2025屆四川省內江市名校七年級數(shù)學第二學期期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列四個條件中，能判斷DE∥BC的是（）A．∠A＝∠BDF B．∠l＝∠3C．∠2＝∠4 D．∠A+∠ADF＝180°2．為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，從中抽取20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是()A．3500B．20C．30D．6003．單項式-7ab2的系數(shù)是（A．7 B．-7 C．3 D．-34．某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價格為每斤y元．后來他以每斤元的價格賣完后，結果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（）A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y5．每到四月，許多地方的楊絮、柳絮如雪花漫天飛舞，人們不堪其憂，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000115，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列多項式能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．7．下列調查中，調查方式選擇正確的是（）A．為了了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調查；B．為了了解某班同學的身高情況，選擇抽樣調查；C．為了了解航天飛機各個零件是否安全，選擇全面調查；D．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調查．8．某木工廠有22人，一個工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B．C． D．9．一元一次不等式組的解集是()A．x＞﹣1 B．x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．x＞﹣1或x≤210．如圖，能夠判定AD∥BC的是()A．∠1＝∠3 B．∠B＝∠DC．∠2＝∠4 D．∠B+∠BCD＝18011．已知為實數(shù)，且，則的立方根是（）A． B．－8 C．－2 D．12．若關于x，y的方程組滿足1<x+y<2，則k的取值范圍是()A．0<k<1 B．–1<k<0 C．1<k<2 D．0<k<二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一個鈍角的度數(shù)為，則x的取值范圍是______14．已知x2＋y2＝3，xy＝，則的值為________．15．如圖所示的是某年參加國際教育評估的15個國家學生的數(shù)學平均成績的統(tǒng)計圖，則平均成績大于或等于60的國家個數(shù)是___________16．如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款不少于10元的有_____人．17．若am＝3，an＝2，則am＋n＝_______；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）隨著夏季的到來，我縣居民的用電量猛增.目前，我縣城市居民用電收費方式有以下兩種：①普通電價付費方式：全天0.52元/度；②峰谷電價付費方式：用電高峰時段（早8:00—晚21:00）0.65元/度；用電低谷時段（晚21:00—早8:00）0.40元/度.（1）已知小麗家5月份總用電量為280度.①若其中高峰時段用電量為80度，則小麗家按照哪種方式付電費比較合算？能省多少元？②若小麗家采用峰谷電價付費方式交電費137元，那么，小麗家高峰時段用電量為多少度？（2）到6月份付費時，小麗發(fā)現(xiàn)6月份總用電量為320度，用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了18.4元，那么，6月份小麗家高峰時段用電量為多少度？19．（5分）解不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）1-≤+x（2）20．（8分）如圖，在中，點在邊上，，.說明是等腰三角形的理由．下面七個語句是說明是等腰三角形的表述，但是次序亂了．請將這七個語句重新整理，說明是等腰三角形，并說出依據(jù)．①是等腰三角形；②；③；④；⑤；⑤；⑥；⑦．整理如下：21．（10分）解不等式(組)（1）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（2）解不等式組22．（10分）歡歡與樂樂兩人共同計算，歡歡抄錯為，得到的結果為；樂樂抄錯為，得到的結果為．式子中的a、b的值各是多少？請計算出原題的正確答案．23．（12分）計算:(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)選項中角的關系,結合平行線的判定,進行判斷【詳解】內錯角相等,兩直線平行∠A＝∠BDF是兩直線被第三條直線所截得到的同位角,因而能判定DF∥AC但不能判定DE∥BC,故錯誤∠l＝∠3是DF和AC被DC所截得到的內錯角,因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故錯誤∠2=∠4這兩個角是BC與DE被DC所截得到的內錯角,可以判定DE∥AC∠A+∠ADF＝180°，是DF和AC被DC所截得到的同旁內角，因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故錯誤故選C【點睛】此題考查平行線的判定，難度不大2、D【解析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案．【詳解】解：為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學成績，從中抽取20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是30×20＝600，故選：D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．3、B【解析】

根據(jù)單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)解答即可.【詳解】單項式-7ab2故選B.【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵.根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).4、B【解析】

解：根據(jù)題意得，他買黃瓜每斤平均價是，以每斤元的價格賣完后，結果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢則＞解之得，x＞y．所以賠錢的原因是x＞y．故選B．5、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】絕對值小于1的正數(shù)科學記數(shù)法表示的一般形式為故選D.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握科學記數(shù)法的一般形式.6、D【解析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式逐項觀察即可得．【詳解】觀察四個選項，只有選項D能用公式法分解因式即故選：D．【點睛】本題考查了利用公式法分解因式，熟記完全平方公式和平方差公式是解題關鍵．7、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.D.了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，都是具有破壞性的調查，無法進行普查，故不適于全面調查，B.為了了解某班同學的身高情況，數(shù)量少，可用全面調查。C.為了了解航天飛機各個零件是否安全，關系到國家的榮譽和宇航員的生命安全，故需要用全面調查。故選C【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.8、A【解析】分析：設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，根據(jù)共有22人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可．詳解：設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，由題意得：.故選：A.點睛：本題考查了根據(jù)實際問題抽象二元一次方程組的知識，解答本題的關鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子.9、C【解析】分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．詳解：解不等式①得x＞-1解不等式②得x≤2不等式組的解集為-1＜x≤2.故選C.點睛：此題主要考查了不等式組的解法，關鍵是合理利用不等式組的解集的確定方法判斷其解集，判斷解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解.10、C【解析】

根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，即可得到正確結論．【詳解】解：根據(jù)∠2＝∠4，可得AD∥BC；根據(jù)∠B＝∠D，不能得到AD∥BC；根據(jù)∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；根據(jù)∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：內錯角相等，兩直線平行．11、C【解析】

直接利用非負數(shù)的性質得出x，y的值，再利用立方根的定義求出答案．【詳解】∵，∴x?3=0，y+2=0，解得：x=3，y=?2，則yx=(?2)3=?8的立方根是：?2.故選：C.【點睛】此題考查立方根，算術平方根的非負性，解題關鍵在于利用非負性求出x，y的值.12、A【解析】

將兩不等式相加，變形得到，根據(jù)列出關于k的不等式組，解之可得．【詳解】解：將兩個不等式相加可得，則，，，解得，故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組以及一元一次方程組的解法，正確利用含k的式子表示出的值是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

試題分析：根據(jù)鈍角的范圍即可得到關于x的不等式組，解出即可求得結果.由題意得，解得.故答案為【點睛】考點：不等式組的應用點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握鈍角的范圍和一元一次不等式組的解法，即可完成．14、±【解析】

將x分母有理化得到結果，根據(jù)xy=1求出y，原式約分后將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】∵x2＋y2＝3，xy＝,∴(x+y)2=x2+2xy+y2=3+2×=4,∴x+y=±2,當x+y=±2時，原式==±，故答案為±.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．15、12【解析】

由圖像中得到大于或等于60的組別人數(shù)，相加即可得到答案?！驹斀狻拷猓河蓤D可知，成績在60~70之間的有8個國家，成績在70~80之間的有4個國家所以大于或等于60的國家有8+4=12個故答案為12【點睛】此題考查分析統(tǒng)計圖，看清題中大于或等于是關鍵16、40【解析】

利用頻數(shù)分布直方圖可得各捐款數(shù)段的人數(shù)，然后把后三組的人數(shù)相加即可.【詳解】捐款不少于元的有（人）.故答案為：.【點睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.17、1【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則把代數(shù)式化為已知的形式，再把已知代入求解即可．【詳解】∵am?an=am+n，

∴am+n=am?an=3×2=1．【點睛】解答此題的關鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①小麗家按照峰谷電價付費方式付電費比較合算，能省13.6元，②小麗家高峰時段用電量為100度；（2）6月份小麗家高峰時段用電量為80度.【解析】

（1）①計算兩種付費方案下的費用，進行作差比較，差值即為可節(jié)省的數(shù)額；②設小麗老師家峰時電量為x度，則谷電為（280-x）度，可列方程0.65x+0.40（280-x）=137，解方程即可求出峰電的數(shù)量；（2）根據(jù)峰谷電計算費用-普通電價費用=18.4，列出方程即可求解．【詳解】（1）①按普通電價付費方式：元，按峰谷電價付費方式：元元元答：小麗家按照峰谷電價付費方式付電費比較合算，能省13.6元.②設小麗家高峰時段用電量為度，根據(jù)題意，得解得.經(jīng)檢驗，符合題意.答：小麗家高峰時段用電量為100度.（2）1設6月份小麗家高峰時段用電量為度，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，符合題意.答：6月份小麗家高峰時段用電量為80度.【點睛】本題考查的是一元一次方程在方案選擇的問題，根據(jù)題意對每一種方案進行計算并進行比較選擇是解決這類問題的基本過程．19、(1)x≥2（2）-3<x≤【解析】分析：詳解：（1）1-≤+x，3-（）≤（）+3x,3-≤+3x,-≤-3-12,≤-12,≥2；在數(shù)軸上表示為：（2）解①得，x>-3；解②得，x≤；∴原不等式組的解集是-3<x≤，在數(shù)軸上表示為：點睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式（組）的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．20、見解析．【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定和性質以及三角形的外角的性質即可得到結論．【詳解】∵③∠3=∠C，（已知）②∠2=∠3+∠C，（三角形外角的性質）

∴⑥∠2=2∠3（等量代換），

∵⑤∠1=2∠3（已知），

∴⑦∠1=∠2（等量代換），

∴④AB=BD（等腰三角形的判定），

∴①△ABD是等腰三角形（等腰三角形的定義）．【點睛】此題考查等腰三角形的判定和性質，三角形的外角的性質，熟練掌握等腰三角形的判定和性質定理是解題的關鍵．