2025屆湖南省張家界市桑植縣七下數(shù)學(xué)期末考試試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列命題中,是真命題的是()A.三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B.同位角相等C.如果a2=b2,那么a=bD.是完全平方式2.懷遠(yuǎn)縣政府在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中,著力美化城市環(huán)境,改造綠化渦河北岸,建設(shè)綠地公園,計(jì)劃種植樹木30萬(wàn)棵,由于青年志愿者的加入,實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%,結(jié)果提前5天完成任務(wù),設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬(wàn)棵,可列方程為()A. B.C. D.3.下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()A.227 B.0 C.8 D.4.如圖,已知,則與之間滿足的數(shù)量關(guān)系是()A. B.C. D.5.若關(guān)于x的不等式組無(wú)解,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≤﹣3 B.a(chǎn)<﹣3 C.a(chǎn)>3 D.a(chǎn)≥36.如圖,的坐標(biāo)為,,若將線段平移至,則的值為()A.5 B.4 C.3 D.27.如圖,長(zhǎng)方形的邊平行于軸,物體甲和物體乙由點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿長(zhǎng)方形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.8.如圖所示的象棋盤上,若“帥”位于,“相”位于,則“炮”位于()A. B. C. D.9.如圖,樂(lè)樂(lè)將△ABC沿DE,EF分別翻折,頂點(diǎn)A,B均落在點(diǎn)O處,且EA與EB重合于線段EO.若∠DOF=139°,則∠C=()A.38° B.39° C.40° D.41°10.下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.對(duì)某班50名同學(xué)視力情況的調(diào)查 B.對(duì)元宵節(jié)期間市場(chǎng)上湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查 D.對(duì)重慶嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)查11.如圖,直線a∥b,一塊含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如圖所示放置.若∠1=55°,則∠2的度數(shù)為()A.105° B.110° C.115° D.120°12.如圖,直線l1,l2,l3交于一點(diǎn),直線l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,則∠3的度數(shù)為()A.26° B.36° C.46° D.56°二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如果將點(diǎn)A(1,3)先向下平移3個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位后,得到點(diǎn)B,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____.14.課本上,公式(a-b)2=a2-2ab+b2,是由公式(a+b)2=a2+2ab+b2推導(dǎo)出來(lái)的,該推導(dǎo)過(guò)程的第一步是(a-b)2=_____.15.如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形,如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____.16.π的相反數(shù)是___,﹣的絕對(duì)值是___,2的平方根是___.17.計(jì)算________;________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)計(jì)算:(1)(2)小明解不等式≤1的過(guò)程如下,請(qǐng)指出他解答過(guò)程中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤步驟的序號(hào),并寫出正確的解答過(guò)程.解:去分母得:3(1+x)﹣2(2x+1)≤1……①去括號(hào)得:3+3x﹣4x+1≤1……②移項(xiàng)得:3x﹣4x≤1﹣3﹣1……③合并同類項(xiàng)得:﹣x≤﹣3……④兩邊都除以﹣1得:x≤3……⑤解:開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟序號(hào)為,正確的解答過(guò)程.(3)已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程組,求的平方根;(4)求不等式組的整數(shù)解.19.(5分)已知:如圖,六邊形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F,猜想可得六邊形ABCDEF中必有兩條邊是平行的.(1)根據(jù)圖形寫出你的猜想:∥;(2)請(qǐng)證明你在(1)中寫出的猜想.20.(8分)如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)D是BE的中點(diǎn),且CD=AB+BD,∠B等于∠C的2倍嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(10分)求不等式組的正整數(shù)解.22.(10分)如圖,AB∥CD,點(diǎn)E是CD上一點(diǎn),∠AEC=40°,EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F,求∠AFE的度數(shù).23.(12分)如圖,已知A,B,且滿足(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)點(diǎn)C在線段AB上,m、n滿足n-m=5,點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,連CD交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)M,且S△MBC=S△MOD,求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)平移直線AB,交x軸正半軸于E,交y軸于F,P為直線EF上第三象限內(nèi)的點(diǎn),過(guò)P作PG⊥x軸于G,若S△PAB=20,且GE=12,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

利用三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】解:A、三角形的一條角中線將三角形的面積平分,故錯(cuò)誤,是假命題;B、兩直線平行,同位角相等,故錯(cuò)誤,是假命題;C、如果a2=b2,那么a=±b,故錯(cuò)誤,是假命題;D,D.=,是完全平方式,正確,是真命題,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義,難度不大.2、D【解析】

根據(jù)題意列出分式方程即可.【詳解】解:設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬(wàn)棵,可得:,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】A.227為分?jǐn)?shù),故錯(cuò)誤;B.0為整數(shù),故錯(cuò)誤;C.8=22,為無(wú)理數(shù),正確;D.25=5,為整數(shù),故錯(cuò)誤選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的分類.4、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ABE+∠CDE=∠BED,進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理得出2∠BED+∠BED+∠F=360°,即可得出答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)E作EN∥DC∵AB∥CD∴AB∥EN∥DC,∴∠ABE=∠BEN,∠CDE=∠NED,∴∠ABE+∠CDE=∠BED,∵∠EBF=2∠ABE,∠EDF=2∠CDE,∴∠EBF+∠EDF+∠BED+∠F=360°,∴2∠ABE+2∠CDE+∠BED+∠F=360°,∴2∠BED+∠BED+∠F=360°,∴3∠BED+∠F=360°故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理,正確得出∠ABE+∠CDE=∠BED是解題關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】利用不等式組取解集的方法,根據(jù)不等式組無(wú)解求出a的取值范圍即可.【詳解】∵不等式組無(wú)解,∴a﹣4≥3a+2,解得:a≤﹣3,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集,熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.【詳解】解:由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、1,可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位,由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3,可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位,由此得線段AB的平移的過(guò)程是:向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律,在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.7、C【解析】

由坐標(biāo)得到矩形的周長(zhǎng),得到第四次相遇時(shí)所走的總路程,求解第四次相遇的時(shí)間,再計(jì)算甲所走的路程可得相遇點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:(個(gè))單位,兩個(gè)物體第次相遇,共走.相遇時(shí)間:(秒),甲所走的路程是(個(gè))單位又(個(gè))單位,(個(gè))單位,故從逆時(shí)針走個(gè)單位,即為,故選C【點(diǎn)睛】本題考查的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)的變化,掌握運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

“帥”的位置向左平移一個(gè)單位,向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置,然后可得答案.【詳解】解:由“帥”的位置向左平移一個(gè)單位,向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置,可知“炮”的位置是(?2,2).故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置,利用“將”的位置向左平移一個(gè)單位所得直線是y軸,向上平移2個(gè)單位所得直線是x軸是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE,∠B=∠FOE,進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B,利用三角形內(nèi)角和解答即可.【詳解】解:∵將△ABC沿DE,EF翻折,∴∠A=∠DOE,∠B=∠FOE,∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°,∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-139°=41°,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)把條件轉(zhuǎn)化的思想,屬于中考??碱}型.10、A【解析】考查調(diào)查的兩種方式:抽查和普查.選A11、C【解析】

如圖,首先證明∠AMO=∠2,然后運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠ANM=55°;借助三角形外角的性質(zhì)求出∠AMO即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖,對(duì)圖形進(jìn)行點(diǎn)標(biāo)注.∵直線a∥b,∴∠AMO=∠2;∵∠ANM=∠1,而∠1=55°,∴∠ANM=55°,∴∠2=∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形外角的性質(zhì),熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】試題分析:如圖,首先根據(jù)平行線的性質(zhì)(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),可求∠4=56°,然后借助平角的定義求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故選B考點(diǎn):平行線的性質(zhì)二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、(3,0)【解析】

向右平移得到橫坐標(biāo)為1+2=3,向下平移得到縱坐標(biāo)為3-3=0,即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo).【詳解】由題意得點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,0).故填(3,0).【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)的平移變化,當(dāng)點(diǎn)沿x軸左右平移時(shí)規(guī)律是橫坐標(biāo)左減右加,沿y軸上下平移時(shí)規(guī)律是縱坐標(biāo)上加下減.14、【解析】

在完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2推中用(-b)代替公式中的字母b即可.【詳解】解:將(a+b)2=a2+2ab+b2中的b用(-b)替換得:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式,理解公式的推導(dǎo)過(guò)程是解答本題的關(guān)鍵.15、(2,-1).【解析】試題分析:如圖,根據(jù)A(-2,1)和B(-2,-3)確定平面直角坐標(biāo)系,然后根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-1).考點(diǎn):根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.16、﹣π±【解析】

可根據(jù)相反數(shù),絕對(duì)值,平方根的定義來(lái)解答即可.【詳解】π的相反數(shù)是:﹣π,,即﹣絕對(duì)值是,2的平方根是:±.故答案為:﹣π,,±.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù),絕對(duì)值,平方根的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握并會(huì)運(yùn)用其定義.17、-1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求解.【詳解】∵,∴;∵(-1)3=-1,∴-1;故答案是:,-1.【點(diǎn)睛】考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和立方根,解題關(guān)鍵是熟記其定義,注意算術(shù)平方根一定為正數(shù)或0,不能為負(fù)數(shù).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(2)2+;(2)①,見(jiàn)解析;(3)±2;(4)-2,-2【解析】

(2)根據(jù)立方根和絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可(2)根據(jù)一元一次不等式的解法,找出錯(cuò)誤的步驟,并寫出正確的解答過(guò)程即可.(3)先求出方程組的解,再求出4x?2y的值,再求出平方根即可.(4)先求出不等式組的解集,再找出整數(shù)解即可【詳解】(2)原式=5-3+-2=2+(2)開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟序號(hào)為①,正確解答過(guò)程如下:去分母,得3(2+x)?2(2x+2)?6,去括號(hào),得3+3x?4x?2?6,移項(xiàng),得3x?4x?6?3+2,合并同類項(xiàng),得?x?5,兩邊都除以?2,得x??5.(3)①×4+②×5得:23x=69,解得:x=3,把x=3代入②得:9?4y=27,解得:y=?2,∴4x?2y=4×3?2×(?2)=26,=4所以的平方根是±2.(4),由不等式①得x<0,由不等式②得x≥-2,所以不等組的解集為-2≤x<0,則這個(gè)不等式組的整數(shù)解是-2,-2.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解,立方根和絕對(duì)值,解二元一次方程組,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、(1)AF∥CD;(2)見(jiàn)解析;【解析】

(1)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和以及已知條件求出∠A+∠B+∠C=360°,連接AC,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可以求出∠FAC+∠ACD=180°,然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行即可證明AF∥CD;(2)根據(jù)(1)中的分析思路寫出證明過(guò)程即可.【詳解】(1)猜想:AF∥CD;(2)證明:如圖,連接AC,∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F,∴∠A+∠B+∠C=(6?2)?180°÷2=360°,∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠FAC+∠ACD=360°?180°=180°,∴AF∥CD.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定,解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.20、∠B=∠C的2倍,理由見(jiàn)詳解.【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BD=DE,AB=AE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠AEB,根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解:∠B=∠C的2倍,

理由:∵AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)D是BE的中點(diǎn),

∴BD=DE,AB=AE,

∴∠B=∠AEB,

∵CD=DE+CE=BD+CE,CD=AB+BD,∴BD+CE=AB+BD即:CE=AB

∴AE=CE,

∴∠EAC=∠C,∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,

∴∠B=2∠C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì),三角形外角的性質(zhì),熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、1、1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)分別解每一個(gè)不等式,求出其解集,再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解不等式5x-11≤1(4x-3),得:x≥-1,解不等式,得:x<3,則不等式組的解集為-1≤x<3,所以不等式組的正整數(shù)解為1、1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的求法.正確解不等式,求出解集是解決本題的關(guān)鍵.解不等式要用到不等式的性質(zhì):(1)不等式的兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;(1)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;(3)不等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.22、70°【解析】

根據(jù)平角的定義可得∠AED=180°-∠AEC=140°,然后根據(jù)角平分線的定義可得∠DEF=∠AED=70°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠AFE.【詳解】解:∵∠AEC=40°,∴∠AED=180°-∠AEC=140°,∵EF平分∠AED,∴∠DEF=∠AED=70°,又∵AB∥CD,∴∠AFE=∠DEF=70°.【點(diǎn)睛】此題考查的是平角的定義、角平分線的定義和平行線的性質(zhì),掌握平角的定

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