陜西省西安高新逸翠園學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七下期末綜合測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）2．在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A． B．C． D．3．下面是手機(jī)里的常見的4個(gè)圖標(biāo)，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．若x2A．4 B．-1或7 C．-1 D．75．計(jì)算（﹣）2019×（﹣2）2020的結(jié)果是（）A． B．－ C．2 D．﹣26．如圖，直線a//b，下列各角中與∠1相等的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57．如圖，直線AB，CD，相交于點(diǎn)O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設(shè)∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中：①調(diào)查某批次手機(jī)屏的使用壽命；②調(diào)查某班學(xué)生的視力情況；③調(diào)查全國初中生每天體育鍛煉所用時(shí)間；④調(diào)查某校百米跑最快的學(xué)生.最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④9．若一個(gè)多邊形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．無法確定10．如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．計(jì)算：x3?x2等于()A．2 B．x5 C．2x5 D．2x612．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：_________.14．小明的生日是6月19日，他用6、1、9這三個(gè)數(shù)字設(shè)置了自己旅行箱三位數(shù)字的密碼，但是他忘記了數(shù)字的順序，那么他能一次打開旅行箱的概率是__________.15．若關(guān)于的不等式的負(fù)整數(shù)解是，則實(shí)數(shù)滿足的條件是________．16．如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)G，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得△AEG≌△CEB，這個(gè)條件可以是_____（只需填寫一個(gè)）．17．規(guī)定用符號[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，，求的度數(shù).19．（5分）圖①是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形紙片，將長方形紙片沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長方形，然后拼成圖②所示的一個(gè)大正方形．（1）用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積：方法一：；方法二：.(2)(m+n),(m?n)，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為___(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求x?y的值.20．（8分）樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究了如下問題，請你也來試一下吧.點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，在同一平面內(nèi)，樂樂他們把一個(gè)等腰直角三角板任意放，其中直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，過點(diǎn)作直線，垂足為點(diǎn)，從過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).（1）當(dāng)直線，位于點(diǎn)的異側(cè)時(shí)，如圖1，線段，，之間的數(shù)量關(guān)系___（不必說明理由）；（2）當(dāng)直線，位于點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如圖2，判斷線段，，之間的數(shù)量系，并說明理由；（3）當(dāng)直線，位于點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如圖3，請你補(bǔ)全圖形，并直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系.21．（10分）計(jì)算：（1）－4+28－（－18）+（－24）；（2）22．（10分）已知二元一次方程（1）直接寫出它所有的整數(shù)解；（2）請你寫出一個(gè)二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為23．（12分）解下列方程組：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．【詳解】A選項(xiàng)：不是因式分解，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：，結(jié)果是乘積形式，故是正解的；故選D.【點(diǎn)睛】考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，變形前后都是整式，并且結(jié)果是積的形式．2、C【解析】，解方程組得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故選C.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于解出方程組，再由已知條件構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組.3、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A、是軸對稱圖形，符合題意；B、C、D都不是軸對稱圖形，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．4、B【解析】

根據(jù)完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2的結(jié)構(gòu)，即可求解.【詳解】解：由題意可知：2m-6=±2×1×4，∴m=7故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的運(yùn)用，注意計(jì)算過程中一次項(xiàng)不要漏掉一個(gè).5、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【詳解】原式===-2.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟悉掌握是性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角的定義，即可解答.【詳解】∵直線a//b∴∠1=∠6（兩直線平行，同位角相等）∴∠6=∠4（對頂角相等）故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，對頂角，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理.7、A【解析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平角的問題．熟悉平角為180°是本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】①調(diào)查某批次手機(jī)屏的使用壽命,適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查某班學(xué)生的視力情況,適合全面調(diào)查；③調(diào)查全國初中生每天體育鍛煉所用時(shí)間；適合抽樣調(diào)查；④調(diào)查某校百米跑最快的學(xué)生,適合全面調(diào)查；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、D【解析】

根據(jù)多邊形外角和性質(zhì)求解.【詳解】因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?600，所以若一個(gè)多邊形的外角和等于3600,，它的邊數(shù)不能確定.故選:D【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：多邊形的外角和.理解熟記定理內(nèi)容.10、C【解析】

由求解，利用三角形的內(nèi)角和可得答案．【詳解】解：如圖：記與的交點(diǎn)為，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：x3?x2=x5，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．12、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.因此，B選項(xiàng)是軸對稱也是中心對稱圖形，C、D選項(xiàng)是軸對稱但不是中心對稱圖形，A選項(xiàng)只是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)分類指數(shù)冪的意義以及二次根式的性質(zhì)逐一進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】=4+2=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

首先利用列舉法可得：等可能的結(jié)果有：619，691，169，196，961，916；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵等可能的結(jié)果有：619，691，169，196，961，916；∴他能一次打開旅行箱的概率是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列舉法求概率的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、【解析】

首先解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解得到關(guān)于a的不等式組，從而求得a的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的整數(shù)解．在解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．16、GE＝BE【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理來求解即可.【詳解】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEG中，∠EAG＝90°﹣∠AGE，又∵∠EAG＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AGE，在Rt△AEG和Rt△CDG中，∠CGD＝∠AGE，∴∠EAG＝∠DCG，∴∠EAG＝90°﹣∠CGD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AG＝CB或EG＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEG≌△CEB．故答案為：GE＝BE．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.17、-1【解析】

先估計(jì)的大小，再求出其整數(shù)部分即可.【詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小估算方法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，【解析】

先求出△ABC的各角的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出∠A′；接下來，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得出∠B′CB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得出答案.【詳解】解：∵，∴設(shè)，∵，∴∴∴，∵，∴，，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì).19、（1）(m+n)?4mn,(m?n);（2）(m+n)?4mn=(m?n)；（3）±5.【解析】

（1）觀察圖形可確定：方法一，大正方形的面積為（m+n），四個(gè)小長方形的面積為4mn，中間陰影部分的面積為S=（m+n）-4mn；方法二，圖2中陰影部分為正方形，其邊長為m-n，所以其面積為（m-n）．（2）觀察圖形可確定，大正方形的面積減去四個(gè)小長方形的面積等于中間陰影部分的面積，即（m+n）-4mn=（m-n）．（3）根據(jù)（2）的關(guān)系式代入計(jì)算即可求解．【詳解】(1)方法一：S小正方形=(m+n)?4mn.方法二：S小正方形=(m?n).(2)(m+n),(m?n),mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為(m+n)?4mn=(m?n).(3)∵x+y=9，xy=14，∴x?y==±5.故答案為(m+n)?4mn,(m?n);(m+n)?4mn=(m?n)，±5.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的幾何背景，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.20、（1）（2）；證明見詳解（3）作圖見詳解；【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件可判定，得到兩三角形對應(yīng)邊的等量關(guān)系，代換可得；（2）同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件可判定，得到兩三角形對應(yīng)邊的等量關(guān)系，代換可得；（3）同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件可判定，得到兩三角形對應(yīng)邊的等量關(guān)系，代換可得.【詳解】證明：（1）為等腰直角三角形，且，，，又，，，，.（2）為等腰直角三角形，且，，，又，，，，.（3）作圖如下，為等腰直角三角形，且，，，又，，，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定定理等，熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)知識點(diǎn)是解答關(guān)鍵.21、（1）18；（2）3.【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，先去括號，再進(jìn)行運(yùn)算，即可得到答案；（2）根據(jù)指數(shù)冪和絕對值的運(yùn)算法則，即可得到答案.【詳解】（1）先去括號，則原式=－4+28==18；（2）根據(jù)指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)可得原式==3.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算、指數(shù)冪和絕對值的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算、指數(shù)冪和絕對值的運(yùn)算.22、（1）；（2）2x+y=1，(不唯一，合理即可).【解析】

（1）用看y的式子表示出x，確定出正整數(shù)解即可；

（2）根據(jù)題中方程組的解列出方程即可．【詳解】解：（1）方程x+3y=11，

解得：x=-3y+11，

當(dāng)y=1時(shí)，x=7；當(dāng)y=2時(shí)，x=4；當(dāng)y