2024-2025學(xué)年福建省福州倉(cāng)山區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年福建省福州倉(cāng)山區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）

A．1B．2C．7D．8(★★)3.在中，，，若，則的長(zhǎng)是（）

A．3B．6C．D．12(★★)4.若某件商品降價(jià)后的售價(jià)是元，則這件商品降價(jià)前的售價(jià)為（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)6.已知，若，，，，則下列說法正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在中，是的垂直平分線，若，，則的周長(zhǎng)為（）

A．10B．14C．20D．22(★★★)8.在中，，和的平分線相交于點(diǎn)，連接，若，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★★)9.若等腰三角形的一個(gè)角的度數(shù)為，則等腰三角形的底角的度數(shù)是（）

A．B．C．或D．或(★★★★)10.如圖，在中，平分，點(diǎn)在上，若，，的面積為，則的面積為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.如圖，圖中的值為_____．(★)12.正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為．(★★)13.如圖，兩艘輪船由海平面上地出發(fā)，同時(shí)分別向北偏東和北偏西和的方向行駛海里到達(dá)，兩地，則，兩地相距_____海里．(★★)14.在平面直角坐標(biāo)系中，若，兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為_____．(★★★)15.已知，，則式子的值為_____．(★★★★)16.如圖，在中，，點(diǎn)，分別在，上，且，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的長(zhǎng)為_____．三、解答題(★★★)17.計(jì)算：．(★★)18.如圖，，，，求證：．(★★★)19.如圖，在中，，于點(diǎn)，平分，若，求的值．(★★)20.已知，，，，，為正整數(shù)，求證：．(★★★)21.如圖，在中，，，分別是，上的點(diǎn)，且．延長(zhǎng)至點(diǎn)使得，延長(zhǎng)至點(diǎn)使得，求證：，，三點(diǎn)共線．(★★★)22.如圖，在中，交于點(diǎn)．(1)尺規(guī)作圖：在射線上求作一點(diǎn)，連接，使得；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）條件下，連接，若，求證：．(★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，，且．（備用圖）(1)求證：是等邊三角形；(2)如備用圖，，延長(zhǎng)于點(diǎn)，使得．連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，若，求的值（用含的式子表示）．(★★★)24.綜合與實(shí)踐【探究課題】三角形重心性質(zhì)的探究【課本重現(xiàn)】三角形三邊中線的交點(diǎn)叫做這個(gè)三角形的重心．取一塊質(zhì)地均勻的三角形紙板，如果用一根細(xì)線繩從重心處將三角形提起來，那么紙板就會(huì)處于水平狀態(tài)．【提出問題】探究圖1中，的值是多少？吳老師為了讓同學(xué)們更好地解決提出的問題，設(shè)置了以下2個(gè)任務(wù)，請(qǐng)同學(xué)們通過完成以下任務(wù)解決提出的問題．【解決問題】任務(wù)1：若的面積為，求的面積．任務(wù)2：在任務(wù)1的條件下，求的值．【拓展應(yīng)用】如圖2，在中，點(diǎn)是的重心．連接，并延長(zhǎng)分別交，于點(diǎn)，．若，，，直接利用上面的結(jié)論，求四邊形的面積．(★★★)25.如圖，在等邊中，，，分別是，，上的點(diǎn)，連接，