2025版高考物理一輪復習課后限時作業(yè)23實驗：驗證機械能守恒定律含解析新人教版

PAGEPAGE6課后限時作業(yè)23試驗：驗證機械能守恒定律時間：45分鐘1．某同學利用下圖所示裝置驗證以下兩個規(guī)律：①兩物塊通過不行伸長的細繩相連接，沿繩方向的分速度大小相等；②系統(tǒng)機械能守恒．P、Q、R是三個完全相同的物塊，P、Q用細繩連接，放在水平氣墊導軌上．物塊R與輕質(zhì)滑輪連接，滑輪放在細繩正中間，三個光電門分別放置于a、b、c處，調(diào)整三個光電門的位置，能實現(xiàn)同時遮光．最初細繩水平，現(xiàn)將三個物塊由靜止釋放．(忽視R上的擋光片到輕質(zhì)滑輪間的距離)(1)為了能完成試驗目的，除了記錄P、Q、R三個遮光片的遮光時間t1、t2、t3外，還須要測量的物理量有BCD(填選項前的字母)．A．P、Q、R的質(zhì)量MB．兩個定滑輪間的距離dC．遮光片的寬度xD．最初R的遮光片到c的距離H(2)依據(jù)裝置可以分析出P、Q的速度大小相等，則驗證表達式為t1＝t2.(3)要驗證物塊R沿繩方向的分速度與物塊P的速度大小相等，則驗證表達式為eq\f(t3,t1)＝eq\f(2H,\r(4H2＋d2)).(4)若已知當?shù)刂亓铀俣萭，則驗證系統(tǒng)機械能守恒的表達式為eq\a\vs4\al(gH＝\f(x2,2t\o\al(2,1))＋\f(x2,2t\o\al(2,2))＋\f(x2,2t\o\al(2,3))).解析：(1)要證明①，須要測量兩個定滑輪間的距離d和最初R的遮光片到c的距離H，通過幾何關系可證明沿繩方向的分速度大小相等；要證明②，還須要測量遮光片的寬度x，依據(jù)運動學公式和動能定理列式可驗證系統(tǒng)機械能守恒，故須要測量的物理量有d、H、x，選項B、C、D正確．(2)物塊P的速度vP＝eq\f(x,t1)，物塊Q的速度vQ＝eq\f(x,t2)，因此須要驗證的表達式為eq\f(x,t1)＝eq\f(x,t2)，化簡可得驗證t1＝t2即可．(3)物塊R的速度vR＝eq\f(x,t3)，要驗證物塊P與物塊R沿繩方向的分速度相等，則須要驗證表達式eq\f(t3,t1)＝eq\f(2H,\r(4H2＋d2)).(4)整個系統(tǒng)削減的重力勢能是ΔEp＝MgH，增加的動能ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,P)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,Q)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,R)，要驗證系統(tǒng)機械能守恒，即驗證表達式gH＝eq\f(x2,2t\o\al(2,1))＋eq\f(x2,2t\o\al(2,2))＋eq\f(x2,2t\o\al(2,3)).2．在“驗證機械能守恒定律”的試驗中，小明同學利用傳感器設計試驗，如圖甲所示，將質(zhì)量為m、直徑為d的金屬小球在固定的紅外線計時器正上方肯定高度h處由靜止釋放，計時器能自動記錄小球攔住紅外線的時間t，變更小球下落高度h，進行多次試驗．此方案驗證機械能守恒定律便利快捷．(1)用螺旋測微器測小球的直徑，測量結果如圖乙所示，則小球的直徑d＝17.805mm.(2)為直觀推斷小球下落過程中機械能是否守恒，應作出D(填選項前的字母)．A．h-t圖象 B．h-eq\f(1,t)圖象C．h-t2圖象 D．h-eq\f(1,t2)圖象(3)經(jīng)正確的試驗操作，小明發(fā)覺小球的動能增加量總是稍小于重力勢能削減量，你認為增加釋放高度h后，兩者的差值會增大(選填“增大”“減小”或“不變”)．解析：(1)螺旋測微器的固定刻度為17.5mm，可動刻度為30.5×0.01mm＝0.305mm，所以最終讀數(shù)為17.5mm＋0.305mm＝17.805mm.(2)當減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒，則有mgh＝eq\f(1,2)mv2，即2gh＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))2，為直觀推斷小球下落過程中機械能是否守恒，應作h-eq\f(1,t2)圖象，故D正確．(3)增加釋放高度h后，小球克服空氣阻力做功增大，故兩者的差值會增大．3．某探討性學習小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，試驗裝置如圖甲所示．在氣墊導軌上相隔肯定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機相連．滑塊在鉤碼通過細線的牽引下向左加速運動，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變更的圖象．(1)試驗前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當圖乙中的Δt1＝(選填“>”“＝”或“<”)Δt2時，說明氣墊導軌已經(jīng)水平．(2)用游標卡尺測遮光條寬度d，測量結果如圖丙所示，則d＝5.00mm.(3)滑塊P用細線跨過氣墊導軌左端的定滑輪與鉤碼Q相連，鉤碼Q的質(zhì)量為m.將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖象如圖乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要驗證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒，還應測出滑塊的質(zhì)量M和兩光電門間的距離L(寫出物理量的名稱及符號)．(4)若上述物理量間滿意關系式mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2eq\a\vs4\al(－\f(1,2)m＋M\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2)，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒．(重力加速度為g)解析：(1)試驗前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當題圖乙中的Δt1＝Δt2時，滑塊做勻速運動，說明氣墊導軌已經(jīng)水平．(2)用游標卡尺測遮光條寬度d，則d＝5.00mm.(3)滑塊經(jīng)過兩個光電門的速度分別為eq\f(d,Δt2)和eq\f(d,Δt1)，鉤碼重力勢能的減小量為mgL，要驗證的關系是mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2，故還應測出滑塊的質(zhì)量M和兩光電門間的距離L.(4)若上述物理量間滿意關系式mgL＝eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)))2－eq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)))2，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒．4．如圖甲所示的裝置叫做“阿特伍德機”，它是早期英國數(shù)學家和物理學家阿特伍德創(chuàng)制的一種聞名的力學試驗裝置，用來探討勻變速直線運動的規(guī)律．某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示．(已知重力加速度為g)(1)試驗時，該同學進行了如下操作：①將質(zhì)量均為M的重物A、B(A含擋光片、B含掛鉤)用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止狀態(tài)．測量出擋光片中心(選填“A的上表面”“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h.②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止起先運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt.③測出擋光片的寬度d，計算有關物理量，驗證機械能守恒定律．(2)假如系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，應滿意的關系式為mgh＝eq\f(1,2)(2M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2.(3)引起該試驗系統(tǒng)誤差的主要緣由有繩子有肯定的質(zhì)量(或滑輪與軸之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等)．(寫一條即可)(4)驗證明驗結束后，該同學突發(fā)奇想：假如系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，不斷增大物塊C的質(zhì)量m，重物B的加速度a也將不斷增大，那么a與m之間有怎樣的定量關系？a隨m增大會趨于一個什么值？請你幫該同學解決下列問題：①寫出a與m之間的關系式：a＝eq\f(mg,2M＋m).②最終a的值會趨于重力加速度g.解析：(2)A經(jīng)過光電門時，系統(tǒng)的速度大小為v＝eq\f(d,Δt)，假如系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，應滿意的關系式為mgh＝eq\f(1,2)(m＋2M)v2＝eq\f(1,2)(m＋2M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2.(3)引起該試驗系統(tǒng)誤差的主要緣由有繩子有肯定的質(zhì)量、滑輪與軸之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等．(4)①對系統(tǒng)受力分析，依據(jù)牛頓其次定律可得mg＝(m＋2M)a，解得a＝eq\f(m,m＋2M)g.②由a＝eq\f(m,m＋2M)g＝eq\f(1,1＋\f(2M,m))g可知，當不斷增大物塊C的質(zhì)量m時，最終a的值會趨于重力加速度g.5．某同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律．一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點，光電門固定在A的正下方．在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過A點時的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變更大小ΔEp與動能變更大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒．(1)用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能變更的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到B之間的豎直距離．A．鋼球在A點時的頂端B．鋼球在A點時的球心C．鋼球在A點時的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計算鋼球動能變更的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為1.50(1.49～1.51都算對)cm.某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度v＝1.50(1.49～1.51都算對)m/s.(3)下表為該同學的試驗結果：ΔEp/×10－2J4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/×10－2J5.0410.115.120.029.8他發(fā)覺表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的．你是否同意他的觀點？請說明理由．(4)請你提出一條減小上述差異的改進建議．答案：(3)見解析(4)見解析解析：(1)鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到鋼球在A點時的球心之間的豎直距離．(2)毫米刻度尺須要估讀，d＝1.50cm，速度v＝eq\f(d,t)＝eq\f(1.50×10－2,0.0100)m/s＝1.50m/s.(3)不同意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp.(4)v＝eq\f(d,t)為遮光條通過A點的速度，大于鋼球球心通過A點的速度v′，分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l，計算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v.6．小明同學利用如圖所示的裝置來驗證機械能守恒定律．A為裝有擋光片的鉤碼，總質(zhì)量為M，擋光片的擋光寬度為b，輕繩一端與A相連，另一端跨過光滑輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為m(m<M)的重物B相連．他的做法是：先用力拉住B，保持A、B靜止，測出A的擋光片上端到光電門的距離h；然后由靜止釋放B，A下落過程中經(jīng)過光電門，光電門可測出擋光片的擋光時間t，算出擋光片經(jīng)過光電門的平均速度，將其視為A下落h(h?b)時的速度，重力加速度為g.(1)在A從靜止起先下落h的過程中，驗證以A、B、地球所組成的系統(tǒng)機械能守恒定律的表達式為(M－m)gh＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,t)))2(用題目所給物理量的符號表示)．(2)由于光電門所測的平均速度與物體A下落h時的瞬時速度間存在一個差值Δv，因而系統(tǒng)削減的重力勢能大于(選填“大于”或“小于”)系統(tǒng)增加的動能．(3)為減小上述Δv對結果的影響，小明同學想到了以下一些做法，其中可行的是D.A．保持A下落的初始位置不變，測出多組t，算出多個平均速度然后取平均值B．減小擋光片上端到光電門的距離hC．增大擋光片的擋光寬度bD．適當減小擋光片的擋光寬度b(4)若采納本裝置測量當?shù)氐闹亓铀俣萭，則測量值小于(選填“大于”“等于”或“小于”)真實值．解析：(1)系統(tǒng)重力勢能的減小量為ΔEp＝(M－m)gh，A經(jīng)過光電門的瞬時速度為v＝eq\f(b,t)，則系統(tǒng)動能的增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)v