2025屆湖南省張家界市桑植縣七下數(shù)學(xué)期末考試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B．同位角相等C．如果a2＝b2，那么a＝bD．是完全平方式2．懷遠(yuǎn)縣政府在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，著力美化城市環(huán)境，改造綠化渦河北岸，建設(shè)綠地公園，計(jì)劃種植樹木30萬(wàn)棵，由于青年志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬(wàn)棵，可列方程為（）A． B．C． D．3．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．4．如圖，已知,則與之間滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A． B．C． D．5．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥36．如圖，的坐標(biāo)為，，若將線段平移至，則的值為（）A．5 B．4 C．3 D．27．如圖，長(zhǎng)方形的邊平行于軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于，“相”位于，則“炮”位于（）A． B． C． D．9．如圖，樂(lè)樂(lè)將△ABC沿DE，EF分別翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO.若∠DOF＝139°，則∠C＝()A．38° B．39° C．40° D．41°10．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對(duì)某班50名同學(xué)視力情況的調(diào)查 B．對(duì)元宵節(jié)期間市場(chǎng)上湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查 D．對(duì)重慶嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)查11．如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如圖所示放置．若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．105° B．110° C．115° D．120°12．如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）A．26° B．36° C．46° D．56°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果將點(diǎn)A（1，3）先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后，得到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．14．課本上，公式（a-b）2=a2-2ab+b2,是由公式（a+b）2=a2+2ab+b2推導(dǎo)出來(lái)的，該推導(dǎo)過(guò)程的第一步是（a-b）2=_____.15．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．16．π的相反數(shù)是___，﹣的絕對(duì)值是___，2的平方根是___．17．計(jì)算________;________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）（2）小明解不等式≤1的過(guò)程如下，請(qǐng)指出他解答過(guò)程中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過(guò)程．解：去分母得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1……①去括號(hào)得：3+3x﹣4x+1≤1……②移項(xiàng)得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1……③合并同類項(xiàng)得：﹣x≤﹣3……④兩邊都除以﹣1得：x≤3……⑤解：開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟序號(hào)為，正確的解答過(guò)程．（3）已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，求的平方根；（4）求不等式組的整數(shù)解．19．（5分）已知：如圖，六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，猜想可得六邊形ABCDEF中必有兩條邊是平行的．(1)根據(jù)圖形寫出你的猜想：∥；(2)請(qǐng)證明你在(1)中寫出的猜想．20．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)，且CD=AB+BD，∠B等于∠C的2倍嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）求不等式組的正整數(shù)解．22．（10分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，∠AEC=40°，EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F，求∠AFE的度數(shù)．23．（12分）如圖，已知A，B，且滿足（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C在線段AB上，m、n滿足n-m=5，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，連CD交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)M，且S△MBC=S△MOD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）平移直線AB，交x軸正半軸于E，交y軸于F，P為直線EF上第三象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)P作PG⊥x軸于G，若S△PAB=20，且GE=12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

利用三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、三角形的一條角中線將三角形的面積平分，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故錯(cuò)誤，是假命題；D，D.=，是完全平方式，正確，是真命題，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義，難度不大．2、D【解析】

根據(jù)題意列出分式方程即可.【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬(wàn)棵，可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】A.227為分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；B.0為整數(shù)，故錯(cuò)誤；C.8=22，為無(wú)理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯(cuò)誤選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的分類.4、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ABE+∠CDE=∠BED，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理得出2∠BED+∠BED+∠F=360°，即可得出答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)E作EN∥DC∵AB∥CD∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴∠EBF+∠EDF+∠BED+∠F=360°，∴2∠ABE+2∠CDE+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理，正確得出∠ABE+∠CDE=∠BED是解題關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無(wú)解求出a的取值范圍即可．【詳解】∵不等式組無(wú)解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、1，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．7、C【解析】

由坐標(biāo)得到矩形的周長(zhǎng)，得到第四次相遇時(shí)所走的總路程，求解第四次相遇的時(shí)間，再計(jì)算甲所走的路程可得相遇點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（個(gè)）單位，兩個(gè)物體第次相遇，共走．相遇時(shí)間：（秒），甲所走的路程是（個(gè)）單位又（個(gè)）單位，（個(gè)）單位，故從逆時(shí)針走個(gè)單位，即為，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)的變化，掌握運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

“帥”的位置向左平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后可得答案.【詳解】解：由“帥”的位置向左平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，可知“炮”的位置是（?2，2）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“將”的位置向左平移一個(gè)單位所得直線是y軸，向上平移2個(gè)單位所得直線是x軸是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-139°=41°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型．10、A【解析】考查調(diào)查的兩種方式：抽查和普查．選A11、C【解析】

如圖，首先證明∠AMO=∠2，然后運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠ANM=55°；借助三角形外角的性質(zhì)求出∠AMO即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，對(duì)圖形進(jìn)行點(diǎn)標(biāo)注.∵直線a∥b，∴∠AMO=∠2；∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，∴∠ANM=55°，∴∠2=∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】試題分析：如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），可求∠4=56°，然后借助平角的定義求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3，0）【解析】

向右平移得到橫坐標(biāo)為1+2=3，向下平移得到縱坐標(biāo)為3-3=0，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】由題意得點(diǎn)B坐標(biāo)為（3,0）.故填（3,0）.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)的平移變化，當(dāng)點(diǎn)沿x軸左右平移時(shí)規(guī)律是橫坐標(biāo)左減右加，沿y軸上下平移時(shí)規(guī)律是縱坐標(biāo)上加下減.14、【解析】

在完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2推中用（-b）代替公式中的字母b即可.【詳解】解：將（a+b）2=a2+2ab+b2中的b用（-b）替換得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，理解公式的推導(dǎo)過(guò)程是解答本題的關(guān)鍵.15、（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.16、﹣π±【解析】

可根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，平方根的定義來(lái)解答即可.【詳解】π的相反數(shù)是：﹣π，，即﹣絕對(duì)值是，2的平方根是：±．故答案為：﹣π，，±．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值，平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并會(huì)運(yùn)用其定義.17、-1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求解.【詳解】∵,∴;∵(-1)3=-1,∴-1;故答案是：,-1.【點(diǎn)睛】考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和立方根，解題關(guān)鍵是熟記其定義,注意算術(shù)平方根一定為正數(shù)或0，不能為負(fù)數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（2）2+；（2）①，見(jiàn)解析；（3）±2；（4）-2，-2【解析】

（2）根據(jù)立方根和絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可（2）根據(jù)一元一次不等式的解法，找出錯(cuò)誤的步驟，并寫出正確的解答過(guò)程即可．（3）先求出方程組的解，再求出4x?2y的值，再求出平方根即可．（4）先求出不等式組的解集，再找出整數(shù)解即可【詳解】（2）原式=5-3+-2=2+（2）開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟序號(hào)為①，正確解答過(guò)程如下：去分母,得3(2+x)?2(2x+2)?6，去括號(hào)，得3+3x?4x?2?6，移項(xiàng)，得3x?4x?6?3+2，合并同類項(xiàng)，得?x?5，兩邊都除以?2，得x??5.（3）①×4+②×5得：23x=69，解得：x=3，把x=3代入②得：9?4y=27，解得：y=?2，∴4x?2y=4×3?2×(?2)=26，=4所以的平方根是±2．（4），由不等式①得x＜0，由不等式②得x≥-2，所以不等組的解集為-2≤x＜0，則這個(gè)不等式組的整數(shù)解是-2，-2．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，立方根和絕對(duì)值，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、（1）AF∥CD；（2）見(jiàn)解析；【解析】

（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和以及已知條件求出∠A+∠B+∠C=360°，連接AC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可以求出∠FAC+∠ACD=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可證明AF∥CD；（2）根據(jù)（1）中的分析思路寫出證明過(guò)程即可．【詳解】(1)猜想：AF∥CD；(2)證明：如圖，連接AC，∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，∴∠A+∠B+∠C=(6?2)?180°÷2=360°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠FAC+∠ACD=360°?180°=180°，∴AF∥CD.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、∠B=∠C的2倍，理由見(jiàn)詳解．【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BD=DE，AB=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠AEB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∠B=∠C的2倍，

理由：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)D是BE的中點(diǎn)，

∴BD=DE，AB=AE，

∴∠B=∠AEB，

∵CD=DE+CE=BD+CE，CD=AB+BD，∴BD+CE=AB+BD即：CE=AB

∴AE=CE，

∴∠EAC=∠C，∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，

∴∠B=2∠C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、1、1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)分別解每一個(gè)不等式，求出其解集，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)解即可．【詳解】解不等式5x-11≤1（4x-3），得：x≥-1，解不等式，得：x＜3，則不等式組的解集為-1≤x＜3，所以不等式組的正整數(shù)解為1、1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的求法．正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．22、70°【解析】

根據(jù)平角的定義可得∠AED=180°-∠AEC=140°，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠DEF=∠AED=70°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠AFE．【詳解】解：∵∠AEC=40°，∴∠AED=180°-∠AEC=140°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=70°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=70°．【點(diǎn)睛】此題考查的是平角的定義、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，掌握平角的定