六年級數(shù)學上冊典型例題之期末題型專項練習六高頻易錯應用40題蘇教版_第1頁
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20222023學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列之期末題型專項練習六:高頻易錯應用40題(解析版)六、解答題。1.(2019·江蘇·蘇州高新區(qū)實驗小學校六年級期末)唐老師為同學們準備新年禮物,他用180元買了8支鋼筆和12支圓珠筆,已知圓珠筆的單價是鋼筆的,鋼筆每支多少元?【答案】15元【分析】通過題目可以知道圓珠筆的單價是鋼筆的,那么圓珠筆的價格=鋼筆×,同時8支鋼筆價格+12支圓珠筆價格=180元,等量關系知道,即可列方程。【詳解】解:設鋼筆的價格x元,圓珠筆的價格x元。8x+12×x=1808x+4x=180

12x=180x=180÷12x=15答:鋼筆每支15元?!军c睛】本題主要考查分數(shù)乘法的應用題,明確找到單位“1”,并且一個數(shù)的幾分之幾用乘法。2.(2022·江蘇蘇州·六年級期末)有一輛小汽車的油箱是一個近似的長方體,從里面量長5分米,寬4分米,高2分米。(1)油箱內(nèi)涂了防護層。防護層的面積是多少平方分米?(2)加滿92號汽油需要多少元?【答案】(1)76平方分米(2)292元【分析】(1)防護層的面積,即相當于這個油箱的表面積,根據(jù)長方體的表面積公式:(長×寬+長×高+寬×高)×2,把數(shù)代入公式即可求解;(2)根據(jù)長方體的體積公式:長×寬×高,把數(shù)代入求出這個油箱的體積,再根據(jù)1立方分米=1升,轉(zhuǎn)換單位即可,之后再乘7.3即可求出加滿92號汽油需要多少元?!驹斀狻浚?)(5×4+5×2+4×2)×2=(20+10+8)×2=38×2=76(平方分米)答:防護層的面積是76平方分米。(2)5×4×2=20×2=40(立方分米)40立方分米=40升40×7.30=292(元)答:加滿92號汽油需要292元?!军c睛】本題主要考查長方體的表面積和容積公式,熟練掌握它們的公式并靈活運用。3.(2021·江蘇鹽城·六年級期末)一年一度的學校會操比賽在學校東操場舉行,第二場比賽時,操場上出現(xiàn)了六年級的三支隊伍,每隊有48人,其中第一隊的男生人數(shù)與第三隊女生人數(shù)恰好相等,第二隊有是女生。第二場比賽時,操場上三支隊伍中共有男生多少人?【答案】66人【分析】第一隊的男生人數(shù)與第三隊女生人數(shù)恰好相等,所以,第一隊和第三隊男生人數(shù)之和為48人,第二隊的男生人數(shù)是[48×(1-)],據(jù)此求出男生總數(shù)。【詳解】48+48×(1-)=48+48×=48+18=66(人)答:操場上三支隊伍中共有男生66人。【點睛】本題考查分數(shù)乘法的應用,解答此題的關鍵是求出第一隊和第三隊男生人數(shù)之和。4.(2022·安徽六安·六年級期末)“致富不忘家鄉(xiāng)”,某青年返鄉(xiāng)捐資修建一條884米長的水渠,由甲、乙兩個工程隊合修,甲隊的速度為每天修36米,乙隊的速度是甲隊的,甲乙兩隊從兩端同時施工。(1)修完這條水渠需要多少天?(列方程解答)(2)這條水渠全部修完時,甲隊比乙隊多修了多少米?【答案】(1)13天

(2)52米【分析】(1)因為乙隊的速度是甲隊的,把甲隊的速度看作單位“1”,用甲隊的速度乘求出乙隊的速度,再把兩隊的速度相加求出速度和;設修完這條水渠需要x天,再根據(jù)工作總量=工作時間×速度和,列方程即可解答。(2)先求出兩隊的速度差,然后再乘修的時間即可解答?!驹斀狻吭O修完這條水渠需要x天。(1)(36+36×)x=884x=884÷68x=13(天)答:修完這條水渠需要13天。(2)(36-36×)×13=4×13=52(米)答:甲隊比乙隊多修了52米?!军c睛】此題主要考查了工程問題的應用,對此類問題要注意把握住基本關系,即:工作量=工作效率×工作時間,工作效率=工作量÷工作時間,工作時間=工作量÷工作效率。5.(2021·江蘇·六年級期末)一個皮球從1米高的地方落下,每次接觸地面后彈起的高度是前一次落地的,第三次彈起的高度是多少?【答案】米【分析】每次接觸地面后彈起的高度是前一次落地的,則第一次彈起的高度是1×=(米);第二次彈起的高度是第一次的,是×=(米);第三次彈起的高度是第二次的,是×=(米)。【詳解】1×××=××=(米)答:第三次彈起的高度是米?!军c睛】本題考查連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少,要注意分數(shù)的單位“1”。求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。6.(2021·江蘇揚州·六年級期末)一根電線長50米,第一次用去它的,第二次用去米,這根電線比原來短了多少米?【答案】32米【分析】求這根電線比原來短了多少米,就是求用去了多少米,先求出第一次用去了米,根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算,再把兩次用去的加起來?!驹斀狻?0×+=32+=32(米)答:這根電線比原來短了32米?!军c睛】解答此題的關鍵是先求出第一次用去的長度,根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。7.(2022·江蘇·六年級期末)爸爸的身高是180厘米小明的身高是爸爸的,小明和媽媽的身高比是7∶8,媽媽的身高是多少厘米?【答案】160厘米【分析】先用爸爸的身高×,求出小明的身高,再根據(jù)小明和媽媽的身高比是7∶8,則小明的身高是媽媽身高的,再用小明的身高÷,即可求出媽媽的身高。【詳解】小明和媽媽的身高比是7∶8,小明的身高是媽媽身高的。180×÷=140÷=140×=160(厘米)答:媽媽的身高是160厘米。【點睛】解答本題的關鍵是利用比的應用,求出小明身高是媽媽身高的幾分之幾。8.(2022·江蘇·六年級期末)某飼養(yǎng)場養(yǎng)了500只鴨,鴨的只數(shù)是雞的,鵝的只效是雞的。飼養(yǎng)場養(yǎng)了多少只鵝?【答案】240只【分析】把雞的只數(shù)看作單位“1”,已知鴨的只數(shù)是雞的,是500只,根據(jù)數(shù)量÷對應分率=單位“1”,求雞的只數(shù),用500只除以即可;已知鵝的只效是雞的,根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾,用乘法計算,用雞的只數(shù)乘即可求得鵝的只數(shù);據(jù)此解答。【詳解】由分析得:500÷×=300×=240(只)答:飼養(yǎng)場養(yǎng)了240只鵝。【點睛】本題主要考查分數(shù)乘除法的實際應用,關鍵是確定單位“1”。9.(2022·江蘇徐州·六年級期末)下圖表示配制一種混凝土所用材料的份數(shù)。(1)這種混凝土的三種材料是按怎樣的比配制的?(2)要配制360噸這樣的混凝土,三種材料各需要多少噸?(3)如果這三種材料各有30噸,當黃沙全部用完時,水泥還剩多少噸?石子已經(jīng)增加了多少噸?【答案】(1)2∶3∶5(2)水泥72噸,黃沙108噸,石子180噸(3)10噸;20噸【分析】(1)觀察示意圖中表示水泥、黃沙和石子質(zhì)量的長方形的個數(shù)即可解答。(2)根據(jù)題意,水泥的質(zhì)量占混凝土的,黃沙的質(zhì)量占混凝土的,石子占。用混凝土的質(zhì)量分別乘這三個分數(shù)即可求出三種材料各需要多少噸。(3)水泥、黃沙和石子的質(zhì)量比是2∶3∶5,則水泥的質(zhì)量占黃沙的,石子的質(zhì)量占黃沙的。當30噸黃沙全部用完,用30乘即可求出用去了多少噸水泥,再用原有的30噸減去用去的水泥即可求出水泥還剩多少噸;用30乘即可求出用去了多少噸石子,再減去原有的30噸即可求出石子已經(jīng)增加了多少噸?!驹斀狻浚?)2∶3∶5答:這種混凝土是按水泥、黃沙和石子的質(zhì)量比2∶3∶5配制的。(2)水泥:360×=72(噸)黃沙:360×=108(噸)石子:360×=180(噸)答:水泥需要72噸,黃沙需要108噸,石子需要180噸。(3)水泥:30-30×=30-20=10(噸)石子:30×-30=50-30=20(噸)答:當黃沙全部用完時,水泥還剩10噸,石子已經(jīng)增加了20噸?!军c睛】本題考查比的應用。求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算。據(jù)此明確三種材料的質(zhì)量各占混凝土的幾分之幾、水泥和石子的質(zhì)量各占黃沙的幾分之幾是解題的關鍵。10.(2022·江蘇淮安·六年級期末)一個長方體棱長總和是160厘米,長、寬、高的比是5∶2∶3,這個長方體的體積是多少立方厘米?【答案】1920立方厘米【分析】首先用棱長總和除以4求出一組長、寬、高的和,再利用按比例分配的方法,求出長、寬、高的值,然后利用長方體的體積公式:V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!驹斀狻?60÷4=40(厘米)長方體的長:40×=40×=20(厘米)長方體的寬:40×=40×=8(厘米)長方體的高:40×=40×=12(厘米)長方體的體積:20×8×12=1920(立方厘米)答:這個長方體的體積是1920立方厘米?!军c睛】此題主要考查長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4、長方體體積=長×寬×高的靈活運用,熟記公式即可解答問題。11.(2022·江蘇淮安·六年級期末)一塊長方形地周長400米,長和寬的比是5∶3,這塊地的面積是多少平方米?【答案】9375平方米【分析】由于長和寬的比是5∶3,則長是5份,寬是3份,根據(jù)長方形的周長公式:(長+寬)×2,即可求出長加寬的和:400÷2=200(米),根據(jù)公式:總數(shù)÷總份數(shù)=1份量,即200÷(5+3)=25(厘米),再分別乘長和寬各自的份數(shù)即可,再根據(jù)長方形的面積公式:長×寬,把數(shù)代入公式即可?!驹斀狻?00÷2=200(米)200÷(5+3)=200÷8=25(厘米)25×5=125(米)25×3=75(米)125×75=9375(平方米)答:這塊地的面積是9375平方米。【點睛】本題主要考查比的應用,熟練掌握公式:總數(shù)÷總份數(shù)=1份量。12.(2022·山西·太原市小店區(qū)實驗小學校六年級期末)媽媽過生日,有朋友來家里,小明很懂事地招呼大家。他把1升果汁先倒?jié)M3小瓶,每小瓶升。剩下的平均倒進2個杯子里,每個杯子里倒進果汁多少升?【答案】升【分析】由于倒?jié)M3杯,每杯升,一共倒了:×3=(升),此時還剩下:1-=(升)由于剩下的倒進2個杯子里,用剩下的量÷2即可求出每個杯子里倒進果汁多少升。【詳解】1-×3=1-=(升)÷2=(升)答:每個杯子倒升?!军c睛】本題主要考查分數(shù)的乘除法,熟練掌握分數(shù)乘除法的計算方法并靈活運用。13.(2021·江蘇揚州·六年級期末)一個直角梯形的周長是42厘米,上、下底的長度之和與兩條腰的長度之和的比是2∶1,一條腰與另一條腰的比是3∶4,這個直角梯形的面積是多少平方厘米?【答案】84平方厘米【分析】用42×即可求出兩條腰的長度之和,再乘即可求出直角梯形的高,用42×即可求出上、下底的長度之和,再根據(jù)梯形的面積公式解答即可。【詳解】42××=14×=6(厘米);42××6÷2=28×6÷2=84(平方厘米);答:這個直角梯形的面積是84平方厘米。【點睛】先求出直角梯形的高以及上、下底的長度和是解答本題的關鍵。14.(2021·江蘇徐州·六年級期末)小星看一本課外書,第一天看了全書的,第二天看了全書的,兩天一共看了110頁。這本書有多少頁?(用方程解)【答案】300頁【分析】根據(jù)題意:可設全書有x頁,則有,據(jù)此解方程即可?!驹斀狻拷猓涸O全書有x頁。答;這本書有300頁。【點睛】找出第一天看的全書的加第二天看了全書的與110頁之間的等量關系是解答本題的關鍵。15.(2022·江蘇南京·六年級期末)面粉廠有職工240人,男職工的人數(shù)相當于女職工的。面粉廠的男、女職工各有多少人?【答案】男職工有100人,女職工有140人?!痉治觥靠稍O女職工有x人,根據(jù)題意可知男職工有x人,則有x+x=240,據(jù)此解方程即可求得本題的解?!驹斀狻拷猓涸O女職工有x人,則男職工有x人x+x=240x=240x=240×x=140x=×140=100答:男職工有100人,女職工有140人?!军c睛】找出男職工、女職工和總?cè)藬?shù)240人之間的等量關系是解答本題有關鍵。16.(2021·江蘇鹽城·六年級期末)李明家養(yǎng)雞、鴨、鵝共63只,其中雞的只數(shù)占總只數(shù)的,鴨和鵝的只數(shù)比是3∶4,養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只?【答案】鴨:15只;鵝:20只【分析】根據(jù)題目可知,雞的只數(shù)占總只數(shù)的,由于單位“1”是總數(shù)量,單位“1”已知,用乘法,即63×=28(只),由此即可知道鴨和鵝一共有:63-28=35(只),由于鴨和鵝的只數(shù)比是3∶4,則鴨占了3份,鵝占了4份,根據(jù)公式:總數(shù)÷總份數(shù)=一份量,即35÷(3+4)=5(只),鴨占3份,即鴨:5×3;鵝占4份,即鵝:5×4;算出結(jié)果即可?!驹斀狻?3-63×=63-28=35(只)35÷(3+4)=35÷7=5(只)鴨:5×3=15(只)鵝:5×4=20(只)答:養(yǎng)的鴨有15只,鵝有20只。【點睛】本題主要考查分數(shù)的應用題以及比的應用,要注意求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用這個數(shù)×幾分之幾即可。17.(2019·山西太原·六年級期末)小紅、小華和小明都是集郵愛好者。他們郵票張數(shù)的比是2∶3∶4,平均每人集郵120張。小明集了多少張?【答案】160張【分析】先求出三人郵票總和:120×3=360(張),三人份數(shù)和:2+3+4=9(份),再求出每份是多少張,再乘小明所占的份數(shù),即是小明集的數(shù)量?!驹斀狻?20×3÷(2+3+4)×4=360÷9×4=40×4=160(張)答:小明集了120張。【點睛】解答此題的關鍵是先求出三人郵票總和,總和÷總份數(shù)=每份數(shù)。18.(2022·安徽合肥·六年級期末)食物可以為人體提供熱量,東東早餐吃了8塊餅干,喝了1杯牛奶,共攝入480千卡熱量(千卡是熱量單位)。已知4塊餅干所含的熱量相當于1杯牛奶所含的熱量,每塊餅干所含的熱量是多少千卡?一杯牛奶所含的熱量是多少千卡?【答案】40千卡;160千卡【分析】已知4塊餅干所含的熱量相當于1杯牛奶所含的熱量,則8塊餅干所含的熱量相當于2杯牛奶所含的熱量,可以用等量代換,將餅干代換成牛奶,則480除以(2+1)就是一杯牛奶所含的熱量,一杯牛奶所含熱量除以4就是一塊餅干所含的熱量?!驹斀狻坑煞治隹傻茫杭僭O全是牛奶。8÷4=2(杯)2+1=3(杯)牛奶∶480÷3=160(千卡)餅干∶160÷4=40(千卡)答∶每塊餅干所含的熱量是40千卡,一杯牛奶所含的熱量是160千卡?!军c睛】本題考查了等量代換,解決此題的關鍵是利用基本數(shù)量關系,找出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系,進一步解決問題。19.(2022·江蘇·測試·編輯教研五六年級期末)尚莊小學組織師生400人前往鹽城科技博物館開展研學活動,剛好坐滿4輛大客車和8輛小客車,小客車的載客人數(shù)是大客車的,每輛大客車和每輛小客車分別載了多少人?【答案】大客車:60人;小客車:20人【分析】根據(jù)題意,設每輛大客車載了x人,4輛大客車載了4x人;小客車的載客人數(shù)是大客車的,則小客車載了x人;8輛小客車載了(x×8)人,師生400人,即大客車載了的人數(shù)+小客車載了的人數(shù)=400,列方程:4x+x×8=400,解方程,即可解答?!驹斀狻拷猓涸O大客車載了x人,則小客車載了x人。4x+x×8=4004x+x=400x=400x=400÷x=400×x=60小客車載了:60×=20(人)答:每輛大客車載了60人,每輛小客車載了20人?!军c睛】根據(jù)方程的實際應用,利用大客車和小客車載人之間的關系,設出未知數(shù),找出相關的量,列方程,解方程。20.(2022·江蘇·測試·編輯教研五六年級期末)食品廠用玉米粉和糯米粉配制一種糕點,每個糕點中玉米粉和糯米粉的質(zhì)量比是5∶4。如果有玉米粉和糯米粉各80千克,玉米粉用完時,糯米粉還剩多少千克?再有多少千克玉米粉,就可以把糯米粉全部用完?【答案】16千克;20千克【分析】根據(jù)題意,每個蛋糕中玉米粉和糯米粉的質(zhì)量比是5∶4,由此可知,糯米粉質(zhì)量是玉米粉質(zhì)量的,用80×,即可求出80千克玉米粉用完需要糯米粉的質(zhì)量;再用80千克減去所以糯米粉的質(zhì)量,就是剩下糯米粉的質(zhì)量;每個蛋糕中玉米粉和糯米粉的質(zhì)量比是5∶4,由此可知,玉米粉的質(zhì)量是糯米粉質(zhì)量的,用剩下的糯米粉質(zhì)量×,即可求出需要玉米粉的質(zhì)量【詳解】80-80×=80-64=16(千克)16×=20(千克)答:玉米粉用完時,糯米粉還剩16千克,再有20千克玉米粉,就可以把糯米粉全部用完?!军c睛】本題考查比的應用,關鍵是把比轉(zhuǎn)出成分數(shù),再根據(jù)分數(shù)乘法的意義進行解答。21.(2020·江蘇常州·六年級期末)端午節(jié)小智家和小麗家一共包了70個粽子,如果小智拿出自己家包的送給小麗家,那么,兩家的粽子個數(shù)就一樣多。小智家和小麗家端午節(jié)各包多少個粽子?(先把線段圖補充完整,再解答)【答案】小智家45個;小麗家25個【分析】端午節(jié)小智家和小麗家一共包了70個粽子,如果小智拿出自己家包的送給小麗家,把小智家包的粽子看作單位“1”,那么小智還剩下1-=,因為現(xiàn)在兩家的粽子個數(shù)就一樣多,那么小麗家包的粽子是小智家的-=,1+對應的數(shù)是70,用除法求出小智家包的粽子,進而求出小麗家包的粽子?!驹斀狻?-=-=70÷(1+)=70÷=45(個)70-45=25(個)答:小智家和小麗家端午節(jié)各包45個、25個粽子。【點睛】單位“l(fā)”未知,用除法計算,已知量÷已知量的對應分率=單位“l(fā)”的量。22.(2021·江蘇無錫·六年級期末)學校買來150本圖書,其中文藝書占,科技書占,文藝書和科技書共多少本?【答案】110本【分析】圖書總數(shù)×=文藝書本數(shù),圖書總數(shù)×=科技書本數(shù),兩種數(shù)的本數(shù)相加即可。【詳解】150×+150×=60+50=110(本)答:文藝書和科技書共110本?!军c睛】此題考查了分數(shù)乘法的應用,明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。23.(2022·江蘇蘇州·六年級期末)買一件360元的濃服,有兩種優(yōu)惠方案。方案一:打八折;

方案二:每滿100元返25元現(xiàn)金你作為一名顧客,選哪種方案合算?(請寫出分析過程)【答案】方案二;分析見詳解【分析】打八折,表示現(xiàn)價是原價的80%,用這一件衣服的原價乘80%即可求出方案一的現(xiàn)價;每滿100元返25元現(xiàn)金,360元滿300元,要返3個25元,再用原價減去返回的錢即可求出方案二的現(xiàn)價。比較兩種方案的現(xiàn)價即可解答?!驹斀狻糠桨敢唬?60×80%=288(元)方案二:360÷100≈3360-25×3=360-75=285(元)288>285,則選方案二更合算。答:方案二更合算?!军c睛】本題考查折扣問題。理解兩種優(yōu)惠方案的意義,分別計算出現(xiàn)價是解題的關鍵。24.(2021·江蘇無錫·六年級期末)宜興是陶的古都,紫砂壺聞名天下?,F(xiàn)有一款仿古紫砂壺的容量是400毫升,一款西施紫砂壺的容量是250毫升。西施紫砂壺的容量比仿古紫砂壺的容量少百分之幾?【答案】37.5%【分析】用西施紫砂壺比仿古紫砂壺少的容量,除以仿古紫砂壺的容量,再把商化為百分數(shù)即可。【詳解】(400-250)÷400=150÷400=0.375=37.5%答:西施紫砂壺的容量比仿古紫砂壺的容量少37.5%?!军c睛】找出題目中的數(shù)量關系,是解答此題的關鍵。25.(2022·江蘇淮安·六年級期末)一本書科技書,夏小軒同學第一天看了它的,第二天看了它的20%,這時兩天一共看了135頁。(1)這本書一共有多少頁?(2)剩下的頁數(shù)他計劃3天看完,平均每天要看多少頁?【答案】(1)300頁;(2)55頁【分析】(1)第一天看了全書總頁數(shù)的,第二天看了全書總頁數(shù)的20%,根據(jù)分數(shù)加法的意義,兩天共看了總頁數(shù)的(+20%),又知道兩天一共看了135頁,根據(jù)分數(shù)除法的意義,用所看頁數(shù)除以其占總頁數(shù)的分率,即得共有多少頁;(2)依據(jù)剩下的頁數(shù)=總共的-已經(jīng)看了的,求出剩下的頁數(shù),用剩下的頁數(shù)除以3即可求解?!驹斀狻浚?)135÷(+20%)=135÷0.45=300(頁)答:這本書一共有300頁。(300-135)÷3=165÷3=55(頁)答:平均每天要看55頁?!军c睛】解答分數(shù)應用題的關鍵是找出題目中的單位“1”,再根據(jù)單位“1”的已知和未知情況,確定解答方法。26.(2022·安徽合肥·六年級期末)學校足球隊準備購買70個足球用于日常訓練。A、B兩個體育用品商店采取不同的促銷方式銷售這種足球。學校足球隊的老師到哪個商店購買足球比較劃算?寫出思考的過程。A店60元/個按八五折出售B店60元/個每滿100元,返現(xiàn)金18元【答案】B商店【分析】A商店:按八五折出售,八五折就是85%,用足球的售價×85%,求出一個足球的價錢,再乘70,就是買70個足球需要的錢數(shù);B商店:用足球的單價×70,求出買70個足球需要的錢數(shù),再除以100,求出買70個足球需要的錢數(shù)里有多少個100元,再乘18元,就是返還的錢數(shù),再用買70個足球的錢數(shù)減去返還的錢數(shù),就是B商店買70個足球需要的錢數(shù),再和A商店比較,即可解答?!驹斀狻緼商店:八五折就是85%60×85%×70=51×70=3570(元)B商店:60×70÷100=4200÷100=42(個)60×70-18×42=4200-756=3440(元)3570>3440,B店購買足球比較劃算。答:學校足球隊的老師到B商店買足球比較劃算?!军c睛】本題考查折扣問題,幾折就是百分之幾十。27.(2021·安徽滁州·六年級期末)利郎專賣店新進了一款襯衫,加價30%銷售,每件可嫌72元,該款襯衫進價是多少元/件?賣了25件后,為快速回籠資金,又將剩下的3件按進價打九五折賣掉了,該專賣店進的這批襯衫一共賺了多少元?【答案】240元/件;1764元【分析】根據(jù)題意,加價30%對應的是72元,用72除以30%,即可求出該款襯衫的進價;72×25,求出25件襯衫賺的錢數(shù);剩下的3件按進價打九五折賣掉,九五折就是95%,則每件襯衫虧損進價的1-95%,據(jù)此求出3件襯衫虧損的錢數(shù);進而即可解答?!驹斀狻烤盼逭劬褪?5%。襯衫進價:72÷30%=240(元)25件襯衫賺的錢數(shù):72×25=1800(元)3件襯衫虧損的錢數(shù):240×(1-95%)×3=240×0.05×3=36(元)一共賺的錢數(shù):1800-36=1764(元)答:該款襯衫進價是240元/件,該專賣店進的這批襯衫一共賺了1764元?!军c睛】大九五折就是95%,利用已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù);以及利用折扣問題進行解答。28.(2021·江蘇·鹽城市第一小學六年級期末)一個花壇(如圖)長1.5米,寬0.5米,高0.8米,四周用木條圍成。(1)用泥土填滿這個花壇,大約需要泥土多少立方米?(木條厚度忽略不計)(2)做這樣一個花壇,四周大約需要木條多少平方米?【答案】(1)0.6立方米;(2)3.2平方米【分析】(1)求泥土的體積,就是求長方體花壇的容積,將數(shù)據(jù)代入長方體容積公式計算即可;(2)求木條的面積就是求長方體前、后、左、右面的面積,代入數(shù)據(jù)計算即可?!驹斀狻浚?)1.5×0.5×0.8=0.75×0.8=0.6(立方米)答:大約需要泥土0.6立方米。(2)1.5×0.8×2+0.5×0.8×2=1.2×2+0.4×2=2.4+0.8=3.2(平方米)答:四周大約需要木條3.2平方米?!军c睛】本題主要考查長方體容積、表面積公式的實際應用。29.(2020·江蘇·淮安市實驗小學六年級期末)一個長方體油箱,底面是一個正方形,邊長是3分米,里面已盛油54升,已知里面油的深度是油箱深度的,油與油箱內(nèi)壁的接觸面是多少平方分米?【答案】81平方分米【分析】先根據(jù)1立方分米=1升換算出油的體積是多少立方分米,然后用油的體積除以長方體油箱的底面積,即可得到油的深度,再根據(jù)長方體表面積計算公式求出油與油箱內(nèi)壁的接觸面積?!驹斀狻?4升=54立方分米油的深度:54÷(3×3)=54÷9=6(分米)油與油箱內(nèi)壁的接觸面積:3×6×4+3×3=72+9=81(平方分米)答:油與油箱內(nèi)壁的接觸面積是81平方分米?!军c睛】此題主要考查長方體的體積的計算方法的靈活應用.注意體積單位和容積單位的換算。30.(2022·安徽·無為縣杏花泉中心小學六年級期末)將一個棱長為6cm的正方體熔鑄成一個長為12cm,寬為2cm的長方體,則長方體的高為多少cm?長方體的表面積是多少?【答案】高9cm;表面積300cm2【分析】根據(jù)題意,由于體積不變,先求出正方體的體積,根據(jù)正方體的體積公式:棱長×棱長×棱長;熔鑄成長方體,再根據(jù)長方體的體積公式:體積=長×寬×高,高=體積÷(長×寬),求出長方體的高;再根據(jù)長方體表面積公式:(長×寬+長×高+寬×高)×2,代入數(shù)據(jù),即可解答?!驹斀狻块L方體的高:6×6×6÷(12×2)=36×6÷24=216÷24=9(cm)表面積:(12×2+12×9+2×9)×2=(24+108+18)×2=(132+18)×2=150×2=300(cm2)答:長方體的高為9cm,長方體表面積是300cm2。【點睛】本題考查正方體體積公式、長方體體積公式、長方體表面積公式的應用,關鍵是熟記公式,靈活運用。31.(2022·安徽·無為縣杏花泉中心小學六年級期末)一間教室從里面測量長8米,寬6米,高4米,其中門窗的面積共有21m2現(xiàn)將教室里面進行粉刷,則共需粉刷多大面積?(忽略講臺靠墻面積)【答案】139平方米【分析】根據(jù)題意知:教室要粉刷的面有五個面,即由前后面、左右面及上面,再減去門窗的面積,就是實際粉刷的面積。據(jù)此解答?!驹斀狻?×4×2+6×4×2+8×6-21=64+48+48-21=160-21=139(平方米)答:共需粉刷139平方米?!军c睛】本題考查了長方體表面積公式的靈活運用,計算出教室前后、左右、上面合計5個面的面積再減門窗的面積是解答本題的關鍵。32.(2021·江蘇鹽城·六年級期末)一個無蓋的長方體玻璃魚缸,長8分米,寬5分米,高4分米。(1)做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米?(2)在魚缸里注入120升水,水深多少分米?(玻璃厚度忽略不計)【答案】(1)144平方分米;(2)3分米【分析】(1)因為是無蓋的長方體玻璃缸,需要少算一個長×寬的面,所以需要玻璃的面積=(長×高+寬×高)×2+長×寬,代入數(shù)據(jù)解答。(2)水的深度=水的體積×玻璃缸的底面積,據(jù)此解答?!驹斀狻浚?)(8×4+5×4)×2+8×5=(32+20)×2+40=104+40=144(平方分米)答:做這個魚缸至少需要玻璃144平方分米。(2)120升=120立方分米120÷(8×5)=120÷40=3(分米)答:水深3分米?!军c睛】此題考查有關長方體表面積和體積的實際應用,根據(jù)題意要學會靈活運用其計算公式。33.(2021·江蘇鹽城·六年級期末)有一張長方形的硬紙,長是30厘米,寬是20厘米,剪掉同樣的四個角(如下圖),再沿虛線折起,可以做成一個無蓋的長方體。這個紙盒的容積是多少立方厘米?【答案】1056立方厘米【分析】觀察圖形可知,長方體的長等于30-4×2厘米;寬等于20-4×2厘米,高是4厘米;根據(jù)長方體的體積公式:長×寬×高,代入數(shù)據(jù),即可解答?!驹斀狻浚?0-4×2)×(20-4×2)×4=(30-8)×(20-8)×4=22×12×4=264×4=1056(立方厘米)答:這個紙盒的容積是1056立方厘米?!军c睛】本題考查長方體體積公式的應用,關鍵求出做成長方體的長、寬和高的長度。34.(2021·江蘇鹽城·六年級期末)下圖是一個密封的長方體容器,長20厘米,寬10厘米,高40厘米,里面水深32厘米。如果以這個容器的前面為底放在桌上。(容器的厚度忽略不計)(1)此時水深多少厘米?(2)此時水與容器接觸的面積是多少平方厘米?【答案】(1)8厘米(2)1760平方厘米【分析】(1)根據(jù)長方體的體積公式:長×寬×高,把數(shù)代入求出水的體積,即20×10×32,由于以這個容器的前面為底放在桌面上,此時的底面積是:40×20,用水的體積除以底面積即可求出水深。(2)水與容器接觸的面積就是求長方體5個面的面積和,即根據(jù)公式:長×寬+(長×高+寬×高)×2,此時長:40厘米,寬20厘米,高是第一問求的水深,把數(shù)代入即可求解?!驹斀狻浚?)20×10×32÷(40×20)=200×32÷800=6400÷800=8(厘米)答:此時水深8厘米。(2)40×20+(40×8+20×8)×2=800+(320+160)×2=800+480×2=800+960=1760(平方厘米)答:此時水與容器接觸的面積是1760平方厘米?!军c睛】本題主要考查長方體的表面積以及體積公式,熟練掌握它的公式并靈活運用。35.(2022·江蘇常州·六年級期末)學校圖書館有科技書480本。故事書的本數(shù)是科技書本數(shù)的,連環(huán)畫的本數(shù)是故事書的。圖書館有連環(huán)畫多少本?【答案】540本【分析】根據(jù)題意,把科技書的本數(shù)看作單位“1”,故事書的本數(shù)是科技書本數(shù)的,用科技書的本數(shù)×,求出故事書的本數(shù);再把故事書的本數(shù)看作單位“1”,連環(huán)畫的本數(shù)是故事書的,再用故事書的本數(shù)×,即可求出連環(huán)畫的本數(shù)?!驹斀狻?80××=360×=540(本)答:圖書館有連環(huán)畫540本。【點睛】本題考查連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。36.(2022·湖北黃岡·六年級期末)甲、乙兩車同時從A地開往B地,當甲車行至全程的處時,乙車超過中點15千米,這時甲車比乙車多行45千米。A、B兩地相距多少千米?【答案】280千米【分析】當甲車行至全程的處時,比乙車行駛到中點,即全程的多行(45+15)千米,甲車比乙車多行駛的分率為-,用具體數(shù)量除以對應的分率即是A、B兩地的距離?!驹斀狻浚?5+15)÷(-)=60÷=280(千米)答:A、B兩地相距280千米?!军c睛】本題考查分數(shù)除法的應用,關鍵是求出甲車比乙車多行的分率和對應的數(shù)量。37.(2022·安徽蚌埠·六年級期末)農(nóng)民伯伯拿了一筐橘子到集市上出售,第一個嘗了1個后,買了余下的,第二個人嘗了2個后,買了余下的,第三個人買了余下的多2個。這時,管中還剩下18個橘子,原來筐中有橘子多

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