六年級數(shù)學上冊典型例題之期末題型專項練習六高頻易錯應用40題蘇教版

20222023學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列之期末題型專項練習六：高頻易錯應用40題（解析版）六、解答題。1．（2019·江蘇·蘇州高新區(qū)實驗小學校六年級期末）唐老師為同學們準備新年禮物，他用180元買了8支鋼筆和12支圓珠筆，已知圓珠筆的單價是鋼筆的，鋼筆每支多少元？【答案】15元【分析】通過題目可以知道圓珠筆的單價是鋼筆的，那么圓珠筆的價格＝鋼筆×，同時8支鋼筆價格＋12支圓珠筆價格＝180元，等量關系知道，即可列方程。【詳解】解：設鋼筆的價格x元，圓珠筆的價格x元。8x＋12×x＝1808x＋4x＝180

12x＝180x＝180÷12x＝15答：鋼筆每支15元?！军c睛】本題主要考查分數(shù)乘法的應用題，明確找到單位“1”，并且一個數(shù)的幾分之幾用乘法。2．（2022·江蘇蘇州·六年級期末）有一輛小汽車的油箱是一個近似的長方體，從里面量長5分米，寬4分米，高2分米。（1）油箱內(nèi)涂了防護層。防護層的面積是多少平方分米？（2）加滿92號汽油需要多少元？【答案】（1）76平方分米（2）292元【分析】（1）防護層的面積，即相當于這個油箱的表面積，根據(jù)長方體的表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解；（2）根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入求出這個油箱的體積，再根據(jù)1立方分米＝1升，轉(zhuǎn)換單位即可，之后再乘7.3即可求出加滿92號汽油需要多少元?！驹斀狻浚?）（5×4＋5×2＋4×2）×2＝（20＋10＋8）×2＝38×2＝76（平方分米）答：防護層的面積是76平方分米。（2）5×4×2＝20×2＝40（立方分米）40立方分米＝40升40×7.30＝292（元）答：加滿92號汽油需要292元?！军c睛】本題主要考查長方體的表面積和容積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。3．（2021·江蘇鹽城·六年級期末）一年一度的學校會操比賽在學校東操場舉行，第二場比賽時，操場上出現(xiàn)了六年級的三支隊伍，每隊有48人，其中第一隊的男生人數(shù)與第三隊女生人數(shù)恰好相等，第二隊有是女生。第二場比賽時，操場上三支隊伍中共有男生多少人？【答案】66人【分析】第一隊的男生人數(shù)與第三隊女生人數(shù)恰好相等，所以，第一隊和第三隊男生人數(shù)之和為48人，第二隊的男生人數(shù)是[48×（1－）]，據(jù)此求出男生總數(shù)。【詳解】48＋48×（1－）＝48＋48×＝48＋18＝66（人）答：操場上三支隊伍中共有男生66人。【點睛】本題考查分數(shù)乘法的應用，解答此題的關鍵是求出第一隊和第三隊男生人數(shù)之和。4．（2022·安徽六安·六年級期末）“致富不忘家鄉(xiāng)”，某青年返鄉(xiāng)捐資修建一條884米長的水渠，由甲、乙兩個工程隊合修，甲隊的速度為每天修36米，乙隊的速度是甲隊的，甲乙兩隊從兩端同時施工。（1）修完這條水渠需要多少天？（列方程解答）（2）這條水渠全部修完時，甲隊比乙隊多修了多少米？【答案】（1）13天

（2）52米【分析】（1）因為乙隊的速度是甲隊的，把甲隊的速度看作單位“1”，用甲隊的速度乘求出乙隊的速度，再把兩隊的速度相加求出速度和；設修完這條水渠需要x天，再根據(jù)工作總量＝工作時間×速度和，列方程即可解答。（2）先求出兩隊的速度差，然后再乘修的時間即可解答?！驹斀狻吭O修完這條水渠需要x天。（1）（36＋36×）x＝884x＝884÷68x＝13（天）答：修完這條水渠需要13天。（2）（36－36×）×13＝4×13＝52（米）答：甲隊比乙隊多修了52米?！军c睛】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率。5．（2021·江蘇·六年級期末）一個皮球從1米高的地方落下，每次接觸地面后彈起的高度是前一次落地的，第三次彈起的高度是多少？【答案】米【分析】每次接觸地面后彈起的高度是前一次落地的，則第一次彈起的高度是1×＝（米）；第二次彈起的高度是第一次的，是×＝（米）；第三次彈起的高度是第二次的，是×＝（米）。【詳解】1×××＝××＝（米）答：第三次彈起的高度是米?！军c睛】本題考查連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，要注意分數(shù)的單位“1”。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。6．（2021·江蘇揚州·六年級期末）一根電線長50米，第一次用去它的，第二次用去米，這根電線比原來短了多少米？【答案】32米【分析】求這根電線比原來短了多少米，就是求用去了多少米，先求出第一次用去了米，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，再把兩次用去的加起來?！驹斀狻?0×＋＝32＋＝32（米）答：這根電線比原來短了32米?！军c睛】解答此題的關鍵是先求出第一次用去的長度，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。7．（2022·江蘇·六年級期末）爸爸的身高是180厘米小明的身高是爸爸的，小明和媽媽的身高比是7∶8，媽媽的身高是多少厘米？【答案】160厘米【分析】先用爸爸的身高×，求出小明的身高，再根據(jù)小明和媽媽的身高比是7∶8，則小明的身高是媽媽身高的，再用小明的身高÷，即可求出媽媽的身高。【詳解】小明和媽媽的身高比是7∶8，小明的身高是媽媽身高的。180×÷＝140÷＝140×＝160（厘米）答：媽媽的身高是160厘米。【點睛】解答本題的關鍵是利用比的應用，求出小明身高是媽媽身高的幾分之幾。8．（2022·江蘇·六年級期末）某飼養(yǎng)場養(yǎng)了500只鴨，鴨的只數(shù)是雞的，鵝的只效是雞的。飼養(yǎng)場養(yǎng)了多少只鵝？【答案】240只【分析】把雞的只數(shù)看作單位“1”，已知鴨的只數(shù)是雞的，是500只，根據(jù)數(shù)量÷對應分率＝單位“1”，求雞的只數(shù)，用500只除以即可；已知鵝的只效是雞的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾，用乘法計算，用雞的只數(shù)乘即可求得鵝的只數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】由分析得：500÷×＝300×＝240（只）答：飼養(yǎng)場養(yǎng)了240只鵝。【點睛】本題主要考查分數(shù)乘除法的實際應用，關鍵是確定單位“1”。9．（2022·江蘇徐州·六年級期末）下圖表示配制一種混凝土所用材料的份數(shù)。（1）這種混凝土的三種材料是按怎樣的比配制的？（2）要配制360噸這樣的混凝土，三種材料各需要多少噸？（3）如果這三種材料各有30噸，當黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子已經(jīng)增加了多少噸？【答案】（1）2∶3∶5（2）水泥72噸，黃沙108噸，石子180噸（3）10噸；20噸【分析】（1）觀察示意圖中表示水泥、黃沙和石子質(zhì)量的長方形的個數(shù)即可解答。（2）根據(jù)題意，水泥的質(zhì)量占混凝土的，黃沙的質(zhì)量占混凝土的，石子占。用混凝土的質(zhì)量分別乘這三個分數(shù)即可求出三種材料各需要多少噸。（3）水泥、黃沙和石子的質(zhì)量比是2∶3∶5，則水泥的質(zhì)量占黃沙的，石子的質(zhì)量占黃沙的。當30噸黃沙全部用完，用30乘即可求出用去了多少噸水泥，再用原有的30噸減去用去的水泥即可求出水泥還剩多少噸；用30乘即可求出用去了多少噸石子，再減去原有的30噸即可求出石子已經(jīng)增加了多少噸?！驹斀狻浚?）2∶3∶5答：這種混凝土是按水泥、黃沙和石子的質(zhì)量比2∶3∶5配制的。（2）水泥：360×＝72（噸）黃沙：360×＝108（噸）石子：360×＝180（噸）答：水泥需要72噸，黃沙需要108噸，石子需要180噸。（3）水泥：30－30×＝30－20＝10（噸）石子：30×－30＝50－30＝20（噸）答：當黃沙全部用完時，水泥還剩10噸，石子已經(jīng)增加了20噸?！军c睛】本題考查比的應用。求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。據(jù)此明確三種材料的質(zhì)量各占混凝土的幾分之幾、水泥和石子的質(zhì)量各占黃沙的幾分之幾是解題的關鍵。10．（2022·江蘇淮安·六年級期末）一個長方體棱長總和是160厘米，長、寬、高的比是5∶2∶3，這個長方體的體積是多少立方厘米？【答案】1920立方厘米【分析】首先用棱長總和除以4求出一組長、寬、高的和，再利用按比例分配的方法，求出長、寬、高的值，然后利用長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?60÷4＝40（厘米）長方體的長：40×＝40×＝20（厘米）長方體的寬：40×＝40×＝8（厘米）長方體的高：40×＝40×＝12（厘米）長方體的體積：20×8×12＝1920（立方厘米）答：這個長方體的體積是1920立方厘米?！军c睛】此題主要考查長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4、長方體體積＝長×寬×高的靈活運用，熟記公式即可解答問題。11．（2022·江蘇淮安·六年級期末）一塊長方形地周長400米，長和寬的比是5∶3，這塊地的面積是多少平方米？【答案】9375平方米【分析】由于長和寬的比是5∶3，則長是5份，寬是3份，根據(jù)長方形的周長公式：（長＋寬）×2，即可求出長加寬的和：400÷2＝200（米），根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即200÷（5＋3）＝25（厘米），再分別乘長和寬各自的份數(shù)即可，再根據(jù)長方形的面積公式：長×寬，把數(shù)代入公式即可?！驹斀狻?00÷2＝200（米）200÷（5＋3）＝200÷8＝25（厘米）25×5＝125（米）25×3＝75（米）125×75＝9375（平方米）答：這塊地的面積是9375平方米。【點睛】本題主要考查比的應用，熟練掌握公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量。12．（2022·山西·太原市小店區(qū)實驗小學校六年級期末）媽媽過生日，有朋友來家里，小明很懂事地招呼大家。他把1升果汁先倒?jié)M3小瓶，每小瓶升。剩下的平均倒進2個杯子里，每個杯子里倒進果汁多少升？【答案】升【分析】由于倒?jié)M3杯，每杯升，一共倒了：×3＝（升），此時還剩下：1－＝（升）由于剩下的倒進2個杯子里，用剩下的量÷2即可求出每個杯子里倒進果汁多少升。【詳解】1－×3＝1－＝（升）÷2＝（升）答：每個杯子倒升?！军c睛】本題主要考查分數(shù)的乘除法，熟練掌握分數(shù)乘除法的計算方法并靈活運用。13．（2021·江蘇揚州·六年級期末）一個直角梯形的周長是42厘米，上、下底的長度之和與兩條腰的長度之和的比是2∶1，一條腰與另一條腰的比是3∶4，這個直角梯形的面積是多少平方厘米？【答案】84平方厘米【分析】用42×即可求出兩條腰的長度之和，再乘即可求出直角梯形的高，用42×即可求出上、下底的長度之和，再根據(jù)梯形的面積公式解答即可。【詳解】42××＝14×＝6（厘米）；42××6÷2＝28×6÷2＝84（平方厘米）；答：這個直角梯形的面積是84平方厘米。【點睛】先求出直角梯形的高以及上、下底的長度和是解答本題的關鍵。14．（2021·江蘇徐州·六年級期末）小星看一本課外書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天一共看了110頁。這本書有多少頁？（用方程解）【答案】300頁【分析】根據(jù)題意：可設全書有x頁，則有，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O全書有x頁。答；這本書有300頁。【點睛】找出第一天看的全書的加第二天看了全書的與110頁之間的等量關系是解答本題的關鍵。15．（2022·江蘇南京·六年級期末）面粉廠有職工240人，男職工的人數(shù)相當于女職工的。面粉廠的男、女職工各有多少人？【答案】男職工有100人，女職工有140人?！痉治觥靠稍O女職工有x人，根據(jù)題意可知男職工有x人，則有x＋x＝240，據(jù)此解方程即可求得本題的解?！驹斀狻拷猓涸O女職工有x人，則男職工有x人x＋x＝240x＝240x＝240×x＝140x＝×140＝100答：男職工有100人，女職工有140人?！军c睛】找出男職工、女職工和總?cè)藬?shù)240人之間的等量關系是解答本題有關鍵。16．（2021·江蘇鹽城·六年級期末）李明家養(yǎng)雞、鴨、鵝共63只，其中雞的只數(shù)占總只數(shù)的，鴨和鵝的只數(shù)比是3∶4，養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只？【答案】鴨：15只；鵝：20只【分析】根據(jù)題目可知，雞的只數(shù)占總只數(shù)的，由于單位“1”是總數(shù)量，單位“1”已知，用乘法，即63×＝28（只），由此即可知道鴨和鵝一共有：63－28＝35（只），由于鴨和鵝的只數(shù)比是3∶4，則鴨占了3份，鵝占了4份，根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝一份量，即35÷（3＋4）＝5（只），鴨占3份，即鴨：5×3；鵝占4份，即鵝：5×4；算出結(jié)果即可?！驹斀狻?3－63×＝63－28＝35（只）35÷（3＋4）＝35÷7＝5（只）鴨：5×3＝15（只）鵝：5×4＝20（只）答：養(yǎng)的鴨有15只，鵝有20只。【點睛】本題主要考查分數(shù)的應用題以及比的應用，要注意求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾即可。17．（2019·山西太原·六年級期末）小紅、小華和小明都是集郵愛好者。他們郵票張數(shù)的比是2∶3∶4，平均每人集郵120張。小明集了多少張？【答案】160張【分析】先求出三人郵票總和：120×3＝360（張），三人份數(shù)和：2＋3＋4＝9（份），再求出每份是多少張，再乘小明所占的份數(shù)，即是小明集的數(shù)量?！驹斀狻?20×3÷（2＋3＋4）×4＝360÷9×4＝40×4＝160（張）答：小明集了120張。【點睛】解答此題的關鍵是先求出三人郵票總和，總和÷總份數(shù)＝每份數(shù)。18．（2022·安徽合肥·六年級期末）食物可以為人體提供熱量，東東早餐吃了8塊餅干，喝了1杯牛奶，共攝入480千卡熱量（千卡是熱量單位）。已知4塊餅干所含的熱量相當于1杯牛奶所含的熱量，每塊餅干所含的熱量是多少千卡？一杯牛奶所含的熱量是多少千卡？【答案】40千卡；160千卡【分析】已知4塊餅干所含的熱量相當于1杯牛奶所含的熱量，則8塊餅干所含的熱量相當于2杯牛奶所含的熱量，可以用等量代換，將餅干代換成牛奶，則480除以（2＋1）就是一杯牛奶所含的熱量，一杯牛奶所含熱量除以4就是一塊餅干所含的熱量?！驹斀狻坑煞治隹傻茫杭僭O全是牛奶。8÷4＝2（杯）2＋1＝3（杯）牛奶∶480÷3＝160（千卡）餅干∶160÷4＝40（千卡）答∶每塊餅干所含的熱量是40千卡，一杯牛奶所含的熱量是160千卡?！军c睛】本題考查了等量代換，解決此題的關鍵是利用基本數(shù)量關系，找出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，進一步解決問題。19．（2022·江蘇·測試·編輯教研五六年級期末）尚莊小學組織師生400人前往鹽城科技博物館開展研學活動，剛好坐滿4輛大客車和8輛小客車，小客車的載客人數(shù)是大客車的，每輛大客車和每輛小客車分別載了多少人？【答案】大客車：60人；小客車：20人【分析】根據(jù)題意，設每輛大客車載了x人，4輛大客車載了4x人；小客車的載客人數(shù)是大客車的，則小客車載了x人；8輛小客車載了（x×8）人，師生400人，即大客車載了的人數(shù)＋小客車載了的人數(shù)＝400，列方程：4x＋x×8＝400，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O大客車載了x人，則小客車載了x人。4x＋x×8＝4004x＋x＝400x＝400x＝400÷x＝400×x＝60小客車載了：60×＝20（人）答：每輛大客車載了60人，每輛小客車載了20人?！军c睛】根據(jù)方程的實際應用，利用大客車和小客車載人之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。20．（2022·江蘇·測試·編輯教研五六年級期末）食品廠用玉米粉和糯米粉配制一種糕點，每個糕點中玉米粉和糯米粉的質(zhì)量比是5∶4。如果有玉米粉和糯米粉各80千克，玉米粉用完時，糯米粉還剩多少千克？再有多少千克玉米粉，就可以把糯米粉全部用完？【答案】16千克；20千克【分析】根據(jù)題意，每個蛋糕中玉米粉和糯米粉的質(zhì)量比是5∶4，由此可知，糯米粉質(zhì)量是玉米粉質(zhì)量的，用80×，即可求出80千克玉米粉用完需要糯米粉的質(zhì)量；再用80千克減去所以糯米粉的質(zhì)量，就是剩下糯米粉的質(zhì)量；每個蛋糕中玉米粉和糯米粉的質(zhì)量比是5∶4，由此可知，玉米粉的質(zhì)量是糯米粉質(zhì)量的，用剩下的糯米粉質(zhì)量×，即可求出需要玉米粉的質(zhì)量【詳解】80－80×＝80－64＝16（千克）16×＝20（千克）答：玉米粉用完時，糯米粉還剩16千克，再有20千克玉米粉，就可以把糯米粉全部用完?！军c睛】本題考查比的應用，關鍵是把比轉(zhuǎn)出成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義進行解答。21．（2020·江蘇常州·六年級期末）端午節(jié)小智家和小麗家一共包了70個粽子，如果小智拿出自己家包的送給小麗家，那么，兩家的粽子個數(shù)就一樣多。小智家和小麗家端午節(jié)各包多少個粽子？（先把線段圖補充完整，再解答）【答案】小智家45個；小麗家25個【分析】端午節(jié)小智家和小麗家一共包了70個粽子，如果小智拿出自己家包的送給小麗家，把小智家包的粽子看作單位“1”，那么小智還剩下1－＝，因為現(xiàn)在兩家的粽子個數(shù)就一樣多，那么小麗家包的粽子是小智家的－＝，1＋對應的數(shù)是70，用除法求出小智家包的粽子，進而求出小麗家包的粽子?！驹斀狻?－＝－＝70÷（1＋）＝70÷＝45（個）70－45＝25（個）答：小智家和小麗家端午節(jié)各包45個、25個粽子。【點睛】單位“l(fā)”未知，用除法計算，已知量÷已知量的對應分率＝單位“l(fā)”的量。22．（2021·江蘇無錫·六年級期末）學校買來150本圖書，其中文藝書占，科技書占，文藝書和科技書共多少本？【答案】110本【分析】圖書總數(shù)×＝文藝書本數(shù)，圖書總數(shù)×＝科技書本數(shù)，兩種數(shù)的本數(shù)相加即可。【詳解】150×＋150×＝60＋50＝110（本）答：文藝書和科技書共110本?！军c睛】此題考查了分數(shù)乘法的應用，明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。23．（2022·江蘇蘇州·六年級期末）買一件360元的濃服，有兩種優(yōu)惠方案。方案一：打八折；

方案二：每滿100元返25元現(xiàn)金你作為一名顧客，選哪種方案合算？（請寫出分析過程）【答案】方案二；分析見詳解【分析】打八折，表示現(xiàn)價是原價的80%，用這一件衣服的原價乘80%即可求出方案一的現(xiàn)價；每滿100元返25元現(xiàn)金，360元滿300元，要返3個25元，再用原價減去返回的錢即可求出方案二的現(xiàn)價。比較兩種方案的現(xiàn)價即可解答?！驹斀狻糠桨敢唬?60×80%＝288（元）方案二：360÷100≈3360－25×3＝360－75＝285（元）288＞285，則選方案二更合算。答：方案二更合算?！军c睛】本題考查折扣問題。理解兩種優(yōu)惠方案的意義，分別計算出現(xiàn)價是解題的關鍵。24．（2021·江蘇無錫·六年級期末）宜興是陶的古都，紫砂壺聞名天下?，F(xiàn)有一款仿古紫砂壺的容量是400毫升，一款西施紫砂壺的容量是250毫升。西施紫砂壺的容量比仿古紫砂壺的容量少百分之幾？【答案】37.5%【分析】用西施紫砂壺比仿古紫砂壺少的容量，除以仿古紫砂壺的容量，再把商化為百分數(shù)即可。【詳解】（400－250）÷400＝150÷400＝0.375＝37.5%答：西施紫砂壺的容量比仿古紫砂壺的容量少37.5%?！军c睛】找出題目中的數(shù)量關系，是解答此題的關鍵。25．（2022·江蘇淮安·六年級期末）一本書科技書，夏小軒同學第一天看了它的，第二天看了它的20%，這時兩天一共看了135頁。（1）這本書一共有多少頁？（2）剩下的頁數(shù)他計劃3天看完，平均每天要看多少頁？【答案】（1）300頁；（2）55頁【分析】（1）第一天看了全書總頁數(shù)的，第二天看了全書總頁數(shù)的20%，根據(jù)分數(shù)加法的意義，兩天共看了總頁數(shù)的（＋20%），又知道兩天一共看了135頁，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用所看頁數(shù)除以其占總頁數(shù)的分率，即得共有多少頁；（2）依據(jù)剩下的頁數(shù)＝總共的－已經(jīng)看了的，求出剩下的頁數(shù)，用剩下的頁數(shù)除以3即可求解?！驹斀狻浚?）135÷（＋20%）＝135÷0.45＝300（頁）答：這本書一共有300頁。（300－135）÷3＝165÷3＝55（頁）答：平均每天要看55頁?！军c睛】解答分數(shù)應用題的關鍵是找出題目中的單位“1”，再根據(jù)單位“1”的已知和未知情況，確定解答方法。26．（2022·安徽合肥·六年級期末）學校足球隊準備購買70個足球用于日常訓練。A、B兩個體育用品商店采取不同的促銷方式銷售這種足球。學校足球隊的老師到哪個商店購買足球比較劃算？寫出思考的過程。A店60元/個按八五折出售B店60元/個每滿100元，返現(xiàn)金18元【答案】B商店【分析】A商店：按八五折出售，八五折就是85%，用足球的售價×85%，求出一個足球的價錢，再乘70，就是買70個足球需要的錢數(shù)；B商店：用足球的單價×70，求出買70個足球需要的錢數(shù)，再除以100，求出買70個足球需要的錢數(shù)里有多少個100元，再乘18元，就是返還的錢數(shù)，再用買70個足球的錢數(shù)減去返還的錢數(shù)，就是B商店買70個足球需要的錢數(shù)，再和A商店比較，即可解答?！驹斀狻緼商店：八五折就是85%60×85%×70＝51×70＝3570（元）B商店：60×70÷100＝4200÷100＝42（個）60×70－18×42＝4200－756＝3440（元）3570＞3440，B店購買足球比較劃算。答：學校足球隊的老師到B商店買足球比較劃算?！军c睛】本題考查折扣問題，幾折就是百分之幾十。27．（2021·安徽滁州·六年級期末）利郎專賣店新進了一款襯衫，加價30%銷售，每件可嫌72元，該款襯衫進價是多少元/件？賣了25件后，為快速回籠資金，又將剩下的3件按進價打九五折賣掉了，該專賣店進的這批襯衫一共賺了多少元？【答案】240元/件；1764元【分析】根據(jù)題意，加價30%對應的是72元，用72除以30%，即可求出該款襯衫的進價；72×25，求出25件襯衫賺的錢數(shù)；剩下的3件按進價打九五折賣掉，九五折就是95%，則每件襯衫虧損進價的1－95%，據(jù)此求出3件襯衫虧損的錢數(shù)；進而即可解答?！驹斀狻烤盼逭劬褪?5%。襯衫進價：72÷30%＝240（元）25件襯衫賺的錢數(shù)：72×25＝1800（元）3件襯衫虧損的錢數(shù)：240×（1－95%）×3＝240×0.05×3＝36（元）一共賺的錢數(shù)：1800－36＝1764（元）答：該款襯衫進價是240元/件，該專賣店進的這批襯衫一共賺了1764元?！军c睛】大九五折就是95%，利用已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)；以及利用折扣問題進行解答。28．（2021·江蘇·鹽城市第一小學六年級期末）一個花壇（如圖）長1.5米，寬0.5米，高0.8米，四周用木條圍成。（1）用泥土填滿這個花壇，大約需要泥土多少立方米？（木條厚度忽略不計）（2）做這樣一個花壇，四周大約需要木條多少平方米？【答案】（1）0.6立方米；（2）3.2平方米【分析】（1）求泥土的體積，就是求長方體花壇的容積，將數(shù)據(jù)代入長方體容積公式計算即可；（2）求木條的面積就是求長方體前、后、左、右面的面積，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?）1.5×0.5×0.8＝0.75×0.8＝0.6（立方米）答：大約需要泥土0.6立方米。（2）1.5×0.8×2＋0.5×0.8×2＝1.2×2＋0.4×2＝2.4＋0.8＝3.2（平方米）答：四周大約需要木條3.2平方米?！军c睛】本題主要考查長方體容積、表面積公式的實際應用。29．（2020·江蘇·淮安市實驗小學六年級期末）一個長方體油箱，底面是一個正方形，邊長是3分米，里面已盛油54升，已知里面油的深度是油箱深度的，油與油箱內(nèi)壁的接觸面是多少平方分米？【答案】81平方分米【分析】先根據(jù)1立方分米＝1升換算出油的體積是多少立方分米，然后用油的體積除以長方體油箱的底面積，即可得到油的深度，再根據(jù)長方體表面積計算公式求出油與油箱內(nèi)壁的接觸面積?！驹斀狻?4升＝54立方分米油的深度：54÷（3×3）＝54÷9＝6（分米）油與油箱內(nèi)壁的接觸面積：3×6×4＋3×3＝72＋9＝81（平方分米）答：油與油箱內(nèi)壁的接觸面積是81平方分米?！军c睛】此題主要考查長方體的體積的計算方法的靈活應用．注意體積單位和容積單位的換算。30．（2022·安徽·無為縣杏花泉中心小學六年級期末）將一個棱長為6cm的正方體熔鑄成一個長為12cm，寬為2cm的長方體，則長方體的高為多少cm？長方體的表面積是多少？【答案】高9cm；表面積300cm2【分析】根據(jù)題意，由于體積不變，先求出正方體的體積，根據(jù)正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長；熔鑄成長方體，再根據(jù)長方體的體積公式：體積＝長×寬×高，高＝體積÷（長×寬），求出長方體的高；再根據(jù)長方體表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻块L方體的高：6×6×6÷（12×2）＝36×6÷24＝216÷24＝9（cm）表面積：（12×2＋12×9＋2×9）×2＝（24＋108＋18）×2＝（132＋18）×2＝150×2＝300（cm2）答：長方體的高為9cm，長方體表面積是300cm2。【點睛】本題考查正方體體積公式、長方體體積公式、長方體表面積公式的應用，關鍵是熟記公式，靈活運用。31．（2022·安徽·無為縣杏花泉中心小學六年級期末）一間教室從里面測量長8米，寬6米，高4米，其中門窗的面積共有21m2現(xiàn)將教室里面進行粉刷，則共需粉刷多大面積？（忽略講臺靠墻面積）【答案】139平方米【分析】根據(jù)題意知：教室要粉刷的面有五個面，即由前后面、左右面及上面，再減去門窗的面積，就是實際粉刷的面積。據(jù)此解答?！驹斀狻?×4×2＋6×4×2＋8×6－21＝64＋48＋48－21＝160－21＝139（平方米）答：共需粉刷139平方米?！军c睛】本題考查了長方體表面積公式的靈活運用，計算出教室前后、左右、上面合計5個面的面積再減門窗的面積是解答本題的關鍵。32．（2021·江蘇鹽城·六年級期末）一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長8分米，寬5分米，高4分米。（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在魚缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不計）【答案】（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因為是無蓋的長方體玻璃缸，需要少算一個長×寬的面，所以需要玻璃的面積＝（長×高＋寬×高）×2＋長×寬，代入數(shù)據(jù)解答。（2）水的深度＝水的體積×玻璃缸的底面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（8×4＋5×4）×2＋8×5＝（32＋20）×2＋40＝104＋40＝144（平方分米）答：做這個魚缸至少需要玻璃144平方分米。（2）120升＝120立方分米120÷（8×5）＝120÷40＝3（分米）答：水深3分米?！军c睛】此題考查有關長方體表面積和體積的實際應用，根據(jù)題意要學會靈活運用其計算公式。33．（2021·江蘇鹽城·六年級期末）有一張長方形的硬紙，長是30厘米，寬是20厘米，剪掉同樣的四個角（如下圖），再沿虛線折起，可以做成一個無蓋的長方體。這個紙盒的容積是多少立方厘米？【答案】1056立方厘米【分析】觀察圖形可知，長方體的長等于30－4×2厘米；寬等于20－4×2厘米，高是4厘米；根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?0－4×2）×（20－4×2）×4＝（30－8）×（20－8）×4＝22×12×4＝264×4＝1056（立方厘米）答：這個紙盒的容積是1056立方厘米?！军c睛】本題考查長方體體積公式的應用，關鍵求出做成長方體的長、寬和高的長度。34．（2021·江蘇鹽城·六年級期末）下圖是一個密封的長方體容器，長20厘米，寬10厘米，高40厘米，里面水深32厘米。如果以這個容器的前面為底放在桌上。（容器的厚度忽略不計）（1）此時水深多少厘米？（2）此時水與容器接觸的面積是多少平方厘米？【答案】（1）8厘米（2）1760平方厘米【分析】（1）根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入求出水的體積，即20×10×32，由于以這個容器的前面為底放在桌面上，此時的底面積是：40×20，用水的體積除以底面積即可求出水深。（2）水與容器接觸的面積就是求長方體5個面的面積和，即根據(jù)公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，此時長：40厘米，寬20厘米，高是第一問求的水深，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻浚?）20×10×32÷（40×20）＝200×32÷800＝6400÷800＝8（厘米）答：此時水深8厘米。（2）40×20＋（40×8＋20×8）×2＝800＋（320＋160）×2＝800＋480×2＝800＋960＝1760（平方厘米）答：此時水與容器接觸的面積是1760平方厘米?！军c睛】本題主要考查長方體的表面積以及體積公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。35．（2022·江蘇常州·六年級期末）學校圖書館有科技書480本。故事書的本數(shù)是科技書本數(shù)的，連環(huán)畫的本數(shù)是故事書的。圖書館有連環(huán)畫多少本？【答案】540本【分析】根據(jù)題意，把科技書的本數(shù)看作單位“1”，故事書的本數(shù)是科技書本數(shù)的，用科技書的本數(shù)×，求出故事書的本數(shù)；再把故事書的本數(shù)看作單位“1”，連環(huán)畫的本數(shù)是故事書的，再用故事書的本數(shù)×，即可求出連環(huán)畫的本數(shù)?！驹斀狻?80××＝360×＝540（本）答：圖書館有連環(huán)畫540本。【點睛】本題考查連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。36．（2022·湖北黃岡·六年級期末）甲、乙兩車同時從A地開往B地，當甲車行至全程的處時，乙車超過中點15千米，這時甲車比乙車多行45千米。A、B兩地相距多少千米？【答案】280千米【分析】當甲車行至全程的處時，比乙車行駛到中點，即全程的多行（45＋15）千米，甲車比乙車多行駛的分率為－，用具體數(shù)量除以對應的分率即是A、B兩地的距離?！驹斀狻浚?5＋15）÷（－）＝60÷＝280（千米）答：A、B兩地相距280千米?！军c睛】本題考查分數(shù)除法的應用，關鍵是求出甲車比乙車多行的分率和對應的數(shù)量。37．（2022·安徽蚌埠·六年級期末）農(nóng)民伯伯拿了一筐橘子到集市上出售，第一個嘗了1個后，買了余下的，第二個人嘗了2個后，買了余下的，第三個人買了余下的多2個。這時，管中還剩下18個橘子，原來筐中有橘子多