陜西省延安市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含詳解)

陜西省延安市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．窗欞是中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在園林設(shè)計(jì)中常?？梢钥吹剑铝写皺魣D案中可以看作由一個(gè)“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（

）A． B． C． D．3．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C． D．04．如圖，點(diǎn)在直線上，，若，則的補(bǔ)角的大小為（

）A． B． C． D．5．過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若，則”是假命題的反例是（

）A． B．C． D．7．如圖，正方形的面積為7，頂點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為1的點(diǎn)處，若以點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．8．國(guó)家倡導(dǎo)綠色出行，小明的爸爸給他買(mǎi)了一輛單車(chē)．圖①是該品牌單車(chē)放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面l平行，，，當(dāng)為（

）度時(shí)，．A．15 B．65 C．70 D．115二、填空題9．立方根是．10．如圖，已知點(diǎn)O在直線上，于點(diǎn)M，連接，則點(diǎn)E到的距離是線段的長(zhǎng)度．11．將點(diǎn)向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則．12．如果的算術(shù)平方根是3，那么的平方根是．13．如圖，在四邊形中，平分交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為上方一點(diǎn)，連接，點(diǎn)分別是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，已知．下列結(jié)論：①與為內(nèi)錯(cuò)角；②；③；④平分．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為．三、解答題14．計(jì)算：．15．已知點(diǎn)在第一象限，且到軸的距離為，求點(diǎn)到軸的距離．16．如圖，在三角形中，點(diǎn)D是三角形外一點(diǎn)，連接，點(diǎn)E在邊上，連接交于點(diǎn)F，，．若，求的度數(shù)．

17．在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三角形．18．在如圖所示的數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，并用“”號(hào)把它們連接起來(lái)．19．如圖，已知直線與相交于點(diǎn)O，、分別是、的平分線．若，求和的度數(shù)．20．請(qǐng)求出下列各式中的值：(1)；(2)．21．如圖，直線，直線與直線、分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，將三角形沿著方向平移得到三角形，平分．求證：．22．如圖，某小區(qū)為了促進(jìn)全民健身活動(dòng)的開(kāi)展，決定在一塊面積為的正方形空地上建一個(gè)排球場(chǎng)．已知排球場(chǎng)的面積為，其中長(zhǎng)和寬的比為．(1)分別求出排球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；(2)若排球場(chǎng)的左右兩側(cè)必須留出至少寬的空地，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能否按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)排球場(chǎng)？23．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為的正方形，已知火車(chē)站的坐標(biāo)為，文化館的坐標(biāo)為．(1)請(qǐng)你根據(jù)題目條件，在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；(2)直接寫(xiě)出體育場(chǎng)，市場(chǎng)，超市的坐標(biāo)；(3)已知游樂(lè)場(chǎng)，圖書(shū)館的坐標(biāo)分別為，，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出，的位置．24．如圖，在三角形中，、分別是、邊上的點(diǎn)，點(diǎn)，在邊上，連接，，，已知，．(1)求證：；(2)若，平分，求的度數(shù)．25．大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?，所以的整?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)根據(jù)上述材料解答：(1)已知的立方根是2，b是的整數(shù)部分，求的平方根；(2)已知，其中x是整數(shù)，且，請(qǐng)你求出的值．26．如圖，已知直線，點(diǎn)E，G為直線上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，，分別交直線于點(diǎn)F，H，平分交于點(diǎn)P．【問(wèn)題解決】（1）如圖1，試說(shuō)明：；（2）如圖1，若，求的大小；【問(wèn)題探究】（3）如圖2，點(diǎn)M為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，．若，試探索與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．《陜西省延安市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題》參考答案1．D解：∵，∴點(diǎn)在第四象限；故選D．2．A解：由平移只改變位置，不改變大小，形狀和方向可知，四個(gè)選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)中的圖案可以有平移得到，選項(xiàng)B，D中的圖形可通過(guò)旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)得到；C中的圖形可通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到；故選：A．3．C解：A、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；B、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；C、是無(wú)理數(shù)，故符合題意；D、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；故選：C．4．B解：，，，，的補(bǔ)角的大小為；故選：B5．A解：由題意得，，而點(diǎn)B在y軸上，∴．故選：A．6．B解：∵，∴a和b必為一正、一負(fù)，故A、D兩個(gè)選項(xiàng)，不符合題意；B．符合，但與結(jié)論相反，即該選項(xiàng)是命題的反例，符合題意；C．符合，但與結(jié)論相符，即該選項(xiàng)不是命題的反例，不符合題意．故選：B．7．D解：∵正方形的面積為7∴正方形的邊長(zhǎng)為，即根據(jù)題意，∴∵點(diǎn)A是數(shù)軸上表示1的點(diǎn)∴點(diǎn)E所表示的數(shù)為故選：D．8．B解：依題意，，，，，，∵要使與平行，則有，，．故選：B．9．解：立方根是，故答案為：．10．/解：由題意得：∵∴點(diǎn)到的距離是線段的長(zhǎng)度．故答案為：．11．4解：由題知，將點(diǎn)向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，，解得，，故答案為：．12．解：∵的算術(shù)平方根是3，∴，∴，∴，∴的平方根是，故答案為：．13．①②④解：根據(jù)圖示，與為內(nèi)錯(cuò)角，故①正確；∵，，，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，故②正確；∵，∴，∵，∴，故③錯(cuò)誤；∵，平分，∴，∴，且，∴，∴平分，故④正確．綜上所述，正確的有①②④，故答案為：①②④．14．解：．15．14解：點(diǎn)在第一象限，∴，解得，，∵點(diǎn)到軸的距離為，∴，解得，，∴，∴點(diǎn)到軸的距離為．16．解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴．17．見(jiàn)解析解：如圖所示，三角形即為所求．18．見(jiàn)解析，解：∵，，，∴各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：由數(shù)軸可知，．19．，解：∵是的平分線，，∴，∴，∵，∴，∵是的平分線，．20．(1)(2)或（1）解：∵，∴，解得；（2）解：∵，∴，解得或．21．見(jiàn)解析證明：，，平分，，由平移性質(zhì)得：，．22．(1)寬為，長(zhǎng)為(2)能按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)排球場(chǎng)（1）解：設(shè)排球場(chǎng)的寬為，則長(zhǎng)為，則，即，解得：（負(fù)值已舍去），即，排球場(chǎng)的寬為，長(zhǎng)為；（2）解：能按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)排球場(chǎng)，理由如下：正方形空地的面積為，正方形空地的邊長(zhǎng)為，排球場(chǎng)的左右兩側(cè)必須留出至少寬的空地，，，能按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)排球場(chǎng)．23．(1)見(jiàn)解析(2)體育場(chǎng)的坐標(biāo)為，市場(chǎng)的坐標(biāo)為，超市的坐標(biāo)為(3)見(jiàn)解析（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示：因?yàn)榛疖?chē)站的坐標(biāo)為所以火車(chē)站橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為2，那么將火車(chē)站向左平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位的點(diǎn)設(shè)為原點(diǎn)，然后過(guò)原點(diǎn)分別作水平向右（軸正方向）和豎直向上（軸正方向）的數(shù)軸，且每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1，即單位長(zhǎng)度為1，這樣就建立好了平面直角坐標(biāo)系．（2）體育場(chǎng)的坐標(biāo)為，市場(chǎng)的坐標(biāo)為，超市的坐標(biāo)為（3）如圖所示，點(diǎn)即為所求24．(1)見(jiàn)解析(2)（1）證明：，，，，，；（2）解：，，，，平分，，，．25．(1)(2)（1）解：∵的立方根是2，∴，解得，∵，∴的整數(shù)部分是3，∴，∴，∵