四川省眉山市仁壽第一中學校南校區(qū)2023-2024學年高一上學期期中數學含解析

四川省眉山市仁壽第一中學校南校區(qū)20232024學年高一上學期期中數學試題（Word版含解析）一、選擇題（每題5分，共30分）1.已知函數\(f(x)=x^22x+3\)，則\(f(1)\)的值為多少？A.2B.3C.4D.52.若\(a>0\)，且\(a^2=4a\)，則\(a\)的值為多少？A.1B.2C.3D.43.在直角坐標系中，點\(A(1,2)\)關于原點的對稱點坐標是？A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)4.已知\(\triangleABC\)的三邊長分別為\(AB=5\)，\(BC=6\)，\(CA=7\)，則\(\triangleABC\)的周長是？A.12B.13C.14D.155.在數列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，若\(a_1=2\)，且\(a_{n+1}=2a_n\)，則\(a_5\)的值為多少？A.16B.32C.64D.1286.已知函數\(g(x)=\frac{1}{x}\)，則\(g(2)\)的值為多少？A.0.5B.1C.2D.4二、填空題（每題5分，共20分）7.若\(x^25x+6=0\)，則\(x\)的值為__________。8.在等差數列\(zhòng)(\{b_n\}\)中，若\(b_1=3\)，\(b_2=7\)，則公差\(d\)為__________。9.已知\(\triangleABC\)的三邊長分別為\(AB=8\)，\(BC=10\)，\(CA=12\)，則\(\triangleABC\)的面積是__________。10.若\(a>0\)，且\(a^3=27\)，則\(a\)的值為__________。三、解答題（每題10分，共50分）11.解方程組：\[\begin{cases}2x+3y=8\\3x2y=1\end{cases}\]12.已知函數\(f(x)=x^24x+4\)，求\(f(x)\)的最小值。13.在直角坐標系中，已知點\(A(2,3)\)，\(B(5,1)\)，求線段\(AB\)的長度。14.已知數列\(zhòng)(\{c_n\}\)為等差數列，且\(c_1=2\)，\(c_2=5\)，求\(c_5\)。15.已知\(\triangleABC\)的三邊長分別為\(AB=7\)，\(BC=8\)，\(CA=9\)，求\(\triangleABC\)的周長。解析選擇題解析1.\(f(1)=1^22\times1+3=2\)，選A。2.\(a^2=4a\Rightarrowa(a4)=0\Rightarrowa=0\)或\(a=4\)，選B。3.對稱點坐標為\((1,2)\)，選C。4.周長為\(5+6+7=18\)，選D。5.\(a_5=2\times2^4=32\)，選B。6.\(g(2)=\frac{1}{2}=0.5\)，選A。填空題解析7.\(x=2\)或\(x=3\)。8.公差\(d=73=4\)。9.面積為\(\frac{1}{2}\times8\times10=40\)。10.\(a=3\)。解答題解析11.解方程組：\[\begin{cases}2x+3y=8\\3x2y=1\end{cases}\]解得\(x=1\)，\(y=2\)。12.\(f(x)=(x2)^2\)，最小值為\(0\)。13.線段\(AB\)的長度為\(\sqrt{(52)^2+(13)^2}=\sqrt{10}\)。14.\(c_5=2+4\times4=18\)。15.周長為\(7+8+9=24\)。選擇題答案：1.A2.B3.C4.D5.B6.A填空題答案：7.x=2或x=38.公差d=73/49.面積=4010.a=3解答題答案：11.x=1,y=212.f(x)=(x2)^2，最小值=013.線段AB長度=sqrt((52)^2+(13)^2)=sqrt(10)14.c5=24^4=1815.周長=7+8+9=24一、選擇題知識點1.函數的基本概念和計算2.一元二次方程的解法3.坐標系中點的對稱性4.三角形周長的計算5.等比數列的計算6.分數函數的計算二、填空題知識點1.一元二次方程的解法2.等差數列的公差計算3.三角形面積的計算4.一元一次方程的解法三、解答題知識點1.線性方程組的解法2.函數的極值和最值3.線段長度的計算4.等差數列的計算5.周長的計算題型考察學生知識點詳解及示例：選擇題：1.考察學生對函數的基本概念和計算的理解，如函數的定義、計算等。示例：已知函數f(x)=x^22x+3，求f(1)的值。2.考察學生對一元二次方程的解法，如求根公式等。示例：若a>0，且a^24a=0，求a的值。填空題：1.考察學生對一元二次方程的解法，如求根公式等。示例：若x^24x+3=0，求x的值。2.考察學生對等差數列的公差計算的理解。示例：在等差數列中，若a1=3，a2=7，求公差d。解答題：1.考察學生對線性方程組的解法，如代入法、消元法等。示例：解方程組{2x+3y=8,3x2y=1}。2.考察學生對函數的極值和最值計算的理解。示例：已知函數f(x)=(x2)^2，求f(x)的最小值。3.考察學生對線段長度計算的理