2024-2025學(xué)年遼寧省鐵嶺市部分學(xué)校九年級上學(xué)期期末監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年遼寧省鐵嶺市部分學(xué)校九年級上學(xué)期期末監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下圖是由兩塊完全相同的長方體木塊組成的幾何體，其左視圖為（）

A．B．C．D．(★★)2.下列命題正確的是()

A．正方形的對角線相等且互相平分B．對角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形C．矩形的對角線互相垂直D．一組鄰邊相等的四邊形是菱形(★★)3.將二次函數(shù)化為的形式，正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于（）

A．B．C．D．(★★)5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在中，，點(diǎn)M是斜邊的中點(diǎn)，以為邊作正方形，若，則（）

A．B．C．12D．16(★★)7.如圖，下列條件不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，點(diǎn)D、E分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在上，．連接并延長，與的延長線相交于點(diǎn)M．若，則線段的長為（）

A．4B．6C．8D．10(★★★)9.某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒．現(xiàn)測得不同時刻的與的數(shù)據(jù)如表：

時間分鐘含藥量毫克則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，將一個小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫．下列結(jié)論錯誤的是（）

A．小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米B．小球距O點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢C．當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時，小球距O點(diǎn)水平距離為3mD．小球距斜坡的最大鉛直高度為二、填空題(★★)11.若，且，則________．(★)12.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為___________．(★★★)13.某射擊運(yùn)動員在相同的條件下的射擊成績記錄如下：根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動員射擊一次“射中9環(huán)以上”的概率是________．

射擊次數(shù)20401002004001000射中9環(huán)以上次數(shù)153378158321801(★★★)14.如圖，在中，，若，則的值為________．(★★★)15.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，上，，，若點(diǎn)G是的中點(diǎn)，H是的中點(diǎn)，連接，則的長為______．三、解答題(★★)16.（1）解方程：（2）計(jì)算：(★★★)17.只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素?cái)?shù).我國數(shù)學(xué)家陳景潤哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)都表示為兩個素?cái)?shù)的和”.如20=3+17.（1）從7、11、19、23這4個素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取一個，則抽到的數(shù)是7的概率是；（2）從7、11、19、23這4個素?cái)?shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù)，再從余下的3個數(shù)中隨機(jī)抽取1個數(shù)，用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個素?cái)?shù)之和等于30的概率.(★★★)18.如圖，在菱形中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)連接，若，，求的長．(★★)19.如圖，在中，點(diǎn)D、B、C、E在同一條直線上，且．(1)求證：；(2)若，求的長度．(★★★)20.如圖，某同學(xué)想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度．(★★★)21.一人一盔安全守規(guī)，一人一帶平安常在！某摩托車配件店經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)進(jìn)價為80元的新款頭盔每月的銷售量（件）與售價（元）的相關(guān)信息如下：

售價（元）100110120130…銷售量（件）180160140120…(1)由表知，每月的銷售量（件）與售價（元）成一次函數(shù)，請直接寫出這個一次函數(shù)的解析式為______；(2)若獲利不得高于進(jìn)價的，那么售價定為多少元時，月銷售利潤達(dá)到最大？(★★★)22.定義；函數(shù)圖象上到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)叫做這個函數(shù)圖象的完美點(diǎn)．【定義解析】（1）在①，②，③，④四點(diǎn)中，是函數(shù)的完美點(diǎn)的有_________（填序號）；（2）點(diǎn)為反比例函數(shù)第二象限圖象上的完美點(diǎn)，求的值；【定義應(yīng)用】（3）若二次函數(shù)的圖象上有且只有一個完美點(diǎn)，請直接寫出和的值．(★★★)23.綜合與實(shí)踐：折紙和剪紙，操作簡單，富有數(shù)學(xué)趣味，我們可以通過折紙和剪紙開展數(shù)學(xué)探究，探索數(shù)學(xué)奧秘．【動手操作】如圖1，矩形紙片中，，，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，沿直線將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)處．（1）填空：的長為______；【拓展應(yīng)用】（2