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休對故人思故國,且將新火試新茶。詩酒趁年華。休對故人思故國,且將新火試新茶。詩酒趁年華?!彼巍ぬK軾《望江南·超然臺作》2024年小升初數(shù)學典型例題系列專題08:式與方程·解方程【七大考點】【第一篇】專題解讀篇本專題是專題08:式與方程·解方程。本部分內(nèi)容包括等式、等式的性質(zhì)、解方程或解比例等,內(nèi)容以方程計算為主,建議作為小升初復習基礎(chǔ)內(nèi)容進行講解,一共劃分為七個考點,歡迎使用?!镜诙磕夸泴Ш狡猅OC\o"11"\h\u【考點一】方程與等式 3【考點二】等式的性質(zhì) 4【考點三】解方程其一:基本方程 4【考點四】解方程其二:含括號的方程 6【考點五】解方程其三:比例方程 7【考點六】解方程其四:等式兩邊含有未知數(shù)的方程 8【考點七】解方程其五:復雜的綜合型方程 9【第三篇】知識總覽篇【第四篇】典型例題篇【考點一】方程與等式?!痉椒c撥】1.方程是含有未知數(shù)的等式,等式是含有等號的式子。2.方程必須具備兩個條件:(1)必須是等式;(2)必須含有未知數(shù)?!镜湫屠}】下面式子中,()是等式,()是方程。①3x+5>6;②4n=15;③7t-18;④5y-12=0;⑤12×0.7=8.4;⑥12m-n;⑦15t<12;⑧6p>15×0.8【對應練習1】在,,,,中,方程有()個。【對應練習2】式子①;②;③;④中,()是方程。(填序號)【對應練習3】在①4n=12,②30-10=20,③7x+6,④5x>2中,是等式的有(),是方程的有()。(填序號)【考點二】等式的性質(zhì)。【方法點撥】1.等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結(jié)果還是等式;2.等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0點數(shù),所得結(jié)果還是等式?!镜湫屠}】如果a+7=b,根據(jù)等式的性質(zhì)填空。a+9=b+()
4a+()=4b
a+()=0【對應練習1】如果a+5=b,根據(jù)等式的性質(zhì)填空。a+9=b+()
4a+()=4b【對應練習2】如果,根據(jù)等式的性質(zhì)在括號里填上合適的數(shù)。8a+4=b+()
8a÷()=b÷3.6【對應練習3】如果x-18=64,那么x-18+18=64+(),如果21x=10.5,那么21x÷()=10.5÷21?!究键c三】解方程其一:基本方程。【方法點撥】小學部分的方程主要有以下兩種解法:1.利用等式的基本性質(zhì)解方程。(1)等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù),等式仍然成立。(2)等式的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),等式仍然成立。2.利用四則運算轉(zhuǎn)化關(guān)系解方程。(1)加法:加數(shù)+加數(shù)=和和加數(shù)=另一個加數(shù)(2)乘法:因數(shù)×因數(shù)=積積÷因數(shù)=另一個因數(shù)(3)減法:被減數(shù)減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)差被減數(shù)=減數(shù)+差(4)除法:被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=除數(shù)×商。補充部分:3.移項法解方程。等式左邊的數(shù)移至等式右邊,把這個數(shù)原來的運算符號變?yōu)槠淠孢\算的符號。同樣的,等式右邊的數(shù)移至等式左邊,把這個數(shù)原來的運算符號變?yōu)槠淠孢\算的符號?!镜湫屠}】解方程。x+=
÷x=
x=【對應練習1】解方程。
【對應練習2】解方程。(1)
(2)(3)【對應練習3】解方程
【考點四】解方程其二:含括號的方程。【方法點撥】按照方程解法進行計算?!镜湫屠}】解方程。
【對應練習1】解方程。
【對應練習2】解方程。6.5x+2.3x=22.88
(2.3-0.4x)÷0.6=2.9
5(6x-4.7)=12.5【對應練習3】解方程。
【考點五】解方程其三:比例方程?!痉椒c撥】利用比例的基本性質(zhì),即內(nèi)項積等于外項積來求解?!镜湫屠}】解比例。
【對應練習1】解比例。
【對應練習2】解比例。
【對應練習3】解比例。
【考點六】解方程其四:等式兩邊含有未知數(shù)的方程?!痉椒c撥】按照方程解法進行計算?!镜湫屠}】解方程:【對應練習1】解方程。(1)3(+1)=2+5
(2)-1=+2【對應練習2】解方程。(1)
(2)【對應練習3】解方程。
7x-5×(x+)=x+27
【考點七】解方程其五:復雜的綜合型方程?!痉椒c撥】按照方程解法進行計算?!镜湫屠}】
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