廣東省江門市怡福中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含部分答案）

2024-2025學(xué)年第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中教學(xué)調(diào)研試題一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在下列四個實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）A.?2 B.? C. D.03.如圖，要把河中的水引到水池中，應(yīng)在河岸處開始挖渠才能使水渠的長度最短，這一做法蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短4.如圖，直線，直線與，分別交于A，B兩點(diǎn)，若，則()A.65° B.75° C.115° D.125°5.將不等式的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，的一邊為平面鏡，在上有一點(diǎn)，從點(diǎn)射出一束光線經(jīng)上一點(diǎn)反射，反射光線恰好與平行，且與相等，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多薄酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B.C. D.8.已知軸，，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B.C.或 D.或9.如圖，用邊長為3的兩個小正方形拼成一個大正方形，則與大正方形的邊長最接近的整數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.710.已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則下列判斷正確的是（）A. B.C. D.二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.將點(diǎn)先向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，則平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是___．12.一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，則a的值為________．13.已知方程組解滿足，則k的值為_____．14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．15.有這樣一列數(shù)他們分別，，，，，……，按照此規(guī)律，第11個數(shù)是_____．三．解答題（共3小題，滿分21分，每小題7分）16.計算：17.解不等式：，并且在數(shù)軸上表示解集．18.解方程（方程組）：（1）（2）解方程組四．解答題（共3小題，滿分27分，每小題9分）19.如圖，已知，．（1）求證：．（2）若平分，于點(diǎn)，，求度數(shù)．20.如圖，三角形中，，，三角形是三角形平移之后得到的圖形，并且O的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）作出三角形平移之后的圖形三角形，并寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_____；（2）求三角形的面積．21.小明在數(shù)學(xué)課外小組活動時遇到這樣一個問題：如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式．求絕對值不等式的解集．小明同學(xué)的思路如下：先根據(jù)絕對值的定義，求出時x的值，并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)A，B，如圖所示．觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)A，B為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)A左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于2；點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值小于2；點(diǎn)B右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于2，因此，小明得出結(jié)論：不等式的解集為或．【遷移應(yīng)用】（1）填空：的解集是；（2）求絕對值不等式的解集；（3）直接寫出不等式的解集：．五．解答題（共2小題，滿分27分，第22題13分，第23題14分）22.根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)：如何設(shè)計招聘方案？素材1某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛．每名熟練工均能獨(dú)立安裝電動汽車，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，經(jīng)過培訓(xùn)上崗可以獨(dú)立進(jìn)行安裝．素材2調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車；3名熟練工和2名新工人每月可安裝16輛電動汽車．素材3工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)8000元工資，每名新工人每月發(fā)4800元工資．問題解決任務(wù)一：分析數(shù)量關(guān)系每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？任務(wù)二：確定可行方案如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種工人的招聘方案？任務(wù)三：選取最優(yōu)方案在上述方案中，為了節(jié)省成本，應(yīng)該招聘新工人________名（直接寫出答案）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是，．其中滿足，將點(diǎn)向左平移16個單位長度得到點(diǎn)．當(dāng)線段上的動點(diǎn)從點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度向左平移時，線段上的動點(diǎn)同時從點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度向右平移，連接，，，設(shè)運(yùn)動時間為．問：（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)，點(diǎn)在同時運(yùn)動過程中，和的面積比會不會改變？若不會改變，請求出這個比值，若會改變，請說明理由．（3）是否存在某個時間，使得四邊形面積小于四邊形面積的一半？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

2024-2025學(xué)年第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中教學(xué)調(diào)研試題一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）【11題答案】【答案】（0，6）．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】或【15題答案】【答案】三．解答題（共3小題，滿分21分，每小題7分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】，見詳解【18題答案】【答案】（1）或（2）四．解答題（共3小題，滿分27分，每小題9分）【19題答案】【答案】（1）見解析（2）【20題答案】【答案】（1）作圖見解析，（2）4【21題答案】【答案】（1）或（2）或（3）或五．解答題（共2小題，滿分27分，第22題13分，第23題14分）【22題答案】