福建省三明北附實驗學(xué)校2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題B卷

三明北附2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期中考高一數(shù)學(xué)B卷（考試時間：120分鐘總分150）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知向量，，則（）A. B. C. D.3.如圖，已知等腰三角形，是一個平面圖形的直觀圖，斜邊，則這個平面圖形的面積是（）A. B.1 C. D.4.已知向量，，則（）A. B.5 C. D.5.在中，設(shè)，，，則（）A. B. C. D.6.復(fù)數(shù)．A. B. C. D.7.已知平面向量，且，則（）A. B. C. D.38.如圖，在正四棱臺中，已知，，則側(cè)棱與底面ABCD所成角的正弦值為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知向量，，，則下列說法正確的有（）A.若，則 B.若，則C.若與的夾角為鈍角，則 D.在上的投影向量為10.在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有唯一解的是（）A，， B.，，C.，， D.，，11.在正方體中，直線平面，直線平面，直線平面，則直線的位置關(guān)系可能是（）A.兩兩垂直 B.兩兩平行C.兩兩相交 D.兩兩異面三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知復(fù)數(shù)虛數(shù)單位，則__________．13.化簡______14.已知，，與夾角為，則在方向上投影向量為_________．（用表示）四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.設(shè)復(fù)數(shù)．（1）若實數(shù)，求；（2）若是純虛數(shù)，求．16.如圖，四棱錐底面是正方形，底面.（1）若，求四棱錐的體積（2）求證：平面17.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（1）求B；（2）若，，求c．18.已知向量．（1）若三點共線，求的值；（2）若四邊形為矩形，求的值．19.如圖，多面體中，四邊形為平行四邊形，，，四邊形為梯形，，，，，，平面平面.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求點到平面的距離.

三明北附2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期中考高一數(shù)學(xué)B卷（考試時間：120分鐘總分150）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）；（2）.【16題答案】【答案】（1）（2）證明見解析