2022年浙江高職單招數(shù)學(xué)試卷附答案

2022年浙江省單獨(dú)考試招生文化考試

數(shù)學(xué)試題卷

（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）

-、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，1一12小題每小題2分，13—20小題每小題3分）

1、若集合A={xl-5<x<2},B={xl-3<x<3},則AIB=（）

A.{xl-3<x<2}

R.{xl-5<x<2}

C.（xl-3<x<3}

D.{x-5<x<3}

2、已知集A={1,2,3},B={1,3},則A1B=（）

A.（2}

B.{1,2}

C.）1,3）

D.{1,2,3}

3.若力（2.-1）,8（-13,則的坐標(biāo)是（.）

A.（L2）B.（-3.4）c（3,-4）D以上都不對(duì)

4.在等差數(shù)列S"}中，已知％+。2+。3=3，且〃5=10,則可與"的值分別為

（?.）

A.-2,3B.2,一？C.一？,2D.,3-2

5,設(shè)x￡R“x>0”是+1）>?！钡模ǎ?/p>

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件

6.函數(shù)/（“）的圖象如圖所示，則最大、最小值分別為（）

第1頁（共7頁）

7.設(shè)。=3，力="1=/，其中e=2.71828...為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則a4陰J大小

關(guān)系是（）

A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.c>b>a

8.設(shè)a,h,c,d都為正數(shù)，且不等于i,函數(shù)y=aX,y=I）Xy=eXy=dX在同一坐標(biāo)系

中的圖象如圖所示，則的大小順序是（?）

A,a<h<c<dB.a<d<cQh<a<d<CD.b<a<c<d

9.命題p：a=l,命題q：（aT":0」是口的（）

A.充要條件B,必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要

條件

10.在AABC中，向量表達(dá)式正確的是（）

AAB+BC=CABAB-CA=BCcAB-AC=CBD.

AB+BC+CA=0

11.如圖，在數(shù)軸上表示的區(qū)間是下列哪個(gè)不等式的解集（）

------「一」-------

-23x

15三三0

|x-_

、X2-x-6W0X2-x-620c22D,X+2

A.Bn.J

12.已知橢圓方程：4X2+3y2=12,下列說法錯(cuò)誤的是（）

1

e=_

A.焦點(diǎn)為（0,-1）,（0,1）B.離心率2C.長軸在x軸上

D.短軸長為

13.下列函數(shù)中，滿足“在其定義域上任取xl,x2,若xl<x2,則f（xl）>f（x2）”的函數(shù)為（）

第2頁（共7頁）

2y=3<

D.y=ln

14.擲兩枚骰子（六面分別標(biāo)有1至6的點(diǎn)數(shù)）一次,擲出點(diǎn)數(shù)和小于5的概率為（

1115

A.EB.￡dD.*

15.已知圓錐底面半徑為4,側(cè)面面積為60,則母線長為（）

1515_15

A.2B.15C.2pD.P

y=sin（2x+f）

16.函數(shù)y=sin2x的圖像如何平移得到函數(shù)的圖像（）

PP_

A.向左平移6個(gè)單位B.向右平移百個(gè)單位

PP

C.向左平移3個(gè)單位D.向右平移3個(gè)單位

17,設(shè)動(dòng)點(diǎn)M到\（一/0的距離減去它到卜2（揖0）的距離等于4,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程

為（）

y2=1(x^-2)y2=l(x22)yzX2=l(y22)

A.49B.49

C.D.

上士二1(x23)

94

￡1=

18.已知函數(shù)f&）=3sin）：#cosx,則

12)

B2百

A.

19.某商場準(zhǔn)備了5份不同禮品全部放入4個(gè)不同彩蛋中，每個(gè)彩蛋至少有一份禮品的放法

有（）

A.480種B.240種C.180種

20.如圖在正方體ABCDTJB'C'D'中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

A.AzC_L平面DBC'B.平面AB'D'〃平面3DC'

C.BC'_LAB'D.平面AB'D'_L平面A'AC

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

第3頁（共7頁）

21.點(diǎn)A（2,-1）關(guān)于點(diǎn)B（l,3）為中心的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是.

f（X）=|3x，X^°

22.設(shè)px-2,x>0求”f（T）］=.

23.已知A(l,1)、B(3,2)、C(5,3),若AB=】CA,則、為

Y2_X2

24.雙曲線至B的兩條漸近線方程為.

sin(p-a);

25.已知3,則cos2a=.

26.若xVT,則函數(shù)x+1的最小值為

27.設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn,若al=l,an+1=2Sn（n€N*）,則S4=.

三、解答題（本大題共9小題，共74分）

3p1j

cos_g_+cy2-3）0+2^+lgO.01J（-4）2

28.（本題滿分6分）計(jì)算：

29.（本題滿分7分）等差數(shù)列｛an｝中，a2=13,a4=9.

（1）求al及公差d：（4分）

（2）當(dāng)n為多少時(shí)，前n項(xiàng)和Sn開始為負(fù)？（3分）

30.（本題滿分8分）如下是“楊輝三角”圖，由于印刷不清在“”處的數(shù)字很難識(shí)別.

11

1331

46□

15□105

15□151

□21□□□□□

第30題圖

（1）第6行兩個(gè)“15”中間的方框內(nèi)數(shù)字是多少？（2分）

2

（2）若仁尸一X2）n展開式中最大的二項(xiàng)式系數(shù)是35,從圖中可以看出n等于多少？該展開式中的數(shù)

項(xiàng)等于多少？（6分）

第4頁（共7頁）

31.（本題滿分8分）如圖平行四邊形ABCD中，AB=3,AD=2,AC

(1)求cosNABC；(4分)

（2）求平行四邊形ABCD的面積.（4分）

第31題圖

sinA=2cosB=i

32.（本題滿分9分）在AABC中，彳，13

（1）求sinB,并判斷A是銳角還是鈍角;（5分）

(2)求cosC.(4分)

33.（本題滿分9分）如圖PC_L平面ABC,AC=BC=2,PC

ZBCA=120°

（1）求二面角P-AB-C的大?。唬?分）

（2）求錐體P-ABC的體積.（4分）

34.（本題滿分9分）當(dāng)前，“共享單車”在某些城市發(fā)展較快.如果某公司要在某城市發(fā)展

“共享單車”出租自行車業(yè)務(wù)，設(shè)一輛自行車（即單車）按每小時(shí)x元（X20.8）出租，

所有自行車每天租出的時(shí)間合計(jì)為y（y>0）小時(shí)，經(jīng)市場調(diào)查及試運(yùn)營，得到如下數(shù)據(jù)

（見表）：

X0.911.11.21.3

y11001000900800700

第34題表

（1）觀察以上數(shù)據(jù)，在我們所學(xué)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)中回答：y

是x的

什么函數(shù)？并求出此函數(shù)解折式；（5分）

若不考慮其它因素?，x為多少時(shí)，公司每天收入最大？14分）

35.（本題滿分9分）過點(diǎn)（T,3）的直線1被圓0：>2+丫2-4*-2丫-20=0截得弦長&

（1）求該圓的圓心及半徑；（3分）

（2）求直線1的方程.（6分）

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36.（本題滿分9分）1992年巴塞羅那奧運(yùn)會(huì)開幕式中，運(yùn)動(dòng)員安東尼奧?雷波洛以射箭力

式點(diǎn)燃主會(huì)

場的圣火成為歷史經(jīng)典.如圖所示，如果發(fā)射點(diǎn)A離主火炬塔水平距離AC=60m,塔高BC=

20m.己知箭的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，且離火炬塔水平距離EC=20m處達(dá)到最高點(diǎn)0.

（1）若以。為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，1m為單位長度建立直角坐標(biāo)系.求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)

方程;

(5分)

（2）求射箭方向AD（即與拋物線相切于A