0÷(-2)=________.

(2)在活動(dòng)(1)的基礎(chǔ)上,請(qǐng)同學(xué)們想一想,通過觀察以上算式,看看商的符號(hào)及商的絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值之間有何關(guān)系?從中歸納、猜想出一般規(guī)律,并用自己的語言敘述規(guī)律.兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何非0的數(shù)都得0.注意:0不能作除數(shù).活動(dòng)內(nèi)容:用投影片展示教材本節(jié)中的例題?【例】計(jì)算:(1)(-15)÷(-3);(2)12÷-1(3)(-0.75)÷0.25;(4)(-12)÷-112÷(活動(dòng)內(nèi)容:嘗試·交流(用投影片展示)計(jì)算:(1)1÷-25與1×(2)0.8÷-310與0.8×(3)-14÷-160與計(jì)算出結(jié)果后,請(qǐng)同學(xué)們比較每一組小題中的兩個(gè)結(jié)果,從中發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)?由此你聯(lián)想到你們所學(xué)的什么知識(shí)呢?并試著用語言敘述其中的規(guī)律.三、交流反思活動(dòng)內(nèi)容:1.以提問的方式進(jìn)行課堂小結(jié),請(qǐng)同學(xué)們敘述除法的兩個(gè)法則.2.教師可以指明進(jìn)行有理數(shù)除法時(shí),要根據(jù)題目特點(diǎn),恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算.并要求在學(xué)習(xí)過程中注意對(duì)運(yùn)用法則的理解與掌握.四、檢測反饋1.填空(1)__________的倒數(shù)是-2,-0.1的倒數(shù)是__________,-34的倒數(shù)是__________2.選擇如果兩個(gè)有理數(shù)a,b滿足a+b<0,ab>0,那么這兩個(gè)數(shù) (A.都是正數(shù) B.符號(hào)無法確定C.一正一負(fù) D.都是負(fù)數(shù)3.計(jì)算:(1)(-81)÷9;(2)0÷-14;(3)15÷-34÷-52;(4)(選做)(-3)÷-25÷-14.五、布置作業(yè)教材本節(jié)課后的隨堂練習(xí)及習(xí)題2.3.六、板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的除法法則1:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何非0的數(shù)都得0.法則2:除以一個(gè)數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).(-12)÷(-3)=12×1=4.例.計(jì)算:(1)(-15)÷(-3);(2)12÷-1(3)(-0.75)÷0.25;(4)(-12)÷-÷(-100).七、教學(xué)反思1.正是由于乘法與除法互為逆運(yùn)算關(guān)系,所以在探索除法的過程中,我們可以引導(dǎo)學(xué)生用“被除數(shù)=除數(shù)×商”的關(guān)系來猜想、觀察、探究有理數(shù)的除法法則.在小學(xué)學(xué)過的“除以一個(gè)數(shù)等于乘一個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的法則在有理數(shù)的除法中依然適用.讓學(xué)生理解數(shù)的范圍擴(kuò)大后,有些知識(shí)依然適用,在前幾節(jié)課對(duì)運(yùn)算法則及運(yùn)算律的語言表達(dá)過程中也積累了一些數(shù)學(xué)語言,從而可對(duì)本節(jié)課除法法則的歸納進(jìn)行類比學(xué)習(xí).2.本節(jié)課的學(xué)習(xí)依托于學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),本節(jié)課從聯(lián)想、類比、猜想、轉(zhuǎn)化等幾個(gè)方面,向?qū)W生提供了充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握