2025屆四川省成都市溫江區(qū)數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某車間工人劉偉接到一項(xiàng)任務(wù)，要求10天里加工完190個(gè)零件，最初2天，每天加工15個(gè)，要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，以后每天至少加工零件個(gè)數(shù)為()A．18B．19C．20D．212．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．3．（）A． B． C． D．4．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比它的外角和大180°，則n等于（）A．3 B．4 C．5 D．65．一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)航行要5.5小時(shí)，逆風(fēng)航行要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí)，設(shè)飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，則下列方程正確是（）A． B．C． D．6．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）7．若,則下列不等式中不成立的是()A． B． C． D．8．如果方程與下列方程中的某個(gè)方程組成的方程組的解是那么這個(gè)方程可以是（）A． B． C． D．9．方程組的解中x與y的值相等，則k等于()A．2 B．1 C．3 D．410．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對 B．4對 C．5對 D．6對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah．例如，三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），B（-3，4），C（1，-2），則“水平底”a=4，“鉛垂高”h=6，“矩面積”S=ah=1．若D（2，2），E（-2，-1），F(xiàn)（3，m）三點(diǎn)的“矩面積”為20，則m的值為______．12．潛山市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)孺子牛軸承有限公司生產(chǎn)的某種納米軸承半徑為0.00000217米，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________米．13．樂樂發(fā)現(xiàn)三個(gè)大小相同的球可以恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里（底和蓋的厚度均忽略不計(jì)），如圖所示，則三個(gè)球的體積之和占整個(gè)盒子容積的__________．（球的體積計(jì)算公式為）14．若，則=_______________．15．命題“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命題是_____．16．4個(gè)數(shù)a、b、c、d排列成,我們稱之二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為,若,則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，一長方形模具長為2a，寬為a，中間開出兩個(gè)邊長為b的正方形孔．（1）求圖中陰影部分面積（用含a、b的式子表示）（2）用分解因式計(jì)算當(dāng)a＝15.7，b＝4.3時(shí)，陰影部分的面積．18．（8分）（1）求出下列各數(shù)：①2的算術(shù)平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．（2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)準(zhǔn)確地表示在數(shù)軸上，將這些數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．19．（8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．(1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；(2)將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位長度，畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′.20．（8分）已知：如圖，在中，點(diǎn)和點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，和交于點(diǎn),，且.求證：是的角平分線.21．（8分）先化簡，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．22．（10分）已知：和同一平面內(nèi)的點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)在邊上過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)．根據(jù)題意，請?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，并直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，若點(diǎn)在的延長線上，且，．請判斷與的位置關(guān)系并說明理由；（3）如圖3，點(diǎn)是外部的一點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，作交直線于點(diǎn)，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系，并圖3中補(bǔ)全圖形．23．（10分）某中學(xué)七（1）班學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后，數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一次全面調(diào)查，如圖是一同學(xué)通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（每個(gè)學(xué)生只選擇1種上學(xué)方式）（1）求該班乘車上學(xué)的人數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．24．（12分）為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是．（2）分別求出參加調(diào)查的學(xué)生中選擇繪畫和書法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校約有多少人選修樂器課程？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】設(shè)平均每天至少加工x個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，因?yàn)橐?0天里加工完190個(gè)零件，最初2天，每天加工15個(gè)，還剩8天，依題意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)．故選C．【方法點(diǎn)睛】本題中存在的不等關(guān)系是，10天中能加工的零件數(shù)要大于或等于190個(gè)．根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系就可以得到不等式．2、B【解析】

求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式，得：，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】解：2故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°﹣360°=180°，解得n=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為x千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為（x+24）千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為（x-24）千米/時(shí)，列出方程5.5?（x+24）=6（x-24）即可【詳解】解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為x千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為（x+24）千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為（x-24）千米/時(shí)，根據(jù)題意得5.5?（x+24）=6（x-24）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的簡單應(yīng)用，本題關(guān)鍵在于能夠弄清楚順風(fēng)速度、逆風(fēng)速度、飛行速度三者的關(guān)系6、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．【詳解】A選項(xiàng)：不是因式分解，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：，結(jié)果是乘積形式，故是正解的；故選D.【點(diǎn)睛】考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，變形前后都是整式，并且結(jié)果是積的形式．7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∵a＜b，

∴a+1＜b+1，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵a＜b，

∴3a＜3b，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵a＜b，

∴當(dāng)c＞0時(shí)，ac＜bc，

當(dāng)c＜0時(shí)，ac＞bc，故本選項(xiàng)符合題意；

D、∵a＜b，

∴，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

把分別代入選項(xiàng)中的每一個(gè)方程，能夠使得左右兩邊相等的即是正確選項(xiàng)．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，3x-4y=3×4-4×1=8≠16，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)，2(x-y)=2×(4-1)=6=6y，故此選項(xiàng)正確；C、當(dāng)時(shí)，x+2y=×4+2×1=3≠5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)時(shí)，x+3y=×4+3×1=5≠8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解一定適合此方程組中的每一個(gè)方程是解答此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)x與y的值代入，把y=x代入方程組求出k的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=x，代入方程組得：，解得：，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩個(gè)方程都成立的未知數(shù)的值.10、C【解析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進(jìn)行等量代換，即可得到所有相等的角.【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對，故選C．【點(diǎn)睛】主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或3【解析】

根據(jù)矩面積的定義表示出水平底”a和鉛垂高“h，利用分類討論對其鉛垂高“h進(jìn)行討論，從而列出關(guān)于m的方程，解出方程即可求解．【詳解】∵D（2，2），E（-2，-1），F(xiàn)（3，m）∴“水平底”a=3-（-2）=5“鉛垂高“h=3或|1+m|或|2-m|①當(dāng)h=3時(shí)，三點(diǎn)的“矩面積”S=5×3=15≠20，不合題意；②當(dāng)h=|1+m|時(shí)，三點(diǎn)的“矩面積”S=5×|1+m|=20，解得：m=3或m=-5（舍去）；③當(dāng)h=|2-m|時(shí)，三點(diǎn)的“矩面積”S=5×|2-m|=20，解得：m=-2或m=6（舍去）；綜上：m=3或-2故答案為：3或-2【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的新定義，利用新定義解答問題．12、【解析】

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000217用科學(xué)記數(shù)法表示成：2.17×10?1，故答案為：2.17×10?1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、【解析】

根據(jù)題意表示出圓柱的體積進(jìn)而得出三個(gè)球的體積之和與整個(gè)盒子容積的關(guān)系.【詳解】設(shè)小球的半徑為r，

由題意可得圓柱的半徑為r，高度為6r，

則圓柱的體積為，

三個(gè)小球的體積和為，故三個(gè)球的體積之和占整個(gè)盒子容積的.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查圓柱體積公式，球體積計(jì)算公式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.14、36【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則即可得.【詳解】因?yàn)?，所?·=4×9=36，故答案為36.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，用了整體代入思想.15、如果ac＞bc,那么a＞b【解析】

逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換.【詳解】“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命題是若“ac＞bc，則a＞b.【點(diǎn)睛】本題考查逆命題，解題的關(guān)鍵是知道逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換.16、-【解析】

利用題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值．【詳解】利用題中新定義得：(x-2)2?(x+3)(x+1)=7，整理得：-8x=6，解得：x=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是理解新定義的含義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)2（a2﹣b2）；(2)1.【解析】

（1）影部分面積等于大長方形的面積減去中間兩個(gè)正方形的面積；（2）把a(bǔ)＝15.7，b＝4.3帶入（1）中的最終結(jié)果，即可求出陰影部分的面積．【詳解】解：（1）2a?a﹣2b2＝2（a2﹣b2）；（2）當(dāng)a＝15.7，b＝4.3時(shí)，陰影部分的面積2（a2﹣b2）＝2（a+b）（a﹣b）＝2（15.7+4.3）（15.7﹣4.3）＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形面積的計(jì)算以及因式分解中的公式法，熟練矩形面積的計(jì)算以及因式分解的方法是解題關(guān)鍵．18、（1）①；②-3；③±1；（1）圖見解析，﹣3＜﹣1＜＜1．【解析】

（1）利用算術(shù)平方根、平方根、立方根定義計(jì)算即可求出；（1）將各數(shù)表示在數(shù)軸上，按照從小到大順序排列即可．【詳解】解（1）①1的算術(shù)平方根是；②﹣17的立方根是﹣3；③＝4，4的平方根是±1．（1）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上如下：用“＜”連接為：﹣3＜﹣1＜＜1．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D即可解決問題．（2）將四邊形ABCD各個(gè)點(diǎn)向下平移5個(gè)單位即可得到四邊形A′B′C′D′．【詳解】(1)點(diǎn)D及四邊形ABCD的另兩條邊如圖所示．(2)得到的四邊形A′B′C′D′如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換、軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解軸對稱的意義，圖形的平移實(shí)際是點(diǎn)在平移．20、見解析【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠F=∠CAD，∠AGF=∠BAD，再根據(jù)∠AFG=∠AGF，即可得出∠CAD=∠BAD，進(jìn)而得到AD是△ABC的角平分線．【詳解】證明：∵EF∥AD，∴∠F=∠CAD，∠AGF=∠BAD，又∵∠AFG=∠AGF，∴∠CAD=∠BAD，∴AD是△ABC的角平分線．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．21、5x2﹣8y2，1【解析】

先去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式，繼而根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再將x，y的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式＝2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）＝2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2＝5x2﹣8y2，因?yàn)閨x﹣2|+（y+1）2＝0，所以x＝2，y＝﹣1，所以，原式＝5×22﹣8×（﹣1）2＝20﹣8＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，最后將非負(fù)性求得的值代入化簡后的式子就可以求出結(jié)論．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．22、（1），圖詳見解析；（2），理由詳見解析；（3）或，圖、理由詳見解析【解析】

（1）根據(jù)作圖過程利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）延長，相交于點(diǎn)，利用平行線的性質(zhì)和判定即可得到結(jié)論；（3）按要求畫出相應(yīng)的兩種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可得解．【詳解】解：（1）結(jié)論：，如圖：證明：∵∴∵∴∴．（2）結(jié)論：理由：延長，相交于點(diǎn)，如圖：∵∴∴∴∴．（3）結(jié)論：或．如圖：理由：∵∴∵∴∴；如圖：理由：∵∴∵∴∴．故答