機械制圖教案-第二章 幾何作圖

第二章幾何作圖

教學時數(shù)：2學時

課題：§2-1繪圖工具及其使用

教學目標：

使學生了解并掌握常用的幾種繪圖工具的作用及使用的方法。

教學重點.

常向繪圖工具的使用

教學難點：

常用繪圖工具的組合使用

教學方法：

講授法與演示法相結(jié)合。

教具：

常見的繪圖工具

教學步驟：

（復習提問）

1、何謂尺寸三要素？

2、比例的概念？

3、尺寸標注的注意事項？

（引入新課）

機器零件的輪廓形狀雖然有所不同，但都是由直線'圓弧和其他一些非圓曲

線所組成的幾何圖形，掌握了幾何圖形的作法即可以提高繪圖的速度和質(zhì)量，要

畫圖首先就要先了解各種繪圖工具的作用和使用方法，下面我們就共同學習繪圖

工具的使用……

（講授新課）

§2-1繪圖工具及其使用

一、圖板

用

1作

、：用來鋪放和固定圖紙。

構(gòu)

2結(jié)

、：一般由膠合板制成，四周鑲有硬木邊。

使

3用

、：圖板的工作表面必須平坦、光潔，左右導邊必須光滑、平直。

二、丁字尺

1、作用：主要用來繪制水平線。

2、結(jié)構(gòu)：用木材或有機玻璃等制成，由尺頭和尺身兩部分垂直相交構(gòu)成丁

字形。

3、使用：尺頭的內(nèi)邊緣為丁字尺導邊，尺身的上邊緣為工作邊，都要求平

直光滑。使用丁字尺囪水平線時，可用左手握住尺頭推動丁字尺沿左面的導邊上

下滑動；待移到要畫水平線的位置后，用左手使尺頭內(nèi)側(cè)導邊靠緊圖板左側(cè)導邊,

把丁字尺調(diào)整到準確的位置，隨即將左手移到畫線部位將尺身壓住，以免畫線時

丁字尺位置變動。然后用右手執(zhí)筆沿尺身工作邊自左向右畫線，筆尖應壓緊靠尺

身，筆桿略向右傾斜。

三、三角板

1、作用：與丁字尺配合畫出一系列不同位置的鉛垂線，還可畫出與水平線

成30。、45°、60。、以及15。倍數(shù)角的各種傾斜線。

四、圓規(guī)和分規(guī)

1、作用：

圓規(guī)：主要用來繪制圓和圓??；

分規(guī)：主要用來量取線段和等分線段。

五、曲線板

1、作用：繪制非圓曲線

2、使用方法：（如下圖）

曲線板的使用

（1）將需耍連接的各點求出來，徒手用細線順次連接起來；

（2）由曲線曲率半徑較小的部分開始，選擇曲線板上曲率適當?shù)奈恢?，?/p>

段描繪。每次連接至少四個點，并留下一段下次再描；

（3）描下一段時，其前面應有一段與上次所描的線段重復，后面應留下一

段，等待第三次再描；

（4）按照上述的方法逐段描繪，直到描完曲線為止。

六、比例尺

1、作用：具有不同的比例，用米量取不同比例的尺寸

2、比例尺又叫三棱尺，三棱尺的三個棱面刻有六種不同比例的刻度它們?yōu)?

1:100；1:200；1:250；1:300；1:400；1:500。

（鞏固練習）

（課堂小結(jié)）

為了提高繪圖的質(zhì)量，加快繪圖的速度，大家必須掌握繪圖工具的正確使用

的方法。

（作業(yè)布置）

課堂作業(yè)：

1、簡述用曲線板連接已知點的步驟。

2、什么叫比例尺?

課后作業(yè)：

將常用繪圖工具的名稱、作用、使用注意事項以表格的形式整理出來。

教后感：

教學時數(shù)：2學時

課題：§2-2線段等分法

§2-3圓的等分法

教學目標：

使學生掌握線段和圓弧的各種等分法。

教學重點：

線段和圓弧的等分法。

教學難點：

圓的等分法。

教學方法：

講授法、演示法

教具：

繪圖工具、掛圖

教學步驟：

（復習提問）

1、簡述用曲線板連接已知點的步驟。

2、什么叫比例尺?

（引入新課）

前面我們講述了常用繪圖工具的作用及使用方法和注意點，那么在實際的繪

圖工作中我們應如何使用工具正確的繪圖呢？。

（講授新課）

§2-2線段的等分法

一、平行線法

作圖步驟：（如圖）

1、過端點A作直線AC,與已知線段AB成任意銳角；

2、分規(guī)在AC上以任意長度作等長取得1、2、4、5各等分點；

3、連接5B兩點，并過4、3、2、1各點作5B的平行線，在AB上即得4'、

3\2'、1'各等分點。

二、分規(guī)試分法

作圖步驟：（如圖：

1、先估計每一等分的長度A1,用分規(guī)截取四等分達四點;

2、調(diào)整分規(guī)長度，增加e/4,再重新分AB；

教學時數(shù)：2學時

課題：§2-4圓弧連接

教學目標：

使學生了解圓弧連接的概念，并掌握各種連接的作圖方法。

教學重點：

幾5常見的連接方法。

教學難點：

正確、準確地用圓弧光滑地連接相連的已知的線段。

教學方法：

講授法與演示法相結(jié)合。

教具：

繪圖工具、掛圖

教學步驟：

（復習提問）

1、等分線段的方法有幾種？

2、試敘述試分法等分線段的步驟。

3、圓六等分的方法有幾種？

（引入新課）（出示掛圖）

如圖所示的機件的外部輪廓非常圓滑，那么我們在作圖時如何做才能畫得和

這張圖中所繪制的圖樣一樣呢？……

（講授新課）

圓弧連接

一、圓弧連接的概念

圓弧連接:用一圓弧光滑地連接相連相鄰兩已知線段。

二、圓弧連接的作圖方法

1、圓弧連接的實質(zhì)：就是要使連接圓弧與相鄰線段相切。

2、圓弧連接的目的：達到光滑連接的要求

3、作圖步驟：

（1）求連接圓弧的圓心；

（2）找出連接點即切點的位置；

（3）在兩連接點之間作出連接圓弧。

1、兩直線之間的圓弧連接（見表2-2）

2、直線與圓弧間的圓弧連接（見表2-3）

3、兩圓弧間的圓弧連接（見表2-4）

表2-2直線間的圓弧連接

作圖步驟

作圖說明銳角弧角弧盲角弧

R1/AA

已知相交直線AB、BCA'~~--

和連接圓見半徑R.要?

求用半徑為R的圓弧連

接兩已知直線AB和BCB

(1)定圓心A

分別作AB、BC的平行

線，距離二R,得交點0

，即為連接圓郃的圓心,lc

A)B

《2》找連接點

〈切點):l

自。點向AB及BC分別作

垂線，垂足1和2即為連

接點1\Bh2CL

(3)畫連接見A二

以。為圓心，01為半:

徑.作圓見底，把AB、

BC連接起來，這個圓犯

即為所求L

表2-3直線與圓弧的圓弧連接

作

作

□說

E

連

知

已

圓HSR

I

工

徑

和

氏I

一

外

要

IA切B

求

魯

S徑

于

為a

己

的

R1

苦醺瓢I鑫苗兩個

表2-4兩圓弧之間的圓弧連接

/斤g“口口__________作圖，步驟

作圖說明外切連接內(nèi)切連接

已知連接弧半徑蹴兩已知

同弧半徑R、R，圓心位置Hi

.02.

要求用半徑為毗圓弧連接

5BW'

11）定I___

以01為圓心，外切時以助R1

（內(nèi)切時以R-R1）為半徑畫圓

?。?/p>

以02為圓心，外切時以助R2

（內(nèi)切時以R-R2）為半徑畫圓

孤；

兩圓弧交點，即為連接邯的

----------------------

（2）定連接點（切點）

連接。、0及0、0（內(nèi)

切時延長）交已知圓弧于1

、2兩點

（3）畫連接弧_

以0為圓心，R為半徑，畫

連接弧調(diào)

:鞏固練習）

（課堂小結(jié)）

（作業(yè)布置）

課堂作業(yè)：

習題集P92-4-1、P.o2-4-2>Pn2-4-3

課后作業(yè)：

1、圓弧連接的概念

2、圓弧連接有哪幾種常見的形式？

教學時數(shù)：2學時

課題：§2-5橢圓的畫法

教學目標：

使學生了解橢圓,掌握橢圓的繪制方法

教學重點：

橢圓的近似畫法

教學難點：

橢圓的四心繪法

教學方法：

講授法與演示法相結(jié)合。

教具：

繪圖工具、掛圖、板圖

教學步驟：

（復習提問）

1、等分線段的方法有哪些？

2、簡述線段垂直平分線的作法。

3、圓弧連接有哪幾種常見的形式？

（引入新課）

前面我們共同學習了圓弧連接的有關(guān)知識，并進行了練習與復習，課后大家

還要好好鞏固鞏固，今天我們將共同學習有關(guān)橢圓的相關(guān)知識。

（講授新課）

§2-5橢圓的畫法

橢圓的長軸和短軸：兩條相互垂直而且對稱的軸。

橢圓的幾何性質(zhì)：自橢圓上任意一點到兩定點（焦點）的距離之和恒等于橢

圓的長軸。

橢圓的畫法

1、理論畫法：（同心圓法）

先求出曲線上一定數(shù)量的點，再用曲線板光滑地連接起來。

已知：長軸AB

短軸CD

作圖步驟：

（1）以長軸AB和短軸CD為直徑畫兩同心圓，然后過圓心作一系列的直線

與兩圓相交；

（2）自大圓交點作垂線，小圓交點作水平線得到的交點就是橢圓上的點;

（3）用曲線板光滑的連接各點，即得所求橢圓。

如下圖所示：

2、近似畫法：（四心圓也圖2-13同心圓法

求出畫橢圓的四個圓心和直徑，用四段圓弧近似地代替橢圓。

已知：長軸AB

短軸CD

（1）畫出相互垂直的且平分的長軸AB和短軸CD；

（2）連接AC,并在AC上取CF=OA-OC；

（3）作AE的中垂線,與長、短軸分別交于6、02,再作對稱點值、0.；

（4）以0卜（V,。3、a各點為圓心,OAo2c>OB、0。為半徑，分別畫弧,

即得近似的橢圓。

注意：取線段要準確，四段圓弧兩兩相接于1、2、3、4點，必須注意連接

處的光滑過渡。

圖2-14四心圓法

（鞏固練習）

1、以同心圓法作一橢圓。

2、以四心圓法作一橢圓。

（課堂小結(jié)）

1、總結(jié)橢圓的繪制方法；

2、強調(diào)繪制橢圓時的關(guān)鍵性注意點和部分細節(jié)。

（作業(yè)布置）

課堂作業(yè)：

習題集P122-5-1①②

課后作業(yè)：

1、以同心圓法作長軸為60,短軸為30的橢圓。

2、以四心法作長軸為64,短軸為36橢圓。

教后感：

教學時數(shù)：2學時

課題：§2-6斜度和錐度

教學目標：

通過學習使學生理解并掌握斜度和錐度的概念及繪制方法。

教學重點：

斜屋和錐度的畫法。

教學難點：

斜度和錐度的標注。

教學方法：

講授法與演示法相結(jié)合。

教具：

繪圖工具、掛圖、板圖

教學步驟：

（復習提問）

1、繪制橢圓的方法有哪些？各有什么要求？

2、簡述四心法繪制橢圓的實質(zhì)是什么？。

（導入新課）

今天我們將共同學習有關(guān)斜度和錐度的相關(guān)知識。

（講授新課）

§2-6斜度和錐度

一、斜度

1、斜度的概念:指一直線（平面）相對與另一條直線（或平面）的傾斜程度，其

大小用該兩直線（或平面）的夾角的正切值來表示。

斜度二tana=CA/AB=H/L（a圖）

斜度:（H-h）/L（b圖）

（1）自A點在水平線上任取六等分，得到B點；

（2）自A點在AB的垂線上取一個相同的等分得到C點;

（3）連接B、C兩點即得1:6的斜度；

（4）過K點作BC的平行線，即得到1:6的斜度線。

3、斜度的標注：圖2-16斜度的畫法

標注時符號的方向應與斜度的方向一致。

h:字體的高度

（C）(d)

圖2-17斜度的標注

二、錐度

1、錐度的概念：指正圓錐體底圓直徑與錐高之比。如果是圓錐臺則是上下

底圓直徑之差與僚臺高度之比。

錐度=2tana=D/L=D-d/L

2、錐度的畫法：

作圖步驟：（作1:3的錐度，高為50,底徑為20的錐臺）

（1）由A點沿軸線向右取三等分得B點；

（2）由A沿垂線向上和向下分別取1/2個等份，得點C、C1；

（3）連接BC、BC,,即得1:5的錦度；

（4）過點E、F作BC、BG的平行線，即得所求圓錐臺的錐度線。

圖2T9錐度的畫法

3、錐度的標注：

在圖樣上應采用下圖（a）中的圖形符號表示錐度，該符號應配置在基準線

上。表示圓錐的圖形符號和錐度應靠近圓錐輪廓標注，基準線應與圓錐的軸線平

行，圖形符號的方向應與錐度的方向相一致。（圖中C為錐度，優(yōu)先采用1:5）

（鞏固練習）

作一錐臺，上底為20、高為30錐度為1:4

（課堂小結(jié)）

1、斜度和錐度的定義；

2、標注時的注意點和部分細節(jié)。

（作業(yè)布置）

課堂作業(yè)：

習題集Pn2-6-1①②

課后作業(yè)：

作一錐臺，上底為20、高為30錐度為1:6。

教后感：

教學時數(shù)：2學時

課題：§2-7平面圖形的畫法

教學目標：

使學生了解并掌握尺寸分析的方法和平面圖形的繪制方法。

教學重點：

平而圖形的尺寸分析和畫法。

教學難點：

尺寸分析。

教學方法：

講授法與演示法相結(jié)合。

教具?

掛圖：板圖

教學步驟：

（復習提問）

1、斜度和錐度的定義。

2、對斜度和錐度進行標注時要注意什么問題？

（引入新課）

前面我們共同學過了各種平面圖形的幾何畫法，那么在實際繪制圖形的時候

對于一個復雜的，或者是綜合的題目我們應如何下手呢？首先我們要弄清楚的就

是圖中的各個尺寸的作用……

（講授新課）

§2-7平面圖形的畫法

一、尺寸分析

平面圖形中的尺寸，根據(jù)尺寸所起的作用不同，分為定形尺寸種定位尺寸W

類。而在標注和分析尺寸時，首先必須確定基準。

1、基準

所謂基準就是標注尺寸的起點。

一般平面圖形常用的基準有以下幾種：

（1）對稱中心線；

（2）主要的垂直或水平輪廓線；

（3）較大的圓的中心線，較長的直線等。

水平方面的尺寸蹄垂直方向的尺寸蹄

15-75

2、定形尺寸圖2-21手柄

凡確定圖形中各部分幾何形狀大小的尺寸。

如：直線段的長度，傾斜線的角度，圓或圓弧的直徑和半徑等。（分析

講解圖2-21手柄）

3、定位尺寸

凡確定圖形中各組成部分與基準之間相對位置的尺、J。（分析講解圖2-21

手柄）

注意：

分析講解圖中既起定形又起定位作用的尺寸（可以讓學生在學習過定形、

定位尺寸之后自行找出）。

二、線段分析

平面圖形中的線段或（圓?。┌凑账o的尺寸齊全與否可以分為三類：（具體

如圖）

耳^__________

圖2-21手柄

1、已知?。?/p>

凡具有完整的定形尺寸（①及R）和定位尺寸（圓心的兩個定位尺寸），能

直接畫出的圓弧，稱為已知弧。

2、中間?。?/p>

僅知道圓弧的定形尺寸和和圓心的一個定位尺寸，需借助與其一端相切的已

知線段，求出圓心的另一定位尺寸，然后才能畫出的圓弧，稱為中間弧。

3、連接?。?/p>

只有定形尺寸而無定位尺寸，需借助與其兩端相切的線段，求出圓心后才能

畫出的圓弧，稱為連接弧。

三、畫圖步驟

具體繪制操作如下圖所示：

圖2—22畫平面圖形的步驟

1、畫出基準線；

2、畫出已知線段;

3、畫出中間線段

4、畫出連接線段；

（鞏固練習）

按照所講的繪圖步驟繪制書中圖2-23定位塊。

（課堂小結(jié)）

1、總結(jié)分析；

2、重點強調(diào)平面圖形的繪制步驟。

（作業(yè)布置）

課堂作業(yè)：

習題集九2-7-1①②

P152-7-2③④

課后作業(yè)：

1、繪制書中圖2-23定位塊。

2、繪制書中圖2-21手柄。

教后感：

教學時數(shù)：2學時

課題：§2-7平面圖形的畫法

§2-8徒手畫圖

教學目標：

1、使學生能認識繪圖的一般程序；

2、掌握徒手畫圖的技能。

教學重點：

1、描深底稿的方法和步驟；

2、徒手繪制草圖。

教學難點：

按照要求描深底圖。

教學方法：

講授法

教具：

繪圖工具、掛圖、板圖

教學步驟：

（復習提問）

1、什么叫定形尺寸？

2、什么叫定位尺寸？

3、什么叫基準？

4、平面圖形的畫圖步驟是什么？

（講授新課）

§2-7平面圖形的畫法

四、繪圖前的準備工作

1、繪圖前的準備工作