安徽省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期春季階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 無(wú)答案

安徽省部分學(xué)校20232024學(xué)年高三下學(xué)期春季階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題5分，共15題，總分75分）1.若集合\(A=\{x|x^25x+6=0\}\)，則集合\(A\)的元素個(gè)數(shù)為多少？2.函數(shù)\(f(x)=\sqrt{3x^24x+1}\)的定義域是？3.已知\(\cos\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第二象限，求\(\sin\theta\)的值。4.若\(\log_28=x\)，則\(2^x\)等于多少？5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(P(2,3)\)關(guān)于\(y\)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是？6.若\(a>b\)，則\(a^2>b^2\)是否一定成立？7.已知\(\frac{a}=3\)，且\(a+b=10\)，求\(a\)和\(b\)的值。8.若\(x^25x+6=0\)的兩個(gè)根分別為\(x_1\)和\(x_2\)，則\(x_1\cdotx_2\)等于多少？9.函數(shù)\(y=x^33x\)的導(dǎo)數(shù)是？10.已知\(\sin^2\theta+\cos^2\theta=1\)，求\(\tan^2\theta\)的值。11.若\(a=2\)，\(b=3\)，則\(|ab|\)等于多少？12.已知\(f(x)=x^24x+3\)，求\(f(2)\)的值。13.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在\(x>0\)時(shí)的圖像是？14.已知\(a=4\)，\(b=5\)，求\(a^2+b^2\)的值。15.若\(\frac{a}=\frac{3}{2}\)，且\(a+b=10\)，求\(a\)和\(b\)的值。二、填空題（每題5分，共4題，總分20分）1.函數(shù)\(f(x)=\sqrt{3x^24x+1}\)的定義域是？2.已知\(\cos\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第二象限，求\(\sin\theta\)的值。3.若\(\log_28=x\)，則\(2^x\)等于多少？4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(P(2,3)\)關(guān)于\(y\)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是？三、解答題（每題10分，共3題，總分30分）1.解不等式\(2x5>3x+1\)。2.求函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)的最大值和最小值。3.已知\(a=4\)，\(b=5\)，求\(a^2+b^2\)的值。四、應(yīng)用題（每題10分，共2題，總分20分）1.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為50元。若該產(chǎn)品的售價(jià)為每件100元，求生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，利潤(rùn)最大？2.一輛汽車(chē)以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，求汽車(chē)行駛的距離。五、證明題（每題10分，共2題，總分20分）1.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)\(a\)和\(b\)，若\(a^2+b^2=0\)，則\(a=0\)且\(b=0\)。2.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)\(x\)，若\(x^2>0\)，則\(x\neq0\)。三、填空題（每題5分，共5題，總分25分）1.若函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)的定義域?yàn)閈(x\geq1\)，則\(f(3)\)的值為多少？2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的首項(xiàng)為2，公差為3，求第10項(xiàng)的值。3.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)\(A(1,2)\)和點(diǎn)\(B(3,4)\)的中點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,3)\)，則點(diǎn)\(B\)關(guān)于\(x\)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是？4.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，且\(\theta\)在第一象限，求\(\cos\theta\)的值。5.若\(x^25x+6=0\)的兩個(gè)根分別為\(x_1\)和\(x_2\)，則\(x_1+x_2\)的值為多少？四、解答題（每題10分，共3題，總分30分）1.解不等式組\(\begin{cases}2x3>0\\x+4<5\end{cases}\)。2.求函數(shù)\(f(x)=x^26x+9\)的最大值和最小值，并指出其對(duì)應(yīng)的\(x\)值。3.已知\(a=4\)，\(b=5\)，求\(a^2b^2\)的值。五、應(yīng)用題（每題10分，共2題，總分20分）1.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為50元。若該產(chǎn)品的售價(jià)為每件100元，求生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，利潤(rùn)最大？2.一輛汽車(chē)以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，求汽車(chē)行駛的距離。六、證明題（每題10分，共2題，總分20分）1.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)\(a\)和\(b\)，若\(a^2b^2>0\)，則\(a\neqb\)。2.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)\(x\)，若\(x^2>0\)，則\(x\neq0\)。七、計(jì)算題（每題10分，共2題，總分20分）1.計(jì)算\(\sqrt{2^2+3^2}\)的值。2.已知\(\sin\theta=\frac{3}{5}\)，且\(\theta\)在第二象限，求\(\cos\theta\)的值。八、綜合題（每題15分，共2題，總分30分）1.已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x1}\)，求\(f(x)\)的定義域，并判斷其單調(diào)性。2.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(2,3)\)和點(diǎn)\(B(4,5)\)，求線段\(AB\)的中點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)度。九、創(chuàng)新題（每題10分，共1題，總分10分）1.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)滿足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n+2\)，求\(a_{10}\)的值。十、圖表題（每題10分，共1題，總分10分）1.根據(jù)給定的函數(shù)圖像，判斷函數(shù)的單調(diào)性并求其零點(diǎn)。十一、邏輯推理題（每題10分，共1題，總分10分）1.已知\(p\)是\(q\)的充分不必要條件，求\(p\)和\(q\)的關(guān)系。十二、數(shù)列題（每題10分，共1題，總分10分）1.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)滿足\(a_1=2\)，\(a_{n+1}=a_n+3\)，求\(a_{10}\)的值。十三、立體幾何題（每題10分，共1題，總分10分）1.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(1,2,3)