8.1 平方根 第1課時(shí) 初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)課件

6.1平方根第六章實(shí)數(shù)第1課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能說(shuō)出算術(shù)平方根的概念,知道其非負(fù)性,并會(huì)用根號(hào)表示算術(shù)平方根.2.會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.（難點(diǎn)）3.會(huì)用計(jì)算器、夾值法求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值.二、新課導(dǎo)入

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？5dm因?yàn)?2=25三、概念剖析（一）算術(shù)平方根思考：你能從表格中發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？填表：1346正方形的面積/dm2191636正方形的邊長(zhǎng)/dm上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題.三、概念剖析

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記作“”，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)．特別地，我們規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即．新知思考：你能計(jì)算出的值嗎？三、概念剖析方法一：（二）算術(shù)平方根的估算因?yàn)?2=1,22=4，所以1<<2，因?yàn)?.42=1.96,1.52=2.25，所以1.4<<1.5，因?yàn)?.412=1.9981,1.422=2.0164，所以1.41<<1.42因?yàn)?.4142=1.999396,1.4152=2.002225,所以1.414<<1.415．······如此進(jìn)行下去，可以得到的更精確的近似值.夾值法：即兩邊無(wú)限逼近，逐漸確定真值所在的范圍.三、概念剖析思考：你能計(jì)算出的值嗎？方法二：

大多數(shù)計(jì)算器都有鍵，用計(jì)算器可以求出一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根（或其近似值）.依次按鍵：2，顯示：1.414213562.∴≈1.414按鍵順序：

例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．四、典型例題解:(1)因?yàn)?02＝900，所以900的算術(shù)平方根是30，即；(2)因?yàn)?2＝1，所以1的算術(shù)平方根是1，即；(3)因?yàn)椋缘乃阈g(shù)平方根是，即;(4)14的算術(shù)平方根是.例2：已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求的值？四、典型例題解：由題意可知：2a-1=9，3a+b-1=16，解得：a=5，b=2，∴==3【當(dāng)堂檢測(cè)】1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

36，，17,0.81，10-4解:因?yàn)?2＝36，所以36的算術(shù)平方根是6，即；因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即;17的算術(shù)平方根是;因?yàn)?.92＝0.81，所以0.81的算術(shù)平方根是0.9，即；因?yàn)?10-2)2=10-4，所以10-4的算術(shù)平方根是10-2，即;【當(dāng)堂檢測(cè)】2.已知=x，=2，z是9的算術(shù)平方根，求：2x+y-z的算術(shù)平方根．解：∵=x，=2，z是9的算術(shù)平方根，∴x=5，y=4，z=3，∴==即2x+y-z的算術(shù)平方根是.例3：天安門廣場(chǎng)的面積大約是440000m2，若將其近似看作一個(gè)正方形，那么它的邊長(zhǎng)大約是多少？（用計(jì)算器計(jì)算，精確到m）四、典型例題解：設(shè)廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)為x，由題意得：x2=440000x=≈663（m）答：天安門廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)大約是663m．【當(dāng)堂檢測(cè)】3.在計(jì)算器上按鍵，下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.3 B.－3C.－1D.1B【當(dāng)堂檢測(cè)】4.某地新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園,開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地,已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的3倍,它的面積為600000m2,那么公園的寬約為()A．320mB．447mC．685mD．320m或447mB解析：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x，長(zhǎng)則為3x，建立方程式：x·3x＝600000，

x=≈447.四、典型例題例4：比較大小.(1)和4(2)和0.5

解：（1）∵4=，且<

∴＜4；（2）∵-0.5=

=

>0∴>0.5注意：比較數(shù)的大小，先估計(jì)其算術(shù)平方根的近似值5.已知+1在兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)a和a+1之間，1是b的一個(gè)平方根．（1）求a，b的值；（2）比較a+b的算術(shù)平方根與的大小．解：（1）∵4＜8＜9，∴2＜＜3．又+1在兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)a和a+1之間，1是b的一個(gè)平方根，∴a=3，b=1；（2）a+b=3+1=4，∴a+b的算術(shù)平方根是：2．∵2＜5，∴2＜【當(dāng)堂檢測(cè)】6.有一塊正方形工料，面積為16平方米．（1）求正方形工料的邊長(zhǎng)．【當(dāng)堂檢測(cè)】解：∵正方形的面積是16平方米，∴正方形工料的邊長(zhǎng)是=4米；（2）李師傅準(zhǔn)備用它截剪出一塊面積為12平方米的長(zhǎng)方形工件，且要求長(zhǎng)寬之比為3：2，問(wèn)李師傅能辦到嗎？若能，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【當(dāng)堂檢測(cè)】

解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為3x米、2x米，則3x?2x=12，x2=2，x=3x=3＞4，2x=2∴長(zhǎng)方形長(zhǎng)是3米和寬是2即李師傅不能辦到．五、課堂總結(jié)