關(guān)于直線與平面平行的判定 說課稿

Ningxiayucaizhongxuegaoernianjizhixianyupingmianpingxingdepanding真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光！關(guān)于《直線與平面平行的判定》的說課稿教材選自：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教A版·數(shù)學(xué)必修2課題：2.2.1直線與平面平行的判定下面，我將分別從教材分析和教學(xué)過程設(shè)計(jì)兩方面對本課進(jìn)行說明。一、教材分析1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線與平面平行的判定定理及其初步應(yīng)用。其中，線面平行的定義是最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究線面平行判定定理的基礎(chǔ)；線面平行的判定定理充分體現(xiàn)了線線平行與線面平行之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學(xué)習(xí)面面平行的基礎(chǔ)，又是連接線線平行與面面平行的紐帶。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，對于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，實(shí)現(xiàn)平面問題與空間問題的轉(zhuǎn)化是非常重要的。根據(jù)普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確立為：概括出直線與平面平行的判定定理并學(xué)會簡單的應(yīng)用。2、學(xué)生情況分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，對空間中的元素與位置關(guān)系有了基本的認(rèn)識。學(xué)生將通過直觀感知、歸納總結(jié)的認(rèn)知過程學(xué)習(xí)，概括出直線與平面平行的判定定理。但是對于空間問題的推理與證明在本節(jié)課中才接觸，學(xué)生可能會感覺到有一定的困難，因此，在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用。并能掌握“將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題”這一解決立體幾何問題的基本方法。同時(shí)，學(xué)生的抽象概括能力、空間想象能力還比較薄弱，直線與平面平行的判定定理的發(fā)現(xiàn)與簡單證明就有一定的困難，因而，我將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確立為：通過直觀感知，歸納概括出直線與平面平行的判定定理。3、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)（1）通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納直線與平面平行的判定定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。（2）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)引入（約2分鐘）直線與平面的位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi)-----有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）直線與平面平行——沒有公共點(diǎn)通過復(fù)習(xí)直線與平面的三種位置關(guān)系，提出直線與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系。它不僅應(yīng)用較多，而且是學(xué)習(xí)平面與平面平行的基礎(chǔ)。讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)直線與平面平行的判定定理的必要性。（板書課題）（二）新授課（約12分鐘）1、通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納直線與平面平行的判定定理①請翻動(dòng)自己的硬封皮筆記本的封面，封面邊緣AB所在的直線與桌面所在的平面具有什么樣的位置關(guān)系？②在生活中，我們注意到門扇的兩邊是平行的。當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的感覺。③觀察：如圖，長方體中，（1）與平行的平面是；（2）與平行的平面是；（3）與平行的平面是；（4）你還能在長方體中找到哪些直線與平面平行？說明：設(shè)置這道練習(xí)題主要是想讓學(xué)生借助幾何圖形，直觀感受直線與平面平行，為后面探究直線與平面平行奠定基礎(chǔ)。④你是怎樣判定這些直線與平面平行的呢？根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)。但是，直線無限伸長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？⑤直線與平面平行嗎？⑥如果在平面內(nèi)有直線與直線平行，那么直線與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線與平面平行？請你作出可能的圖形。bb學(xué)生：或⑦請同學(xué)們借助上面的長方體模型，判斷下面的說法是否正確：若，則⑧如果要得到直線與平面平行，應(yīng)當(dāng)怎樣修改⑦中的條件？⑨如圖所示，平面外的直線平行于平面內(nèi)的直線。（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？利用反證法，通過探究，我們發(fā)現(xiàn)，直線與直線共面，直線與平面不可能相交，直線與平面平行。⑩我們能否將上面的方法歸納、整理成一個(gè)可以用來證明直線與平面平行的方法？定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。（直線與平面平行的判定定理）用符號語言表示為：在歸納直線與平面平行的判定定理時(shí)，先讓學(xué)生敘述結(jié)論，不完善的地方教師引導(dǎo)、補(bǔ)充完整。并簡要說明直線與平面平行的判定定理。然后，學(xué)生試用圖形語言表述，練習(xí)本上畫圖，教師補(bǔ)充說明，同時(shí)給出符號語言表述。圖形不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，而且運(yùn)用圖形語言來描述幾何問題可以更加清晰和自然，也可以幫我們理清證明問題的思路。所以，我在教學(xué)中，刻意去培養(yǎng)學(xué)生的畫圖習(xí)慣和能力。在理解直線與平面平行的判定定理時(shí)，強(qiáng)調(diào)“平面外一條直線”、“平面內(nèi)一條直線”缺一不可，不可模糊使用，并結(jié)合前面“①②③”問題更深層次的學(xué)習(xí)直線與平面平行的判定定理。指出要判斷平面外一條直線與一個(gè)平面是否平行,取決于在這個(gè)平面內(nèi)能否找到一條直線和已知直線平行，這是處理空間位置關(guān)系常用的一種方法，即將直線與平面平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間平行關(guān)系（平面問題）。這充分體現(xiàn)了空間問題與平面問題間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用練習(xí)1：下列說法正確的是（）A、直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則B、若直線，則C、若直線，則D、若直線，則練習(xí)2、若平面外兩條直線同時(shí)和平面平行，則的位置關(guān)系是（）A、平行B、異面C、平行D、平行、相交或異面練習(xí)3、若直線不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是（）（A）內(nèi)的所有直線都與直線異面(B)內(nèi)不存在與直線平行的直線(C)內(nèi)的直線都與直線相交(D)直線與平面有公共點(diǎn)例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。已知：如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB,AD的中點(diǎn)。（約5分鐘）求證：.證明：連接.因?yàn)樗裕ㄈ切沃形痪€的性質(zhì)）.因?yàn)橛芍本€與平面平行的判定定理得.練習(xí)3：如圖，正方體中，為的中點(diǎn)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（約5分鐘）課堂小結(jié)（約3分鐘）（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些判斷直線與平面平行的方法？（2）在證明直線與平面平行時(shí)應(yīng)注意哪些問題？（3）本節(jié)課你還有哪些疑問？學(xué)生發(fā)言，互相補(bǔ)充，教師點(diǎn)評，歸納出判斷直線與平面平行的方法，同時(shí)，說明本課蘊(yùn)含歸納、猜想、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，