2009年西藏中考數(shù)學(xué)真題及解析

2009年西藏中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，選對(duì)得記3分，不選、錯(cuò)選或多選的均記0分．1．（3分）﹣3的絕對(duì)值是（）A．3 B．﹣3 C．13 D．2．（3分）隨著中國(guó)綜合國(guó)力的提升，近年來(lái)全球?qū)W習(xí)漢語(yǔ)的人數(shù)不斷增加．據(jù)報(bào)道，2006年海外學(xué)習(xí)漢語(yǔ)的學(xué)生人數(shù)已達(dá)38200000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）人（保留3個(gè)有效數(shù)字）A．0.382×108 B．3.82×107 C．38.2×106 D．382×1053．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a4 B．（a3）2=a6 C．a(chǎn)5÷a5=a D．(4．（3分）下列二次根式中與2是同類(lèi)二次根式的是（）A．12 B．32 C．235．（3分）若方程：x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≤1 D．m≥16．（3分）下列不等式的解集，在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A．x-1＞C．x+1＞7．（3分）如圖，已知a∥b，∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是（）A．50° B．40° C．25° D．20°8．（3分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫恚禾叱煽?jī)（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人員132351這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)是（）A．1.55 B．1.60 C．1.65 D．1.709．（3分）如圖，小明從正面觀察一個(gè)圓柱體郵筒和一個(gè)正方體箱子，看到的是（）A． B． C． D．10．（3分）將五張分別印有北京2008年奧運(yùn)會(huì)吉祥物“貝貝，晶晶，歡歡，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形狀、大小一樣，質(zhì)地相同）放入盒中，從中隨機(jī)抽取一張卡片印有“妮妮”的概率為（）A．12 B．13 C．111．（3分）如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D在圓O上，∠ABC=65°，則∠D的度數(shù)是（）A．25° B．50° C．65° D．90°12．（3分）已知點(diǎn)A（2，﹣3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．（3分）如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面積為（）A．48 B．96 C．80 D．19214．（3分）如圖，在高樓前D點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進(jìn)60米到C點(diǎn)，又測(cè)得仰角為45°，則該高樓的高度為（）米．A．60（3+1） B．30（3﹣1） C．30（3+1） D．60（3﹣1）15．（3分）小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走過(guò)的路程S（米）與他行走的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把各題的正確答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上．16．（3分）函數(shù)y=1x-217．（3分）二元一次方程組2x+y=33x+y=4的解為18．（3分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為．19．（3分）尼瑪用彩色紙制作了一個(gè)圓錐型的生日帽，其底面周長(zhǎng)為12πcm，母線長(zhǎng)為12cm，不考慮鏈接，這個(gè)生日帽的側(cè)面積為cm2（結(jié)果保留π）．20．（3分）觀察下列等式：①32﹣12=4×2②42﹣22=4×3③52﹣32=4×4…則第5個(gè)等式為．三、解答題（本大題共5小題，21、22、23小題個(gè)6分，24、25小題各7分，26小題8分，共40分）把各題的解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后規(guī)定的地方．21．（6分）計(jì)算：8﹣4sin45°+（2﹣π）0﹣（12）﹣122．（6分）先將分式（1+3x-1）23．（6分）在某道路拓寬改造工程中，一工程隊(duì)承擔(dān)了24千米的任務(wù)．為了減少施工帶來(lái)的影響，在確保工程質(zhì)量的前提下，實(shí)際施工速度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成了任務(wù)，求原計(jì)劃平均改造道路多少千米？24．（7分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．（1）試探究AD和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若AD=3，AC=15，求AB的長(zhǎng)．25．（7分）有一種葡萄：從樹(shù)上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長(zhǎng)保鮮時(shí)間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變，現(xiàn)有一位個(gè)體戶，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克2元，據(jù)測(cè)算，此后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)格每天可以上漲0.2元，但是，存放一天需各種費(fèi)用20元，平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄．（1）設(shè)x天后每千克鮮葡萄的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，設(shè)鮮葡萄的銷(xiāo)售金額為y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）問(wèn)個(gè)體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)q是多少？

2009年西藏中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，選對(duì)得記3分，不選、錯(cuò)選或多選的均記0分．1．（3分）﹣3的絕對(duì)值是（）A．3 B．﹣3 C．13 D．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故選：A．2．（3分）隨著中國(guó)綜合國(guó)力的提升，近年來(lái)全球?qū)W習(xí)漢語(yǔ)的人數(shù)不斷增加．據(jù)報(bào)道，2006年海外學(xué)習(xí)漢語(yǔ)的學(xué)生人數(shù)已達(dá)38200000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）人（保留3個(gè)有效數(shù)字）A．0.382×108 B．3.82×107 C．38.2×106 D．382×105【解答】解：根據(jù)題意，38200000=3.82×107（保留3個(gè)有效數(shù)字）．故選：B．3．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a4 B．（a3）2=a6 C．a(chǎn)5÷a5=a D．(【解答】解：A、錯(cuò)誤，應(yīng)等于a7；B、正確；C、錯(cuò)誤，應(yīng)等于1；D、錯(cuò)誤，應(yīng)等于y3故選：B．4．（3分）下列二次根式中與2是同類(lèi)二次根式的是（）A．12 B．32 C．23【解答】解：A、12=23，與2的被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、32=62，與C、23=63，與D、18=32，與2的被開(kāi)方數(shù)相同，是同類(lèi)二次根式，故D選項(xiàng)正確．故選：D．5．（3分）若方程：x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≤1 D．m≥1【解答】解：∵△=b2﹣4ac=4﹣4m＞0，∴m＜1．故選：B．6．（3分）下列不等式的解集，在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A．x-1＞C．x+1＞0【解答】解：數(shù)軸上不等式組解集的表示方法可知，此不等式組的解集為﹣1＜x≤2，∵由A得x∴不等式組無(wú)解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵由B得x≤∴不等式組的解集為x＜﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵由C得x＞∴不等式組的解集為﹣1≤x＜2，故本選項(xiàng)正確．∵由D得x≥∴不等式組的解集為﹣1≤x＜2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．7．（3分）如圖，已知a∥b，∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是（）A．50° B．40° C．25° D．20°【解答】解：∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故選：A．8．（3分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫恚禾叱煽?jī)（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人員132351這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)是（）A．1.55 B．1.60 C．1.65 D．1.70【解答】解：∵1.70出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)是1.70；故選：D．9．（3分）如圖，小明從正面觀察一個(gè)圓柱體郵筒和一個(gè)正方體箱子，看到的是（）A． B． C． D．【解答】解：從正面可看到一個(gè)長(zhǎng)方形和正方形，故選C．10．（3分）將五張分別印有北京2008年奧運(yùn)會(huì)吉祥物“貝貝，晶晶，歡歡，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形狀、大小一樣，質(zhì)地相同）放入盒中，從中隨機(jī)抽取一張卡片印有“妮妮”的概率為（）A．12 B．13 C．1【解答】解：根據(jù)概率公式，P（抽取一張卡片印有“妮妮”）=15故選：D．11．（3分）如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D在圓O上，∠ABC=65°，則∠D的度數(shù)是（）A．25° B．50° C．65° D．90°【解答】解：∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠ABC=65°，∴∠A=90°﹣∠ABC=25°，∴∠D=∠A=25°．故選：A．12．（3分）已知點(diǎn)A（2，﹣3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵點(diǎn)A（2，﹣3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴B（2，3），（2，3）在第一象限，故選：A．13．（3分）如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面積為（）A．48 B．96 C．80 D．192【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=12在Rt△AOB中，BO=AB2則BD=2BO=12，故S菱形ABCD=12AC×故選：B．14．（3分）如圖，在高樓前D點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進(jìn)60米到C點(diǎn)，又測(cè)得仰角為45°，則該高樓的高度為（）米．A．60（3+1） B．30（3﹣1） C．30（3+1） D．60（3﹣1）【解答】解：Rt△ABC中，∠ACB=45°，∴BC=AB；Rt△ABD中，∠ADB=30°，∴BD=AB÷tan30°=3AB，∴DC=BD﹣BC=（3﹣1）AB=60米．∴AB=603-1=30（故選：C．15．（3分）小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900米，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，為了不遲到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走過(guò)的路程S（米）與他行走的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：小亮行走過(guò)的路程S（米）應(yīng)隨他行走的時(shí)間t（分）的增大而增大，因而選項(xiàng)A、B一定錯(cuò)誤；他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，所用時(shí)間應(yīng)是15分鐘，因而選項(xiàng)C錯(cuò)誤；行走了450米，為了不遲到，他加快了速度，后面一段圖象陡一些，選項(xiàng)D正確．故選：D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把各題的正確答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上．16．（3分）函數(shù)y=1x-2中自變x量的取值范圍是x【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣2＞0，解得x＞2．故答案為：x＞2．17．（3分）二元一次方程組2x+y=33x+y=4的解為x=1y=1【解答】姐：2x+y=3①②﹣①得，x=1，把x=1代入①得，2+y=3，解得y=1，所以，方程組的解是x=1y=1故答案為：x=1y=118．（3分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為2：3．【解答】解：∵AD=4，DB=2，∴AB=AD+BD=4+2=6，∵DE∥BC，∴DE：BC=AD：AB=4：6=2：3．故答案為2：3．19．（3分）尼瑪用彩色紙制作了一個(gè)圓錐型的生日帽，其底面周長(zhǎng)為12πcm，母線長(zhǎng)為12cm，不考慮鏈接，這個(gè)生日帽的側(cè)面積為72πcm2（結(jié)果保留π）．【解答】解：底面周長(zhǎng)=12π，側(cè)面積=12×12π×12=72πcm2故答案為：72π．20．（3分）觀察下列等式：①32﹣12=4×2②42﹣22=4×3③52﹣32=4×4…則第5個(gè)等式為72﹣52=4×6．【解答】解；①32﹣12=4×2②42﹣22=4×3③52﹣32=4×4…第n個(gè)等式是（n+2）2﹣n2=4（n+1）．則第5個(gè)等式為：72﹣52=4×6．故答案為；72﹣52=4×6．三、解答題（本大題共5小題，21、22、23小題個(gè)6分，24、25小題各7分，26小題8分，共40分）把各題的解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后規(guī)定的地方．21．（6分）計(jì)算：8﹣4sin45°+（2﹣π）0﹣（12）﹣1【解答】解：原式=22﹣4×22+22．（6分）先將分式（1+3x-1）【解答】解：原式=x+2x-=x+1，取值時(shí)注意x≠±1，﹣2，當(dāng)x=3時(shí)，原式=4．故答案為4．23．（6分）在某道路拓寬改造工程中，一工程隊(duì)承擔(dān)了24千米的任務(wù)．為了減少施工帶來(lái)的影響，在確保工程質(zhì)量的前提下，實(shí)際施工速度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成了任務(wù)，求原計(jì)劃平均改造道路多少千米？【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天改造道路x千米．根據(jù)題意得：24x解這個(gè)方程得：x=0.2．經(jīng)檢驗(yàn)：x=0.2是原方程的解．答：原計(jì)劃平均每天改造道路0.2千米．24．（7分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．（1）試探究AD和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若AD=3，AC=15，求AB的長(zhǎng)．【解答】解：（1）AD⊥CD．理由如下：連接OC．∵直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠DCO=∠DCA+∠ACO=90°，∵AO=CO，∴∠OAC=∠ACO，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠OAC，∴∠DAC=∠A