2024年物理高考大一輪復習第7章靜電場第20講電場力的性質練習含解析

PAGEPAGE7第20講電場力的性質[解密考綱]主要考查庫侖定律、電場強度的理解和電場疊加的計算、電場線的理解和應用．1．(2024·上海嘉定區(qū)高三教學質量調研)真空中放置著兩個相隔肯定距離的靜止點電荷，則關于兩點電荷間的相互作用力說法正確的是()A．間距不變時，兩點電荷的電荷量越大，相互作用力越大B．電荷量不變時，兩點電荷的間距越大，相互作用力越大C．間距趨近零時，相互作用力趨近無窮大D．電荷量都加倍時，相互作用力也加倍A解析依據庫侖定律F＝eq\f(kq1q2,r2)可知，兩點電荷的電荷量越大，它們的乘積越大，相互作用力越大，故選項A正確；依據庫侖定律F＝eq\f(kq1q2,r2)可知，兩點電荷的間距越大，相互作用力越小，故選項B錯誤；庫侖定律的適用條件為“真空中的點電荷”，當間距趨近于零時，電荷不能看成點電荷，公式不適用，故選項C錯誤；依據庫侖定律F＝eq\f(kq1q2,r2)可知，電荷量都加倍時，相互作用力變?yōu)樵瓉淼?倍，故選項D錯誤．2．下列選項中的各eq\f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標出，且電荷勻稱分布，各eq\f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣．坐標原點O處電場強度最大的是()B解析將圓環(huán)分割成微元，依據對稱性和矢量疊加，選項D中O點的場強為零，選項C等效為其次象限內電荷在O點產生的電場，大小與選項A的相等，選項B正、負電荷在O點產生的場強大小相等，方向相互垂直，合場強是其中一個的eq\r(2)倍，也是選項A、C場強的eq\r(2)倍，因此選項B正確．3．(2024·杭州高考命題預料卷)如圖所示，a、b、c為真空中三個帶電小球，b球帶電量為＋Q，用絕緣支架固定，a、c兩小球用絕緣細線懸掛，處于平衡狀態(tài)時三小球球心等高，且a、b和b、c間距離相等，懸掛a小球的細線向左傾斜，懸掛c小球的細線豎直，則()A．a、b、c三小球帶同種電荷B．a、c兩小球帶異種電荷C．a小球帶電量為－4QD．c小球帶電量為＋4QC解析b球帶正電，若a球帶正電，則c球不帶電，不符合題意；若a球帶負電，則c球帶負電，符合題意，選項A、B、D錯誤；對c球由平衡可知keq\f(QaQc,2r2)＝keq\f(QQc,r2)解得Qa＝4Q，即a球帶電量為－4Q，選項C正確．4．(2024·衡陽聯(lián)考)如圖所示，一勻稱帶電荷量為＋Q的細棒，在過中點c垂直于細棒的直線上有a、b、d三點，且ab＝bc＝cd＝L，在a點處有一電荷量為＋eq\f(Q,2)的固定點電荷q.已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(5Q,9L2) B．keq\f(3Q,L2)C．keq\f(3Q,2L2) D．keq\f(9Q,2L2)A解析電荷量為＋eq\f(Q,2)的點電荷q在b處產生電場強度為E＝eq\f(kQ,2L2)，方向向右．又b點處的合場強為零，依據電場的疊加原理可知細棒與q在b處產生的電場強度大小相等，方向相反，則知細棒在b處產生的電場強度大小為E′＝eq\f(kQ,2L2)，方向向左．依據對稱性可知細棒在d處產生的電場強度大小為eq\f(kQ,2L2)，方向向右；而電荷量為eq\f(Q,2)的點電荷q在d處產生的電場強度為E″＝eq\f(kQ,23L2)＝eq\f(kQ,18L2)，方向向右；所d點處場強的大小為Ed＝E″＋E′＝eq\f(5kQ,9L2)，方向向右．5．(2024·西安八校高三聯(lián)考)如圖所示，水平光滑的絕緣細管中，兩相同的帶電金屬小球相向運動，當相距L時，加速度大小均為a，速度大小均為v，相互作用力大小為F，已知A球帶電荷量為＋q，B球帶電荷量為－3q，兩球相碰后分開，則下列有關說法正確的是()A．兩球相碰位置為L的中點B．當兩球相碰后再次相距L時，兩球間相互作用力大小為FC．當兩球相碰后再次相距L時，兩球加速度大小均為aD．當兩球相碰后再次相距L時，兩球速度大小均為vA解析碰撞前間距為L時，兩球間的庫侖力相等，金屬球質量相同，所以加速度也相等，依據運動狀況兩個球應當同時運動到中點相碰，故選項A正確；碰前相距為L時受到的庫侖力為F＝eq\f(kq·3q,L2)，碰撞時電荷量先中和后均分，所以帶電荷量都為－q，此時的庫侖力為F′＝eq\f(kq·q,L2)，則加速度a′＝eq\f(a,3)，故選項B、C錯誤；碰前庫侖力做正功，碰后庫侖力也做正功，所以再次相距為L時，兩球速度都大于v，故選項D錯誤．6．(2024·牡丹江聯(lián)考)兩個可自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖所示．A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個可以自由移動的點電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()A．Q3為負電荷，且放于A左方B．Q3為負電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方A解析因為每個電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間，依據庫侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應放在離Q2較遠而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應放在Q1的左側，要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必需帶負電，故選項A正確．7．(2024·柳州鐵一中學期中)如圖所示，A、B、C三個小球(可視為質點)的質量分別為m、2m、3m，B小球帶負電，電荷量為q，A、C兩小球不帶電(不考慮小球間的靜電感應)，不行伸長的絕緣細線將三個小球連接起來懸掛在O點，三個小球均處于豎直向上的勻強電場中，電場強度大小為A．靜止時，A、B兩小球間細線的拉力為5mg＋qEB．靜止時，A、B兩小球間細線的拉力為5mg－qEC．剪斷O點與A小球間細線的瞬間，A、B兩小球間細線的拉力為qED．剪斷O點與A小球間細線的瞬間，A、B兩小球間細線的拉力為eq\f(1,6)qEA解析靜止時，對B、C兩球進行受力分析，則有T＝2mg＋3mg＋qE＝5mg＋qE，選項A正確，B錯誤；B球帶負電，相當于在上述狀態(tài)下給B球瞬間施加一個豎直向下的電場力qE，qE對A、B球整體產生一個豎直向下的加速度eq\f(qE,3m)，此時A、B球的加速度為aA＝g＋eq\f(qE,3m)>g，C球以加速度g保持自由下落，以A球為探討對象可得A、B球間細線的拉力為T，由牛頓其次定律，則有T＋mg＝maA，解得T＝eq\f(1,3)qE，選項C、D錯誤．8．(2024·北京石景山區(qū)高三一模)如圖所示，直徑為L的光滑絕緣半圓環(huán)固定在豎直面內，電荷量為q1、q2的兩個正點電荷分別置于半圓環(huán)的兩個端點A、B處，半圓環(huán)上穿著一帶正電的小球(可視為點電荷)，小球靜止時位于P點，PA與AB間的夾角為α.若不計小球的重力，下列關系式中正確的是()A．tan3α＝eq\f(q2,q1) B．tan2α＝eq\f(q2,q1)C．tan3α＝eq\f(q1,q2) D．tan2α＝eq\f(q1,q2)A解析對小球進行受力分析如圖所示．依據庫侖定律有F1＝keq\f(q1q,r\o\al(2,1))，r1＝Lcosα，①F2＝keq\f(q2q,r\o\al(2,2))，r2＝Lsinα，②依據平衡條件有F1sinα＝F2cosα，③聯(lián)立①②③解得tan3α＝eq\f(q2,q1)，故選項B、C、D錯誤，A正確．9．(2024·甘肅二診)如圖所示，等量異種電荷A、B固定在同一水平線上，豎直固定的光滑絕緣桿與AB連線的中垂線重合，C、D是絕緣桿上的兩點，ACBD構成一個正方形．一帶負電的小球(可視為點電荷)套在絕緣桿上自C點無初速釋放，則小球由C運動到D的過程中，下列說法正確的是()A．桿對小球的作用力先增大后減小B．桿對小球的作用力先減小后增大C．小球的速度先增大后減小D．小球的速度先減小后增大A解析從C到D，電場強度先增大后減小，則電場力先增大后減小，則桿對小球的作用力先增大后減小，故選項A正確，B錯誤．因直桿處于AB連線的中垂線上，所以此線上的全部點的電場方向都是水平向右的，對帶電小球進行受力分析，受豎直向下的重力，水平向左的電場力和水平向右的彈力，水平方向上受力平衡，豎直方向上的合力大小等于重力，重力大小不變，加速度大小始終等于重力加速度，所以帶電小球始終做勻加速直線運動，故選項C、D錯誤．10．(2024·全國卷Ⅰ)如圖所示，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設小球a、b所帶電荷量的比值的肯定值為k，則()A．a、b的電荷同號，k＝eq\f(16,9)B．a、b的電荷異號，k＝eq\f(16,9)C．a、b的電荷同號，k＝eq\f(64,27)D．a、b的電荷異號，k＝eq\f(64,27)D解析對小球c所受庫侖力分析，畫出a對c的庫侖力和b對c的庫侖力，若a對c的庫侖力為排斥力，a、c的電荷同號，則b對c的庫侖力為吸引力，b、c電荷為異號，a、b的電荷為異號；若a對c的庫侖力為吸引力，a、c的電荷異號，則b對c的庫侖力為排斥力，b、c電荷為同號，a、b的電荷為異號，所以a、b的電荷為異號．設a、c與b、c的夾角為θ，利用平行四邊形定則、幾何關系及庫侖定律可得，F(xiàn)ac＝k′eq\f(qaqc,42)，F(xiàn)bc＝k′eq\f(qcqb,32)，tanθ＝eq\f(3,4)，tanθ＝eq\f(Fbc,Fac)，a、b電荷量的比值k＝eq\f(qa,qb)，聯(lián)立解得k＝eq\f(64,27)，選項D正確．11．(2024·天津河西區(qū)高三三模)如圖所示，以O點為圓心的圓周上有六個六等分點a、b、c、d、e、f，等量正、負點電荷分別放置在a、d兩點時，在圓心O產生的電場強度大小為E.現(xiàn)僅將放于a點的正點電荷改放于其他等分點上，使O點的電場強度變更，則下列推斷正確的是()A．移至c點時，O點的電場強度大小仍為E，沿Oe方向B．移至e點時，O點的電場強度大小為eq\f(E,2)，沿Oc方向C．移至b點時，O點的電場強度大小為eq\f(\r(3),2)E，沿Oc方向D．移至f點時，O點的電場強度大小為eq\f(\r(3),2)E，沿Oe方向B解析由題意可知，在圓心O產生的電場強度大小為E，則正、負點電荷在O點的電場強度大小均為eq\f(E,2)，方向水平向右．當正電荷移至c點，兩點電荷在O點的電場強度方向夾角為120°，大小不變，則O點的合電場強度大小為eq\f(E,2)，方向沿Oe方向，故選項A錯誤．當正電荷移至e點，兩點電荷在O點的電場強度方向夾角為120°，大小不變，則O點的合電場強度大小為eq\f(E,2)，方向沿Oc方向，故選項B正確．當正電荷移至b點，兩點電荷在O點的電場強度方向夾角為60°，大小不變，則O點的合電場強度大小為2×eq\f(E,2)cos30°＝eq\f(\r(3),2)E，方向沿Od與Oc角平分線向上，故選項C錯誤．當正電荷移至f點，兩點電荷在O點的電場強度方向夾角為60°，大小不變，則O點的合電場強度大小為2×eq\f(E,2)cos30°＝eq\f(\r(3),2)E，方向沿Od與Oc角平分線向下，故選項D錯誤．12．(2024·全國名校大聯(lián)考)如圖所示，a、b是某點電荷電場中電勢相等的兩點，帶電量為＋q的點電荷在a點受到的電場力大小為F，方向與ab的夾角為30°，a、b間的距離為d，靜電力常量為k，則場源電荷的電性及帶電量為()A．負電eq\f(Fd2,2kq) B．負電eq\f(Fd2,3kq)C．正電eq\f(\r(3)Fd2,3kq) D．正電eq\f(\r(3)Fd2,2kq)B解析a、b是某點電荷電場中電勢相等的兩點，由點電荷的電勢分布知道點電荷應當在ab的中垂線上，正檢驗電荷受力方向正好沿電場線，場源電荷所在位置如圖所示．結合正電荷的受力以及電場線的分布可以知道Q點的電荷帶負電，利用幾何關系求得F＝eq\f(kQq,r2)，r＝eq\f(\f(d,2),cosθ)＝eq\f(d,2cosθ)，解得Q＝eq\f(Fd2,3kq)，故選項B正確．13．如圖所示，光滑絕緣細桿與水平面成θ角并固定，桿上套有一帶正電小球，質量為m、電荷量為q，為使小球靜止在桿上，可加一勻強電場，所加電場的場強滿意什么條件時，小球可在桿上保持靜止()A．垂直于桿斜向上，場強大小為eq\f(mgcosθ,q)B．豎直向上，場強大小為eq\f(mg,q)C．垂直于桿斜向上，場強大小為eq\f(mgsinθ,q)D．