2024-2025學(xué)年陜西省銅川市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年陜西省銅川市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各點(diǎn)中，不在反比例函數(shù)的圖象上的是（）

A．B．C．D．(★)3.某商場(chǎng)為吸引顧客設(shè)計(jì)了如圖所示的自由轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影部分時(shí)，該顧客可獲獎(jiǎng)品一份，那么該顧客獲獎(jiǎng)的概率為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，在矩形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則m的值不可能是（）

A．2B．3C．4D．5(★★)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為與位似，位似中心是原點(diǎn)O，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在平行四邊形中，，，，O為對(duì)角線、的交點(diǎn)，點(diǎn)F在邊上，連接，若，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如圖，拋物線（）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則下面的結(jié)論中：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，或，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A．4B．3C．2D．1二、填空題(★★)9.已知，則的值為______．(★★)10.已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則______．(★★)11.已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，則______．（填“”“”或“”）(★★★)12.如圖，在中，邊與x軸交于點(diǎn)C，且，某一反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是______．(★★★)13.如圖，已知正方形的邊長為2，點(diǎn)分別在上，連接，若，則的最小值為______．三、解答題(★★)14.計(jì)算：．(★★★)15.如圖，四邊形為菱形，點(diǎn)在的延長線上，．求證：．(★★)16.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，求該拋物線的函數(shù)解析式．(★★)17.如圖，在中，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作正方形．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★)18.在參加學(xué)校組織的畢業(yè)典禮后，數(shù)學(xué)社團(tuán)中的每兩個(gè)九年級(jí)學(xué)生之間都通過握手來告別，一共握手66次，那么該校數(shù)學(xué)社團(tuán)中九年級(jí)學(xué)生共有多少名？(★★★)19.如圖，在矩形中，于點(diǎn)E，若，求的長．(★★★)20.（）電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)是目前全球最先進(jìn)的路橋收費(fèi)系統(tǒng)，安裝有的車輛通過路橋收費(fèi)站無需停車就能交納費(fèi)用．某高速路口收費(fèi)站有A，B，C三個(gè)通道，車輛可任意選擇一個(gè)通道通過，且通過每個(gè)通道的可能性相同，一天，王阿姨和李阿姨分別駕駛安裝有的汽車經(jīng)過此收費(fèi)站．(1)王阿姨從C通道通過的概率是；(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求王阿姨和李阿姨從同一通道通過的概率．(★★★)21.在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小華想要測(cè)量城門大樓的高度．如圖，小華在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為，然后前進(jìn)18米到達(dá)點(diǎn)C處，再登上3米高的樓臺(tái)D處，并測(cè)得此時(shí)樓頂A的仰角為，已知，，點(diǎn)B、C、F在同一條直線上，求城門大樓的高度約為多少米．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)22.如圖，要建一個(gè)矩形倉庫，倉庫的長邊靠墻（墻長45米），并在與墻平行的一邊開一道1米寬的門方便出入，現(xiàn)在圍成倉庫的木板長75米，設(shè)倉庫的寬為x米，面積為y平方米．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要建的矩形倉庫的面積為690平方米，則倉庫的寬為多少米？(★★★)23.如圖，小林和小明想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量塔的高度，由于觀測(cè)點(diǎn)與該塔底部間的距離不易測(cè)量，因此經(jīng)過研究需要進(jìn)行兩次測(cè)量，他們首先利用陽光下的影子進(jìn)行測(cè)量，方法如下：某一時(shí)刻，小林在該塔影子的頂端D處豎直立一個(gè)標(biāo)桿，并測(cè)得此時(shí)標(biāo)桿的影長為2.4米；然后，小明在的延長線上找一點(diǎn)F，使得A、C、F三點(diǎn)在同一直線上，并測(cè)得為2.5米，已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，標(biāo)桿高為1.72米，，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求該塔的高度．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且在該反比例函數(shù)的圖象上，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．(★★★)25.如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，且，過點(diǎn)B作交于點(diǎn)E．(1)求證：；(2)若，，求的長．(★★★)26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、