必修1綜合測試

必修1綜合測試（5）石嘴山市新城三中PAGE高中數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)第5頁共7頁必修1綜合測試（5）【選擇題】1．若集合，則（） A. B. C.D.2．下列函數(shù)與有相同圖象的一個函數(shù)是（）A．B．C．D．3．已知，則的解析式為（）A．B．C．D．4．設(shè) A． B． C． D．5．若，則的值為（） A．8 B． C．2 D．6．若冪函數(shù)的圖象過點，則（）A． B． C． D．27.三個數(shù)，，之間的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a8.已知函數(shù)，現(xiàn)有，則（） A．2 B．－2 C．－ D．9.函數(shù)的值域為（） A. B. C. D.10.若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又，則不等式的解集為（）A．（－2，0）∪（2，+∞） B．（－∞，－2）∪（0，2）C．（－∞，－2）∪（2，+∞）D．（－2，0）∪（0，2）11．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（） A． B． C． D．12．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的實數(shù)，不等式恒成立，則不等式的解集為（）A． B． C． D．【填空題】13．已知集合，則集合的真子集共有_____________個．14．當時，函數(shù)的圖象必過定點.15．已知若，則.16．已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，函數(shù)的圖象如右圖所示，那么的值域是．17．定義運算，已知函數(shù)，，則的最大值為.【解答題】18.（Ⅰ）求值：；（Ⅱ）解關(guān)于的方程。19．已知集合，。（Ⅰ）分別求，；（Ⅱ）已知集合，若，求實數(shù)的取值集合。20．已知A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城km處D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全.核電站距市距離不得少于10km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù).若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月。（Ⅰ）把月供電總費用表示成的函數(shù)，并求定義域；（Ⅱ）核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最小。21.已知函數(shù)在上是奇函數(shù)。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷并證明在上的單調(diào)性。22．已知函數(shù)，其中。（Ⅱ）解:的定義域為R，且可得，∵具有性質(zhì)，∴存在，使得,代入得化為整理得:有實根………………5分①若,得，滿足題意；…………6分②若,則要使有實根，只需滿足,即，解得∴…………………8分綜合①②,可得………………9分（Ⅲ）解法一：函數(shù)恒具有性質(zhì)，即關(guān)于的方程（*）恒有解.①若，則方程（*）可化為整理，得當時，關(guān)于的方程（*）無解∴不恒具備性質(zhì)；②若，則方程（*）可化為，解得.∴函數(shù)一定具備性質(zhì).③若，則方程（*）可化為無解∴不具備性質(zhì)；④若，則方程（*）可化為，化簡得當時，方程（*）無解∴不恒具備性質(zhì)；⑤若，則方程（*）可化為，化簡得顯然方程無解∴不具備性質(zhì)；綜上所述，只有函數(shù)一定具備性質(zhì).………………14分解法二：函數(shù)恒具有