2024年高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)61

課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)(六十一)

A組全考點(diǎn)鞏固練

1.(2023?聊城模擬)袋中有3個(gè)白球、5個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)，可以作為隨機(jī)

變量的是()

A.至少取到1個(gè)白球

B.至多取到1個(gè)白球

C.取到白球的個(gè)數(shù)

D.取到的球的個(gè)數(shù)

2.已知某一隨機(jī)變量。的分布列如下表所示，若E?=6.3,則。的值為()

4a79

Ph0.10.4

A.4B.5C.6D.7

3.(2022?東陽(yáng)模擬)已知隨機(jī)變量X,Y滿足:X?6(2,p),F—2X十I,且P(XR)

則Q(F)=()

A.士B.ZC.竺D.H

9399

4.從裝有除顏色外完全相同的3個(gè)白球和加個(gè)黑球的布袋中隨機(jī)摸取一球，有

放回地摸取5次，設(shè)摸得白球個(gè)數(shù)為X.已知E(X)=3,則。(％)=()

A.-B.-C.-D.-

5555

5.(多選題)隨機(jī)變量^的分布列是：

gi23

1

pab

6

若反。=：，隨機(jī)變量C的方差為SJ，則下列結(jié)論正確的有()

AA.a=一1,bI=-1

23

na=1一,,b1=-

B.32

c.

D.。?專

lo

6.簽盒中有編號(hào)為1,2,3,4,5,6的六支簽，從中任意取3支.設(shè)X為這3

支簽的號(hào)碼之中鼓大的一個(gè)，則X的數(shù)學(xué)期望為()

A.5B.5.25C.5.8D.4.6

7.某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為p,各成員的支付方式相互獨(dú)

立.設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，Z)(X)=2.4,P(X=4)V

P(X=6),則〃=.

8.某同學(xué)在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)兩個(gè)紅綠燈十字路口，已知他在第一個(gè)十字路口遇

到紅燈的概率為去若他在第一個(gè)十字路口遇到紅燈，則在第一個(gè)十字路口遇到

紅燈的概率為土若他在第一個(gè)十字路口遇到綠燈，則在第二個(gè)十字路口遇到紅

燈的概率為記他在上學(xué)路上遇到紅燈的次數(shù)為0則。仁=0)=,4的

數(shù)學(xué)期望為.

9.某中學(xué)有4位學(xué)生申請(qǐng)A,B,C三所大學(xué)的自主招生.若每位學(xué)生只能申請(qǐng)

其中一所大學(xué)，且申請(qǐng)其中任何一所大學(xué)是等可能的.

(1)求恰有2人申請(qǐng)A大學(xué)的概率，

(2)求被申請(qǐng)大學(xué)的個(gè)數(shù)X的概率分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).

10.從甲地到乙地要經(jīng)過(guò)3個(gè)十字路口，設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立，且在各

路口遇到紅燈的概率分別為;，

234

(1)記X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)

學(xué)期望；

（2）若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率.

B組新高考培優(yōu)練

11.（2022?重慶模擬）某企業(yè)計(jì)劃加大技改力度，需更換一臺(tái)設(shè)備，現(xiàn)有兩種品

牌的設(shè)備可供選擇，A品牌設(shè)備需投入60萬(wàn)元，B品牌設(shè)備需投入90萬(wàn)元，企

業(yè)對(duì)兩種品牌設(shè)備的使用年限情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查：

A品牌的使用年限/年2345

概率0.4().30.2().1

B品牌的使用年限/年2345

概率0.10.30.40.2

更換設(shè)備技改后，每年估計(jì)可增加效益100萬(wàn)元，從年均收益的角度分析（）

A.不更換設(shè)備

B.更換為A設(shè)備

C.更換為8設(shè)備

D.更換為A或B設(shè)備均可

12.一盒中有1（）個(gè)羽毛球，其中8個(gè)新的，2個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)球來(lái)用,

用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球的個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為P（X）,

則P（X=4）的值為（）

A.—B.—C.-D.—

15153030

13.（2022?寧波二模）設(shè)OVaVl,隨機(jī)變量X的分布列是：

X0\-a1+。2

11

PbC

44

則當(dāng)人在（0,J內(nèi)增大時(shí)，（)

A.Q(X)增大

B.Q(X)減小

C.Q(X)先減小再增大

D.Q(X)先增大再減小

14.某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，只要顧客一次性購(gòu)物滿180元就有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).抽

獎(jiǎng)方法如下：一個(gè)抽獎(jiǎng)箱中裝有6個(gè)形狀、大小完全相同的小球(4個(gè)紅球和2個(gè)

黃球)，顧客從中隨機(jī)抽取2個(gè)，若2個(gè)都是黃球則獎(jiǎng)勵(lì)10元，若只有1個(gè)黃球

則獎(jiǎng)勵(lì)3元,其余情況都無(wú)獎(jiǎng)勵(lì).則每次抽獎(jiǎng)所得獎(jiǎng)勵(lì)的數(shù)學(xué)期望是_______元.

15.在1,2,3,…，9這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)數(shù)，其中恰有1個(gè)偶數(shù)的概

率是(用數(shù)字作答)，記4為這3個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)(例如：若取出的

數(shù)為1,2,3,則有兩組相鄰的數(shù)1,2和2,3,此時(shí)^的值是2),則氏2。+1)

16.甲、乙兩個(gè)袋子中，各放有大小和形狀相同的小球若干.每個(gè)袋子中的小球

標(biāo)號(hào)為0的I個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的2個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的〃個(gè)，從一個(gè)袋子中任取兩個(gè)

球，取到的標(biāo)號(hào)都是2的概率是*

⑴求〃的值；

(2)從甲袋中任取兩個(gè)球，己知其中一個(gè)的標(biāo)號(hào)是1,求另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1的概率；

(3)從兩個(gè)袋子中各取一個(gè)小球，用J表示這兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和，求^的分布列

和E?.

17.在“低碳生活知識(shí)競(jìng)賽”第一環(huán)節(jié)測(cè)試中，依次叵答A,B,C三道題，且

A,B,C三道題的分值分別為3()分、2()分、2()分.競(jìng)賽規(guī)定：選手累計(jì)得分

不低于40分即通過(guò)測(cè)試，并立即停止答題.已知甲選手回答A,