2025年湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市中考一模數(shù)學(xué)試題

2025年湖北省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（測(cè)試時(shí)間：120分鐘卷面總分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼貼在答題卡上指定的位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.3.過(guò)度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少十分之一包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量，把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.312×104 B.3.12×106 C.0.312×107 D.3.12×1074.下列運(yùn)算正確的是（）A B. C. D.5.某公司5名員工在一次義務(wù)募捐中的捐款額為（單位：元）：30，50，50，55，60，若捐款最少的員工又多捐了20元，則分析這5名員工捐款額的數(shù)據(jù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)量變小的是（）A.方差 B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.眾數(shù)6.數(shù)學(xué)家斐波那契編寫(xiě)的《算經(jīng)》中有如下問(wèn)題：一組人平分元錢(qián)，每人分得若干；若再加上人，平分元錢(qián)，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢(qián)的人數(shù)．設(shè)第一次分錢(qián)的人數(shù)為人，則可列方程（）A. B. C. D.7.已知一塊圓心角為的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐的底面圓的直徑是，則這塊扇形鐵皮的半徑是（）A. B. C. D.8.對(duì)于一次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C.隨的增大而減小D.圖象可由直線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到9.如圖，已知滑輪的半徑為，假設(shè)繩索與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，當(dāng)重物上升時(shí)，半徑轉(zhuǎn)過(guò)的面積是（）A. B. C. D.10.如圖所示是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，則下列結(jié)論：①；②；③；④一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.81的算術(shù)平方根是_____．12.某校組織“歌唱祖國(guó)”合唱比賽，七年一班準(zhǔn)備從《我和我的祖國(guó)》、《國(guó)家》、《龍的傳人》三首歌曲中選擇兩首進(jìn)行排練，那么該班恰好選中《國(guó)家》、《龍的傳人》這兩首歌的概率是________．13.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)___________．14.為加強(qiáng)防汛工作，某市對(duì)一攔水壩進(jìn)行加固，如圖，加固前攔水壩的橫斷面是梯形．已知迎水坡面米，背水坡面米，，加固后攔水壩的橫斷面為梯形，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____米．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)，，，…均在直線上．設(shè)，，，…的面積分別為，，，…，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，______．三、解答題（共9題，共75分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.解不等式組并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．17.如圖，線段AC交BD于O，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC上，△DFO≌△BEO，且AF＝CE，連接AB、CD，求證：AB＝CD．18.某學(xué)校開(kāi)展“家國(guó)情?誦經(jīng)典”讀書(shū)活動(dòng)．為了解學(xué)生的參與程度，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取200人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，獲取了他們每人平均每天閱讀時(shí)間的數(shù)據(jù)（m/分鐘）．將收集的數(shù)據(jù)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（尚不完整）：平均每天閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表等級(jí)人數(shù)（頻數(shù)）A（10≤m＜20）5B（20≤m＜30）10C（30≤m＜40）xD（40≤m＜50）80E（50≤m≤60）y請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求x的值；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級(jí)是；（3）學(xué)校擬將平均每天閱讀時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生評(píng)為“閱讀達(dá)人”予以表?yè)P(yáng)．若全校學(xué)生以1800人計(jì)算，估計(jì)受表?yè)P(yáng)的學(xué)生人數(shù)．19.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：素材一：圖1是某款遮陽(yáng)篷，圖2是其側(cè)面示意圖，點(diǎn)，為墻壁上的固定點(diǎn)，搖臂繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，遮陽(yáng)篷可自由伸縮．篷面始終保持平整．已知，米素材2：某地區(qū)某天下午不同時(shí)間太陽(yáng)高度角（太陽(yáng)光線與地面的夾角）的正切值參照表：時(shí)間12點(diǎn)13點(diǎn)14點(diǎn)15點(diǎn)角的正切值421素材3：如圖2．小明身高（頭頂?shù)降孛娴木嚯x）約為1米，所站的位置（點(diǎn)）離墻角（點(diǎn)）的距離為米．問(wèn)題解決任務(wù)1確定高度這天12點(diǎn)，搖臂與墻面垂直，小明所站位置剛好不被陽(yáng)光照射到，請(qǐng)求固定點(diǎn)到墻角的距離；任務(wù)2判斷是否碰到篷面如圖2，旋轉(zhuǎn)搖臂，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，使得離墻壁距離為米，在這天15點(diǎn)時(shí)，小明退至剛好不被陽(yáng)光照射到的地方，請(qǐng)判斷他的頭頂是否會(huì)碰到遮陽(yáng)篷面．20.如圖，矩形的頂點(diǎn)，分別在函數(shù)和的圖象上，且，．（1）求，的值；（2）若點(diǎn)，分別在和的圖象上，且不與點(diǎn)，重合，是否存在點(diǎn)，，使得，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.如圖，點(diǎn)E是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線和的外接圓相交于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D作直線．（1）求證：是的切線；（2）若，，求弧的長(zhǎng)．22.某商店銷售一種商品，小明經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的周銷售量（單位：件）是售價(jià)（單位：元／件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)（單位：元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表：售價(jià)（元／件）607080周銷售量件1008060周銷售利潤(rùn)元200024002400注：周銷售利潤(rùn)周銷售量（售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）①求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；②求該商品的進(jìn)價(jià)；③當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了元／件（），物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)70元／件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤(rùn)是1440元，求的值．23.如圖，將矩形沿對(duì)角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，且．（1）如圖1，是______三角形；（2）若，求的值；（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)在上，且不與，兩點(diǎn)重合，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接，，將沿翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上．當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．24.如圖，拋物線y＝ax2+bx+2（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連接OD、CD，OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S△COF：S△CDF＝2：1時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣1），在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2025年湖北省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（測(cè)試時(shí)間：120分鐘卷面總分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼貼在答題卡上指定的位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二、填空題（共5題，每題3分，共15分）【11題答案】【答案】9【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】12【14題答案】【答案】10【15題答案】【答案】三、解答題（共9題，共75分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）【16題答案】【答案】，見(jiàn)詳解【17題答案】【答案】證明見(jiàn)解析【18題答案】【答案】（1）40（2）D等級(jí)（3）585人【19題答案】【答案】任務(wù)1：米；任務(wù)2：他的頭頂不會(huì)碰到遮陽(yáng)蓬面．【20題答案】【答案】（1）；