2024-2025學年重慶市萬州區(qū)七年級上學期期末考試數(shù)學試卷

2024—2025學年重慶市萬州區(qū)七年級上學期期末考試數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.的相反數(shù)是（）

A．2024B．C．D．(★★)2.如圖是一個由5個相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）

A．B．C．D．(★)3.2024年全國研究生招生考試報名人數(shù)約為4380000人，請用科學記數(shù)法表示數(shù)據(jù)4380000為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列說法錯誤的是（）

A．最大的負整數(shù)是B．數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大C．絕對值等于本身的數(shù)只有0D．相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0(★★)5.去年春季，某校組織學生參加春耕插秧活動．在插秧過程中，往往需要拉一條繩子插秧，這樣做的原理可以用下列哪個基本事實來描述（）

A．兩點之間，線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線(★★)6.把多項式按的降冪排列后，它的第三項為（）

A．B．C．D．(★★)7.古代名著《九章算術(shù)》是我國最早的一部數(shù)學專門著作，它的內(nèi)容豐富，而且大多和實際生活密切聯(lián)系，反映出中國古代先賢的智能，同時也顯出古代中國數(shù)學的研究多以實用性為主．如圖所給的程序框圖的算法思路就是源于《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，如果輸入的值為5，那么輸出的值為（）

A．B．C．8D．23(★★★)8.某天，小明爸爸下班后，駕駛汽車從單位（點）向北偏東方向行駛一段時間后到達圖書館（點），眼看小明就快要放學了，于是朝著小明學校（點）的方向開去接小明放學，接到小明后一起回到位于學校的正南方向且位于爸爸單位正東方向的家（點）中，已知，則小明學校（點）在圖書館（點）的（）

A．北偏西B．南偏東C．北偏西D．南偏東(★★★)9.如圖，點，分別是長方形紙片邊，上的點，將，分別沿，翻折，點落在點處，點落在的內(nèi)部點處．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知，對多項式任選兩個字母，在它們的兩側(cè)添加一個絕對值運算（保持原字母順序不變），稱這種操作為“絕對操作”．例如：，，下列說法：①存在一種“絕對操作”，其化簡的結(jié)果與原多項式的和為0；②不存在任何“絕對操作”，其化簡的結(jié)果與原多項式相等；③所有的“絕對操作”，共有5種不同的化簡結(jié)果；其中正確的個數(shù)是（）個

A．0B．1C．2D．3二、填空題(★★)11.單項式的次數(shù)為___________．(★★)12.用四舍五入的方法把數(shù)1.0792精確到百分位得到的近似數(shù)為___________．(★★)13.小明同學在一個正方體盒子的六個面上分別寫了“我、愛、平、湖、萬、州”六個字，其平面展開圖如圖所示，則在正方體盒子中，與“我”相對的面寫的是___________字．(★★)14.若，則代數(shù)式___________．(★★)15.物理中有一種現(xiàn)象叫光的折射現(xiàn)象，指當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向會發(fā)生改變．如圖，水面與容器底面平行，光線從空氣射入水里時發(fā)生了折射，變成了光線射到水底處，射線是光線的延長線，若，則的度數(shù)為___________．(★★★)16.有理數(shù)表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，則化簡的結(jié)果為___________．(★★★)17.已知線段，點是直線上一點，且，若分別是線段的中點，則線段的長為______．(★★★)18.一個兩位正整數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，那么稱為“過數(shù)”，將的兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)得到一個新數(shù)．把放在的后面組成一個四位數(shù)，我們把這個四位數(shù)除以11所得的商記為，例如：時，，．則___________．若為“過數(shù)”，若與的個位數(shù)字之和能被5整除，則滿足條件的最大“過數(shù)”與最小“過數(shù)”的差是___________．三、解答題(★★★)19.計算：(1)；(2)．(★★)20.如圖，．(1)請你利用直尺和圓規(guī)在的右側(cè)求作，使得；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)根據(jù)（1）的作圖，求的大?。∶魍瑢W的解答如下，請你幫他填寫完整：解：（已知）（作圖）（___________①）（已知）___________②（平行于同一直線的兩條直線平行）（___________③）（已知）（___________④）．(★★)21.先化簡，再求值：，其中滿足．(★★★)22.如圖，點為線段上一點，為線段的中點，且．(1)若，求的長；(2)若為線段的中點，，求的長．(★★★)23.某班為了準備學校元旦晚會，準備訂購一批外套和和帽子，經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)兩家供貨商都有節(jié)目需要的外套和帽子，經(jīng)咨詢兩家供貨商，外套每件售價都是100元，帽子每頂售價都是30元．恰逢“雙十二”，兩家供貨商都推出了促銷優(yōu)惠方案：供貨商促銷優(yōu)惠方案：買一件外套送一頂帽子，其余按原價出售；供貨商促銷優(yōu)惠方案：外套和帽子都按定價的付款．已知要購買外套20件，帽子頂．(1)若按供貨商促銷優(yōu)惠方案購買，一共需付款___________元；（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果化簡）若按供貨商促銷優(yōu)惠方案購買，一共需付款___________元；（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果化簡）(2)當和時，請通過計算分別說明在哪家一次性購買完較為合算？(3)當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請寫出你的購買方案，并計算需付款多少元？(★★★)24.數(shù)軸上、兩點對應的有理數(shù)分別為，滿足．(1)求、兩點表示的數(shù)；(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻從點出發(fā)，以個單位長度/秒的速度向左運動，當兩只電子螞蟻、在數(shù)軸上相距個單位長度時，求點對應的數(shù)．(★★★)25.已知，粗心的小虎在計算時，看成了，得到的結(jié)果為．(1)請你求出的正確結(jié)果；(2)若代數(shù)式的值與的取值無關(guān)時，求的值．(★★★★)26.已知直線為直線上一點，過作交于為直線上兩點，連接，．（本題出現(xiàn)的角均指不大于平角的角）(1)如圖1，若，平分，平分，求的度數(shù)．(2)如圖2，若射線是內(nèi)的一條射線，射線是內(nèi)的一條射