2024-2025學年黑龍江省牡丹江市第十一中學區(qū)九年級上學期期末考試數學試卷

2024—2025學年黑龍江省牡丹江市第十一中學區(qū)九年級上學期期末考試數學試卷

一、單選題(★★)1.下列圖像中是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.計算的結果是（）

A．B．2C．4D．(★★★)3.已知拋物線向右平移2個單位后與的一個交點為，則代數式的值為（）

A．2022B．2023C．2024D．2025(★★)4.若點都是反比例函數圖象上的點，且，則的大小關系是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，為的直徑，點B，D在上，，，則的長為（）

A．2B．C．D．4(★★)6.由幾個大小相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這個幾何體所需要的小正方體的個數最少為（）

A．3個B．4個C．5個D．6個(★★)7.在下面網格中，小正方形的邊長為1，的頂點都是格點，則的值為（）

A．B．C．5D．(★★)8.如圖，是雙曲線上關于原點對稱的任意兩點，軸，軸，則四邊形的面積為（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)9.如圖，在中，，為上一點且于點，連接，則的值等于（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，拋物線的對稱軸為直線，經過點．下列結論：①；②；③；④拋物線經過點和，則；⑤（為任意實數）．其中，正確結論的個數是（）

A．2B．3C．4D．5二、填空題(★★)11.如圖，在與中，點E在邊上，，，添加一個條件后，能判定與相似，這個條件可以是_________（添加一個即可）．(★★)12.在一個不透明的盒子中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球是紅球的概率是，則白球的個數是_____．(★★★)13.已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側面展開圖的圓心角為_______.(★★★)14.已知的半徑為，弦平行于弦和之間的距離是__________．(★★)15.如圖，函數與的圖象相交于點和點，當時，自變量的取值范圍是__________．(★★★)16.在平面直角坐標系中，，線段的中點繞旋轉后對應點的坐標為__________．(★★★)17.如圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數為__________．(★★★★)18.如圖，是矩形的邊的中點，于點的延長線交于點，連接，則下列結論：①；②；③若，則；④；⑤圖中相似三角形只有5對．其中正確結論的序號是__________．三、解答題(★★)19.先化簡，再求值：，其中．(★★★)20.如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點．(1)求拋物線對應的函數解析式，并直接寫出頂點的坐標；(2)求的面積．(★★★)21.正方形的邊長為8，點在邊上，且，點是正方形邊上的一個點，連接交于點，若，請畫出圖形，并直接寫出線段的長．(★★★)22.某校在宣傳“民族團結”活動中，采用四種宣傳形式：．器樂，．舞蹈，．朗誦，．唱歌．每名學生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結合圖中所給信息，解答下列問題：(1)本次調查的學生共有________人；扇形統(tǒng)計圖中表示選項的扇形圓心角的度數是________，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)該校共有名學生，請估計選擇“唱歌”的學生有多少人？(3)七年一班在最喜歡“器樂”的學生中，有甲、乙、丙、丁四位同學表現優(yōu)秀，現從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．(★★★)23.北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的衛(wèi)星導航系統(tǒng)，其由空間段，地面段和用戶段三部分組成，一家人自駕到風景區(qū)游玩，到達地后，導航顯示車輛應沿北偏西方向行駛10千米至地．再沿北偏東方向行駛一段距離到達風景區(qū)，發(fā)現風景區(qū)在地的北偏東方向．(1)求的度數；(2)求兩地的距離（結果保留小數點后一位）．（參考數據：）．四、填空題(★★★★)24.已知四邊形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角頂點E在直線BC上（不與點B，C重合），FM⊥AD，交射線AD于點M．（1）當點E在邊BC上，點M在邊AD的延長線上時，如圖①，求證：AB+BE=AM；（提示：延長MF，交邊BC的延長線于點H．）（2）當點E在邊CB的延長線上，點M在邊AD上時，如圖②；當點E在邊BC的延長線上，點M在邊AD上時，如圖③．請分別寫出線段AB，BE，AM之間的數量關系，不需要證明；（3）在（1），（2）的條件下，若BE=，∠AFM=15°，則AM=．五、解答題(★★★★)25.如圖，在平面直角坐標系中，在軸負半軸上，在軸上，．若的長分別是一元二次方程的