沈陽市重點中學2025屆七下數(shù)學期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解一批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取300個產(chǎn)品進行檢驗，在這個問題中，被抽取的300個產(chǎn)品叫做（）A．總體 B．個體 C．總體的一個樣本 D．調(diào)查方式2．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)8÷a2=a4 B．(﹣m)2?(﹣m3)=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．(a3)3=a63．如果的補角與的余角互補，那么是（）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能4．下面四個圖形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④5．如圖，，，，，垂足分別是點、，，，則的長是（）A． B．2 C．4 D．66．不等式組的最大正整數(shù)解為（）A．4 B．3 C．2 D．17．很多小朋友都愛玩吹泡泡的游戲，科學家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學記數(shù)法表示0.0000007為（）A． B． C． D．8．如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠1與∠2是同位角 B．∠2與∠3是同位角C．∠1與∠3是同位角 D．∠1與∠4是內(nèi)錯角9．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則=（）A．2 B．4 C．6 D．810．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．人體內(nèi)有種細胞的直徑為0.00000000000105米，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為__________米．12．如圖，，的坐標分別為，，若將線段平移至，則的值為________.13．已知關(guān)于x的不等式x－a<0的最大整數(shù)解為3a+5，則a=___________．14．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則的值為_____．15．已知，則，已知，則n的值為_____．16．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若∠DBC=56°，則∠1=_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城市，優(yōu)化城市環(huán)境，某市公交公司決定購買10輛全新的混合動力公交車，現(xiàn)有兩種型號，它們的價格及年省油量如下表：型號價格（萬元/輛）年省油量（萬升/輛）2.42經(jīng)調(diào)查，購買一輛型車比購買一輛型車多20萬元，購買2輛型車比購買3輛型車少60萬元.（1）請求出和的值；（2）若購買這批混合動力公交車（兩種車型都要有），每年能節(jié)省的油量不低于22.4萬升，請問有幾種購車方案？（不用一一列出）請求出最省錢的購車方案所需的車款.18．（8分）為了了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次抽測的男生有多少人？請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次抽測成績的眾數(shù)是；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達標？19．（8分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示支付方式有：微信、支付寶、現(xiàn)金、其他．該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了名購買者？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度；（3）若該超市這一周內(nèi)有2000名購買者，請你估計使用和兩種支付方式的購買者共有多少名？20．（8分）為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實驗考查成績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名學生的實驗考查成績進行統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽取的成績繪制了如下的統(tǒng)計圖表：成績等級

A

B

C

D

人數(shù)

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：⑴本次抽查的學生有___________________名；⑵表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=________，y=______，m=_________；⑶請補全條形統(tǒng)計圖；⑷根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學生人數(shù)．21．（8分）如圖，在中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②；③．（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）（2）請選擇（1）中的一種情形，說明你的理由．22．（10分）為了保護環(huán)境，某集團決定購買、兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺，其中每臺價格及月處理污水量如下表：價格（萬元/元）1512處理污水量（噸/月）250220經(jīng)預(yù)算，該集團準備購買設(shè)備的資金不高于130萬元.（1）請你設(shè)計該企業(yè)有哪幾種購買方案？（2）試通過計算，說明哪種方案處理污水多？23．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0）是x軸正半軸上一點，C是第四象限內(nèi)一點，CB⊥y軸交y軸負半軸于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四邊形AOBC＝1．（1）求點C的坐標．（2）如圖2，設(shè)D為線段OB上一動點，當AD⊥AC時，∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點P，求∠APD的度數(shù)；（點E在x軸的正半軸）．（3）如圖3，當點D在線段OB上運動時，作DM⊥AD交BC于M點，∠BMD、∠DAO的平分線交于N點，則點D在運動過程中，∠N的大小是否會發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請說明理由．24．（12分）沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城區(qū)，現(xiàn)在正全力爭創(chuàng)全國文明城區(qū)（簡稱“創(chuàng)文”），某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)文”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？（2）經(jīng)過一段時間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好，該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價上漲了，乙種樹木單價下降了，且總費用不超過6804元，求的最大值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的含義：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；被抽取的300個產(chǎn)品叫做總體的一個樣本，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的含義，可得

被抽取的300個產(chǎn)品叫做總體的一個樣本．故選C【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量．2、B【解析】

根據(jù)同類項的定義及合并同類相法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方，分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、a8÷a2＝a4不正確；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正確；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本選項錯誤；D、(a3)3＝a９，不正確．

故選B．【點睛】本題主要考查了合并同類項及同底數(shù)冪的乘法、除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

由題意可得的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A，再根據(jù)它們互補列出方程求出∠A，即可解答．【詳解】解：∵的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案為B．【點睛】本題考查了余角、補角以及一元一次方程，正確表示出∠A的余角和補角是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，可得圖①②④中，∠1與∠2在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角，而圖③中，∠1與∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角．故選D．【點睛】本題主要考查了同位角的定義，解題時注意：三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．5、B【解析】

根據(jù)條件可以得出∠E=∠ADC=90°，進而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值．【詳解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC=1，CE=AD=1．∴DE=EC-CD=1-1=2故選B．【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.6、B【解析】

先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【詳解】解：，解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集為-1≤x＜4，∴不等式組的大正整數(shù)解為3，故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.7、A【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選：A．【點睛】考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、C【解析】試題解析：因為同位角是在截線同旁，被截線相同的一側(cè)的兩角，且同位角的邊構(gòu)成“F”形，則A、B正確，C錯誤．故選C．9、B【解析】

根據(jù)題意得出方程組，求出方程組的解，代入計算即可．【詳解】由題意得，解之得，∴x-2y=8-4=4.故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及求代數(shù)式的值，能根據(jù)題意列出方程組是解此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，由題意不等式的解集為x＞1，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出m的范圍．【詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據(jù)已知條件，不等式組解集是x＞1

根據(jù)“同大取大”原則m≤1．

故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000000105=1.05×10-1．

故答案為：1.05×10-1．【點睛】此題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、2【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】由B點平移前后的縱坐標分別為1、2，可得B點向上平移了1個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為2、3，可得A點向右平移了1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點A.B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2.故答案為：2【點睛】此題考查坐標與圖形變化-平移，難度不大13、-3或-．【解析】

由x的不等式x-a＜0，得x＜a，因為x的不等式x-a＜0的最大整數(shù)解為3a+5，所以3a+5<a≤3a+6，因此a=-3或-．【詳解】由x的不等式x-a＜0，得x＜a，∵x的不等式x-a＜0的最大整數(shù)解為3a+5，∴3a+5<a≤3a+6，∴-3≤a<-，∵3a+5為整數(shù)，可設(shè)m=3a+5，則a=，即-3≤<?，解得-4≤m<?，∵m為整數(shù)，∴m=-4，-3，∴a=-3或-故答案為-3或-．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式的整數(shù)解．14、【解析】

根據(jù)圖形的“●”的個數(shù)得出數(shù)字的變化規(guī)律，再進行求解即可,【詳解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【點睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索與計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形找到規(guī)律.15、14【解析】

根據(jù)把進行化簡變形為，從而求得n的值即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，變形得：，整理得：，即，去分母得：15（n+1）﹣15＝14（n+1），去括號得：15n+15﹣15＝14n+14，移項合并得：n＝14，故答案是：14【點睛】考查了分式的加減，解題關(guān)鍵是將把進行化簡變形為．16、62【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠2=∠ABD，利用平角的定義解答即可．【詳解】解:如圖所示：由折疊可得：∠2=∠ABD，∵∠DBC=56°，∴∠2+∠ABD+56°=180°，解得：∠2=62°，∵AE//BC，∴∠1=∠2=62°，故答案為62.【點睛】本題考查了折疊變換的知識以及平行線的性質(zhì)的運用，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠2=∠ABD是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）有4種購車方案，最省錢的購車方案所需的購車款為1120萬元.【解析】

(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得a和b的值；

(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得有幾種購車方案.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：解得：（2）設(shè)購買型車輛，則購買型車輛.根據(jù)題意得：解得：∵∴∵且為整數(shù)∴可取的整數(shù)有6，7，8，9∴一共有4種購車方案.當時，最省錢的購車款為（萬元）.答：有4種購車方案，最省錢的購車方案所需的購車款為1120萬元.【點睛】本題考查二元一次方程組和不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組和不等式.18、（1）16人，見解析；（2）1；（3）212人體能達標.【解析】

（1）根據(jù)抽測7次的人數(shù)除以7次的人數(shù)所占的比例，可得抽測的人數(shù)；根據(jù)有理數(shù)的減法，可得1次成績的人數(shù)；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義，可得答案；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以達標人數(shù)所占的百分比，可得答案．【詳解】解：（1）本次抽測的男生有6÷12%＝10（人），引體向上測試成績?yōu)?次的是：10﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人．條形圖補充如圖：（2）抽測的成績中，1出現(xiàn)了16次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1．故答案為1；（3）310×＝212人．答：該校310名九年級男生中，有212人體能達標．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w以及眾數(shù)的定義．19、（1）200；（2）補圖見解析；72；（3）1160名．【解析】

(1)根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購買者的人數(shù)；

(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整，求得在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名．【詳解】(1)由條形統(tǒng)計圖中知B的人數(shù)為56人，由扇形統(tǒng)計圖中知B所占的百分比為28%，∴本次調(diào)查的購買者的人數(shù)為：名，故答案為：200；(2)D種支付方式的人數(shù)為(人)，則A種支付方式的人數(shù)為(人)，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，

在扇形統(tǒng)計圖中D種支付方式所對應(yīng)的圓心角為：，故答案為：；(3)2000名購買者中使用A和B兩種支付方式的購買者共有：(名)．答：2000名購買者中使用A和B兩種支付方式的購買者共有1160名．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解決問題的關(guān)鍵．20、⑴200；⑵100,30,5%;(3)詳見解析；⑷270（人）．【解析】

（1）用A組的人數(shù)乘以百分比可得總數(shù)；（2）用總數(shù)乘以各百分比可得人數(shù)；（3）根據(jù)相應(yīng)人數(shù)畫圖；（4）成績?yōu)镈類的學生所占百分比為，由此可以估計2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學生人數(shù)為5400×5%【詳解】⑴200；⑵100,30,5%⑷學生總?cè)藬?shù)為60÷30%=200，成績?yōu)镈類的學生所占百分比為，由此可以估計2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學生人數(shù)為5400×5%=270（人）．【點睛】畫條形圖；用樣本估計總體.21、（1）①②或①③；（2）見解析.【解析】

（1）由①②；①③．兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形，

（2）先求出∠ABC=∠ACB，即可證明△ABC是等腰三角形．【詳解】解：（1）①②；①③．

（2）選①③證明如下，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵∠EBO=∠DCO，

又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴△ABC是等腰三角形．

選①②證明如下，在△EBO與△DCO中，

∵，

∴△EBO≌△DCO（AAS），

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵∠EBO=∠DCO，

又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是找出相等的角求∠ABC=∠ACB．22、（1）共有三中方案，見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)總費用不高于130萬元列出關(guān)系式求得正整數(shù)解即可；

（2）得到處理污水的噸數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)購買A種型號設(shè)備x臺，則B種型號設(shè)備為（）臺．由題意列不等式為：解得x≤因為x為正整數(shù)，所以x應(yīng)取1，2，3即共有三中方案，分別為：方案1：該集團購買A種型號設(shè)備1臺，B種型號設(shè)備9臺；方案2：該集團購買A種型號設(shè)備2臺，B種型號設(shè)備8臺；方案3：該集團購買A種型號設(shè)備3臺，B種型號設(shè)備7臺.（2）處理噸數(shù)W=250x+220（10-x）=30x+2200，

∴x=3時，處理污水噸數(shù)最多，

答：購買A種型號的3臺，B種型號的7臺，處理污水噸數(shù)最多．【點睛】本題考查一元一次不等式及一次函數(shù)的應(yīng)用；得到總費用及處理污水噸數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．23、(1)C（5，﹣4）;(2)90°;(3)見解析.【解析】分析：（1）利用非負數(shù)的和為零，各項分別為零，求出a，b即可；（2）用同角的余角相等和角平分線的意義即可；（3）利用角平分線的意義和互余兩角的關(guān)系簡單計算證明即可．詳解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四邊形AOBC=1．∴0.5（OA+BC）×OB=1，∴0.5（3+BC）×4=1，∴BC=5，∵C是第四象限一點，CB⊥y軸，∴C（5，﹣4）；（2）如圖，延長CA，∵AF是∠CAE的角平分線，∴∠CAF=0.5∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠AD