必修四第一章題型總結(jié)

一角的概念辨析例1、下列命題中正確的是()A.第一象限角一定不是負角B.小于90°的角一定是銳角C.鈍角一定是第二象限角D.終邊相同的角一定相等二根據(jù)角的終邊關(guān)系求角例2、分別寫出與下列角終邊相同角的集合，把集合中滿足不等式的元素寫出來：（1）（2）三確定角的集合例3、集合集合,求A∩B練習(xí)1、以原點為角的頂點，x軸正方向為角的始邊，終邊在坐標(biāo)軸上的角等于（）A.0°、90°或270°B.k360°（kZ）C.k180°（kZ）D.k90°（kZ）2、設(shè)是第一象限角，則是（）A.第一象限角B.第一或第三象限角C.第二象限角D.第一或第二象限角3、時鐘走過2小時15分鐘，則分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度為；時針?biāo)D(zhuǎn)過的角度為.4、寫出圖陰影區(qū)域所表示的角的集合（包括邊界）5、已．求，．6、集合，集合，則與的關(guān)系如何？7、若是第二象限的角，試分別確定、、2的終邊所在的位置.四弧度制的概念辨析例1、下列各語句中錯誤的是（）A．“度”與“弧度”是度量的兩種不同的度量單位B．1度的角是周角的，1弧度的角是周角的C．根據(jù)弧度的定義，180°一定等于弧度D．不論是用角度制還是弧度制度量角，它們均與圓的半徑長短有關(guān)三弧長與扇形面積公式的應(yīng)用例2、(1)一個扇形的面積為1cm2，它的周長為4cm，求圓心角.(2)若已知扇形的周長為20cm，求該扇形面積的最大值.(3)已知扇形的面積為.求該扇形周長的最小值.練習(xí)1、已知集合，則（）A．B．C．D．2、將下列角度化成弧度(1)10° (2)30° (3)－75° (4)－300°3、將下列弧度化成角度(1)(2)(3)(4)(5)4、集合，集合，則A∩B=______特殊角的三角函數(shù)值角度0o15o30o45o60o75o90o180o270o360o弧度sinxcosx例5．求證：練習(xí)1已知，則的值是（）A．B．C．2D．－22．已知，求和的值.十三誘導(dǎo)公式化簡例1．已知是第三象限角，且。（1）化簡；（2）若，求的值；（3）若，求的值.十四誘導(dǎo)公式求值例2．（1）已知，且，求的值．（2）已知，求的值．十五誘導(dǎo)公式證明例3、已知，求證：.例4、在銳角中，求證：練習(xí)1.tan600°的值是（）A． B． C． D．2.的值等于（）A、B、C、D、3．已知,求的值．已知和是方程的兩實根，求：（1）的值；（2）當(dāng)時，求的值；（3）的值。十六正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用例、求下列函數(shù)的定義域：(1)y=(2)y＝(3)例、求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）；例3、求函數(shù)y＝lg|sinx|的最小正周期，并判斷其奇偶性.十七數(shù)形結(jié)合例、試判斷方程sinx＝eq\f(1,100)x2有正實數(shù)解的個數(shù).練習(xí)1．函數(shù)y＝sin2x＋sinx－1的值域為()A．[－1,1]B．[－eq\f(5,4)，－1]C．[－eq\f(5,4)，1]D．[－1，eq\f(5,4)]2．函數(shù)的值域是________3．已知的最大值為3，最小值為－１，求的值.4．求函數(shù)y＝cos2x＋asinx＋a－(0≤x≤)的最大值.十八圖象變換1、將函數(shù)y＝f(x)的圖象沿x軸向右平移，再保持圖象上的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的曲線與y＝sinx的圖象相同，則y＝f(x)是()Ay＝sin(2x＋)By＝sin(2x－)Cy＝sin(2x＋)Dy＝sin(2x－)2、把函數(shù)的圖象向右平移后，再把各點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，所得到的函數(shù)的解析式為（）.A.B.C.D.3、已知函數(shù),將f(x)圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，然后把所得的圖形沿著x軸向左平移個單位，這樣得到的曲線與的圖象相同，那么已知函數(shù)的解析式為（）.A.B.C.D.十九由已知條件或圖象求解析式1、如圖，它是函數(shù)y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，｜｜＜π)的圖象，由圖中條件，寫出該函數(shù)解析式2、函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，｜｜＜π）在同一周期內(nèi)，當(dāng)x＝時，有yｍax＝2，當(dāng)x＝0時，有ymin＝－2，則函數(shù)表達式是3、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為()A.B.C.D.二十正弦型函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用例、設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅲ）求在區(qū)間上的最值.例、求函數(shù)在什么區(qū)間上是減函數(shù)？例、(1)若0＜α＜eq\f(π,2)，g(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)＋α))是偶函數(shù)，則α的值為________．(2)函數(shù)y＝2sin(3x＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(φ))＜\f(π,2)))的一條對稱軸為x＝eq\f(π,12)，則φ＝________.二十一余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用例1、求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）．例2、（1）函數(shù)的最小正周期為，一條對稱軸方程是___________.（2）函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為（3）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為例3、求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性.二十二余弦、正切函數(shù)的圖象變換例4、要想得到的圖像，只需將的圖像向平移個單位二十三數(shù)形結(jié)合例5、對于函數(shù)，給出下列四個命題中正確的_________________①該函數(shù)的值域為［-1,1］②當(dāng)且僅當(dāng)，該函數(shù)取得最大值1③該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)④當(dāng)且僅當(dāng)(k∈Z)時，f(x)＜0練習(xí)1函數(shù),則f(x)的值域是()A.[-1,1]B.C.D.2、若函數(shù)f(x)同時具有以下兩個性質(zhì)：①f(x)是偶函數(shù);②對任意實數(shù)x，都有，則f(x)的解析式可以是（）A.B.C.D.3、要得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)的圖像上所有點的（）A.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動個單位長度B.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動個單位長度C.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動個單位長度D.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動個單位長度4、若方程在上有兩個不同的實數(shù)解，則的范圍_____，此時．5、若的最小值為，（1）寫出