浙江省紹興市越城區(qū)2025-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平考數(shù)學(xué)試卷

浙江省紹興市越城區(qū)2025—2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平考數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕要求：從每題給出的四個選項中，選出正確的一項。1.假設(shè)方程x2-4x+3=0的根為a、b，那么a+b=？

A.3

B.4

C.5

D.62.知曉函數(shù)y=2x-1在x=2時，函數(shù)值為y=？

A.3

B.1

C.0

D.-13.以下命題中正確的選項是？

A.如果a＞b，那么a2＞b2

B.如果a＞b，那么a2＜b2

C.如果a2＞b2，那么a＞b

D.如果a2＞b2，那么a＞b或a＜b4.在平面直角坐標(biāo)系中，點A〔2，3〕，點B〔4，-1〕，那么線段AB的長度是？

A.3

B.5

C.7

D.95.假設(shè)∠ABC=60°，∠ACB=45°，那么∠BAC=？

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°6.假設(shè)a，b，c，d為等差數(shù)列，且a+c=2，那么b+d=？

A.2

B.3

C.4

D.57.假設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖像開口向上，對稱軸為x=-2，且f(1)=3，那么a=？

A.1

B.2

C.3

D.48.假設(shè)等比數(shù)列的公比q=2，首項a1=1，那么第n項an=？

A.2n-1

B.2n

C.2n+1

D.2n29.知曉平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，假設(shè)∠BOC=120°，那么∠A=？

A.120°

B.60°

C.30°

D.45°10.假設(shè)實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，且a2+b2+c2=3，那么a3+b3+c3=？

A.-3

B.3

C.0

D.6二、填空題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕要求：直接寫出答案。11.假設(shè)方程x2-5x+6=0的解為x1、x2，那么x1+x2=__________，x1x2=__________。12.假設(shè)函數(shù)y=x2+2x+1的圖像開口向上，對稱軸為x=__________。13.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C=__________。14.假設(shè)等差數(shù)列的公差d=3，首項a1=1，那么第5項a5=__________。15.假設(shè)函數(shù)f(x)=2x-3的圖像上有一點P〔x，y〕，且x=2，那么點P的坐標(biāo)為__________。16.假設(shè)等比數(shù)列的公比q=-2，首項a1=4，那么第3項a3=__________。17.假設(shè)平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，假設(shè)∠BOC=150°，那么∠A=__________。18.假設(shè)實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，且a2+b2+c2=5，那么a3+b3+c3=__________。19.假設(shè)方程x2-6x+9=0的解為x1、x2，那么x1+x2=__________，x1x2=__________。20.假設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2x+1的圖像開口向上，對稱軸為x=__________。三、解答題〔本大題共3小題，共60分〕要求：寫出必要的文字說明、方程式和圖形。21.〔12分〕知曉函數(shù)f(x)=2x+1，求以下問題：〔1〕求函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)；〔2〕求函數(shù)f(x)的圖像與y軸的交點坐標(biāo)；〔3〕求函數(shù)f(x)在x=1時的函數(shù)值。22.〔18分〕知曉函數(shù)f(x)=ax2+bx+c〔a≠0〕，求以下問題：〔1〕假設(shè)函數(shù)f(x)的圖像開口向上，對稱軸為x=-1，且f(0)=3，求a、b、c的值；〔2〕假設(shè)函數(shù)f(x)在x=2時，函數(shù)值為f(2)=8，求a、b、c的值。23.〔30分〕知曉函數(shù)f(x)=ax2+bx+c〔a≠0〕，求以下問題：〔1〕假設(shè)函數(shù)f(x)的圖像開口向上，對稱軸為x=-2，且f(0)=4，求a、b、c的值；〔2〕假設(shè)函數(shù)f(x)在x=1時，函數(shù)值為f(1)=5，求a、b、c的值；〔3〕假設(shè)函數(shù)f(x)在x=-3時，函數(shù)值為f(-3)=0，求a、b、c的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B

解析：根據(jù)韋達定理，方程x2-4x+3=0的根之和為系數(shù)b的相反數(shù)，即a+b=-(-4)=4。2.A

解析：將x=2代入函數(shù)y=2x-1，得y=2*2-1=3。3.D

解析：假設(shè)a＞b，那么兩邊同時平方得a2＞b2，反之不成立。假設(shè)a2＞b2，那么a和b的符號相反或a和b都是0，因此a＞b或a＜b。4.B

解析：根據(jù)兩點間的距離公式，AB的長度為√[(4-2)2+(-1-3)2]=√[4+16]=√20=2√5。5.B

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，代入∠ABC=60°和∠ACB=45°，得∠BAC=180°-60°-45°=75°。6.A

解析：等差數(shù)列中，任意兩項之和等于它們中間項的兩倍，即a+c=2*〔a1+a5〕/2=2*a3，所以b+d=2。7.B

解析：由于對稱軸為x=-2，故頂點坐標(biāo)為(-2，k)，代入x=1得k=2*1-3=-1，故f(1)=2*1-1=1，所以a=1。8.A

解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入q=2和a1=1，得an=2^(n-1)。9.C

解析：平行四邊形對角線互相平分，∠BOC=120°，∠AOC=180°-120°=60°，由于OA=OC，故∠A=∠C=60°。10.A

解析：根據(jù)立方和公式，a3+b3+c3=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0*3=0。二、填空題答案及解析：11.5；3

解析：根據(jù)韋達定理，方程x2-5x+6=0的根之和為系數(shù)b的相反數(shù)，即x1+x2=-(-5)=5，根之積為常數(shù)項，即x1x2=6。12.-1

解析：函數(shù)y=x2+2x+1可以寫成完全平方形式y(tǒng)=(x+1)2，故對稱軸為x=-1。13.75°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，代入∠A+∠B=60°+45°=105°，得∠C=180°-105°=75°。14.16

解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入d=3和a1=1，得a5=1+(5-1)*3=16。15.(2，-1)

解析：將x=2代入函數(shù)y=2x-3，得y=2*2-3=-1，故點P的坐標(biāo)為(2，-1)。16.-16

解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入q=-2和a1=4，得a3=4*(-2)^(3-1)=-16。17.30°

解析：平行四邊形對角線互相平分，∠BOC=150°，∠AOC=180°-150°=30°，由于OA=OC，故∠A=∠C=30°。18.0

解析：根據(jù)立方和公式，a3+b3+c3=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0*5=0。19.3；6

解析：根據(jù)韋達定理，方程x2-6x+9=0的根之和為系數(shù)b的相反數(shù)，即x1+x2=-(-6)=6，根之積為常數(shù)項，即x1x2=9。20.-1

解析：函數(shù)y=x2-2x+1可以寫成完全平方形式y(tǒng)=(x-1)2，故對稱軸為x=1。三、解答題答案及解析：21.〔12分〕〔1〕令y=0，得2x+1=0，解得x=-1/2，故交點坐標(biāo)為(-1/2，0)；〔2〕令x=0，得y=2*0+1=1，故交點坐標(biāo)為(0，1)；〔3〕將x=1代入函數(shù)f(x)=2x+1，得f(1)=2*1+1=3。22.〔18分〕〔1〕由于對稱軸為x=-1，故頂點坐標(biāo)為(-1，k)，代入x=0得k=2*0-1=-1，故f(0)=c=-1，又因為f(0)=3，所以a+b+c=3，代入c=-1得a+b=4，代入對稱軸公式b=-2a得a=1，b=-2，所以a=1，b=-2，c=-1；〔2〕將x=2代入函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，得4a+2b+c=8，又因為f(0)=3，所以c=3，代入對稱軸公式b=-2a得a=-1，b=2，所以a=-1，b=2，c=3。23.〔30分〕〔1〕由于對稱軸為x=-2，故頂點坐標(biāo)為(-2，k)，代入x=0得k=4a-2b+c，又因為f(0)=4，所以4a-2b+c=4，代入對稱軸公式b=-2a得a=1，b=-2，代入上式得c=0，所以a=1，b=-2，c=0；〔2〕將x=1代入函數(shù)f(x)=ax2+