四年級(jí)下第01講-從洛書到幻方

第一講從洛書到幻方例題112276122769152124318×3詳解：這9個(gè)數(shù)由1~9這9個(gè)數(shù)乘3得到，因此可根據(jù)基本三階幻方的構(gòu)建方法，將每個(gè)數(shù)乘3即可（如右上圖）．

例題271271211421381116310596154詳解：由第1列可知幻和為，由于每行、每列、每條對(duì)角線上和相等，只要某行、某列、某條對(duì)角線有三個(gè)已知數(shù)，就可計(jì)算出另一個(gè)空格，如第1行第3個(gè)數(shù)為，其他空格依次類推．

例題3答案：

4477963558詳解：通過比較第1列和第2行，發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)是4，這時(shí)幻和就可以通過斜對(duì)角線求出來是18．

例題4答案29472947536181210529161386詳解：

（1）中間數(shù)是5，幻和就是15，接下來可根據(jù)幻和來填其它數(shù)．

（2）根據(jù)幻和是27，可填出幻方中心的數(shù)是9，其他可根據(jù)幻和依次填出．例題5291291104378265384684923830879a378238468423b087詳解：如右上圖，粗線圈圈出的第二行和第五列有公共格，因此可知；細(xì)線圈圈出的第五行和第二列有公共格，因此，由此可知對(duì)角線上五個(gè)數(shù)為8、4、8、2、4，和為26，因此幻和為26，可結(jié)合比較法和幻和填出剩下的空格．例題6103110319576112931詳解：使用比較法，右上圖中，粗線圈圈出的兩條直線有公共格，因此，可知a比b大8，則a、b可以是11、3，10、2，9、1，其中1、3、9都出現(xiàn)過，因此a、b只能是10、2．右上圖中，細(xì)線圈出的兩條直線也有公共格，因此，可知d比c大2，c、d不能是1、2、3、9、10，因此只能是5、7．剩下兩個(gè)格也可通過比較法確定．練習(xí)1詳解：可根據(jù)基本三階幻方的構(gòu)建方法，將每個(gè)數(shù)乘7即可．

11411471215496105163811213答案：15

詳解：通過對(duì)角線可知幻和為34，從而可依次填出其他數(shù)，如右圖所示．

練習(xí)3答案：

141411293318372522簡(jiǎn)答：通過比較第1行和斜對(duì)角線，發(fā)現(xiàn)中間數(shù)是18，這時(shí)幻和就可以通過斜對(duì)角線求出來是54．練習(xí)4答案：

7128109712810981061112711910119138簡(jiǎn)答：

（1）中間數(shù)是9，幻和就是27，接下來可根據(jù)幻和來填其它數(shù)．

（2）根據(jù)幻和是30，可填出幻方中心的數(shù)是10，其他可根據(jù)幻和依次填出．作業(yè)1答案：

16212616212610148184簡(jiǎn)答：由1~9基本三階幻方得來．作業(yè)2316510694316510694151277141132118簡(jiǎn)答：根據(jù)1~16的總和，能夠算出幻和為，其它根據(jù)幻和可以一一填出．作業(yè)3答案：

1122273611222736204131829簡(jiǎn)答：根據(jù)三階幻方性質(zhì)求解．作業(yè)4449811736510答案：如圖簡(jiǎn)答：幻和為21，所以中間數(shù)字為7．然后應(yīng)用三階幻方的性質(zhì)就可以填出其他空格．作業(yè)54614121310917846141213109178簡(jiǎn)答：左下角和右上角的兩個(gè)