期中典例專練四小數乘除法混合運算和簡便計算“拓展版”-五年級數學上冊典型例題人教版

20232024學年五年級數學上冊典型例題系列期中典例專練四：小數乘除法混合運算和簡便計算“拓展版”1．簡便計算。69316.931÷69.31【答案】1000.1【分析】69316.931符合疊數的特征，可以寫成6931×10.001，改寫成69.31×1000.1，然后進行計算。【詳解】69316.931÷69.31＝6931×10.001÷69.31＝69.31×1000.1÷69.31＝1000.12．簡便計算。79.2÷6.4÷1.25÷0.25÷0.5【答案】79.2【分析】根據除法的性質將原式化為：79.2÷（6.4×1.25×0.25×0.5），觀察數據，將括號內的6.4改寫成0.8×4×2，再根據乘法交換、結合律進行簡算即可?！驹斀狻?9.2÷6.4÷1.25÷0.25÷0.5＝79.2÷（6.4×1.25×0.25×0.5）＝79.2÷（0.8×4×2×1.25×0.25×0.5）＝79.2÷[（1.25×0.8）×（0.25×4）×（0.5×2）]＝79.2÷[1×1×1]＝79.23．簡便計算。2022×2021.2021－2021×2022.2022【答案】0【分析】先把2021.2021分解成2021×1.0001，把2022.2022分解成2022×1.0001，進行簡算?！驹斀狻?022×2021.2021－2021×2022.2022＝2022×2021×1.0001－2021×2022×1.0001＝04．簡便計算。（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋01234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）【答案】0.012345【分析】設0.1＋0.12＋0.123＋01234＋0.12345為A，設0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345為B，用A和B表示其它兩部分，簡化算式，如何求解?！驹斀狻吭O0.1＋0.12＋0.123＋01234＋0.12345＝A，設0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345＝B；已知A－B＝0.1原式＝（A－0.12345）×B－A×（B－0.12345）＝A×B－0.12345×B－A×B＋A×0.12345＝0.12345×（A－B）＝0.12345×0.1＝0.0123455．簡便計算。7.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724

99.66×6＋66.78×18【答案】72.4；1800【分析】第一題將算式轉化為7.24×0.1＋5×7.24＋4.9×7.24，再利用乘法分配律解答；第二題將99.66拆成33.22×3，將原式轉化為33.22×（3×6）＋66.78×18，再利用乘法分配律解答?！驹斀狻?.24×0.1＋0.5×72.4＋0.049×724＝7.24×0.1＋5×7.24＋4.9×7.24＝7.24×（0.1＋5＋4.9）＝7.24×10＝72.4；

99.66×6＋66.78×18＝33.22×3×6＋66.78×18＝33.22×（3×6）＋66.78×18＝33.22×18＋66.78×18＝（33.22＋66.78）×18＝100×18＝18006．簡便計算。199.9×19.98－199.8×19.97

123456×73.28×（4－3.2÷0.8）【答案】3.996；0【分析】第1題，先構造公因數19.98，提取公因數后，再把19.98寫成20減0.02，再次應用乘法分配律求解；第2題，按照運算順序計算，括號里面是0，0乘任何數都得0?！驹斀狻?99.9×19.98－199.8×19.97=19.98×=19.98×0.2==4?0.004=3.996123456×73.28×=123456×73.28×=123456×73.28×07．簡便計算。（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）

0.125×160×5000【答案】54；100000【分析】第1題，去掉括號，應用乘法結合律和交換律進行湊整計算；第2題，把160寫成8×20，然后進行湊整?！驹斀狻?．簡便計算。（3.8＋3.4×3.8＋3.8×5.6）÷（1.9×0.8×0.25）

99.99×0.8＋11.11×2.8【答案】10；111.1【分析】第1題，第一個括號里，提取公因數3.8，第二個括號里，結果剛好是3.8，然后再應用交換律求解；第2題，把99.99寫成11.11×9，9和0.8相乘，得到7.2，然后應用乘法分配律求解。【詳解】9．簡便計算。45.3×3.2＋578×0.68＋12.5×1.2

117.8÷2.3－4.88÷0.23【答案】463；30【分析】第1題，先把578×0.68改寫成57.8×6.8，然后把57.8拆成45.3＋12.5，應用乘法分配律進行計算；第2題，4.88÷0.23改寫成48.8÷2.3，應用乘法分配律進行計算?！驹斀狻?0．簡便計算。16.46×15.1＋8.54×15.1－25×14.7

11.1×4÷9×3÷7.4×2【答案】10；4【分析】第1題，先提取公因數15.1，得到25×15.1，再提取公因數25進行計算；第2題，應用乘法結合律和交換律進行湊整計算。【詳解】=25×15.1－25×14.7=25×0.4=11．簡便計算。1÷32÷0.05÷0.25÷0.5

0.24×0.125÷0.3【答案】5；0.1【分析】第1題，連續(xù)除以幾個數等于除以這幾個數的積，然后把32拆開，進行湊整；第2題，把0.24寫成0.3乘0.8，分別進行湊整計算?！驹斀狻?1÷12．簡便計算。2.5×7.2÷（0.9÷4）

4.2×0.34÷（1.4×0.34）【答案】80；3【分析】第1題，去掉括號，變符號，2.5乘4，7.2除以0.9，分別湊整計算；第2題，去掉括號，變符號，4.2除以1.4，0.34除以0.34，分別湊整計算。【詳解】13．簡便計算。327×2.8＋17.3×28

75×4.67＋19.9×2.5【答案】1400；400【分析】第1題，構造公因數2.8，然后應用乘法分配律簡便計算；第2題，把75×4.67改寫成2.5×140.1，提取公因數2.5簡便計算?！驹斀狻?4．簡便計算。11×1.1×1.1－1.1×1.1－1.1

3.75×4.23×36－125×0.423×3.6【答案】11；380.7【分析】第1題，先把1.1×1.1看成一個整體，提取公因數，在將得到11×1.1，再把1.1作為公因數進行提??；第2題，構造公因數4.23×36，然后應用乘法分配律求解?！驹斀狻?5．簡便計算。（294.4﹣19.2×6）÷（6＋8）

12.5×0.4×8×2.5333×334＋999×222

999＋99.9＋9.99＋0.999【答案】12.8；100；333000；1109.889【分析】第一小題：按照四則運算的順序計算即可，即：在一個沒有括號的算式里，如果只含同一級運算，按照從左往右的順序依次計算；如果含有兩級運算，要先算乘除法，再算加減法；在一個有括號的算式里，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的。第二小題，利用乘法交換律和乘法結合律，先分別計算12.5與8、0.4與2.5的積，即可簡算。第三小題，把“999×222”看作“333×666”，利用乘法分配律即可簡算；第四小題，把原式看作“（1000－1）＋（100－0.1）＋（10－0.01）＋（1－0.001）”利用加法交換律與加法結合律，即可簡算?！驹斀狻浚?94.4－19.2×6）÷（6＋8）＝（294.4－115.2）÷14＝179.2÷14＝12.812.5×0.4×8×2.5＝（12.5×8）×（0.4×2.5）＝100×1＝100333×334＋999×222＝333×334＋333×3×222＝333×（334＋666）＝333×1000＝333000999＋99.9＋9.99＋0.999＝（1000－1）＋（100－0.1）＋（10－0.01）＋（1－0.001）＝（1000＋100＋10＋1）－（1＋0.1＋0.01＋0.001）＝1111－1.111＝1109.88916．簡便計算。20.9＋10.5÷（5.5－4.8）

1÷32÷0.05÷0.25÷0.5（5.4×4.5×8.1）÷（1.8×2.7×1.5）

17.6×1.3＋6.4÷1.3－0.96×13＋5.3÷1.3【答案】35.9；527；19.4【分析】20.9＋10.5÷（5.5－4.8），先算減法，再算除法，最后算加法；1÷32÷0.05÷0.25÷0.5，將32拆成4×8，根據交換律和除法的性質進行簡算；（5.4×4.5×8.1）÷（1.8×2.7×1.5），分別用前邊括號里的數除以后邊括號里得數是整數的數，再將除出來的結果相乘積可。17.6×1.3＋6.4÷1.3－0.96×13＋5.3÷1.3，利用乘法分配律進行簡算?！驹斀狻?0.9＋10.5÷（5.5－4.8）＝20.9＋10.5÷0.7＝20.9＋15＝35.91÷32÷0.05÷0.25÷0.5＝1÷4÷8÷0.05÷0.25÷0.5＝1÷（4×0.25）÷（8×0.05×0.5）＝1÷1÷0.2＝5（5.4×4.5×8.1）÷（1.8×2.7×1.5）＝（5.4÷1.8）×（4.5÷1.5）×（8.1÷2.7）＝3×3×3＝2717.6×1.3＋6.4÷1.3－0.96×13＋5.3÷1.3＝（1.76－0.96）×13＋（6.4＋5.3）÷1.3＝0.8×13＋11.7÷1.3＝10.4＋9＝19.417．簡便計算。0.55×0.6＋0.11×7

0.99×10.1－9.9×0.0119.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80

5.5×7.7＋33×0.55－5.50.0795×2500＋795×0.74＋7.95

9.99×222＋3.33×333＋3.33【答案】1.1；9.91998；55795；3330【分析】（1）先把0.55分解成0.11×5，然后根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；（2）先根據積不變的規(guī)律把9.9×0.01改寫成0.99×0.1，然后根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；（3）先根據積不變的規(guī)律把199.8×2.3改寫成19.98×23，把9.99×80改成19.98×40，然后根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；（4）先根據積不變的規(guī)律把33×0.55改寫成3.3×5.5，然后根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；（5）先根據積不變的規(guī)律把0.0795×2500改寫成7.95×25，把795×0.74改寫成7.95×74，然后根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；（6）把9.99×222改寫成3.33×666，然后根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算?！驹斀狻浚?）0.55×0.6＋0.11×7＝0.11×5×0.6＋0.11×7＝0.11×（5×0.6＋7）＝0.11×（3＋7）＝0.11×10＝1.1（2）0.99×10.1－9.9×0.01＝0.99×10.1－0.99×0.1＝0.99×（10.1－0.1）＝0.99×10＝9.9（3）19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80＝19.98×37＋19.98×23＋19.98×40＝19